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des

Ingenieure

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Der Betrieb der Bergwerke, Hütten und Salinen im Preussischen Staate

während des Jahres 1883.1) I. Steinkohlenbergbau.

im oberschlesischen Becken um

8,37 pct. » niederschlesischen Becken um

5,58 Im Preussischen Staate wurden im Jahre 1883 auf 396

» Ruhrbecken um Gruben mit einer Belegschaft von 183 248 Köpfen 50611018

» Aachener Becken um

0,90 Steinkohlen im Werte von 255 322 856 M gefördert.

» Saarbecken um

7,70
Die Fördermengen der grösseren Steinkohlenbecken stiegen
gegen die Fördermengen des Vorjahres

Im ganzen Staate stieg die Förderung um 7,46 pct.
Uebersicht über die Steinkohlenförderung des Preussischen Staates im Jahre 1883 nach Steinkohlenbecken.

7,60

>>

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Oberschlesien

2 100 102 36 269 11 799 178 23,31 115 678 325 46 643 147 457 286 1286 3,95 Niederschlesien

46 46 13 660 3 064 655 6,06 66 623 224 18 858 648 409 971 1381 6,15 Wettin

1

1
96
8 445 0,02 8 445 88

98 891 98 891

1030 11,71 Löbejün

1 1 2

119

20 593 0,04 10 297 173 159 267 79 634 1338 7,73 Provinz Hannover (Wälderkohle)

11

14 2 861 418 515 0,82 29 894 146 2 684 814 191 772 938 6,42 Grafschaft Hohnstein

3 3

34.
1 865 0,01 622 55

11 480 3 827 338 6,16 Schaumburg (1/2)

1

1

852 110 761 0,22 110 761 130 916 859 916 859 1076 8,28 Minden

4 4

123
8783 0,02 2 196 71

76 245 19 061 620

8,68 Ibbenbüren

1 | 1) 1 2 1 230 184 210 0,36 92 105 150 1 374 051 687 026 1117 7,46 Ruhr

2) 191 191 96 845 27 716 296 54,76 145 875 286 130 884 321 688 865 1352 4,72 Aachen

18 18 6 459 1 277 771 2,52 70 987 198 7 494 295 416 350 1160 5,87 Saar

9 3 12 24 700 5 999 946 11,86 499 995 243 46 120 838 | 3 843 403 1867 7,69 Zusammen 18 378 396 183 248 50 611 018 100,00 128 129 276 255 322 856 646 387 1393 5,04 Im Jahre 1882

18 382 400 171 610 47 097 376 100,00 117 743 274 232 724 491 581 811 1356 4,94 Zu- (Ab-)nahme . (4) (4) 11638 3 513 642

10 386 2 22 598 365 64 576 37 0,10 1) Grube Piesberg, deren Flötze man für die Fortsetzung der Ibbenbürener hält.

2) Darunter 1 Grube, auf welcher Steinkohle als Nebenproduct gewonnen wird. 1. Oberbergamtsbezirk Breslau.

Concurrenz machenden, in Russisch-Polen entstandenen neuen

Walzwerke. Der Absatz an die Zinkwerke hat sich gehoben Der mit dem Jahre 1880 eingetretene Aufschwung in

(+ 2,3 pct.), ebenso bezogen die verschiedenen »anderen den Productionsverhältnissen des Steinkohlenbergbaues hat

Abnehmer< grössere Mengen (+ 7,5 pct.). auch im Jahre 1883, jedoch mehr der Menge als dem Werte

Der Gesammtabsatz nach dem Auslande hat nach, Fortschritte gemacht. Die Gesammtproduction hat

2358188t (+ 10,1 pCt.) betragen, und zwar gingen von Obersich um 7,8 pct. (für Oberschlesien' um 8,4 pct., für Nieder

schlesien 327 461€ (+ 26,7 pct.) nach Russland und Rumänien, schlesien um 5,6 pCt.) gegen das Vorjahr gesteigert; der Gesammtwert der Förderung zeigt dagegen nur eine geringe

1359 272 (+ 11,8 pct.) nach Oesterreich, von Niederschlesien Zunahme von 0,2 pct. gegen 1882.

