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deutscher Ingenieure.

was

hervor. Die Ausführung dieser Arbeiten wird erheblich erleichtert, wenn ein Dampfkabel zur Verfügung steht.

Was wird dagegen gewonnen, wenn die Maschine stark genug ist, um mit einem Seil ohne jedes Gegengewicht zu fahren? Zweifellos wird man auch dann den Betrieb einstellen, bis die ganze Fördereinrichtung wieder in regelrechtem Zustand ist. Die vorzunehmenden Arbeiten bleiben dieselben; vielleicht werden sie ein wenig schneller von statten gehen. Liegen keine erheblicheren Beschädigungen der Schachtzimmerung und der Aufsatzvorrichtung am Füllorte vor, so wird man vorübergehend ohne Ausgleichseil fördern können.

Ist nun dieser Vorteil so gross, um die Beschaffung einer mehrmals grösseren Maschine zu rechtfertigen und den Nachteil ungleichmässiger Beanspruchung der Maschine und schlechterer Ausnutzung des Dampfes in Kauf zu nehmen? Sicherlich nicht! Denn die Nachteile sind dauernde und der Vorteil wird nur ausnahmsweise, bei regelrechter Wartung fast niemals eintreten können. Der Seilbruch gehört schon jetzt zu den Ausnahmen, und seine Zahl verringert sich nach Ausweis der Statistik von Jahr zu Jahr. Wird das Seil vor seiner Benutzung trocken aufbewahrt, während seiner Dienstzeit regelmässig bis an die inneren Drähte eindringend (am besten ununterbrochen mit Oel) geschmiert und vierteljährlich an einem abzuhauenden Stück auf seine Tragfähigkeit untersucht, werden ferner Schachtleitungen und Zimmerung sowie Förderkörbe und Seilverbindungen in gutem Zustand erhalten und das Zerren und Stauchen des Seiles durch Seilpuffer und durch freies Niedergehen des Seiles bei aufstehenden Förderkörben vermieden, wird endlich das Seil abgelegt, wenn sich seine Tragfähigkeit in unzulässigem Masse verringert hat, so ist die Möglichkeit eines Seilbruches fast ausgeschlossen,

Es bleiben noch die überaus seltenen Seilbrüche, welche durch Fahren in die Seilscheiben oder durch Fallen des Förderkorbes ins Seil entstehen. Rechnung und Erfahrung sprechen dafür, dass auch in diesen Fällen unbeachtete Schäden des Seiles an oder über dem Einbande oder wenig

stens ein unzeitiges oder unzureichendes Eingreifen der Fall-
bremse einen grösseren Teil der Schuld tragen. Mir sind drei
Fälle bekannt, in welchen infolge verkehrten Fahrens der
Wärter der Förderkorb 22 m, 40m und 50m frei ins Seil fiel.
Im ersten und zweiten Falle zeigte sich kein Fehler am Seil;
im dritten Falle war eine Litze gesprungen und die geraden
Seelendrähte in den Litzen gerissen. Im zweiten und dritten
Falle standen Menschen auf der Schale, welche mit unbedeu-
tender Stauchung und dem Schrecke davon kamen. Die Er-
klärung hierfür ist wesentlich in der grossen Elasticität ge-
drehter Seile, welche die der geraden Drähte vielfach übersteigt,
und zum Teil in den Luft- und Leitungswiderständen, welche
die Fallgeschwindigkeit verzögern, zu finden. Im übrigen
müssen die Seile in tadellosem Zustande gewesen sein,
bei sachgemässer Wartung und Ueberwachung überall erreich-
bar ist.

Der hier und da für die Anwendung von Maschinen, welche die Förderung auch mit nur einem Seile gestatten, angegebene Grund, man müsse in der Lage sein, im Falle eines Seilbruches eine gefährdete Belegschaft zu retten, kann wohl nicht ernst gemeint sein. Ein gleichzeitiges Vorkommen zweier so von einander unabhängiger Unfälle ist vielleicht noch nie eingetreten. Dagegen kommt es vor, dass mit dem Seil ein Teil des Schachtausbaues oder ein wichtiger Teil der Maschine zu Bruch kommt; auch kann ja ein Kessel explodiren.

Für solche Fälle würde nur eine zweite selbstständige Schacht- und Förderungsanlage Abhilfe bieten.

