:

Das für die vorgeschriebene Umarbeitung notwendige vorgearbeitete Konstruktionsmaterial wurde Mitte des Jahres 1913 versandt, und es begann dann nach zeitraubender werkstattmäßiger Ausrüstung der Baustelle an der Küste bei Santos, begünstigt durch gute klimatische Verhältnisse, die Umarbeitung und der Zusammenbau des nach der ersten Ausführung im Jahre 1911 und des im Jahre 1913 gelieferten Materials. Die Gründungsarbeiten erfolgten in offener Baugrube. Die Bodenverhältnisse entsprachen im allgemeinen den Erwartungen, allerdings ergab sich bei der Herstellung des Ankerfundaments auf der Inselseite eine gewisse Verzögerung, weil hier der Felsboden nicht ganz den Voraussetzungen entsprach. Das Ausrichten der Pylonenauflager und des Durchhanges der Kabel erfolgte auf Grund vorheriger sorgfältiger Berechnung, ausgehend von einer Ueberhöhung der fertigen unbelasteten Brücke

von 500 mm.

Nachdem die ersten Kabel herübergezogen und aufgelagert waren, wurde von 2 Wagen aus, die auf den Kabeln liefen, eine durchgehende Rüstung angehängt und auf dieser dann die Eisenkonstruktion der Fahrbahn und der Versteifungsträger zusammengebaut und abgenietet. Das gesamte Konstruktionsgewicht der Brücke (ausschließlich der mitgelieferten Rohrleitungen) stellte sich auf 530 t, rd. 0,460 t/m2. Bereits Mitte April 1914 war der Eisenbau soweit vorgeschritten, daß der Brückenbelag aufgebracht werden konnte. Die feierliche Uebergabe der Brücke erfolgte, wie schon erwähnt, am 21. Mai 1914 in Gegenwart der Regierungsbehörde und der Vertreter

Maßstab 1:15.

Abb. 11 bis 14. Aufhängung des Versteifungsträgers.

dicht vor den Auflagern der Ankerträger, beiderseits Platz zur Anbringung der neuen Kabel geschaffen wurde. Bei völliger Ausbetonierung der Ankerkammern konnte die Berücksichtigung höherer Biegungsbeanspruchung der jetzt auf der

Msßstab 1:30.

Abb. 15 und 16. Pylonenlager.

Zweite Ausführung.

ganzen Länge einbetonierten Ankerträger unterbleiben. Der durchgehende untere Windverband und die Verbände zwischen den Pylonen erfuhren eine sinngemäße Verstärkung der Querschnitte und Nietanschlüsse.

a = neues Kabel

Masstab 1:50.

Abb. 17 bis 19. Verankerung der Rückhaltkabel.

Speisewasserreinigungsanlage von hoher Leistung.

Für die Städt. Elektrizitätswerke Berlin, Kraftwerk Oberspree in Oberschöneweide hat die Maschinenbau Anstalt Humboldt eine Speisewasserreinigungsanlage für 180 m3/st Höchstleistung errichtet. Wegen der hohen Baukosten war nicht daran zu denken, den Reiniger in einem ummauerten Raum aufzustellen. Damit trotzdem alle empfindlichen Teile der Anlage sowie die Bedienungsmannschaft vor Frost und Regen geschützt bleiben, ist der Oberteil des Reinigerbehälters mit einem Schutzhaus aus Wellblech versehen, das durch eine Treppe bequem vom Erdboden zugänglich ist. Zum Fördern der Enthärtungsmittel auf die Bedienungsbühne ist ein Aufzug vorhanden.

Zum Enthärten des Rohwassers dient das bekannte Kalk

Soda-Verfahren. Um einen gleichmäßigen Kalkzusatz zu erzielen, verwendet man ihn in der Form von gesättigtem klarem Kalkwasser Ca(OH)2, das in einem großen kegeligen Behälter hergestellt wird. Die Anlage besteht aus dem Klärund Mischbehälter, dem Rohwasser verteiler, dem Kalkwasserbereiter, dem Regler und den beiden Filtern, wovon die letzteren hier in einem Gebäude neben dem Reiniger aufgestellt sind. Die Anlage in Oberschöneweide arbeitet seit der Inbetriebnahme durchaus zufriedenstellend und enthärtet das Wasser im Mittel auf rd. 2 deutsche Härtegrade bei geringen alkalischen Ueberschüssen. Entsprechend günstig ist auch das Ergebnis des Kesselbetriebes, da Steinbildung überhaupt nicht eintritt und sich die geringen Schlammengen leicht entfernen lassen.

deutscher Ingenieure.

