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hervor. Die Ausführung dieser Arbeiten wird erheblich erleichtert, wenn ein Dampfkabel zur Verfügung steht.

Was wird dagegen gewonnen, wenn die Maschine stark genug ist, um mit einem Seil ohne jedes Gegengewicht zu fahren? Zweifellos wird man auch dann den Betrieb einstellen, bis die ganze Fördereinrichtung wieder in regelrechtem Zustand ist. Die vorzunehmenden Arbeiten bleiben dieselben; vielleicht werden sie ein wenig schneller von statten gehen. Liegen keine erheblicheren Beschädigungen der Schachtzimmerung und der Aufsatzvorrichtung am Füllorte vor, so wird man vorübergehend ohne Ausgleichseil fördern können.

Ist nun dieser Vorteil so gross, um die Beschaffung einer mehrmals grösseren Maschine zu rechtfertigen und den Nachteil ungleichmässiger Beanspruchung der Maschine und schlechterer Ausnützung des Dampfes in Kauf zu nehmen? Sicherlich nicht! Denn die Nachteile sind dauernde und der Vorteil wird nur ausnahmsweise, bei regelrechter Wartung fast niemals eintreten können. Der Seilbruch gehört schon jetzt zu den Ausnahmen, und seine Zahl verringert sich nach Ausweis der Statistik von Jahr zu Jahr. Wird das Seil vor seiner Benutzung trocken aufbewahrt, während seiner Dienstzeit regelmässig bis an die inneren Drähte eindringend (am besten ununterbrochen mit Oel) geschmiert und vierteljährlich an einem abzuhauenden Stück auf seine Tragfähigkeit untersucht, werden ferner Schachtleitungen und Zimmerung sowie Förderkörbe und Seilverbindungen in gutem Zustand erhalten und das Zerren und Stauchen des Seiles durch Seilpuffer und durch freies Niedergehen des Seiles bei aufstehenden Förderkörben vermieden, wird endlich das Seil abgelegt, wenn sich seine Tragfähigkeit in unzulässigem Masse verringert hat, so ist die Möglichkeit eines Seilbruches fast ausgeschlossen.

Es bleiben noch die überaus seltenen Seilbrüche, welche durch Fahren in die Seilscheiben oder durch Fallen des Förderkorbes ins Seil entstehen. Rechnung und Erfahrung sprechen dafür, dass auch in diesen Fällen unbeachtete Schäden des Seiles an oder über dem Einbande oder wenig

deutscher Ingenieure.

stens ein unzeitiges oder unzureichendes Eingreifen der Fallbremse einen grösseren Teil der Schuld tragen. Mir sind drei Fälle bekannt, in welchen infolge verkehrten Fahrens der Wärter der Förderkorb 22", 40m und 50 m frei ins Seil fiel. Im ersten und zweiten Falle zeigte sich kein Fehler am Seil; im dritten Falle war eine Litze gesprungen und die geraden Seelendrähte in den Litzen gerissen. Im zweiten und dritten Falle standen Menschen auf der Schale, welche mit unbedeutender Stauchung und dem Schrecke davon kamen. Die Erklärung hierfür ist wesentlich in der grossen Elasticität gedrehter Seile, welche die der geraden Drähte vielfach übersteigt, und zum Teil in den Luft- und Leitungswiderständen, welche die Fallgeschwindigkeit verzögern, zu finden. Im übrigen müssen die Seile in tadellosem Zustande gewesen sein, was bei sachgemässer Wartung und Ueberwachung überall erreichbar ist. Der hier und da für die Anwendung von Maschinen, welche die Förderung auch mit nur einem Seile gestatten, angegebene Grund, man müsse in der Lage sein, im Falle eines Seilbruches eine gefährdete Belegschaft zu retten, kann wohl nicht ernst gemeint sein. Ein gleichzeitiges Vorkommen zweier so von einander unabhängiger Unfälle ist vielleicht noch nie eingetreten. Dagegen kommt es vor, dass mit dem Seil ein Teil des Schachtausbaues oder ein wichtiger Teil der Maschine zu Bruch kommt; auch kann ja ein Kessel explodiren. Für solche Fälle würde nur eine zweite selbstständige Schacht- und Förderungsanlage Abhilfe bieten. Wendet man zur Förderung mit Unterseil eine Maschine

