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Der Betrieb der Bergwerke, Hütten und Salinen im Preulsischen Staate
während des Jahres 1883.1)

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Uebersicht über die Steinkohlenförderung des Preufsischen Staates im Jahre 1883 nach Steinkohlenbecken.

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1) Grube Piesberg, deren Flötze man für die Fortsetzung der Ibbenbürener hält.
2) Darunter 1 Grube, auf welcher Steinkohle als Nebenproduct gewonnen wird.

1. Oberbergamtsbezirk Breslau.

Der mit dem Jahre 1880 eingetretene Aufschwung in den Productionsverhältnissen des Steinkohlenbergbaues hat auch im Jahre 1883, jedoch mehr der Menge als dem Werte nach, Fortschritte gemacht. Die Gesammtproduction hat sich um 7,8 pCt. (für Oberschlesien um 8,4 pCt., für Niederschlesien um 5,6 pCt.) gegen das Vorjahr gesteigert; der Gesammtwert der Förderung zeigt dagegen nur eine geringe Zunahme von 0,2 pCt. gegen 1882.

Dampfmaschinen waren im ganzen 826 (+ 4 pCt.3) mit 55172 N (+ 3,6 pCt.) im Betriebe.

Der Gesammtabsatz im Inlande hat sich um 8,2 pCt. gehoben, und es waren hieran in erster Linie, abgesehen von den verschiedenen »anderen Abnehmern«, die Koksanstalten mit 1398 401 (+ 6,9 pCt.) beteiligt. Der Absatz an die Eisenhütten ist sowohl in Oberschlesien (— 10,7 pCt.), besonders aber in Niederschlesien (— 97,1 pCt.) bedeutend zurückgegangen, eine Folge der besonders Oberschlesien starke

1) Den ausführlichen Erläuterungen in Bd. XXXII, 2. statistische Lfrg. der Zeitschrift für das Berg-, Hütten- und Salinenwesen entnommen. Vgl. auch die tabellarischen Uebersichten S. 255 d. Z. 2) Die Angaben innerhalb der Klammern sind die Zunahme oder Abnahme gegenüber dem Vorjahre 1882, bezw. die directen Zahlen für das Jahr 1882.

Concurrenz machenden, in Russisch-Polen entstandenen neuen
Walzwerke. Der Absatz an die Zinkwerke hat sich gehoben
(+2,3 pCt.), ebenso bezogen die verschiedenen »anderen
Abnehmer gröfsere Mengen (+ 7,5 pCt.).

Der Gesammtabsatz nach dem Auslande hat 2358188t (+ 10,1 pCt.) betragen, und zwar gingen von Oberschlesien 327 461t (+ 26,7 pCt.) nach Russland und Rumänien, 1359272t (+11,8 pCt.) nach Oesterreich, von Niederschlesien 671455t (+0,6 pCt.) ebenfalls nach Öesterreich.

Die Gesammtbelegschaft betrug 49 929 Köpfe (+3,6pCt., und zwar für Oberschlesien + 2,4 pCt., für Niederschlesien, woselbst die Zahl der jugendlichen und weiblichen Arbeiter im Jahre 1883 aufserordentlich zugenommen hat, + 6,7 pCt.). Da aber die Zunahme der Production in beiden Districten im umgekehrten Verhältnisse steht, so stellt sich demnach die Förderung pro Kopf in Oberschlesien auf 325t (307*+ 5,9 pČt.), in Niederschlesien dagegen nur auf 224t (227t1,3 pCt.).

Die mittleren Durchschnittslöhne für einen Arbeitstag, nach Abzug der Knappschaftsbeiträge und der Kosten für Geleuchte- und Sprengmaterialien, betrugen in Oberschlesien bezw. Niederschlesien: für Aufseher, Maschinenwärter usw. 2 M 16,7 Pfg. (+2,7 Pfg.), 2 M 16,9 Pfg. (+ 3,2 Pfg.); für Häuer 2 M 37,1 Pfg. (-5,3 Pfg.), 2 M 30,7 Pfg. (+4,3 Pfg.); für Förderleute unter Tage 1 M 55,8 Pfg. (+5,8 Pfg.), 1M 68,1 Pfg.

t

11. April 1885.

(+4, 5

(+4,5 Pfg.); für über Tage beschäftigte Arbeiter 1 M 43,7 Pfg. (-3 Pfg.), 1 M 56 Pfg. (+0,5 Pfg.).