671 4554 (+ 0,6 pct.) ebenfalls nach Oesterreich.

Die Gesamtbelegschaft betrug 49929 Köpfe(+3,6pCt., Dampfmaschinen waren im ganzen 826 (+ 4 pct. a)

und zwar für Oberschlesien + 2,4 pCt., für Niederschlesien, mit 55172 N (+ 3,6 pct.) im Betriebe. Der Gesammtabsatz im Inlande hat sich um 8,2 pct.

woselbst die Zahl der jugendlichen und weiblichen Arbeiter

im Jahre 1883 ausserordentlich zugenommen hat, + 6,7 pCt.). gehoben, und es waren hieran in erster Linie, abgesehen von

Da aber die Zunahme der Production in beiden Districten den verschiedenen anderen Abnehmern«, die Koksanstalten mit 1398 401 (+ 6,9 pCt.) beteiligt.

im umgekehrten Verhältnisse steht, so stellt sich demnach

Der Absatz an die
Eisenhütten ist sowohl in Oberschlesien - 10,7 pct.), beson-

die Förderung pro Kopf in Oberschlesien auf 325t

(307+ = + 5,9 pot.), in Niederschlesien dagegen nur auf 224 ders aber in Niederschlesien (- 97,1 pct.) bedeutend zurück

(227t = 1,3 pct.). gegangen, eine Folge der besonders Oberschlesien starke

Die mittleren Durchschnittslöhne für einen Arbeits

tag, nach Abzug der Knappschaftsbeiträge und der Kosten für 1) Den ausführlichen Erläuterungen in Bd. XXXII, 2. statistische Lfrg. der Zeitschrift für das Berg-, Hütten- und Salinenwesen ent

Geleuchte- und Sprengmaterialien, betrugen in Oberschlesien Vgl. auch die tabellarischen Uebersichten S. 255 d. Z.

bezw. Niederschlesien: für Aufseher, Maschinenwärter usw. 2) Die Angaben innerhalb der Klammern sind die Zunahme

2 M 16,7 Pfg. (+2,7 Pfg.), 2 M 16,9 Pfg. (+ 3,2 Pfg.); für Häuer oder Abnahme gegenüber dem Vorjahre 1882, bezw. die directen 2 M 37,1 Pfg. (-5,3 Pfg.), 2 M 30,7 Pfg. (+ 4,3 Pfg.); für Zahlen für das Jahr 1882.

Förderleute unter Tage 1 M 55,8 Pfg. (+ 5,8 Pfg.), 1 M 68,1 Pfg.

nommen,

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fast nur

(+ 4,5 Pfg.); für über Tage beschäftigte Arbeiter 1 M 43,7 Pfg.

3 Pfg.), 1 M 56 Pfg. (+ 0,5 Pfg.).

Die grösste Förderung von mehr als 10000000 erzielten wieder die beiden fiscalischen Werke, über 5000000 förderten in Oberschlesien 8, in Niederschlesien 2 Gruben; über 100000t in Oberschlesien 27, in Niederschlesien 8 Gruben.

2. Oberberg amtsbezirk Halle. Auf den 3 im Regierungsbezirke Merseburg gelegenen Werken (1 Werk in der Provinz Hannover wurde im Laufe des Jahres ausser Betrieb gesetzt) betrug die Gesammtproduction 29038t (- 1954), der Gesammtwert der Förderung 258 158 M ( 3231 M), der Gesammtabsatz 19070t (+ 452), die Gesammtbelegschaft 215 Köpfe (+ 6 Köpfe), die Förderung pro Kopf 136+ (-4), die vorhandene Zahl der Dampfmaschinen 14 (0) mit 323 N (+0).