an, welche allein nicht imstande ist, den Förderkorb über die

Stützen zu heben, sei es, dass sie überhaupt zu schwach hierfür ist, sei es, dass man ihre Leistungsfähigkeit etwa durch Verminderung des Dampfdruckes oder durch erweiterte und feste Expansion absichtlich beschränkt, so wird die Sicherung gegen Seilbruch anderen Einrichtungen gegenüber um ein wesentliches Moment vermehrt sein, zumal ja bei vollständiger Ausgleichung die Maschine nicht gegen Schluss der Fahrt ins Laufen kommen kann.

Bemerkungen über die Kosten des Glühlichtes. Von W. Dietrich in Stuttgart.

In dieser Zeitschrift 1883, S.398, wurde von F. Decker eine sehr eingehende Auseinandersetzung über die Kosten des elektrischen Lichtes für eine Glühlampenanlage von 150 Edison-A-Lampen und eine Bogenlampenanlage von 10 Schuckertlampen, die beide als Ersatz einer Gasbeleuchtung von 150 Flammen betrachtet werden, gegeben. In welcher Weise die Kosten des elektrischen Glühlichtes von der Grösse der Anlage und vom Preise der mechanischen Arbeitskraft zugleich abhängen, ist in unserer Zeitschrift bis jetzt noch nicht untersucht worden. Es ist ja auch eine solche Untersuchung allgemein durchaus nicht durchzuführen, weil überall zeitlich und örtlich veränderliche Verhältnisse berücksichtigt werden müssen, genau in derselben Weise, wie ich dies in meinem Aufsatz über Arbeitsübertragung!) erörtert habe. Um ein technisch brauchbares Bild vom heutigen Stande der Frage zu bekommen, darf man sich nicht darauf beschränken, allgemeine wissenschaftliche Principien in die Rechnungen einzuführen, sondern man muss Specialzahlen zu Grunde legen, die nur aus Preislisten entnommen werden können. Bei der Anwendung der Resultate einer in dieser Weise durchgeführten Untersuchung hat man dann aber stets die beschränkte Giltigkeit im Auge zu behalten und den localen Umständen Rechnung zu tragen. «

Wir wollen uns zunächst die Frage nach dem stündlichen Preise der elektrischen Energie stellen, welche in einer mit normaler Stärke leuchten den Glühlampe verbraucht wird.

Die deutsche Edisongesellschaft?) fordert in Berlin

) Z. 1884, S. 273. *) Vertrag der Deutschen Edisongesellschaft mit der Stadt Berlin, Centralbl. f. Elektrotechnik 1884, 19 ff.

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"Ä. „Ä Dietrich, Bemerkungen über die Kosten des Glühlichtes, 9 bei einer Zahl von . . 50 00 200 40 Lampen N Pferdekraft an der Motorenachse werden an der Achse

der Preis der Maschine 1200 2000 3200 5000 10000 /, und der ungefähre Preis

der Anlage ausschl. A

Aufstellung . . 2200 3700 5800 9000 18000 /, also die Anschaffungs

kosten pro Lampe 88 74 58 45 40 %.

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Die Abschreibung und Verzinsung des auf den elektrischen Teil der Einrichtung entfallenden Anlagekapitales zu 12”/2 pCt. = */s angenommen, ergiebt pro Jahr und Lampe 12,1 10,1 8,0 6,2 5,5 %. Hierzu ist zu addiren ein gewisser Jahresbetrag für Schmierung und Reinigung der Dynamomaschinen und für die unumgänglichen Reparaturen an denselben, z. B. Bürstenerneuerung, und zwar wollen wir ohne Rücksicht auf die Betriebsdauer im Durchschnitt 5 pCt. vom Dynamomaschinenpreis annehmen. Die Stromerzeuger mögen unter Aufsicht des Motorenwärters stehen und der zu entrichtende Lohn deshalb auf die Motorenkosten geschlagen werden. Die Preise der Dynamomaschinen sind oben angegeben und damit der genannte Zuschlag pro Lampe und Jahr