Die gröfste Förderung von mehr als 1000 000t erzielten wieder die beiden fiscalischen Werke, über 500000t förderten in Oberschlesien 8, in Niederschlesien 2 Gruben; über 100000t in Oberschlesien 27, in Niederschlesien 8 Gruben.

2. Oberbergamtsbezirk Halle.

Auf den 3 im Regierungsbezirke Merseburg gelegenen Werken (1 Werk in der Provinz Hannover wurde im Laufe des Jahres aufser Betrieb gesetzt) betrug die Gesammtproduction 29038t (— 195t), der Gesammtwert der Förderung 258 158 M (-3231 M), der Gesammtabsatz 19070t (+452), die Gesammtbelegschaft 215 Köpfe (+ 6 Köpfe), die Förderung pro Kopf 136t (—4t), die vorhandene Zahl der Dampfmaschinen 14 (± 0) mit 323 N (± 0).

3. Oberbergamtsbezirk Dortmund.

Trotz verminderter Nachfrage der zur Kokserzeugung am meisten begehrten Kohlensorten, trotz der gegen das Vorjahr weniger günstigen Lage der Eisenindustrie und trotz der milden Witterung des Winters nahmen Production und Absatz dennoch einen gleichmässigen Fortgang, und es waren infolge dessen auch die Lohnverhältnisse nicht ungünstig zu nennen.

Die Gesammtproduction der 200 im Betriebe stehenden Bergwerke (darunter nur 2 fiscalische) betrug 27 863 025t (+1989 693t) im Gesammtförderwerte von 132 257 905 M; der Gesammtabsatz der Privatwerke bezifferte sich zu 27667716t (+2004 883t), und zwar zur Ruhr 0,19 pCt., zur Eisenbahn 78,09 pCt., auf dem Landwege 4,03 pCt., für die Kokereien auf den Gruben 11,78 pCt. und zu eigenem Gebrauche 5,91 pCt. An Dampfmaschinen waren für die verschiedenen Zwecke 2503 (+ 175 = 7,52 pCt.) mit 165987 N (+ 9274 5,92 pCt.) vorhanden, so dass sich die Durchschnittsstärke einer Dampfmaschine auf 66,32 N (— 1) stellt.

Die Gesammtbelegschaft von 97 922 Köpfen verteilt sich hauptsächlich auf die 123 Zechen des Regierungsbezirkes Arnsberg und auf die 57 Zechen des Regierungsbezirkes Düsseldorf.

Die gröfste Förderung in den genannten beiden Bezirken hatten die Zeche Ver. Rhein-Elbe und Alma mit 840780t bezw. Zeche Dahlbusch mit 790250t. Ueber 500 000t förderten im Bezirke Arnsberg 3 Zechen, Düsseldorf 3 Zechen; über 100000t 63 bezw. 27 Zechen.

Die mittleren Durchschnittslöhne für einen Tag überstiegen in den nördlichen Revieren für die Häuer durchweg den Betrag von 3 M, erreichten sogar auf einzelnen Werken 3,50 bis 3,80 M, während die Löhne der Förderleute zwischen 2,50 und 2,90 M schwankten, unter 2 M aber nur höchst selten und zwar nur auf den kleineren Werken der südlichen Reviere und des Revieres Osnabrück vorkamen.

4. Oberbergamtsbezirk Bonn.

Die Steinkohlenproduction hat 1883 einen weiteren erheblichen Aufschwung genommen, auch die Koksproduction

hat sich gehoben, sowohl im Worm- als auch im Saarrevier; dagegen waren in ersterem die Verkaufspreise infolge der Ueberproduction an der Ruhr sehr ungünstige. Die Darstellung von Steinkohlenbriquettes hat sich auf Grube NeuLaurweg zwar etwas gehoben, auf 14 106t gegen 14037*; jedoch war die Nachfrage äusserst schwach, und fand der Verbrauch fast nur zu eigenem Bedarfe und in der nächsten Umgebung statt.

gel Die Gesammtproduction der 9 fiscalischen und 22 Privatwerke stieg auf 7440725 (+6,10 pCt.) mit einem Gesammtförderwerte von 54430173 M (+ 9,07 pCt.).