3. Oberbergamtsbezirk Dortmund. Trotz verminderter Nachfrage der zur Kokserzeugung am meisten begehrten Kohlensorten, trotz der gegen das Vorjahr weniger günstigen Lage der Eisenindustrie und trotz der milden Witterung des Winters nahmen Production und Absatz dennoch einen gleichmässigen Fortgang, und es waren infolge dessen auch die Lohnverhältnisse nicht ungünstig zu nennen.

Die Gesammtproduction der 200 im Betriebe stehenden Bergwerke (darunter nur 2 fiscalische) betrug 27 863 0256 (+1989693t) im Gesammtförderwerte von 132 257 905 M; der Gesammtabsatz der Privatwerke bezifferte sich zu 27667716 (+ 2004 883), und zwar zur Ruhr 0,19 pct., zur Eisenbahn 78,09 pCt., auf dem Landwege 4,03 pCt., für die Kokereien auf den Gruben 11,78 pCt. und zu eigenem Gebrauche 5,91 pCt.

An Dampfmaschinen waren für die verschiedenen Zwecke 2503 (+ 175 = 7,52 pCt.) mit 165987 N (+9274

5,92 pCt.) vorhanden, so dass sich die Durchschnittsstärke einer Dampfmaschine auf 66,32 N (-1) stellt.

Die Gesammtbelegschaft von 97922 Köpfen verteilt sich hauptsächlich auf die 123 Zechen des Regierungsbezirkes Arnsberg und auf die 57 Zechen des Regierungsbezirkes Düsseldorf.

Die grösste Förderung in den genannten beiden Bezirken hatten die Zeche Ver. Rhein - Elbe und Alma mit 840780t bezw. Zeche Dahlbusch mit 790250t. Ueber 500 0000 förderten im Bezirke Arnsberg 3 Zechen, Düsseldorf 3 Zechen; über 1000000 63 bezw. 27 Zechen.

Die mittleren Durchschnittslöhne für einen Tag überstiegen in den nördlichen Revieren für die Häuer durchweg den Betrag von 3 M, erreichten sogar auf einzelnen Werken 3,50 bis 3,80 M, während die Löhne der Förderleute zwischen 2,50 und 2,90 M schwankten, unter 2 M aber nur höchst selten und zwar nur auf den kleineren Werken der südlichen Reviere und des Revieres Osnabrück vorkamen.

hat sich gehoben, sowohl im Worm- als auch im Saarrevier; dagegen waren in ersterem die Verkaufspreise infolge der Ueberproduction an der Ruhr sehr ungünstige. Die Darstellung von Steinkohlenbriquettes hat sich auf Grube NeuLaurweg zwar etwas gehoben, auf 14 106t gegen 14037€; jedoch war die Nachfrage äusserst schwach, und fand der Verbrauch

zu eigenem Bedarfe und in der nächsten Umgebung statt.

Die Gesammtproduction der 9 fiscalischen und 22 Privatwerke stieg auf 7440 7250 (+ 6,10 pCt.) mit einem Gesammtförderwerte von 54 430 173 M (+ 9,07 pCt.).

Der Gesammtabsatz der 9 fiscalischen Gruben bei Saarbrücken war 5895312t, davon an Koksanstalten 1115934t, Eisenbahnversandt 3574918t, zu Wasser 602012, auf Landwegen 413128t. Von den 3 letzten Mengen bezog

1883

1882 das Preussische Inland 1002 8350 961 1287 Süddeutschland

1352950 1 238015 Elsass-Lothringen

878 165 825 808 Luxemburg

44 117

41501 Frankreich

839949 734072 die Schweiz

419 472 400266 Italien

41040

20760 Oesterreich.

11530

12740 Summe 45900580 42342904 Die Verkaufspreise erfahren eine Steigerung von 7,64 M gegen 7,43 M pro Tonne.

Die Gesammtbelegschaft von 32073 Köpfen verteilt sich mit 6033 Köpfen für das Bergrevier Aachen, 1340 Köpfen für das Bergrevier Düren, 538 Köpfen für das Bergrevier Trier-St. Wendel und 24162 Köpfen für den Directionsbezirk Saarbrücken. In letzterem betrug die Förderung pro Kopf 244,7t (+ 5t).