2,4 2,0 1,6 1,2 1,1 %, so dass die Betriebskosten ausschl. Arbeitskraft und Erneuerung der Lampen sich belaufen auf A) 14,5 12,1 9,6 7,4 6,6 % pro Lampe und Jahr.

der Dynamomaschine noch etwa 0,95 N entsprechen, weil wohl meist nicht directe Kupplung des Motors und des Stromerzeugers zur Verwendung kommen wird. Nimmt man den gewöhnlichen Verhältnissen entsprechend an – und zwar wollen wir dabei das etwas günstigere Verhalten der grösseren Dynamomaschinen ausser Acht lassen –, es werden 0,85 der mechanischen Arbeit in elektrische umgewandelt und von letzterer werden 10 pCt. bei Erwärmung des Dynamomaschinendrahtes verbraucht; ist ferner die Dicke der Leitungen so bemessen, dass 10 pCt. der an den Maschinenklemmen verwendbaren elektrischen Energie in ihnen als Wärme verloren geht, so entsprechen die N mechanischen Pferdekräfte 0,95 - 0,85 0,9 - 0,9 - N = 0,654 - N elektrischen.

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Ta be l le I. Stündliche Betriebskosten der normal leuchtenden Edison- A-Lampe, ausschl. Lampenerneuerung, bei den Lampen zahlen 25, 50, 100, 200, 450 und beim Preise der Stundenpferdekraft an der Motorwelle von 20, 10, 2 Pfg.

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Beträgt, wie man gegenwärtig anzunehmen pflegt, die Lebensdauer der normal leuchtenden Lampe 1000 Stunden, so hat man beim herrschenden Lampenpreise von 5 % für Lampenerneuerung jedem Werte der Tabelle I noch beizufügen 0,50 Pfg.

Schon im ersten Stadium der Beleuchtung durch Glühlampen dachte man daran, Lampen zu construiren, die durch Beischaltung von im Lampenfuss untergebrachtem, hinter den Kohlenbügel geschaltetem Hilfswiderstande beliebig veränderliche Lichtstärke ermöglichen; doch wurde diese Einrichtung in Hinblick auf die wesentlich höheren Kosten des Lampenfusses und auf die unvorteilhafte Ausnutzung der Arbeitskraft in mit schwächerem Glühgrade leuchtenden Lampen stets als ein technisch kaum zu rechtfertigender Luxus betrachtet. Ohne auf eine Untersuchung der thatsächlichen Verhältnisse näher einzugehen, stellte man die Behauptung auf, eine in der bezeichneten Weise gedämpfte Lampe verbrauche genau die nämliche Arbeitskraft wie eine vollbrennende, eine Behauptung, die sich sogar in Werken neuesten Datums wiederfindet.”)

) Hagen, Die elektrische Beleuchtung, Berlin, J. Springer, 1885, S. 89.

Da nun sehr häufig in der häuslichen Beleuchtung und bei
gewerblichen Anlagen die Möglichkeit vorliegt, mit Rücksicht
auf die zu verrichtende Arbeit Lichtdämpfung anzuwenden,
und nachdem seit kurzem billig herzustellende Hilfswiderstände
in den Handel gebracht werden,”) so dürfte es vielleicht
passend sein, der Frage nach den Kosten eines gedämpften
Glühlichtes etwas näher zu treten, als es bisher geschehen ist.
Ein Billigerwerden des Lichtes einer gedämpft leuchten-
den Glühlampe gegenüber dem einer vollbrennenden tritt aus
zweierlei Gründen ein:
1. Wenn man, der heutigen Sachlage in der Praxis ent-
sprechend, Constanz der Klemmenspannung des Stromerzeugers
voraussetzt, gleichgiltig, ob durch Anwendung einer Compound-
maschine oder durch Regulator im Nebenschluss erzielt, so
ist die in einer Lampe verbrauchte Arbeitskraft einfach pro-
portional dem die Lampe durchfliessenden Strom, und dieser

?) Z. B. Roussy's »Moderator«, zu beziehen durch Ingenieur Imer-Schneider in Genf zu dem allerdings noch etwas hohen Einzelpreise von 7,50 Frcs. Der Hilfswiderstand scheint aus einer Mischung von Kohlenpulver und Quecksilber zu bestehen und wird durch mehr oder minder starke Compression nach Bedürfnis verändert.