Wendet man zur Förderung mit Unterseil eine Maschine an, welche allein nicht imstande ist, den Förderkorb über die Stützen zu heben, sei es, dass sie überhaupt zu schwach hierfür ist, sei es, dass man ihre Leistungsfähigkeit etwa durch Verminderung des Dampfdruckes oder durch erweiterte und feste Expansion absichtlich beschränkt, so wird die Sicherung gegen Seilbruch anderen Einrichtungen gegenüber um ein wesentliches Moment vermehrt sein, zumal ja bei vollständiger Ausgleichung die Maschine nicht gegen Schluss der Fahrt ins Laufen kommen kann.

Bemerkungen über die Kosten des Glühlichtes.

Von W. Dietrich in Stuttgart. In dieser Zeitschrift 1883, S.398, wurde von F.Decker eine für den Betrieb der 16-Kerzenlampe stündlich 4 Pfg., mit gesehr eingehende Auseinandersetzung über die Kosten des elektri- wissen Rabatten, die von der jährlichen mittleren Brennschen Lichtes für eine Glühlampenanlage von 150 Edison-A-Lam- stundenzahl abhängen; hierzu hat jedoch der Abnehmer noch pen und eine Bogenlampenanlage von 10 Schuckertlampen, die die Miete des Elektricitätsmessers, die jährliche Summe von beide als Ersatz einer Gasbeleuchtung von 150 Flammen betrach- 6 M für jede Lampe und die Verzinsung der von ihm zu betet werden, gegeben. In welcher Weise die Kosten des elek- streitenden Einrichtungskosten zu rechnen. Lässt man den trischen Glühlichtes von der Grösse der Anlage und letztgenannten Betrag weg, so ergeben die im Vertrage der vom Preise der mechanischen Arbeitskraft zugleich deutschen Edisongesellschaft mit der Stadt Berlin angegebenen abhängen, ist in unserer Zeitschrift bis jetzt noch nicht unter- Zablen, dass man für nicht zu kleine Anlagen hat: sucht worden. Es ist ja auch eine solche Untersuchung allgemein durchaus nicht durchzuführen, weil überall zeitlich

Kosten der Brennstunde einer 16-kerzigen und örtlich veränderliche Verbältnisse berücksichtigt werden

Edison-Lampe müssen, genau in derselben Weise, wie ich dies in meinem

(Centralstation der Deutschen Edisongesellschaft in Berlin) Aufsatz über Arbeitsübertragung 1) erörtert habe. Um ein

bei jährlich durchschnittlicher Benutzung pro Lampe bis zu

einschliesslich technisch brauchbares Bild vom heutigen Stande der Frage zu bekommen, darf man sich nicht darauf beschränken, all- 800, 1000, 1200, 1500, 2000, 2500, 3000, über 3000 Stunden gemeine wissenschaftliche Principien in die Rechnungen ein- 4,75, 4,40, 4,20, 4,00, 3,80,

4,20, 4,00, 3,80, 3,60, 3,40, 3,20 bis 3,07 Pfg. zuführen, sondern man muss Specialzahlen zu Grunde legen,

Bei kleinen Einrichtungen von 10 Lampen und bei nur die nur aus Preislisten entnommen werden können. Bei der

800 stündiger durchschnittlicher Benützung wird der Preis pro Anwendung der Resultate einer in dieser Weise durchgeführten

Brennstunde durch die Miete des Elektricitätsmessers um etwa Untersuchung hat man dann aber stets die beschränkte Giltig

0,02 Pfg. höher. keit im Auge zu behalten und den localen Umständen Rechnung zu tragen.

Erzeugt der Lichtabnehmer die elektrische Energie durch Wir wollen uns zunächst die Frage nach dem stünd

eine eigene Anlage, so sind die Kosten der Lampenbrennlichen Preise der elektrischen Energie stellen, welche

stunde in hohem Grade von der Lampenzahl, der jährin einer mit normaler Stärke leuchtenden Glüh

lichen Brennstundenzahl und vom Preise der melampe verbraucht wird.

chanischen Arbeitseinheit abhängig. Der folgenden BeDie deutsche Edisongesellschaft) fordert in Berlin

rechnung liegt die Annahme der Verwendung von Edison16-Kerzenlampen und von Edison-Maschinen mit den

in 1) Z. 1884, S. 273.

der Preisliste der Deutschen Edisongesellschaft vom 2) Vertrag der Deutschen Edisongesellschaft mit der Stadt 1. April 1884 angegebenen Zahlen zu Grunde. Es beträgt Berlin, Centralbl. f. Elektrotechnik 1884, 1.9 ff.

demnach

Band XXIX. No. 1.