Die grösste Förderung erreichte bei den Saarbrücker Gruben die Berginspection Heinitz, Grube Heinitz-Dechen, mit 1101 810€, gleichzeitig auch die grösste Fördermenge pro Kopf mit 284,9t.

Dampfmaschinen waren im Saarbrücker fiscalischen Reviere 326 (316) vorhanden mit 21577 N (19738 N).

Ueber die durchschnittlichen Arbeitslöhne giebt hier unsere Quelle auffallender Weise keinen Aufschluss.

5. Oberbergamtsbezirk Clausthal. Die Gesammtproduction, einschliesslich der Förderung der Obernkirchener Gesammtwerke, erreichte die Höhe von 414351(+ 23217t) mit einem Gesammtförderwerte von 2874459 M (+85085 M).

Der Gesammta bsatz bezifferte sich zu 375 582 (+ 26821t) im Werte von 2557 945 M (+ 191 273 M), und es stellten sich die Verkaufspreise pro Tonne auf 6,81 M (+ 0,02 M).

Die Gesammtbelegschaft betrug 3096 Köpfe (+ 148 Köpfe bei den Obernkirchener Werken)

4. Oberbergamtsbezirk Bonn. Die Steinkohlenproduction hat 1883 einen weiteren erheblichen Aufschwung genommen, auch die Koksproduction

II. Braunkohlenbergbau.
Uebersicht über die Braunkohlenförderung im Preussischen Staate während des Jahres 1883 nach Provinzen.

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1) Hier ist nur die absatzfähige Braunkohle aufgeführt.

deutscher Ingenieure.

Förderung betrug 782 879 (-24900t = -3,1 pct.). Aehnlich verhält es sich mit dem Gesammtwerte der Förderung von 3159 026 M (-41091 M = – 1,3 pct.); dagegen ist der Durchschnittswert für 1t auf 4,04 M (+ 8 Pf. = + 2 pct.) gestiegen.

Den grössten Anteil an der Gesammtproduction hatte, wie bisher, der in den Kreisen Tarnowitz, Beuthen und Kattowitz geförderte Brauneisenstein im Betrage von 730 306. Die Gewinnung von Magneteisenstein im Kreise Hirschberg ist um ein ganz geringes gestiegen, die von Roteisenstein im Kreise Jauer gefallen - 2800); die Raseneisenerz-Gewinnung im Kreise Bunzlau hat ganz aufgehört.

2. Oberbergamtsbezirk Halle. Die Gesammtfördermenge belief sich hier auf 52685 (- 5208) im Gesammtwerte von 218 199 M - 26 741 M).

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Im Oberberg am tsbezirke Breslau gestalteten sich die Verhältnisse besser als im Vorjahre, vornehmlich wegen der äusserst günstigen Kartoffelernte, die einen frühen Beginn der Campagnen bei den Stärkefabriken und Brennereien zur Folge hatte, zum Teil auch durch eine lebhafte Nachfrage nach Ziegeleikohlen infolge regerer Bauthätigkeit. Hinderlich einem weiteren Aufschwunge war die starke Concurrenz der Steinkohle, der böhmischen Braunkohle sowie der Mangel bequemer und billiger Transportmittel in der Provinz Posen. Die Preise für 1t sind durchschnittlich um 12 Pfg. zurückgegangen und stehen noch um 1 Pfg. niedriger als die des Jahres 1881.