Strom ist um so schwächer, je mehr Hilfswiderstand man beischaltet, je stärker also gedämpft wird. 2. Es ist mit der durch Beischaltung eines Hilfswiderstandes erzielten Dämpfung eine Herabminderung der Beanspruchung der Lampe wegen des geringeren Glühgrades, also eine Erhöhung der Lebensdauer, verbunden. Die Erneuerungskosten pro Lampenbrennstunde werden somit kleiner. Dämpft man das Licht einer Glühlampe durch Beischaltung von Widerstand, so bleibt der aus A) abzuleitende Teil der Betriebskosten bei unveränderter Zahl der Lampenbrennstunden der nämliche für die einzelne Lampe; streng genommen erhöht er sich ein wenig, weil jetzt jede Lampenfassung mit dem Hilfswiderstand ausgerüstet gedacht wird, also die Anlagekosten etwas höher werden. Bei Ermittlung der Betriebskosten der gedämpften Lampe lassen wir den Teil A) (Abschreibung, Zins, Wartung der Maschinen) weg und berücksichtigen also nur die Summe Energiepreis + Erneuerungskosten. Wie aus dem vorhergehenden ersichtlich, schwankt der Wert der in der 16-Kerzenlampe verbrauchten Arbeit mit Ausschluss des in Spalte A erwähnten Teiles zwischen 3,1 und 0,3 Pfg., wenn die mechanische Stundenpferdekraft am Motor 20 bezw. 2 Pfg. kostet. Wir schliessen uns daher praktisch vorkommenden Verhältnissen an, wenn wir die Rechnung durchführen für die Preise 4, 3, 2, 1 Pfg. der für die voll brennende Lampe nötigen Energie. Mit Benutzung gefälliger Mitteilungen der Deutschen Edison Gesellschaft ergeben sich nun die Stromstärken in der 16-Kerzenlampe, welche mit 95 V. normal leuchtet,

bei 16 14 12 10 8 6 4 2 N.-K. Lichtstärke, zu 0,77o 0,748 0,725 0,700 0,671 0,637 0,589 0,520 A,

und, wie oben bemerkt, sind die zur Erreichung der bezeichneten Lichtstärken nötigen Arbeiten den Strömen direct proportional; ihre Wertverhältnisse sind aus folgender Reihe C zu entnehmen:

C) Verhältnisse der Werte der Arbeit in der gedämpften Edison-16-Kerzenlampe:

16 14 12 10 8 6 4 2 N.-K. 1,000 0,971 0,941 0,909 0,871 0,827 0,765 0,675.

Die Lebensdauer der Lampen scheint rasch mit abnehmender Beanspruchung zu wachsen. Dies geht wenigstens aus den von Zacharias in der Wiener Zeitschrift für Elektrotechnik 1884, 15. Mai, S. 275 mitgeteilten Tabellen hervor. 1) Die Zacharias'schen Zahlen sind vielfach und mit Recht angefochten worden. Wenn aber auch die meisten Werte interpolirt sein dürften, so ist es doch nicht unwahrscheinlich, dass die Gestalt der die Tabellenwerte darstellenden Curve den thatsächlichen Verhältnissen sich im ganzen anschliesst, und das genügt für die vorliegenden Zwecke. In Ermangelung von etwas besserem erlauben wir uns daher, die Erneuerungskosten pro Stunde unter Zuhilfenahme der Zacharias'schen Tabellenwerte folgendermassen anzunehmen: D) 16 14 12 10 8 6 4 2 N.-K. 0,50 0,31 0,17 0,09 0,05 0,03 0,02 0,01 Pfg. Durch Vereinigung von C) und D) erhält man

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deutscher Ingenieure.

