par exemple, de 20 ou 25000 pieds cubes; ou, fi les plus grandes mefures lui paroiffoient plus propres à fixer fes idées, il n'y auroit qu'à divifer les 25000 pieds cubes par 42 pieds cubiques, qui, fuivant l'ordonnance, forment un tonneau, & l'on demanderoit un vaiffeau dont la capacité de la calle feroit de 595 ou 596 tonneaux; & en faifant fur le plan les calculs indiqués, on s'affureroit d'avance fi le vaiffeau qu'on fe propofe de conftruire, auroit dans fa calle les capacités qu'on defire.

C'eft probablement dans ce fens, qu'on dit qu'un vaiffeau de 74 cañons, qui auroit 154 pieds de longueur, 42 pieds de largeur, & 21 pieds de creux, feroit de 1500 tonneaux d'arrimage.

Qu'un vaiffeau de 64 canons, qui auroit 150 pieds de longueur, 40 pieds de largeur, & 19 pieds de creux, feroit de 1300 tonneaux d'artimage.

Qu'un vaiffeau de 40 canons, qui auroit 135 pieds de longueur, 35 de largeur & 17 de creux, feroit de 750 tonneaux d'arrimage.

Enfin qu'une fregate de 30 canons, de 118 pieds de longueur, 31 de largeur & 14 de creux, feroit de 330 & quelques tonneaux d'arrimage.

CHAPITRE NEU VIEME Méthode pour calculer la réfiftance de l'eau fur la proue des Vaiffeaux.

C'EST, fans contredit, une grande qualité aux vailfeaux, que de bien aller de l'avant : ainfi après s'être affuré, par les calculs du chapitre précédent, que le vaiffeau qu'on projette aura une belle batterie, il faut examiner s'il éprouvera peu de résistance de la part du fluide. M. Bouguer en fournit les moyens dans fon Traité du Navire: mais afin que les jeunes constructeurs qui n'ont pas affez de mathématiques pour entendre les fçavantes démonftrations qui font dans cet ouvrage, n'agiffent point toutà-fait en aveugles, il convient de faire précéder l'application des méthodes de M. Bouguer, par quelques réflexions générales fur le choc des fluides contre les corps folides. Nous ne traiterons cette matiere que fommairement : mais nous essayerons d'être clairs.

I.

De la façon dont les fluides agiffent par leur choc contre les folides.

Il est de toute évidence que les fluides en mouvement font capables de faire effort contre les folides qu'ils rencontrent : les piles des ponts qui font ébranlées & renverfées, les batteaux qui font emportés, les roues des moulins qui font mues par l'eau, font autant de preuves de l'action des fluides fur les folides.

Nous n'avons à confidérer ici que l'action des fluides par Leur force abfolue; les effets qui résulteroient de l'élasticité de quelques fluides, étant étrangers au fujet que nous traitons.

Indépendamment de l'expérience journaliere dont nous venons de parler, on prouveroit d'avance, s'il en étoit befoin, que les fluides doivent avoir une action fur les folides; car les fluides étant compofés de parties folides, chacune de ces parties doit agir dans le choc comme un corps folide: ainfi fuppofant, comme nous l'avons fait dans le chapitre précédent, que les parties des fluides font représentées par des globules très-mobiles, chaque globule eft un corps folide, qui étant mû contre une furface, produira le même effet que les corps folides de maffe pareille; cela eft incontestable : mais les fluides font un affemblage d'un nombre prodigieux de petits corps folides, qui n'ont entr'eux prefque aucune union: je dis prefque, parce que dans tous les Auides les plus mobiles, il y a un certain degré de force qui unit les parties les unes aux autres. Cette union paroît dans une goutte d'eau qui refte fufpendue au bout du doigt : mais on peut négliger cette force, & confidérer les fluides comme compofés de parties folides, qui n'adhérent les unes aux autres que par la preffion des parties voifines dont on a parlé dans l'article précédent : ce peu d'adhérence qu'ont entr'elles les parties des fluides, fait qu'ils n'agiffent pas dans le choc comme les corps folides.