Der Gesammtabsatz der 9 fiscalischen Gruben bei Saarbrücken war 5895312*, davon an Koksanstalten 1115934t, Eisenbahnversandt 3574918t, zu Wasser 602012*, auf Landwegen 413 128t. Von den 3 letzten Mengen bezog

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Die Verkaufspreise erfuhren eine Steigerung von 7,64 M gegen 7,43 M pro Tonne.

Die Gesammtbelegschaft von 32073 Köpfen verteilt sich mit 6033 Köpfen für das Bergrevier Aachen, 1340 Köpfen für das Bergrevier Düren, 538 Köpfen für das Bergrevier Trier-St. Wendel und 24162 Köpfen für den Directionsbezirk Saarbrücken. In letzterem betrug die Förderung pro Kopf 244,7(+5t).

Die gröfste Förderung erreichte bei den Saarbrücker Gruben die Berginspection Heinitz, Grube Heinitz-Dechen, mit 1101810, gleichzeitig auch die gröfste Fördermenge pro Kopf mit 284,9t.

Dampfmaschinen waren im Saarbrücker fiscalischen Reviere 326 (316) vorhanden mit 21577 N (19738 N). Ueber die durchschnittlichen Arbeitslöhne giebt hier unsere Quelle auffallender Weise keinen Aufschluss.

5. Oberbergamtsbezirk Clausthal. Die Gesammtproduction, einschliesslich der Förderung der Obernkirchener Gesammtwerke, erreichte die Höhe von 414351 (+ 23 217t) mit einem Gesammtförderwerte von 2874459 M (+ 85085 M).

Der Gesammtabsatz bezifferte sich zu 375 582 t (+ 26821t) im Werte von 2557 945 M (+ 191273 M), und es stellten sich die Verkaufspreise pro Tonne auf 6,81 M (+ 0,02 M).

Die Gesammtbelegschaft betrug 3096 Köpfe (+ 148 Köpfe bei den Obernkirchener Werken).

II. Braunkohlenbergbau.

Uebersicht über die Braunkohlenförderung im Preufsischen Staate während des Jahres 1883 nach Provinzen.

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Im Oberbergamtsbezirke Breslau gestalteten sich die Verhältnisse besser als im Vorjahre, vornehmlich wegen der äusserst günstigen Kartoffelernte, die einen frühen Beginn der Campagnen bei den Stärkefabriken und Brennereien zur Folge hatte, zum Teil auch durch eine lebhafte Nachfrage nach Ziegeleikohlen infolge regerer Bauthätigkeit. Hinderlich einem weiteren Aufschwunge war die starke Concurrenz der Steinkohle, der böhmischen Braunkohle sowie der Mangel bequemer und billiger Transportmittel in der Provinz Posen. Die Preise für 1t sind durchschnittlich um 12 Pfg. zurückgegangen und stehen noch um 1 Pfg. niedriger als die des Jahres 1881.

Im Oberbergamtsbezirke Halle hat die Förderung an Menge um 9,65 pCt., an Wert um 7,7 pCt. zugenommen. Das Absatzgebiet beschränkt sich hauptsächlich auf das Productionsgebiet; hier treten sächsische und westfälische Steinkohle, besonders aber böhmische Braunkohle als starke Concurrenz auf. Verwendung findet die Braunkohle vornehmlich zur Kesselfeuerung in den Zuckerfabriken und chemischen Fabriken, in Brennereien und Ziegeleien. Die sich erfreulicherweise gut entwickelnde Leuchtstoff-Fabrikation hat den Wert der zu ihrer Verarbeitung geeigneten Schwelkohlen erheblich erhöht, die Fördermenge an diesen Kohlen ist, da die teerärmeren keine Verwendung mehr finden, etwas zurückgegangen; sie betrug 801 999 (828989). Zu Briquettes wurden auf 73. Trockenpressen 1178 252t, auf 91 Nasspressen 676 832t und mittels Handarbeit 28 299 Braunkohle verarbeitet, sammen 1883 383 t.

zu

Im Oberbergamtsbezirke Dortmund hat keine Braunkohlengewinnung stattgefunden.

Im Oberbergamtsbezirke Bonn haben sich die Verhältnisse infolge lebhafterer Nachfrage erheblich günstiger gestaltet; es gilt dies besonders von dem zum Regierungsbezirke Köln gehörigen Teile des Bergrevieres Brühl-Unkel, dessen Briquettes-Fabrikation sich bedeutend erweitert hat. Einige Sendungen gingen sogar nach Italien.

