Journal für die reine und angewandte Mathematik, Band 69August Leopold Crelle, Carl Wilhelm Borchardt, Leopold Kronecker, Lazarus Fuchs, Kurt Hensel, Helmut Hasse, Friedrich Schottky W. de Gruyter., 1868 The oldest mathematics periodical still in existence, Journal für die reine und angewandte Mathematik, also known as Crelle's journal, publishes original mathematical research papers. |
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Häufige Begriffe und Wortgruppen
a₁ a₂ abcp adjungirten Formen allgemeinen Ausdrücke b₁ b₂ beiden beliebige bestimmt Brennpunkt Coefficienten Congruenz conjugirt Constanten Covariante Curve dritter Ordnung daher Determinante Differentialgleichungen Doppelpunkt drei Dreieck ABC Durchschnittspunkte Ebene Ecken eingeschrieben Ellipse endlich enthalten entsprechen ergiebt erhält ersten Factor Fall Fläche dritten Grades Fläche zweiter Ordnung folgenden folgt Formel Fourierschen Fundamentalpunkte ganze Zahl gegebenen geht gemeinsamen Tangenten gemeinschaftlichen Theiler Geraden giebt gleich Gleichung Gleichung fünften Grades Grenzen Grössen Hyperbel Hyperboloid identisch imaginär Integral Involution Journal für Mathematik Kegel Kegelschnitte Kegelschnittschaaren lineare Lösungen LXIX Mathematik Bd muss Nichtrest Null P₁ Parabeln Polarpunkt positiv Product Punkte quadratischer Rest Raumcurve reellen Rotationsfläche sämmtlichen Satz Schaar schneiden schneidet Schnitt setzt Strahlensystem Substitution Symbole System Systeme Tangenten Tangentialebenen Tetraeders trigonalen Reste umschriebenen Kegelschnitt unendlich v₁ Variabeln verschwinden vier vierter Ordnung w₁ Werthe x₁ Y₁ zweiten Grades α₂ Απ ΘΩ ду
Beliebte Passagen
Seite 274 - Aeussern des versiegelten Zettels, welcher den Namen des Verfassers enthält, zu wiederholen. Die Ertheilung des Preises von 100 Ducaten geschieht in der öffentlichen Sitzung am Leibnizischen Jahrestage im Monat Juli des Jahres 1867.
Seite 273 - Haupt kriimmungs -Richtungen und Radien in jedem Punkt der Oberfläche handeln. Als zu lösende Hauptaufgabe bezeichnet aber die Akademie die Angabe aller Oberflächen dritten Grades, deren Krümmungslinien algebraisch sind, sowie die Bestimmung und Discussion dieser Krümmungslinien. Es wird verlangt, dass die zur Verification der Resultate dienenden analytischen Erläuterungen der Lösung hinzugefügt seien.
Seite 260 - Ebene so auf einer ändern Ebene abzubilden, dass die Abbildung dem Abgebildeten in den kleinsten Theilen ähnlich sei...
Seite 55 - Norm =1 wird, habe ich, als ich zuerst im Jahre 1839 diesen Gegenstand untersuchte, mehrere Beispiele berechnet, welche ich hier mittheilen will, da seitdem mehrere Mathematiker sich mit ähnlichen Untersuchungen zu beschäftigen angefangen haben, denen solche ziemlich mühsame Beispiele zur Aufstellung einer vollständigen Theorie zu Anhaltspunkten dienen können.
Seite 256 - ... welchen wir zu diesem Resultate gelangt sind, und verbinden wir dasselbe mit dem Satze II., so erhalten wir schliesslich das folgende allgemeine Kriterium des Maximums und Minimums: V. So lange die obere Grenze xl zwischen x...
Seite 350 - Nullsysteme sich selbst zugeordnet (9.\ und umgekehrt; sie bilden also einen linearen Strahlencomplex. 11. Zwei lineare Strahlencomplexe haben die sämmtlichen Strahlen eines Systemes erster Ordnung und erster Classe mit einander gemein. Hat das letztere zwei Axen. so sind dieselben in jedem der beiden, durch die Complexe bestimmten Nullsysteme einander zugeordnet. Zwei...
Seite 355 - Formeln: (2, p) = ^(pq= 1), wo das obere oder untere Zeichen zu nehmen ist, je nachdem p von der Form 4« -+- 1 oder 4
Seite 161 - Fundamentalpunklen die Grundpunkte eines Büschels, welches sich selbst ergänzt; und daher hat man den Satz : Durch die auf der Doppelcurve gelegenen vier Rückkehrpunkte der Fläche geht eine einfache Schaar von Raumcurven vierter Ordnung und erster Species. Längs jeder dieser Curven wird die Fläche von einer Fläche zweiter Ordnung berührt, und je zwei der Curven liegen zusammen auf einer Fläche zweiter Ordnung.
Seite 249 - ... nicht überschritten, ja nicht einmal erreicht werden darf — , so wird die Formel (32.) falsch, und man muss dann wieder zu der ursprünglichen Formel (9.) zurückgehen, in der die Grenzen keinerlei Beschränkung unterworfen sind. §. 5. Soll die zweite Variation ein sicheres Kriterium des Maximums oder Minimums liefern, so muss sie weder ihr Zeichen ändern, noch auch selbst verschwinden können, es sei denn, dass die särnmtlichen Variationen j identisch Null würden.