Im Oberbergamtsbezirke Halle hat die Förderung an Menge um 9,65 pCt., an Wert um 7,7 pCt. zugenommen. Das Absatzgebiet beschränkt sich hauptsächlich auf das Productionsgebiet; hier treten sächsische und westfälische Steinkohle, besonders aber böhmische Braunkohle als starke Concurrenz auf. Verwendung findet die Braunkohle vornehmlich zur Kesselfeuerung in den Zuckerfabriken und chemischen Fabriken, in Brennereien und Ziegeleien. Die sich erfreulicherweise gut entwickelnde Leuchtstoff-Fabrikation hat den Wert der zu ihrer Verarbeitung geeigneten Schwelkoblen erheblich erhöht, die Fördermenge an diesen Kohlen ist, da die teerärmeren keine Verwendung mehr finden, etwas zurückgegangen; sie betrug 801 999+ (828989t). Zu Briquettes wurden auf 73. Trockenpressen 1178 252, auf 91 Nasspressen 676 832 und mittels Handarbeit 28 299€ Braunkohle verarbeitet, zusammen 1883 383t.

Im Oberbergamtsbezirke Dortmund hat keine Braunkohlengewinnung stattgefunden.

Im Oberbergamtsbezirke Bonn haben sich die Verhältnisse infolge lebhafterer Nachfrage erheblich günstiger gestaltet; es gilt dies besonders von dem zum Regierungsbezirke Köln gehörigen Teile des Bergrevieres Brühl - Unkel, dessen Briquettes-Fabrikation sich bedeutend erweitert hat. Einige Sendungen gingen sogar nach Italien.

Im Oberbergamtsbezirke Clausthal beschränkt sich der Braunkohlenbergbau hauptsächlich auf den Regierungsbezirk Cassel. Auch hier war die Nachfrage besser als im Vorjahre, und es entwickelte sich eine lebhafte Thätigkeit, die auch neue Anlagen ins Leben rief.

3. Oberbergamtsbezirk Dortmund. Die Gesammtförderung betrug 476 100 (+ 25 154) mit einem Gesammtwerte von 2 194058 M (+ 44 045 M) bei einer mittleren Belegschaft von 1925 Köpfen (+ 139 Köpfe). Von den 17 Eisenerzbergwerken förderten 15 (und ausserdem 4 sonstige Werke als Nebenproducte): 223 780 Kohleneisenstein, 154 560t Spateisenstein, 97 277+ Brauneisenstein und 483t Thoneisenstein.

t

4. Oberbergamtsbezirk Bonn.

A. Der Eisenerzbergbau erzielte im Jahre 1883 die bisher noch in keinem Jahre erreichte Höhe der Production von 2 496 3834 (+ 53 277t) auf den vorhandenen 489 Eisenerz- und 16 sonstigen Bergwerken; 110 Werke waren ohne Förderung in Betrieb. Die Verkaufspreise stellten sich dagegen, besonders im letzten Quartale, äusserst niedrig, wodurch sich der Geldwert der bedeutend gestiegenen Förderung, 20 879 728 M (-1073 929 M), gegen den des Vorjahres sogar verminderte. Nach den Regierungsbezirken der Gewinnung und nach den einzelnen Erzsorten geordnet, stellt sich die Förderung, wie folgt:

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III. Eisenerzbergbau.

Uebersicht über die Eisenerzförderung nach Erzsorten im Preussischen Staate während des Jahres 1883, im Vergleiche zur Förderung des Jahres 1882.

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Wie im Vorjahre, lieferten auch dieses Jahr 11 Reviere, und zwar dieselben, mehr als je 50 0004 Erze, wovon Revier Daaden-Kirchen mit 390 304t, dann Weilburg, Siegen I und Wetzlar, sämmtlich je über 300 000€. Mehr als 12 500+ förderten 63 Gruben, darunter als höchste Leistung Storch & Schöneberg im Revier Siegen I 119 632.