Im Oberbergamtsbezirke Clausthal beschränkt sich der Braunkohlenbergbau hauptsächlich auf den Regierungsbezirk Cassel. Auch hier war die Nachfrage besser als im Vorjahre, und es entwickelte sich eine lebhafte Thätigkeit, die auch neue Anlagen ins Leben rief.

III. Eisenerzbergbau.

Uebersicht über die Eisenerzförderung nach Erzsorten im Preufsischen Staate während des Jahres 1883, im Vergleiche zur Förderung des Jahres 1882.

deutscher Ingenieure.

Förderung betrug 782 879 (-24 900t3,1 pCt.). Aehnlich verhält es sich mit dem Gesammtwerte der Förderung von 3159026 M (-41 091 M 1,3 pCt.); dagegen ist der 41091 Durchschnittswert für 1t auf 4,04 M (+8 Pf. = +2 pCt.) gestiegen.

Den gröfsten Anteil an der Gesammtproduction hatte, wie bisher, der in den Kreisen Tarnowitz, Beuthen und Kattowitz geförderte Brauneisenstein im Betrage von 730 306. Die Gewinnung von Magneteisenstein im Kreise Hirschberg ist um ein ganz geringes gestiegen, die von Roteisenstein im Kreise Jauer gefallen (-2800); die Raseneisenerz-Gewinnung im Kreise Bunzlau hat ganz aufgehört.

2. Oberbergamtsbezirk Halle.

Die Gesammtfördermenge belief sich hier auf 52685t 5208t) im Gesammtwerte von 218 199 M (— 26741 M).

3. Oberbergamtsbezirk Dortmund. Die Gesammtförderung betrug 476 100t (+25 154) mit einem Gesammtwerte von 2 194 058 M (+44 045 M) bei einer mittleren Belegschaft von 1925 Köpfen (+ 139 Köpfe). Von den 17 Eisenerzbergwerken förderten 15 (und aufserdem 4 sonstige Werke als Nebenproducte): 223 780 Kohleneisenstein, 154 560* Spateisenstein, 97 277 Brauneisenstein und 483 Thoneisenstein.

4. Oberbergamtsbezirk Bonn.

Der Eisenerzbergbau erzielte im Jahre 1883 die bisher noch in keinem Jahre erreichte Höhe der Production von 2 496 383 (+53 277) auf den vorhandenen 489 Eisenerz- und 16 sonstigen Bergwerken; 110 Werke waren ohne Förderung in Betrieb. Die Verkaufspreise stellten sich dagegen, besonders im letzten Quartale, äusserst niedrig, wodurch sich der Geldwert der bedeutend gestiegenen Förderung, 20 879 728 M (— 1073929 M), gegen den des Vorjahres sogar verminderte. Nach den Regierungsbezirken der Gewinnung und nach den einzelnen Erzsorten geordnet, stellt sich die Förderung, wie folgt:

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1 633 619 1 735 884 (102 265)

Brauneisenstein

Thoneisenstein

Thon- und Brauneisenstein

Thoneisenstein und Sphärosiderit

Spateisenstein.

Kohleneisenstein

Roteisenstein

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Raseneisenstein

Oolithischer Eisenstein

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8 602 (387) (7 988) 112 923 34 550 42 482 291 4 450 (1 400) (400) 90 858

Magneteisenstein

Bohnerze

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Wie im Vorjahre, lieferten auch dieses Jahr 11 Reviere, und zwar dieselben, mehr als je 50 000 Erze, wovon Revier Daaden-Kirchen mit 390 304t, dann Weilburg, Siegen I und Wetzlar, sämmtlich je über 300 000. Mehr als 12 500* förderten 63 Gruben, darunter als höchste Leistung Storch & Schöneberg im Revier Siegen I 119 632t.

5. Oberbergamtsbezirk Clausthal.

Von den 39 im Bezirke betriebenen Eisenerzbergwerken förderten 36 zusammen 310 283t (+42 535t) im Werte von 1056465 M (+ 286 386 M). Hiernach ist auch hier ein Aufschwung anzuerkennen, nur vermag sich der in den Aemtern Elbingerode und Zellerfeld des Harzes betriebene Eisenerzbau noch immer nicht, und zwar der schlechten Transportverhältnisse wegen, zu heben. Recht schwunghaft war auch in diesem Jahre der bei Hohenkirchen, Revier Cassel, betriebene Bau auf manganhaltige Eisenerze.