3. Januar 1885.

Dietrich, Bemerkungen über die Kosten des Glühlichtes.

9

88

bei einer Zahl von 25 50 100 200

450 Lampen

N Pferdekraft an der Motorenachse werden an der Achse der Preis der Maschine 1200 2000 3200 5000 10000 M,

der Dynamomaschine noch etwa 0,95 N entsprechen, weil und der ungefähre Preis

wohl meist nicht directe Kupplung des Motors und des der Anlage ausschl.

Stromerzeugers zur Verwendung kommen wird. Nimmt man Aufstellung 2200 3700 5800 9000 18000 M, den gewöhnlichen Verhältnissen entsprechend an

und zwar also die Anschaffungs

wollen wir dabei das etwas günstigere Verhalten der grösseren kosten pro Lampe 74 58 45 40 M.

Dynamomaschinen ausser Acht lassen, es werden 0,85 der Natürlich hängen die genauen Preise der ganzen Anlage und mechanischen Arbeit in elektrische umgewandelt und von letzdie Anschaffungskosten pro Lampe von der die Menge des terer werden 10 pCt. bei Erwärmung des DynamomaschinenLeitungsmateriales bedingenden räumlichen Ausdehnung der drahtes verbraucht; ist ferner die Dicke der Leitungen so beEinrichtung ab.

messen, dass 10 pct. der an den Maschinenklemmen verwendRechnet man auf Fracht und gesammte Montage 10 pct. baren elektrischen Energie in ihnen als Wärme verloren geht, des Anschaffungspreises, so stellen sich nach Fertigstellung so entsprechen die N mechanischen Pferdekräfte 0,95 · 0,85 · der Anlage die auf die Lampe fallenden Kosten auf

0,9 · 0,9 · N= 0,654 · N elektrischen. 97 81 64 50 44 M.

Ist demnach der Preis einer mechanischen PferdeDie Abschreibung und Verzinsung des auf den elektrischen kraft in der Stunde am Motor 20, 10, 2 Pfg., so kostet Teil der Einrichtung entfallenden Anlagekapitales zu 124/2 pCt. die elektrische vor den Lampen = 1/8 angenommen, ergiebt pro Jahr und Lampe

30,6 15,3 3,06 Pfg. 12,1 10,1 8,0 6,2 5,5 M. Hierzu ist zu addiren ein gewisser Jahresbetrag für

Eine Edison-16-Kerzenlampe hat normale Lichtstärke bei Schmierung und Reinigung der Dynamomaschinen und für 95 V. Spannung und 0,770 A. Strom; sie braucht also 73 V.-A. die unumgänglichen Reparaturen an denselben, z. B. Bürsten- sekundliche Arbeit, und es lassen sich mit der elektrischen erneuerung, und zwar wollen wir ohne Rücksicht auf die Be- Pferdekraft (= 736 V.-A.) 10 Lampen betreiben. Somit kostet triebsdauer im Durchschnitt 5 pCt. vom Dynamomaschinen

die der Edison-16-Kerzenlampe zuzuführende Energie pro preis annehmen. Die Stromerzeuger mögen unter Aufsicht Stunde, lediglich mit Rücksicht auf die Verluste zwischen des Motorenwärters stehen und der zu entrichtende Lohn

Motor und Lampe, deshalb auf die Motorenkosten geschlagen werden. Die Preise

B) 3,06 1,53 0,306 Pfg. der Dynamomaschinen sind oben angegeben und damit der genannte Zuschlag pro Lampe und Jahr

Berechnet man die oben unter A) angegebene Jahres2,4 2,0 1,6 1,2 1,1 M,

summe für Abschreibung, Zinsen und Maschinenwartung auf so dass die Betriebskosten ausschl. Arbeitskraft und Erneuerung

die Brennstunde, indem man der durchschnittlichen täglichen der Lampen sich belaufen auf

Brenndauer der Lampe verschiedene Werte beimisst, so giebt

die Vereinigung der Werte A) und B) die folgende A) 14,5 12,1 9,6 7,4 6,6 M pro Lampe und Jahr.