223 780

189 230

34 550

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5. Oberbergamtsbezirk Clausthal. Von den 39 im Bezirke betriebenen Eisenerzbergwerken förderten 36 zusammen 310 283t (+ 42 535) im Werte von 1 056 465 M (+ 286 386 M). Hiernach ist auch hier ein Aufschwung anzuerkennen, nur vermag sich der in den Aemtern Elbingerode und Zellerfeld des Harzes betriebene Eisenerzbau noch immer nicht, und zwar der schlechten Transportverhältnisse wegen, zu heben. Recht schwunghaft war auch in diesem Jahre der bei Hohenkirchen, Revier Cassel, betriebene Bau auf manganhaltige Eisenerze.

1. Ober bergamtsbezirk Breslau.

Der Eisenerzbergbau ist, ungeachtet der Zunahme der Roheisenproduction, gegen das Vorjahr zurückgegangen; die

1

Band XXIX. No. 15.

11. April 1885.

Bredt, Berechnung der Kettenhaken.

283

IV. Zinkerzbergbau. Uebersicht über die Zinkerzförderung im Preussischen Staate während des Jahres 1883.

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Im Oberbergamtsbezirke Breslau ist der Durchschnittspreis für 1t des Jahres 1882 von 13,08 M auf 8,37 M im Jahre 1883 zurückgegangen, eine Folge des stattgehabten Sinkens der Zinkpreise von 15,98 M auf 14,00 M für 1t; im Oberberga.mtsbezirke Bonn sank der Wert der Production trotz der Vermehrung der letzteren von 2,3 pCt. um 9,8 pCt.; dagegen wurde im Oberbergamtsbezirke Clausthal infolge eines günstigen Vertrages für die Blende trotz des weichenden Zinkpreises ein um 2,26 M für 1t höherer Preis als im Vorjahre, nämlich 67,97 M für 1t, erzielt.

für 1t = 7,8 pct. gefallen, ebenso hat sich die Lage des Bleierzbaues im Oberbergamtsbezirke Bonn noch ungünstiger als im Vorjahre gestaltet, da sich die Bleipreise auf dem Londoner Markt im Durchschnitt auf nur 23,75 M für 100kg stellten.

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V. Bleierzbergbau. Uebersicht über die Bleierzförderung im Preussi

schen Staate während des Jahres 1883.

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Schlesien

5 14 778 24 821 3 304 705 133,14 Hannover

3 1 )3 855 2) 15 133 3 389 412 223,98 Westfalen

23 17 11 2 922 10 195 I 448 705 | 142,10 Hessen-Nassau 7 5 1 2 662 17 948 1 742 397 97,08 Rheinprovinz . | 27

27 | 28 26 6 862 63 826 7117 526 111,51 CommupionUnterharz (4/7)

1

17 522 141 908 8,10 Zusammen 57 58 54 17 079 149 415 17 144 653 114,72 Im Jahre 1882 51

66 55 18 781 157 236 19 469 870 123,82 Zu- (Ab-) nahme 6 / (8)| (1)| (1 702)| (7 791) (2 325 217)| (9,10) 1) Einschliesslich 214 Mann bei der Silbererzgewinnung. %) Einschliefsl. der Förderung eines Betriebspunktes anf Braunschweig. Gebiet.

Die Mansfeld'sche Kupferschiefer bauende Gewerkschaft im Oberberg amtsbezirke Halle erzielte im Jahre 1883 aus der Tonne Minern durchschnittlich 26,27kg Kupfer (+ 0,95kb) und 0,152kg Silber (+ 0,012kg) und durchschnittlich einen Verkaufspreis von 135,77 M für 100kg Raffinadekupfer ( 2,91 M), sowie 149,18 M für 1kg Feinsilber (-3,49 M).

(Schluss folgt.)