11. April 1885.

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Uebersicht über die Zinkerzförderung im Preussischen Staate während des Jahres 1883.

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Im Oberbergamtsbezirke Breslau ist der Durchschnittspreis für 1t des Jahres 1882 von 13,08 M auf 8,37 M im Jahre 1883 zurückgegangen, eine Folge des stattgehabten Sinkens der Zinkpreise von 15,98 M auf 14,00 M für 1t; im Oberbergamtsbezirke Bonn sank der Wert der Production trotz der Vermehrung der letzteren von 2,3 pCt. um 9,8 pCt.; dagegen wurde im Oberbergamtsbezirke Clausthal infolge eines günstigen Vertrages für die Blende trotz des weichenden Zinkpreises ein um 2,26 M für 1t höherer Preis als im Vorjahre, nämlich 67,97 M für 1t, erzielt.

V. Bleierzbergbau.

Uebersicht über die Bleierzförderung im Preufsischen Staate während des Jahres 1883.

für 17,8 pCt. gefallen, ebenso hat sich die Lage des Bleierzbaues im Oberbergamtsbezirke Bonn noch ungünstiger als im Vorjahre gestaltet, da sich die Bleipreise auf dem Londoner Markt im Durchschnitt auf nur 23,75 M für 100kg stellten.

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1) Einschliesslich 214 Mann bei der Silbererzgewinnung.
2) Einschliefsl. der Förderung eines Betriebspunktes auf Braunschweig. Gebiet.

Im Oberbergamtsbezirke Breslau sind als Folge der sinkenden Bleipreise die Werte der Bleierze um 11,33 M

Die Mansfeld'sche Kupferschiefer bauende Gewerkschaft im Oberbergamtsbezirke Halle erzielte im Jahre 1883 aus der Tonne Minern durchschnittlich 26,27kg Kupfer (+0,95kg) und 0,152kg Silber (+0,012kg) und durchschnittlich einen Verkaufspreis von 135,77 M für 100kg Raffinadekupfer (— 2,91 M), sowie 149,18 M für 1kg Feinsilber (-3,49 M).

(Schluss folgt.)

Berechnung der Kettenhaken.

In dem Aufsatz über Kettenhaken in No. 1 dieses Jahrganges gelangt der Verfasser durch die allerdings wahrscheinlich klingende aber unrichtige Voraussetzung, dass der Querschnitt eines Kettenhakens ein Minimum werde, wenn in demselben die gröfste Zugspannung gleich der gröfsten Druckspannung sei, zu Constructionsregeln, welche mit der bisherigen Praxis im Widerspruche stehen. Obgleich nun die übliche Berechnung der Haken ohne Berücksichtigung der Krümmung von der genauen Berechnung sehr abweichende Resultate giebt, so ist doch die Praxis weniger der ungenauen Theorie ge

folgt, und kommen die gebräuchlichen Hakenformen der theoretisch besten Form sehr nahe. An der Richtigkeit der in genanntem Aufsatz angewandten Grashof'schen Theorie der krummen Stäbe ist nicht zu zweifeln, und hätte es zur Bestätigung derselben kaum eines Versuches bedurft. Diese Theorie hat keine anderen Voraussetzungen als die gewöhnliche Biegungstheorie und gilt wie diese selbstverständlich nur innerhalb der Elasticitätsgrenze. Ein Bogenelement im Abstande ʼn von der neutralen Faser erfährt nach der Grashof'schen wie nach der gewöhnlichen Theorie eine Ausdehnung, welche proportional ist. Bei einem geraden Stabe und einem Stabe mit unendlich grofsem Radius sind

alle Bogenelemente des Querschnittes gleich lang, während bei Stäben, welche nach endlichen Radien gekrümmt sind, die Längen der Bogenelemente den Krümmungsradien proportional sind; folglich muss die Ausdehnung der Längeneinheit eines Bogenelementes und damit also auch seine Spannung Fig. 1.