Tabelle I. Stündliche Betriebskosten der normal leuchtenden Edison-A-Lampe, ausschl. Lampenerneuerung, bei den Lampenzablen 25, 50, 100, 200, 450 und beim Preise der Stundenpferdekraft

an der Motorwelle von 20, 10, 2 Pfg.

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Beträgt, wie man gegenwärtig anzunehmen pflegt, die Lebensdauer der normal leuchtenden Lampe 1000 Stunden, so hat man beim herrschenden Lampenpreise von 5 M für Lampenerneuerung jedem Werte der Tabelle I noch beizufügen 0,50 Pfg.

Schon im ersten Stadium der Beleuchtung durch Glühlampen dachte man daran, Lampen zu construiren, die durch Beischaltung von im Lampenfuss untergebrachtem, hinter den Kohlenbügel geschaltetem Hilfswiderstande beliebig veränderliche Lichtstärke ermöglichen; doch wurde diese Einrichtung in Hinblick auf die wesentlich höheren Kosten des Lampenfusses und auf die unvorteilhafte Ausnutzung der Arbeitskraft in mit schwächerem Glühgrade leuchtenden Lampen stets als ein technisch kaum zu rechtfertigender Luxus betrachtet. Ohne auf eine Untersuchung der thatsächlichen Verhältnisse näher einzugehen, stellte man die Behauptung auf, eine in der bezeichneten Weise gedämpfte Lampe verbrauche genau die nämliche Arbeitskraft wie eine vollbrennende, eine Behauptung, die sich sogar in Werken neuesten Datums wiederfindet. 1)

Da nun sehr häufig in der häuslichen Beleuchtung und bei gewerblichen Anlagen die Möglichkeit vorliegt, mit Rücksicht auf die zu verrichtende Arbeit Lichtdämpfung anzuwenden, und nachdem seit kurzem billig herzustellende Hilfswiderstände in den Handel gebracht werden, 2) so dürfte es vielleicht passend sein, der Frage nach den Kosten eines gedämpften Glühlichtes etwas näher zu treten, als es bisher geschehen ist.

Ein Billigerwerden des Lichtes einer gedämpft leuchtenden Glühlampe gegenüber dem einer vollbrennenden tritt aus zweierlei Gründen ein:

1. Wenn man, der heutigen Sachlage in der Praxis entsprechend, Constanz der Klemmenspannung des Stromerzeugers voraussetzt, gleichgiltig, ob durch Anwendung einer Compoundmaschine oder durch Regulator im Nebenschluss erzielt, so ist die in einer Lampe verbrauchte Arbeitskraft einfach proportional dem die Lampe durchfliessenden Strom, und dieser

2) Z. B. Roussy's »Moderator«, zu beziehen durch Ingenieur Imer-Schneider in Genf zu dem allerdings noch etwas hohen Einzelpreise von 7,50 Frcs. Der Hilfswiderstand scheint aus einer Mischung von Kohlenpulver und Quecksilber zu bestehen und wird durch mehr oder minder starke Compression nach Bedürfnis verändert.

1) Hagen, Die elektrische Beleuchtung, Berlin, J. Springer, 1885, S. 89.

deutscher Ingenieure.

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Strom ist um so schwächer, je mehr Hilfswiderstand man beischaltet, je stärker also gedämpft wird.

2. Es ist mit der durch Beischaltung eines Hilfswiderstandes erzielten Dämpfung eine Herabminderung der Beanspruchung der Lampe wegen des geringeren Glühgrades, also eine Erhöhung der Lebensdauer, verbunden. Die Erneuerungskosten pro Lampenbrennstunde werden somit kleiner.

Dämpft man das Licht einer Glühlampe durch Beischaltung von Widerstand, so bleibt der aus A) abzuleitende Teil der Betriebskosten bei unveränderter Zahl der Lampenbrennstunden der nämliche für die einzelne Lampe; streng genommen erhöht er sich ein wenig, weil jetzt jede Lampenfassung mit dem Hilfswiderstand ausgerüstet gedacht wird, also die Anlagekosten etwas höher werden. Bei Ermittlung der Betriebskosten der gedämpften Lampe lassen wir den Teil A) (Abschreibung, Zins, Wartung der Maschinen) weg und berücksichtigen also nur die Summe Energiepreis + Erneuerungskosten.