Hieraus folgt

Ta be l le III. Stündliche Betriebskosten pro Normalkerze in Pfg. Preis der Arbeit entsprechend 16 | 14 | 12 | 10 8 6 4 2 Spalte B in Pfg. N.-K. 1 0,09 0,09 | 0,09 | 0,10 | 0,11 | 0,14 0,19 | 0,34 2 0,16 | 0,16 | 0,17 0,19 | 0,22 | 0,28 | 0,39 | 0,68 Z 0,22 0,23 0,25 0,28 | 0,33 | 0,42 | 0,58 | 1,02 4 0,28 | 0,30 | 0,33 | 0,37 | 0,44 | 0,56 | 0,77 | 1,35

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Insbesondere aus Tabelle III ersieht man, dass man das gedämpfte Licht verhältnismässig teuer bezahlen muss, aber Tabelle II zeigt auch, dass immerhin eine Ersparnis mit der Dämpfung verknüpft ist. Bei einer Abschwächung von 16 auf 2 N.-K. hat man bei billiger Arbeitskraft nach Tabelle II eine Verminderung des Lampenstundenpreises (ausschl. Abschreibung und Maschinenwartung) auf weniger als die Hälfte; bei hohem Arbeitspreis ist noch eine Kostenverminderung im Verhältnisse von 3 zu 5 vorhanden.

So viel ist aber sicher: man wird bei der Dämpfung der Lichtstärke einer Glühlampe bald zu einem Preise pro N.-K. kommen, der die Verwendung einer anderen Lichtquelle als des elektrischen Glühlichtes nützlich erscheinen lässt, wenn nicht technische Gründe zum Gebrauche des Glühlichtes nötigen.

Sollen alle Lampen einer Anlage gleichzeitig voll oder gedämpft leuchten, so ist eine Aenderung der Klemmenspannung der Maschine durch Einschaltung von Regulirwiderstand im Elektromagnetstromkreis unter allen Umständen der Verwendung von Hilfswiderstand im Lampenfusse vorzuziehen. Bei schwacher Dämpfung (etwa von 16 N.-K. auf 10) ist die zeitweise Einschaltung einer zweiten, voll leuchtenden, jedoch schwächeren Lampe desselben Systemes wohl ebenfalls als zweckmässiger zu bezeichnen.

Nachtrag.

Während des Druckes der vorliegenden Arbeit kam uns ein Auszug aus dem amtlichen Bericht über die Verwaltung der Eisenbahnen in Elsass-Lothringen im Rechnungsjahr 1883/84 zu, in welchem die Betriebsresultate der elektrischen Beleuchtungsanlage des neuen Centralbahnhofes Strassburg vom 1. Januar bis 31. März 1884 zusammengestellt sind. Diesem Berichte zufolge sind für die Glühlichtbeleuchtung 4 Lichtmaschinen aufgestellt, von denen 3je 250 16-K-Lampen oder 400 10-K-Lampen, die 4. dagegen, welche zum Ersatze dient, 400 Lampen zu 16 oder 640 zu 10 Kerzen zu speisen vermag. In dem oben angegebenen Zeitraum waren nur 174 16 kerzige und 230 10 kerzige Glühlampen in Betrieb (seit August 1884 im ganzen 1500 Glühlampen), und es ergeben sich mit 4 pCt. Zinsen und 8 pCt. Abschreibung die Kosten der Lampenbrennstunde

für die 16-Kerzen-Lampe zu 2,10 Pfg. für die 10-Kerzen-Lampe zu 1,60 Pfg.

Da 6 von der Maschinenbaugesellschaft Karlsruhe hergestellte Compounddampfmaschinen die Arbeitskraft liefern, so wird man den Stundenpreis der Pferdekraft wohl ziemlich niedrig ansetzen dürfen; die oben von uns berechneten Zahlenwerte ergeben für 174 16-K-Lampen, einschliesslich 0,5 Pfg. stündlich für Lampenerneuerung,

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beim Preise der Stundenpferdekraft . . 10 Pfg. 2 Pfg. als gesammte stündliche Betriebskosten der 16-K-Lampe . . . . 2,31 » 1,08 »

Diesen Zahlen gegenüber scheint der Preis von 2,10 Pfg. pro Lampenbrennstunde etwas hoch; es erklärt sich dies daraus, dass die vorliegende Beleuchtungsanlage eine räumlich sehr ausgedehnte ist, und dass die bei der Abschreibung und Verzinsung berücksichtigten Einrichtungen für eine viel grössere Glühlampenanlage bestimmt sind.

Band XXIX. No. 1. 3. Januar 1885.

Bagge, Ueber die Berechnung der Kettenhaken. H 11

Ueber die Berechnung der Kettenhaken.