1) Hydrodynamische Grundlagen.

Unter einer Tragfläche verstehen wir einen zylindrischen festen Körper mit geschlossenem Grundriß, der senkrecht zu seinen erzeugenden Mantelgeraden gegen die ihn umgebende Flüssigkeit eine Relativbewegung vollzieht. Ein solcher Körper unterliegt im allgemeinen infolge der von ihm bewirkten Ablenkung der relativen Strömung einer Kraftwirkung, deren der Bewegungsrichtung entgegengesetzter Anteil als Widerstand bezeichnet wird, während der hierzu senkrechte Anteil den dynamischen Auftrieb darstellt, der mit dem hydrostatischen, vom Unterschiede des spezifischen Körpergewichts und der Flüssigkeit herrührenden Auftrieb nichts zu tun hat. Dieser fällt aus unsern Betrachtungen hinaus, wenn wir, was in der Folge immer geschehen soll, von der Schwerewirkung auf die Tragfläche und die umgebende Flüssigkeit absehen. Weiterhin wollen wir zunächst eine reibungsfreie, also ideale Flüssigkeit voraussetzen und damit wenigstens vorläufig den von Reibungskräften herrührenden Teil des Widerstandes vernachlässigen. Den alsdann noch verbleibenden Rest dieser Kraft bezeichnet man wohl auch als den Rücktrieb, der mit dem Auftrieb sich zu einer Gesamtkraft vereinigt, die nur von den Druckunterschieden längs der Tragfläche bedingt sein kann.

Für eine reibungsfreie, keiner äußern Kraft (z. B. der Schwere) unterworfene Flüssigkeit gelten nun die Bewegungsgleichungen dp y dwy

y dwx g dt

g dt

მდ y d w z az

g dt

(1), dx worin p den Druck, y das spez. Gewicht, g die Erdbeschleunigung und wo wy wz die Teilgeschwindigkeiten in den drei Achsenrichtungen x y z bedeuten. Denken wir uns nun die Tragfläche durch die Flüssigkeit in der Richtung gleichförmig mit der Geschwindigkeit c bewegt, so sind in bezug auf ein mit ihr fest verbundenes Koordinatensystem x, y, die Relativgeschwindigkeiten wx, wy, w,' W z C. Führen wir diese in die Formeln (1) ein, so bleiben die ersten beiden ungeändert und die dritte geht über in

Др

y dwi'

a ~ 9 dt

اچ

. (1a).

ct

Aus ihrer formalen Uebereinstimmung mit der Gleichung für die Absolutbewegung folgt dann, daß unsere Grundgleichungen ebensowohl für die Absolutbewegung der Flüssigkeit um die gleichförmig fortschreitende Tragfläche, als auch für die Relativströmung gegen diese gelten. Wir dürfen somit für das dynamische Verhalten der Tragfläche in der Flüssigkeit unbedenklich jene als rubend voraussetzen und ihr unsern Flüssigkeitsstrom mit der Geschwindigkeit c entgegenführen. Bei der Bewegung in der Luft spricht man alsdann von einem Anblasen der Tragfläche durch den Luftstrom mit der Geschwindigkeit c.

Wir betrachten nun die stationäre Strömung in der Umgebung einer derartig angeblasenen Tragfläche unter der vorläufigen Voraussetzung, daß sie in allen zum Grundriß parallelen Ebenen kongruent verläuft und keinen zu diesen senkrechten, also den Mantelgeraden parallelen Geschwindigkeitsanteil besitzt. Es kommt das auf die Annahme eines in der Richtung der Erzeugenden unendlich langen Tragflächenkörpers in einer ebenfalls unendlich ausgedehnten Flüssigkeit hinaus, deren Stromlinien sämtlich in der Bildebene verlaufen. Die Stromlinien, deren Tangenten die Richtung der Gesamtgeschwindigkeit w angeben, weichen dem Grundriß der festgehalten gedachten Tragfläche nach Abb. 1 aus und haben demnach sowohl in der Bewegungsrichtung s, als auch in der Normalen n dazu veränderliche Krümmungshalbmesser o. Rechnen wir die Normale positiv in der Richtung vom Krümmungsmittelpunkt M nach außen, so haben wir an Stelle von (1) mit Rücksicht auf die Fliehbeschleunigung w2:ę die beiden Bewegungsgleichungen 9 dp d w

202

g

მო γ In

0

୧

(2).