Wie aus dem vorhergehenden ersichtlich, schwankt der Wert der in der 16-Kerzenlampe verbrauchten Arbeit mit Ausschluss des in Spalte A erwähnten Teiles zwischen 3,1 und 0,3 Pfg., wenn die mechanische Stundenpferdekraft am Motor 20 bezw. 2 Pfg. kostet. Wir schliessen uns daher praktisch vorkommenden Verhältnissen an, wenn wir die Rechnung durchführen für die Preise 4, 3, 2, 1 Pfg. der für die voll brennende Lampe nötigen Energie. Mit Benutzung gefälliger Mitteilungen der Deutschen Edison Gesellschaft ergeben sich nun die Stromstärken in der 16-Kerzenlampe, welche mit 95 V. normal leuchtet, bei 16 14 12 10 8 6 4 2 N.-K. Lichtstärke, zu 0,770 0,748 0,725 0,700 0,671 0,637 0,589 0,520 A, und, wie oben bemerkt, sind die zur Erreichung der bezeichneten Lichtstärken nötigen Arbeiten den Strömen direct proportional; ihre Wertverhältnisse sind aus folgender Reihe C zu entnehmen:

C) Verhältnisse der Werte der Arbeit in der gedämpften Edison-16-Kerzenlampe:

16 14 12 10 8 6 4 2 N.-K. 1,000 0,971 0,941 0,909 0,871 0,827 0,765 0,675.

Die Lebensdauer der Lampen scheint rasch mit abnehmender Beanspruchung zu wachsen. Dies geht wenigstens aus den von Zacharias in der Wiener Zeitschrift für Elektrotechnik 1884, 15. Mai, S. 275 mitgeteilten Tabellen hervor.1) Die Zacharias'schen Zahlen sind vielfach und mit Recht angefochten worden. Wenn aber auch die meisten Werte interpolirt sein dürften, so ist es doch nicht unwahrscheinlich, dass die Gestalt der die Tabellenwerte darstellenden Curve den thatsächlichen Verhältnissen sich im ganzen anschliefst, und das genügt für die vorliegenden Zwecke. In Ermangelung von etwas besserem erlauben wir uns daher, die Erneuerungskosten pro Stunde unter Zuhilfenahme der Zacharias'schen Tabellenwerte folgendermassen anzunehmen: D) 16 14 12 10 8

6 4 2 N.-K. 0,50 0,31 0,17 0,09 0,05 0,03 0,02 0,01 Pfg. Durch Vereinigung von C) und D) erhält man

Tabelle II. Betriebskosten der gedämpften Edison-16-Kerzenlampe in Pfg. mit Ausschluss von Abschreibung

und Wartung der Maschine.

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Insbesondere aus Tabelle III ersieht man, dass man das gedämpfte Licht verhältnismässig teuer bezahlen muss, aber Tabelle II zeigt auch, dass immerhin eine Ersparnis mit der Dämpfung verknüpft ist. Bei einer Abschwächung von 16 auf 2 N.-K. hat man bei billiger Arbeitskraft nach Tabelle II eine Verminderung des Lampenstundenpreises (ausschl. Abschreibung und Maschinenwartung) auf weniger als die Hälfte; bei hohem Arbeitspreis ist noch eine Kostenverminderung im Verhältnisse von 3 zu 5 vorhanden.

So viel ist aber sicher: man wird bei der Dämpfung der Lichtstärke einer Glühlampe bald zu einem Preise pro N.-K. kommen, der die Verwendung einer anderen Lichtquelle als des elektrischen Glühlichtes nützlich erscheinen lässt, wenn nicht technische Gründe zum Gebrauche des Glühlichtes nötigen.

Sollen alle Lampen einer Anlage gleichzeitig voll oder gedämpft leuchten, so ist eine Aenderung der Klemmenspannung der Maschine durch Einschaltung von Regulirwiderstand im Elektromagnetstromkreis unter allen Umständen der Verwendung von Hilfswiderstand im Lampenfusse vorzuziehen. Bei schwacher Dämpfung (etwa von 16 N.-K. auf 10) ist die zeitweise Einschaltung einer zweiten, voll leuchtenden, jedoch schwächeren Lampe desselben Systemes wohl ebenfalls als zweckmässiger zu bezeichnen.