Von E. Bagge, Ingenieur der Mannheimer Maschinenfabrik in Mannheim.

Obgleich die Tragkraft der Kettenhaken eine der wichtigsten Fragen beim Gebrauche der Hebezeuge bildet, so sind doch zu deren Bestimmung die verschiedensten Rechnungsarten in Gebrauch, und es dürfte sich wohl der Mühe verlohnen, die üblichen Formeln mit den Resultaten von Festigkeitsversuchen zu vergleichen. Wir haben in der Mannheimer Maschinenfabrik Mohr & Federhaff eine Anzahl von Kettenhaken verschiedener Grösse auf der Materialprüfungsmaschine untersucht und die Belastung an der Elasticitätsgrenze sowie die Bruchbelastung bezw. Belastung bei gänzlicher Aufbiegung bestimmt. Man kann bei der Berechnung der Tragkraft eines Hakens diesen entweder als »excentrisch belasteten geraden Stab« oder als »krummen stabförmigen Körper« betrachten. Von einer Auffassung im ersteren Sinne ausgehend hat Hr. H. Zimmermann im Märzheft 1873 d. Z. eine ausführliche Abhandlung über »die Construction der Haken für Ketten und Flaschenzüge« veröffentlicht, und es soll hier unter Beibehaltung der dort gewählten Bezeichnungen nur die Berechnung des Bruchquerschnittes einer näheren Betrachtung unterzogen werden. Es sei hier, Fig. 1, Fig. 1 die Haken kehle der untere, für den 1g- 1. Angriff der Last P bestimmte Teil z des Hakens, a der Kehlkreisradius, der Bruch querschnitt der Querschnitt bei A, die Mittellinie des Hakens die Verbindungslinie der Schwerpunkte aller auf einander folgenden Querschnitte, ---–r der Krümmungsradius der Mittellinie für den Bruchquerschnitt, die Biegungsachse die zum Krümmungsradius senkrecht stehende Schwerpunktsachse des Bruchquerschnittes, e1 bezw. e2 der Abstand der äussersten gedrückten bezw. gezogenen Faser von der Biegungsachse, F der Flächeninhalt des Bruchquerschnittes. Die Bruchquerschnitte der bei unseren Versuchen verwendeten Haken hatten beistehende schraffirte Form, Fig. 2, für welche das punktirte Trapez in Rechnung gezogen werden soll. Es mögen nun für einen dieser Haken aus unserer Versuchsreihe die grössten im Bruchquerschnitt auftretenden Zug- und Druckspannungen bei der Belastung an der Elasticitätsgrenze einmal nach den Gleichungen für »gerade Stäbe« und sodann nach den Gleichungen für »krumme Stäbe« gerechnet werden. Der zu untersuchende Haken war an der Elasticitätsgrenze mit 3000*5 und beim Bruche mit 5660kg belastet und hatte die Querschnittsmasse: h = 3,65°"; b = 2,9°"; b1 = 0,8°m und bei Beginn des Versuches a = 2,5". Bedeutet S die durch die Kraft P erzeugte Zugspannung, S1 und S2 die durch das Moment – P. r (negativ, weil auf Vergrösserung des Krümmungsradius hinwirkend) erzeugte Spannung in der äussersten gedrückten bezw. gezogenen Faser, C1 und C2 die Totalspannungen daselbst und J das Trägheitsmoment des Bruchquerschnittes, so ist mit

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Hiermit würden bei der Belastung an der Elasticitätsgrenze die Totalspannungen in der äussersten gedrückten bezw. äussersten gezogenen Faser sein: o1 = –3800 + 445 = –3355*s o2 = 2600 + 445 = 3045”8. Da der Absolutwert von 01 grösser als der von C2 ist, so sollte man einen Bruch des Hakens auf der Druckseite erwarten; dies war aber durchaus nicht der Fall, denn vorliegender Haken und alle übrigen unserer Versuchsreihe brachen auf der Zugseite und zeigten bald nach Ueberschreitung der Elasticitätsgrenze auf der Zugseite Abspringen des Hammerschlages und kleine Längsrisse, während sich auf der Druckseite nichts zeigte. Die Berechnung der Haken nach den Gleichungen für excentrische Zugbelastung hat überdies durchaus keinen Anspruch auf theoretische Richtigkeit, indem das Trägheitsmoment nur unter der ganz bestimmten Voraussetzung giltig ist, dass die Mittellinie des unbelasteten Körpers eine Gerade sei. Anders verhält es sich, wenn man einen Haken nach den Gleichungen für »krumme Stäbe berechnet. Zu dem Behuf ist zunächst nach »Grashof, Festigkeitslehre, S. 252« eine dem Trägheitsmomente der geraden Stäbe ähnliche Querschnittsfunction zu ermitteln.