Im Oberbergamtsbezirke Breslau sind als Folge der sinkenden Bleipreise die Werte der Bleierzė um 11,33 M

Berechnung der Kettenhaken. In dem Aufsatz über Kettenbaken in No. 1 dieses Jahrganges gelangt der Verfasser durch die allerdings wahrscheinlich klingende aber unrichtige Voraussetzung, dass der Querschnitt eines Kettenhakens ein Minimum werde, wenn in demselben die grösste Zugspannung gleich der grössten Druckspannung sei, zu Constructionsregeln, welche mit der bisherigen Praxis im Widerspruche stehen. Obgleich nun die übliche Berechnung der Haken ohne Berücksichtigung der Krümmung von der genauen Berechnung sehr abweichende Resultate giebt, so ist doch die Praxis weniger der ungenauen Theorie ge

folgt, und kommen die gebräuchlichen Hakenformen der theoretisch besten Form sehr nahe. An der Richtigkeit der in genanntem Aufsatz angewandten Grashof'schen Theorie der krummen Stäbe ist nicht zu zweifeln, und hätte es zur Bestätigung derselben kaum eines Versuches bedurft. Diese Theorie hat keine anderen Voraussetzungen als die gewöhnliche Biegungstheorie und gilt wie diese selbstverständlich nur innerhalb der Elasticitätsgrenze. Ein Bogenelement im Abstande n von der neutralen Faser erfährt nach der Grashof'schen wie nach der gewöhnlichen Theorie eine Ausdehnung, welche n proportional ist. Bei einem geraden Stabe und einen Stabe mit unendlich grossen Radius sind

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des

Ingenieure

a

n

a

a

alle Bogenelemente des Querschnittes gleich lang, während bei Stäben, welche nach endlichen Radien gekrümmt sind, die Längen der Bogenelemente den Krümmungsradien proportional sind; folglich muss die Ausdehnung der Längeneinheit eines Bogenelementes und damit also auch seine Spannung Fig. 1.

proportional sein. In dieser Art der Kraftverteilung über den Querschnitt besteht die ganze Theorie der krummen Stäbe. Um nun die wirkliche Grösse der Spannungen zu ermitteln, hat man die Gleichgewichtsbedingungen zwischen äusseren und inneren Kräften aufzustellen, nämlich Eo=P und Σση Μ. Es lässt sich nun leicht nachweisen, dass, sobald die Angriffslinie der Last durch den Krümmungsmittelpunkt des

Hakens geht, die neutrale Faser mit der 6.-h

Schwerpunktsfaser zusammenfallen muss und

daher, wenn Eo=P erfüllt ist, die zweite Gleichung Eon=M von selbst erfüllt ist. Es genügt also zur Berechnung der Spannungen die eine Gleichung Xo=P unter Hinzuziehung der Proportion: 09:0n1 =

Ich habe nun für einige Hakenquerschnitte die Integration ausgeführt. Da für Haken mit trapezförmigem Querschnitte, bei welchen h > a, die Zugspannung grösser ist als die Druckspannung, so ist klar, dass, sobald h > a ist, der dreieckige Querschnitt der günstigste und es für diesen Fall nur erforderlich ist, die Zugspannung zu untersuchen, da die Druckspannung doch kleiner ist.

Das Verhältnis der Kraft zur Zugspannung berechnet sich nun auf

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n1

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n

r

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a

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Bei dem trapezförmigen Querschnitte.

Fig. 2. habe ich die Form gewählt, welche für excentrisch belastete Stäbe am vorteilhaftesten |

B

ht a und bei welcher

ist. ъ

--the --Gleichzeitig habe ich in der vierten Zeile die Werte hingeschrieben, welche sich nach der alten Theorie ergeben. Aus der Tabelle werden die erforderlichen Hakenquerschnitte

h für verschiedene Werte von übersichtlich, und wenn man nun noch berücksichtigt, dass das Gewicht eines Hakens dem Product aus Querschnitt mal Krümmungsradius proportional ist, und danach aus obigen Zahlen die Körperinhalte berech

h net, so findet man, dass für 2 das Gewicht eines Hakens sehr nahe dem Minimum ist. Dies ist aber das Verhältnis, welches in der Praxis am gebräuchlichsten ist. Ferner ersieht man, wie nach dieser Theorie, an deren Richtigkeit, wie schon bemerkt, nicht zu zweifeln ist, die Haken erheblich stärker beansprucht werden, als nach der Biegung excentrisch belasteter gerader Stäbe berechnet wurde. In dem neueren Werke: »Die Hebezeuge von A. Ernst« 1)

h wird ein Verhältnis von > 21/2 empfohlen; die hiernach construirten Haken werden also nicht, wie angenommen, mit 71/2ks, sondern mit mindestens 11kg beansprucht.