Nachtrag. Während des Druckes der vorliegenden Arbeit kam uns ein Auszug aus dem amtlichen Bericht über die Verwaltung der Eisenbahnen in Elsass-Lothringen im Rechnungsjahr 1883/84 zu, in welchem die Betriebsresultate der elektrischen Beleuchtungsanlage des neuen

neuen Centralbahnhofes Strassburg vom 1. Januar bis 31. März 1884 zusammengestellt sind. Diesem Berichte zufolge sind für die Glühlichtbeleuchtung 4 Lichtmaschinen aufgestellt, von denen 3 je 250 16-K-Lampen oder 400 10-K-Lampen, die 4. dagegen, welche zum Ersatze dient, 400 Lampen zu 16 oder 640 zu 10 Kerzen zu speisen vermag.

In dem oben angegebenen Zeitraum waren nur 174 16 kerzige und 230 10 kerzige Glühlampen in Betrieb (seit August 1884 im ganzen 1500 Glühlampen), und es ergeben sich mit 4 pct. Zinsen und 8 pCt. Abschreibung die Kosten der Lampenbrennstunde

für die 16-Kerzen-Lampe zu 2,10 Pfg.

für die 10-Kerzen-Lampe zu 1,60 Pfg. Da 6 von der Maschinenbaugesellschaft Karlsruhe hergestellte Compounddampfmaschinen die Arbeitskraft liefern, so wird man den Stundenpreis der Pferdekraft wohl ziemlich niedrig ansetzen dürfen; die oben von uns berechneten Zahlenwerte ergeben für 174 16-K-Lampen, einschliesslich 0,5 Pfg. stündlich für Lampenerneuerung, beim Preise der Stundenpferdekraft . .. 10 Pfg. als gesammte stündliche Betriebskosten der 16-K-Lampe

2,31 » 1,08 Diesen Zahlen gegenüber scheint der Preis von 2,10 Pfg. pro Lampenbrennstunde etwas hoch; es erklärt sich dies daraus, dass die vorliegende Beleuchtungsanlage eine räumlich sehr ausgedehnte ist, und dass die bei der Abschreibung und Verzinsung berücksichtigten Einrichtungen für eine viel grössere Glühlampenanlage bestimmt sind.

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2 Pfg.

1) Z. 1884, S. 766.

Band XXIX. No. 1.

3. Januar 1885.

Bagge, Ueber die Berechnung der Kettenhaken.

11

ez

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ei

- ist

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Ueber die Berechnung der Kettenhaken.

Von E. Bagge, Ingenieur der Mannheimer Maschinenfabrik in Mannheim. Obgleich die Tragkraft der Kettenhaken eine der wichtig

h 6 +261 sten Fragen beim Gebrauche der Hebezeuge bildet, so sind

1,48cm und

2,17cm

3 b +61 doch zu deren Bestimmung die verschiedensten Rechnungs

Dann ist das Trägheitsmoment des Querschnittes, auf die arten in Gebrauch, und es dürfte sich wohl der Mühe ver- Grundlinie bezogen: lohnen, die üblichen Formeln mit den Resultaten von Festig

61 6- 61 keitsversuchen zu vergleichen.

J1

· h3

12 Wir haben in der Mannheimer Maschinenfabrik

und das für die Biegungsachse: Mohr & Federhaff eine Anzahl von Kettenhaken verschiedener Grösse auf der Materialprüfungsmaschine

J=J-F.eg? = 6,8. untersucht und die Belastung an der Elasticitätsgrenze sowie

J
Mom. =—P.r=S

;

hieraus die Bruchbelastung bezw. Belastung bei gänzlicher Aufbiegung bestimmt.

Si 3800kg Man kann bei der Berechnung der Tragkraft eines Hakens

J diesen entweder als sexcentrisch belasteten geraden Stab«

und aus — Pop = S2 oder als »krummen stabförmigen Körper« betrachten. Von

= 2600kg. einer Auffassung im ersteren Sinne ausgehend hat Hr. H. Zimmermann im Märzheft 1873 d. Z. eine ausführliche

Hiermit würden bei der Belastung an der Elasticitätsgrenze Abhandlung über »die Construction der Haken für Ketten

die Totalspannungen in der äussersten gedrückten bezw. und Flaschenzüge« veröffentlicht, und es soll hier unter Bei

äussersten gezogenen Faser sein: behaltung der dort gewählten Bezeichnungen nur die Be

01

-3800 + 445 -3355kg rechnung des Bruchquerschnittes einer näheren Betrachtung

02

2600 + 445 3045kg. unterzogen werden.