η r - n proportional sein. In dieser Art der Kraftverteilung über den Querschnitt besteht die ganze Theorie der krummen Stäbe. Um nun die wirkliche Gröfse der Spannungen zu ermitteln, hat man die Gleichgewichtsbedingungen zwischen äusseren und inneren Kräften aufzustellen, nämlich Zo P und Σon = M. Es lässt sich nun leicht nachΣτη weisen, dass, sobald die Angriffslinie der Last durch den Krümmungsmittelpunkt des Hakens geht, die neutrale Faser mit der Schwerpunktsfaser zusammenfallen muss und daher, wenn Σ6 = P erfüllt ist, die zweite Gleichung Σση: M von selbst erfüllt ist. Es genügt also zur Berechnung der Spannungen die eine Gleichung = P unter Hinzuziehung der Proportion: on: on1 =

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η

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Ich habe nun für einige Hakenquerschnitte die Integration ausgeführt. Da für Haken mit trapezförmigem Querschnitte, bei welchen h> a, die Zugspannung gröfser ist als die Druckspannung, so ist klar, dass, sobald h>a ist, der dreieckige Querschnitt der günstigste und es für diesen Fall nur erforderlich ist, die Zugspannung zu untersuchen, da die Druckspannung doch kleiner ist.

Das Verhältnis der Kraft zur Zugspannung berechnet sich

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Fig. 2.

Bei dem dem trapezförmigen Querschnitte habe ich die Form gewählt, welche für excentrisch belastete Stäbe am vorteilhaftesten f B h + a und bei welcher ist. b

α

α

Gleichzeitig habe ich in der vierten Zeile die Werte hingeschrieben, welche sich nach der alten Theorie ergeben. Aus der Tabelle werden die erforderlichen Hakenquerschnitte h für verschiedene Werte von übersichtlich, und wenn man nun noch berücksichtigt, dass das Gewicht eines Hakens dem Product aus Querschnitt mal Krümmungsradius proportional ist, und danach aus obigen Zahlen die Körperinhalte berechnet, so findet man, dass für 2 das Gewicht eines Hakens sehr nahe dem Minimum ist. Dies ist aber das Verhältnis, welches in der Praxis am gebräuchlichsten ist. Ferner ersieht man, wie nach dieser Theorie, an deren Richtigkeit, wie schon bemerkt, nicht zu zweifeln ist, die Haken erheblich stärker beansprucht werden, als nach der Biegung excentrisch belasteter gerader Stäbe berechnet wurde.

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h

h a

In dem neueren Werke: »Die Hebezeuge von A. Ernst« 1) wird ein Verhältnis von > 211⁄2 empfohlen; die hiernach construirten Haken werden also nicht, wie angenommen, mit 71/2kg, sondern mit mindestens 11kg beansprucht.

α

Aus obigen Zahlen lassen sich nun in kürzester Zeit Haken berechnen; denn nachdem a und h beliebig gewählt sind, lässt sich die einzige fehlende Abmessung der Breite sofort hinschreiben. Abgerundete Querschnitte lassen sich leicht unter eine der Formen der Tabelle bringen und danach ziemlich genau berechnen; wünscht man, ganz genaue Zahlen zu haben, so muss man den betreffenden Querschnitt besonders behandeln. Bei weniger einfachen Querschnitten lohnt sich die Integration nicht; dagegen lässt sich auch für den schwierigsten Querschnitt sehr schnell graphisch die Tragkraft bestimmen, indem man zunächst die den Spannungen proportionale Gröfse

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Ordinate in 71 gleich 71/2 X 71/2 wird und also der üblichen Inanspruchnahme pro qmm entspricht. Die Endpunkte dieser Ordinaten bilden dann eine Hyperbel, deren Ordinaten die Spannungen pro Flächeneinheit darstellen. Vergrössert man nun diese Ordinaten der jedesmaligen Breite proportional, so erhält man ein Diagramm, dessen Flächeninhalt die Summe der Kräfte in diesem Querschnitte darstellt, und indem indem man die Summe der Druckkräfte von der Summe der Zugkräfte abzieht, erhält man die Tragkraft des Hakens bei einer Inanspruchnahme von 71/kg. Ist die so gefundene Tragkraft gröfser oder kleiner als die beabsichtigte Tragkraft des Hakens, so hat man die Abmessungen der Breite der Vergrösserung oder Verkleinerung der Kraft

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Schwerpunktslinie und neutrale Faser.

proportional zu vergrössern oder zu

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1) Z. 1883 S. 883,

verkleinern.

h a

72.

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Hat

man für ein bestimmtes Verhältnis von und einen bestimmten Querschnitt die Tragkraft ermittelt, so kann man, da die Tragkraft geometrisch ähnlicher Haken proportional dem

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