1) Bestellzettel auf Sonderabdrücke im Beiblatt des Textteiles.

Abb. 1.

Dw

dn

I n

(3),

Abb. 2.

stellt somit die als Wirbel bezeichnete Winkelgeschwindigkeit dar, mit der sich das ganze Flüssigkeitselement beim Fortschreiten dreht. Eine derartige Drehung des Elementes kann aber nur hervorgerufen oder geändert werden durch Schubspannungen in den Seitenflächen, die wir durch die Annahme einer idealen, d. h. reibungsfreien Flüssigkeit ausdrücklich ausgeschlossen haben. Da nun die Flüssigkeit in weitem, streng genommen unendlichem Abstande vor der Tragfläche in geraden, parallelen Fäden mit der Geschwindigkeit c heranströmt, so verschwindet dort sowohl als auch und damit der Wirbel e. Da ferner ohne Schubspannungen kein Anlaß zu seiner Entstehung vorliegt, so kann er auch im ganzen Bereiche der Strömung, insbesondere in der Umgebung der Tragfläche, nicht auftreten. Damit aber erhalten wir an Stelle der beiden Bewegungsgleichungen (2 a)

1. Januar 1921.

Man übersieht sogleich, daß die Randkurve durchaus nicht auf Stromlinien beschränkt zu sein braucht, sondern ganz beliebig verlaufen kann, da jede Kurve treppenförmig aus Elementen von Stromlinien und Normalen dazu, von denen nur die ersteren Beiträge zum Integrale links liefern, aufgebaut werden kann. Dasselbe gilt von der rechten Seite der Gleichung (6) in bezug auf Flächenstücke, die nicht von Wirbeln erfüllt sind und darum keinen Beitrag liefern. Bezeichnen wir dann das Randintegral als Zirkulation und das Flächenintegral als Wirbelmoment, so erhalten wir den zuerst von Stokes aufgestellten Satz, daß die Zirkulation längs einer beliebigen Kurve in einer Flüssigkeit gegeben ist durch die von ihr eingeschlossenen Wirbelmomente. Enthält die umfahrene Fläche keine Wirbel, so verschwindet das Randintegral. Das trifft aber stets zu, wenn

belung hervorgerufen, geeignet ist, diese zu ersetzen. Mit y:g multipliziert, ergibt dieselbe einen Druck, der auf dem ganzen Umfang des Wirbelgebietes wirkt. Derartige Wirbelgebiete entstehen aber in der Umgebung von Tragflächen durch das Haften der strömenden Flüssigkeit, deren Geschwindigkeit innerhalb einer dünnen, zuerst von Prandtl nachgewiesenen Grenzschicht nach außen zunimmt, während außerhalb dieses Gebietes der Wirbel verschwindet und nahezu eine reine Potentialströmung herrscht. Hiernach kann man den ganzen Querschnitt der Tragfläche einschließlich der Grenzschicht als einen in der Potentialströmung schwimmenden Wirbelraum ansehen, der alsdann nach Gl. (6) eine Zirkulation bedingt. Von dieser Anschauung werden, wir in der Folge Gebrauch machen.

Um über die Größenordnung der beiden Geschwindigkeiten u und v im Verhältnis zueinander eine Vorstellung zu haben, setzen wir ein Flugzeug mit på · ρι 40 kg/m2 mittlerer Tragflächenbelastung und einer Fahrgeschwindigkeit von c = 40 m/s voraus, die nahezu mit der mittleren Stromgeschwindigkeit v in der Umgebung der Fläche übereinstimmt. Mit der Luftdichte y:g=0,125 1:8 erhalten wir dann aus Gl. (1 b) u = 4 m/s, also wi 44 m/s, w 36 m/s.

Allgemein erkennt man aus Gl. (3), daß u mit wachsendem Verhältnis (p.—P1): v zunimmt, bezw. daß

durch das Verhältnis des Flächendrucks auf die Tragfläche 22 gegeben ist. 2 g

zum Staudruck der Geschwindigkeit

Weiter folgt für die Drücke auf beiden Seiten der Tragfläche:

W

(7a)

für

und

also Ueberdruck auf der Unterfläche und Unterdruck auf der Oberfläche des Flügels.