Da der Absolutwert von 01 grösser als der von 02 ist, Es sei hier, Fig. 1,

so sollte man einen Bruch des Hakens auf der Druckseite die Hakenkehle der untere, für den erwarten; dies war aber durchaus nicht der Fall, denn vorFig. 1.

Angriff der Last P bestimmte Teil liegender Haken und alle übrigen unserer Versuchsreihe des Hakens,

brachen auf der Zugseite und zeigten bald nach Ueberschreitung a der Kehlkreisradius,

der Elasticitätsgrenze auf der Zugseite Abspringen des Hammerder Bruchquerschnitt der Querschnitt schlages und kleine Längsrisse, während sich auf der Druckbei A,

seite nichts zeigte. Die Berechnung der Haken nach den die Mittellinie des Hakens die Ver- Gleichungen für excentrische Zugbelastung hat überdies durch

bindungslinie der Schwerpunkte aller aus keinen Anspruch auf theoretische Richtigkeit, indem das

auf einander folgenden Querschnitte, Trägheitsmoment nur unter der ganz bestimmten Vorausgi

r der Krümmungsradius der Mittellinie für setzung giltig ist, dass die Mittellinie des unbelasteten Körpers lä den Bruchquerschnitt,

eine Gerade sei. die Biegungsachse die zum Krümmungs

Anders verhält es sich, wenn man einen Haken nach radius senkrecht stehende Schwer

den Gleichungen für »krumme Stäbe« berechnet. Zu dem punktsachse des Bruchquerschnittes, Behuf ist zunächst nach »Grashof, Festigkeitslehre, S. 252« Pigment

@1 bezw. ez der Abstand der äussersten eine dem Trägheitsmomente der geraden Stäbe ähnliche S.

gedrückten bezw. gezogenen Faser Querschnittsfunction zu ermitteln.

von der Biegungsachse,
F der Flächeninhalt des Bruchquerschnittes.

1 ndF

(1), Die Bruchquerschnitte

F

rtn 1

-e,

Fig. 3.
der bei unseren Ver-
- bz

1
suchen verwendeten Ha- worin dF ein Flächen-

е
ken hatten beistehende element des Bruchquer-

kon
schraffirte Form, Fig. 2, schnittes im Abstand n
b

für welche das punktirte th .

von der Biegungsachse Trapez in Rechnung ge

bedeutet, Fig. 3; die
zogen werden soll.

Beziehung zwischen Be- bi
Es mögen nun für lastung und Material-
einen dieser Haken aus

spannung

findet
h
--a---

Versuchsreihe ebendaselbst ausge-
die grössten im Bruch-

---I

drückt durch die Glei-
querschnitt auftretenden
chung:

h Zug- und Druckspannungen bei der Belastung an der Elasticitäts

M M grenze einmal nach den Gleichungen für »gerade Stäbe« and

Fo=P+

(2), sodann nach den Gleichungen für »krumme Stäbe« gerechnet

ranten werden. Der zu untersuchende Haken war an der Elasticitäts

oder, wenn man M=--P•und n=e1 bezw. = er setzt, grenze mit 3000kg und beim Bruche mit 5660kg belastet und

P hatte die Querschnittsmasse: h= 3,65cm; b= 2,9cm; b1 = 0,8cm

ateiten F und bei Beginn des Versuches a = 2,5cm

(3). Bedeutet S die durch die Kraft P erzeugte Zugspannung,

1

P
Si und S, die durch das Moment -Pop (negativ, weil auf
Vergrösserung des Krümmungsradius hinwirkend) erzeugte Zur Bestimmung der Function « ist
Spannung in der äussersten gedrückten bezw. gezogenen Faser,
01 und 2 die Totalspannungen daselbst und J das Trägheits-

dF

dF moment des Bruchquerschnittes, so ist mit

rtn

pton


h
F (b + b1) = 6,75 qem

28-bi ein
2
Es ist dF= 2x dn; für 2 x den Wert aus

6-bi

h P 3000 s

gesetzt, giebt F 6,75

b - bi b - bi

dF=(61+ Die Schwerpunktsabstände sind

h

h

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Q =

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.