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Es ist dF = 2x - dy; für 2a den Wert aus gesetzt, giebt CF = (b +

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b b1 b – b1 z“e – “n) an

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1 dF 0% = –(F–rsÄ) ?“ C, CZ h = – 1+ F ( (1+)–b)ln (1+) –(–0 (4). Nach Einführung der gegebenen Werte erhält man: 0 – 0,0596 und nach Gl. (2) würden sich die Totalspannungen in der äussersten gedrückten bezw. gezogenen Faser des Querschnittes bei der Belastung an der Elasticitätsgrenze ergeben zu o1 = –2520kg G2 = 4430kg. Diese auffallend hohen Werte von o sind dadurch zu erklären, dass bei Erreichung der Elasticitätsgrenze bereits teilweise bleibende Deformationen eingetreten sind, während die Elasticitätslehre voraussetzt, dass bei aufgehobener Belastung die Deformation vollständig verschwinde. Es können also die aufgeführten Gleichungen nicht etwa zur Berechnung der Bruchbelastung verwendet werden. Die Verschiedenheit der Werte von o zeigt aber, dass bei vorliegendem Haken der Bruch auf der Zugseite eintreten musste. Um das zu einem Haken verwendete Material möglichst vorteilhaft zu verwerten, müsste man einen Bruchquerschnitt von gleicher Festigkeit herstellen. Da in diesem Falle die Spannungen auf der Zug- und Druckseite einander gleich sein müssen, so ist in Gl. (2) 01 = – o2 zu setzen, oder 1 61 P

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schnitt von gleicher Festigkeit ein gleichschenkliges Dreieck von beliebig grosser Grundlinie, Fig. 6. Um also das zu einem Haken verwendete Material möglichst vorteilhaft zu verwerten, soll man die Höhe h des Bruchquerschnittes höchstens = dem Kehlkreisradius a, die Breite b jedoch thunlichst gross machen, d. h. das Material möglichst an die Hakenkehle heranschaffen. Man wird bei der Anwendung der beiden Fälle h< a und h = a die in den beiden Figuren punktirten Querschnitte verwenden können, wobei zu bemerken ist, dass eine grössere Breite der Haken auch an der tiefsten Stelle der Kehle für das Einhängen von Seilen und Schlingketten ja nur von Vorteil sein kann. Zur Bestätigung dieser Ergebnisse bogen wir unlängst einen Haken mit dreieckiger, aber nicht abgerundeter Querschnittsform und den Massen b = 3,4°, h = a = 2,5° mit der Materialprüfungsmaschine auf und fanden die Belastung an der Elasticitätsgrenze zu 22005 und die Bruchbelastung zu 4050kg. Der Bruch rtat auf der Zug- und auf der Druckseite gleichzeitig ein. F Diesem Haken ... ----- 39“ Dekors. . . . . . entnahmen wir nachfolgendes Festigkeitsdiagramm, dem zum Zwecke der Vergleichung das Diagramm eines gezogenen ge- S raden und das eines ge- M“) bogenen geraden Stabes beigefügt werde. Im Diagramme des Hakens (die gleichzeitige Aenderung der Ausdehnung E und der Belastung P graphisch andeutend) wird ganz ähnlich wie bei dem des gezogenen geraden Stabes durch den fast scharfen Verlauf der Curve nach der Richtung der E-Achse der Eintritt der Elasticitätsgrenze deutlich markirt, d. h. es wird bei diesem Haken die Elasticitätsgrenze auf der Zug- und auf – – – – – – – – der Druckseite jeden- s S S

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falls gleichzeitig erreicht. Aus dem Diagramme des geboge- So

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