premiere ligne d'eau qui eft représentée par la ligne a b fur le plan de projection, & par la droite q r fur le plan d'élévation, l'eft fur le plan horizontal, fig. 3, par la courbe GHI.

La feconde ligne d'eau qui eft représentée fur le plan de projection par la ligne Md, & fur le plan d'élévation par la droite f't, l'eft fur le plan horizontal par la courbe KLM.

De même la troisieme ligne d'eau N i du plan de projection, & u x du plan d'élévation, répond à la courbe NOP du plan horizontal.

Enfin les lignes TU du plan de projection, & y Z du plan d'élévation, répondent à la courbe QRS du plan horizontal.

Prenez fur le plan de projection, la moitié de l'épaiffeur de l'étambot; portez-la fur la ligne A c du plan horizontal, de A en a; & de ce point a tirez, parallélement à A B, une ligne a s, d'environ 5 à 6 pieds.

Portez de même une distance de 15 à 16 pieds, à cause de l'élancement de l'étrave fur la ligne BD, de B en e; & de e tirez une ligne e I auffi de 5 à 6 pieds de longueur, & parallele à la ligne AB.

Par les points q, f, u, y, fig. 2, où les lignes d'eau du plan d'élévation touchent l'étambot, abaiffez les perpendiculaires q G, fK, u N, y Q, qui coupent la ligne AB, entre A & b.

Par tous les points r, t, x, Z, où les lignes d'eau touchent la rablure de l'étrave, tirez les lignes perpendiculaires r I, t M, x P, ZS, qui coupent la ligne AB, entre B & d.

Les points b, d, montrent où doit aboutir la courbe GHI, qui indique fur le plan horizontal la figure de la premiere ligne d'eau, repréfentée fur le plan de projection par la ligne a b, & fur le plan d'élévation par la ligne qr.

C'eft aux points MK du plan horizontal, que doit aboutir la courbe KLM, qui donne la figure de la feconde

ligne d'eau, représentée fur le plan de projection par la ligne Md, & fur le plan d'élévation par la ligne ft.

Les points NP indiquent où doit aboutir la courbe N OP, qui donne la figure de la troifieme ligne d'eau, repréfentée fur le plan de projection par la droite Ni, & fur le plan d'élévation par la ligne ux.

Enfin les points QS marquent l'extrêmité de la courbe QRS, qui donne la figure de la quatrieme ligne d'eau, qu'on nomme la ligne de charge, ou la ligne d'eau, le vaif feau chargé, ou la ligne de flottaifon : cette ligne eft repréfentée fur le plan de projection par la ligne TU, & sur le plan d'élévation par la ligne y Z.

Maintenant il faut trouver les ordonnées de la courbe GHI, premiere ligne d'eau infcrite dans le parallelogramme A B CD, fig. 3.

Posez fur la premiere ligne d'eau du plan de projection, une pointe de compas au point I, où la ligne du milieu AB eft coupée par la premiere ligne d'eau ab; prenez la distance du point I au point 9; ce fera la largeur du neuvieme couple de l'arriere: ainfi confervant cette ouverturę, portez-la dans le parallelogramme A B c D fur le neuvieme couple prolongé de rens, & marquez le point s.

Prenez encore, fur le plan de projection & fur la ligne a b, la distance de I à 8, & portez-la dans le parallélogramme A B CD, fur le huitieme couple prolongé de pen q, & marquez le point q.

Mettant toujours une pointe du compas fur le point I, plan de projection, continuez à prendre la largeur de chaque couple à la premiere ligne d'eau ab, pour les porter dans le parallelogramme AB c D, fur les couples prolongés qui leur répondent, & vous aurez les ordonnées de la courbe GHI, depuis l'étambot jufqu'au maître couple.

Si on prend, fur la premiere ligne d'eau du plan de projection, la distance du point I au premier couple de l'avant, pour la porter dans le parallelogramme A B c D, fur le premier couple de l'avant prolongé de Wen T, on aura l'ordonnée de la courbe GHI en cet endroit; & con

tinuant de prendre fur la ligne d'eau a b, les distances du point I aux autres couples de l'avant, pour les porter dans le parallelogramme A B C D fur les lignes prolongées des couples qui leur répondent, on aura toutes les ordonnées de la courbe GHI : ainfi, pour avoir la figure exacte de cette premiere ligne d'eau, il ne fera plus queftion que de faire paffer une courbe par l'extrêmité de toutes ces ordonnées, qui aille fe terminer aux points GI.

On trouvera pareillement les ordonnées de la feconde ligne d'eau KLM, en prenant sur la feconde ligne d'eau Md, du plan de projection, les largeurs de chaque couple, pour les porter dans le parallélogramme A B C D, fur les couples prolongés qui leur répondent. Ainfi, pour donner un exemple, on prendra fur la feconde ligne d'eau du plan de projection, la diftance de la ligne du milieu au neuvieme couple de l'arriere, qu'on portera dans le parallelogramme AB c D, fur le neuvieme couple prolongé de même, la largeur du huitieme couple de l'arriere à la feconde ligne d'eau, fe portera dans le parallelogramme ABCD, fur le huitieme couple prolongé, & ainfi de fuite, jufqu'au couple du coltis; enfin on tirera la courbe KLM, qui paffera par les extrêmités de toutes les ordonnées, & fe terminera au point K & au point M.