Aus obigen Zahlen lassen sich nun in kürzester Zeit Haken berechnen; denn nachdem a und h beliebig gewählt sind, lässt sich die einzige fehlende Abmessung der Breite sofort hinschreiben. Abgerundete Querschnitte lassen sich leicht unter eine der Formen der Tabelle bringen und danach ziemlich genau berechnen; wünscht man, ganz genaue Zahlen zu haben, so muss man den betreffenden Querschnitt besonders behandeln. Bei weniger einfachen Querschnitten lohnt sich die Integration nicht; dagegen lässt sich auch für den schwierigsten Querschnitt sehr schnell graphisch die Tragkraft bestimmen, indem man zunächst die den Spannungen proportionale Grösse

zu dem zugehörigen n als Ordinate aufträgt. Um nun in einer bequemen Einheit zu zeichnen, wählt man als constanten Factor 71/2 X

so dass also die Grösse der

N1 Ordinate in ni gleich 71/2 X

71/2 wird und also der üblichen Inanspruchnahme pro qmm entspricht. Die Endpunkte dieser Ordinaten bilden dann eine Hyperbel, deren Ordinaten die Spannungen pro Flächeneinheit darstellen. Vergrössert man nun diese Ordinaten der jedesmaligen Breite propor

Fig. 3. tional, so erhält man ein Diagramm, dessen Flächeninhalt die Summe der Kräfte in diesem Querschnitte darstellt, und indem

die

-m Summe der Druckkräfte von der Summe der Zug

7/21 kräfte abzieht, erbält man die Tragkraft des Hakens bei einer Inanspruchnahme von 71/2kk.

托 h Ist die 80 gefundene Tragkraft grösser oder

--- -r kleiner als die beabsich

1.

th tigte Tragkraft des Hakens, so hat man die Abmessungen der Breite

Schwerpunktslinie und der Vergrösserung oder

neutrale Fasar. Verkleinerung der Kraft proportional zu vergrössern oder verkleinern. Hat

h man für ein bestimmtes Verhältnis von und einen bestimmten Querschnitt die Tragkraft ermittelt, so kann man, da die Tragkraft geometrisch ähnlicher Haken proportional dem

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In diesen Ausdrücken kann man B durch den Querschnitt Fausdrücken und letzteren ebenso wie a als constant ansehen, und 'wird der Hakenquerschnitt am kleinsten ausfallen für das

Р Verhältnis von h zu a, für welches diese Ausdrücke von Maxima werden. Man sieht sofort, dass diese Ausdrücke keineswegs für h = a Maxima werden, sondern mit h wachsen.

P Bei excentrisch belasteten Stäben wird Maximum, für h

P
= 1/3F wird; dagegen erreichen diese Aus-

h drücke für ganz bestimmte endliche Werte von ihre Maxima. Es hat indessen kein Interesse, dieselben zu berechnen, weil

h sich so grosse Werte für ergeben, wie sie in der Praxis doch nicht zu gebrauchen sind. Den besten Aufschluss über den relativen Wert der Querschnitte und über das vorteilhafteste Verhältnis von h zu a erhält man durch Zahlen, und

P. habe ich in folgender Tabelle einige Werte von als Bruchteile der betreffenden Hakenquerschnitte ausgedrückt, zusammengestellt:

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j

zu

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a

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1) Z. 1883 S. 883,

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