Fig. 2.

An

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des

Ingenieure

VOD

Mit diesem Werte ergiebt sich: dF

b - bi dn baby Indn

ei rtn

got

h potn Für r+n=u substituirt, giebt nach Ausführung der Integration: dF 6 - 61

b - bi
bi +
e

(90 + n) h

h

Macht man h<a, so erhält man die beistehende trapezlinie) als solche von gleicher Festigkeit. Fig. 5.

Fig. 6.

et

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01 02

а a

bi

() h und nach Gleichung (1):

dF
rtn.

h
1+
+ bi

In (1+
F

a
Nach Einführung der gegebenen Werte erhält man:

= 0,0596 und nach Gl. (2) würden sich die Totalspannungen in der äussersten gedrückten bezw. gezogenen Faser des Querschnittes bei der Belastung an der Elasticitätsgrenze ergeben zu

-2520kg

4430kg. Diese auffallend hohen Werte von o sind dadurch zu erklären, dass bei Erreichung der Elasticitätsgrenze bereits teilweise bleibende Deformationen eingetreten sind, während die Elasticitätslehre voraussetzt, dass bei aufgehobener Belastung die Deformation vollständig verschwinde. Es können also die aufgeführten Gleichungen nicht etwa zur Berechnung der Bruchbelastung verwendet werden. Die Verschiedenheit der Werte von o zeigt aber, dass bei vorliegendem Haken der Bruch auf der Zugseite eintreten musste.

Um das zu einem Haken verwendete Material möglichst vorteilhaft zu verwerten, müsste man einen Bruchquerschnitt von gleicher Festigkeit herstellen. Da in diesem Falle die Spannungen auf der Zug- und Druckseite einander gleich sein müssen, so ist in Gl. (2) 01 02 zu setzen, oder

Р 1 en P a at ei tea F

a F d. h. es muss sich verhalten

1

ei

ā

3,4cm

cm

>

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Macht man aber h = a, so wird

a — h bi = b

0,

h d. h. für das Verhältnis = 1 erhält man als Bruchquerschnitt von gleicher Festigkeit ein gleichschenkliges Dreieck von beliebig grosser Grundlinie, Fig. 6.

Um also das zu einem Haken verwendete Material möglichst vorteilhaft zu verwerten, soll man die Höhe h des Bruchquerschnittes höchstens dem Kehlkreisradius a, die Breite b jedoch thunlichst gross machen, d. h. das Material möglichst an die Hakenkehle heranschaffen.

Man wird bei der Anwendung der beiden Fälle h <a und h= a die in den beiden Figuren punktirten Querschnitte verwenden können, wobei zu bemerken ist, dass eine grössere Breite der Haken auch an der tiefsten Stelle der Kehle für das Einhängen von Seilen und Schlingketten ja nur von Vorteil sein kann.

Zur Bestätigung dieser Ergebnisse bogen wir unlängst einen Haken mit dreieckiger, aber nicht abgerundeter Querschnittsform und den Massen b

h

=a= 2,5cm mit der Materialprüfungsmaschine auf und fanden die Belastung an der Elasticitätsgrenze zu 2200 kg und die Bruchbelastung zu 4050kg. Der Bruch rtat auf der Zug- und auf der Druckseite gleichzeitig ein, Diesem Haken

Dehnung: entnahmen wir nachfolgendes Festigkeitsdiagramm, dem zum Zwecke der Vergleichung das Diagramm eines gezogenen geraden und das eines ge

6 bogenen geraden Sta

Diagramm eines Hakens. bes beigefügt werde.

Im Diagramme des Hakens (die gleichzeitige Aende- S rung der Ausdehnung

30 mm Dehnung: E und der Belastung P graphisch andeutend) wird ganz ähnlich wie bei dem des gezogenen geraden Stabes durch den fast scharfen Verlauf der Curve nach der Richtung der E - Achse Diagramm eines gezogenen geraden Stabes. der Eintritt der Elasticitätsgrenze deutlich 3 markirt, d. h. es wird

30 mm Dehnung. bei diesem Haken die Elasticitätsgrenze auf der Zug- und auf der Druckseite jedenfalls gleichzeitig erreicht. Aus dem Dia

6 gramme des gebogenen geraden Stabes Diagramm sines gebogenen geraden Stabus.

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