fes

Une malle d'eau de 20 pieds cubes, n'agit pas avec la même force fur l'arche d'un pont qu'elle rencontre, qu'une mafle de glace de pareille dimention. La glace trappe, pour ainsi dire, à la fois par toute fa maffe, parce que parties étant liées, elles ne peuvent avancer les unes fans les autres; ainfi elles frappent toutes en même temps: au contraire, les parties qui compofent une masse d'eau n'étant que foiblement unies les unes aux autres, elles n'agiffent point de concert, & elles n'exercent que les unes après les autres leur force fur la pile qui leur réfifte : il est vrai qu'elles fe fuccédent immédiatement, & qu'elles font un peu unies par leur preflion réciproque; mais comme chaque partie a fa vîteffe propre, chacune fait fon effort profque à part; & à caufe de leur grande mobilité, elles fe détournent fort aifément de leur direction, n'y étant retenues que par le poids des parties voisines. L'effort des fluides eft continu, parce que, quand un certain nombre de parties a produit fon effet, il en arrive d'autres à la place à celles-ci il en fuccede encore d'autres, & ainfi de fuite, tant que le courant fubfifte; ce qui fait que l'action des fluides fe communique avec infiniment plus de douceur que celle des folides.

Il fuit de ce que nous venons de dire, qu'un bateau qu'on abandonne au cours d'une riviere, ne peut recevoir plus de vîteffe que le courant n'en a, & que depuis le où il fera abandonné au courant, jusqu'au moment où il aura acquis autant de vîteffe que le courant, il fera continuellement frappé par l'eau, & fa vîteffe fera accélérée, jufqu'à ce qu'elle foit égale à celle de l'eau.

temps

Si au contraire on imprime à un corps flottant un mou vement dont la direction foit contraire à celle d'un courant, le mouvement du corps flottant fera continuellement retardé, puis anéanti; & enfin le corps changera de direction, pour fuivre celle du courant.

REMARQUE.

Tout cela est évident; mais avant que d'aller plus loin,

il convient de faire remarquer qu'on ne change rien à l'hypothefe, quand on fuppofe un corps folide mû dans un fluide dormant, ou un folide en repos, expofé au courant d'un fluide. Il eft indifférent que le folide frappe le fluide, ou que le fluide frappe le folide : ainfi je puis dire que l'impreffion de l'eau fur la proue d'un vaiffeau qui fille, eft la même que celle qu'il éprouveroit, fi, étant en repos & à l'ancre, il étoit expofé à la force d'un courant dont la vîteffe feroit la même que le fillage du vaiffeau dans la premiere hypothese.

I I.

L'effort du fluide eft proportionnel au quarré de la vitesse

du courant.

fig. 1.

Etant maître de prendre l'une ou l'autre fuppofition, Pl. XXI; je trouve plus commode de choifir un corps immobile qui eft expofé à la vîtesse d'un courant : ainsi je demande qu'on imagine la pile d'un pont A, fig. 1, qui eft exposée au courant d'une riviere qui coule dans la direction BC, perpendiculaire à la face de la pile, il est clair que l'impreffion du fluide fera d'autant plus grande, que le courant fera plus rapide. Dans notre fuppofition, l'effort fur la pile A fera proportionnel au quarré de la vîteffe du courant; de forte que fi le courant va deux fois plus vîte, il fera fur la pile un effort quadruple,

Ce principe eft généralement reçu; & voici comme on le démontre phyfiquement. Lorfque le fluide coule avec plus de vîteffe, fes parties choquent le folide avec plus de force que s'il couloit plus lentement; & cette augmentation de force du choc eft proportionnelle à la vîteffe du fluide: ainfi par cette feule confidération, voilà déja l'effort du fluide augmenté proportionnellement à fa vîteffe. D'un autre côté, plus le fluide coule avec vîteffe plus dans un même temps il y a de parties du fluide qui frappent le folide; & la quantité des parties qui frappent dans un temps donné, cft proportionnelle à la vîteffe du