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Les ordonnées de la troifieme & quatrieme ligne d'eau, fe trouvent comme les précédentes: mais l'écuffon de l'arcaffe empêchant qu'elles n'aillent fe terminer fur l'étambot, voici comme il faut opérer, pour trouver les points où elles doivent aboutir.

Pour la troifieme ligne d'eau, on menera du point u (plan d'élévation), où l'eftain eft coupé par la troifieme ligne d'eau, une parallele à la perpendiculaire C A de l'étambot, c'est-à-dire qu'on menera la droite u N parallele à CA, & qu'on la prolongera de g en N, faifant g N égale à Ec, qui marque, fur le plan de projection, la diftance de la ligne du milieu, au point d'interfection de l'eftain, par la troisieme ligne d'eau ; & le point N fera l'extrêmité de la troifieme ligne d'eau en arriere.

Nous venons de trouver tout le contour de la ligne d'eau, à l'exception du plat de l'écuffon g N : pour cela foit pris, fur le plan d'élévation, la distance k u, qui eft celle de la perpendiculaire de l'étambot à la rablure de l'étambot; portez cette distance k u dans le parallelogramme, fur la demi-épaiffeur de l'étambot, de a eng, & tirez la droite N g, qui donnera le plat de l'écuffon à la troifieme ligne d'eau.

Les ordonnées de cette ligne d'eau fe trouvent comme nous avons expliqué pour la premiere, & fe terminent en avant au point P.

Pour la quatrieme ligne d'eau, il faut, du pointy (plan d'élévation), où la ligne de l'eftain rencontre & coupe la ligne d'eau en charge, tirer une parallele à la perpendiculaire de l'étambot, & la prolonger au-delà de la ligne A B du parallelogramme AB c D. Prenez enfuite, fur le plan de projection, la distance du point t, milieu du vaiffeau, au point Z, où l'eftain coupe la ligne d'eau en charge, & portez cette ouverture de compas dans le parallélogramme, det en Q, fur la parallele à la perpendiculaire de l'étambot qu'on vient de tracer; ce qui indique fur cette parallele le point où doit commencer la courbure de la ligne d'eau en charge. Enfin il faut prendre fur le plan d'élévation, la distance TV de la rablure de l'étambot à fa perpendiculaire, & la porter dans le parallelogramme du pointa, pris fur cette perpendiculaire, au point x éloigné de AB de la demi-épaiffeur de l'étambot; & on tirera la droite x Q, qui íra joindre l'extrêmité de la quatrieme ligne d'eau: cette ligne x Q représente le plat de l'écuffon ou de l'arcaffe.

REMARQUE.

Ce que nous venons dé dire, a rapport à un écuffon plat, comme on le faifoit autrefois : maintenant que les écuffons font arrondis, il faut opérer différemment, comme nous l'expliquerons dans la fuite.

I V.

Des Liffes.

Nous avons déja eu occafion de parler des liffes, & nous avons dit, 1°. que les liffes font des regles de bois minces, que les conftructeurs clouent fur les couples dont ils ont tracé le contour par les méthodes que nous avons détaillées dans le quatrième chapitre : ces regles fe prolongent de l'étrave à l'étambot, formant des efpeces de ceintures qui enveloppent tout le vaiffeau.

2°. Que la liffe qui répond à la partie la plus renflée du vaiffeau, telle que m n P du plan d'élévation (Pl. XVI.) fe nomme la Liffe du fort; que la liffe la plus baffe K fg, qui fe termine fur l'étrave & fur l'étambot, à la hauteur des façons, & vis-à-vis le maître couple, au relevement de la maîtreffe varangue, fe nomme la Liffe des façons. Entre ces deux liffes, on en place place trois, quatre, ou un plus grand nombre, telles que hal, qu'on nomme les liffes intermédiaires.

3o. Nous avons remarqué que, quand ces liffes font bien conduites, elles font toutes enfemble une efpece de 'moule, dont le contour intérieur indique la figure qu'on doit donner aux membres qu'on nomme de Rempliffage, & qui doivent être placés entre les membres gabariés, dont le contour a été tracé méthodiquement.

4°. Il eft bon de remarquer que, fi les vaiffeaux n'avoient de courbure que dans le fens horizontal, s'ils étoient figurés comme deux coins oppofés par leur bafe, les liffes n'auroient, ainfi que les lignes d'eau, qu'une courbure horizontale: mais comme la figure de la carene des vaiffeaux approche d'un conoïde; & les liffes ayant une certaine largeur, on ne peut pas les appliquer exactement fur cette furface conoïdale, fans leur faire prendre une double courbure, une dans le fens horizontal, & l'autre dans le fens vertical, de forte que la courbure verticale augmente en approchant de l'étrave, & encore plus en approchant de l'étambot.