Die Druckverteilung über dem Umriß der Tragfläche ist nun, da v als Mittelwert nur wenig von der durch sie lediglich abgelenkten Anblasegeschwindigkeit c abweichen kann, in der Hauptsache von dem Geschwindigkeitsanteil u abhängig. Dieser aber gehört, wie aus Abb. 3 erhellt, offenbar einer Zirkulation um den Grundriß der Tragfläche an, die sich auch auf die ganze Umgebung derselben erstreckt. Da weiterhin einem derartigen Verlauf nach dem Stokesschen Satze Gl. (6) § 1 das Wirbelmoment der umfahrenen Fläche entspricht, so muß die. Tragfläche selbst auf ihre

Abb. 3.

εκ

(4a), d. h. auf die Unveränderlichkeit des Produkts εu für jedes strömende Flüssigkeitselement. Mit Hilfe dieser Beziehung bietet die Ausschaltung von aus der ersten Gleichung (4) keine Schwierigkeit. Für die Bestimmung der Veränderlichkeit von u ist damit indessen nicht viel gewonnen, da wir die Strombahnen im Innern des Grundrisses und damit auch den Zusammenhang zwischen dem Normalenelement dn und dem Krümmungshalbmesser längs derselben nicht kennen. Dagegen ersehen wir aus der ersten Formel (4), daß für = 0, d. h. an der hinteren Flügelspitze, ɛ = g ∞ wird, während am Vorderende mit der Dicke h der Wirbel & einen endlichen Wert besitzt. Wir werden dieser Tatsache am ersten gerecht durch den Ansatz

(3a),

zu

den wir der Einfachheit halber angenähert zu beiden Seiten der in Abb. 3 punktierten Mittellinie wirkend annehmen wollen, deren Koordinaten yz sein mögen, während das Bogenelement ds gegen die Stromrichtung z die Neigung hat. Der Druckunterschied beiden Seiten der Tragfläche ist hiernach ihrer Dicke an der betreffenden Stelle proportional, was mit den Messungsergebnissen von Betz, Abb. 4, gut übereinstimmt1). Aus Gl. (3a) erhalten wir sodann für den Auftrieb A und den Rücktrieb R der Fläche mit v = c und der Spannweite 6 senkrecht zur Bildebene

Abb. 4.

hds cos

ghi Qyb cu1 ghi

hds sin g

deutscher Ingenieure.

schnittes ergibt. Etwas genauere Ergebnisse würde man durch Krümmung des aus der Ebene ausgeschnittenen Querschnittes nach seiner Mittellinie sowie Ermittlung der beiden Projektionen dieser gekrümmten Fläche und ihres Schwerpunktes erhalten, die nach Gl. (6) die beiden Teilkräfte und ihren Angriffspunkt bestimmen.

3) Der Einfluß der Neigung und Wölbung der Fläche.

Der für die Zirkulation u bezw. u maßgebende Wirbel & kann nur auf das Zusammenwirken der beiden Randwirbel an der Vorder- und Hinterkante zurückgeführt werden, die nach den Feststellungen v. Kármáns bei der Strömung um eine Platte auftreten. Steht die Platte senkrecht zur Stromrichtung, so sind beide Wirbel einander entgegengesetzt gleich und können demnach keine Zirkulation hervorrufen. Dasselbe gilt auch für die Parallelstellung der Platte zur Stromrichtung, so daß wir mit einer Erfahrungszahl Si

u1 = Sic sin U1 Sic sin gi cos 1 91 91.

(1) setzen dürfen, womit zugleich der durch die Reibung bedingten Proportionalität der Wirbelung und der Anblasegeschwindigkeit Genüge geleistet wird.

Die beiden Randwirbel lösen sich nun in der Nähe der Hinterkante von der Tragfläche ab, Abb. 1, so daß ihre kinetische Energie im Kielwasser verloren geht und immer wieder neu aufgewendet werden muß. Ebenso wird beim Fortschreiten der Fläche ein benachbarter Teil der umgebenden Flüssigkeit unter Uebertragung kinetischer Energie mitgerissen1). Bezeichnen wir den hierbei zu überwindenden Widerstand mit W, die auf dem Wege de in der Bewegungsrichtung der Platte von ihr abgelöste Wirbelmasse mit dm' und den Anteil der mitgerissenen Flüssigkeit mit dm", so haben wir die Widerstandsarbeit (2).

Ist nun bh' der Querschnitt von dm', bh" der von dm", so wird mit

(2a).

Infolge der praktisch nur geringen Wölbung der Tragflächen, der dann auch nur eine schwache Krümmung der

Mittellinie der Querschnittsfläche Fo=fhds entspricht, können

wir mit dem Neigungswinkel y1 der Sehne

hds cos q Fo cos 91 Sħds sin g = Po sing (7)

ansetzen, womit Gl. (6) übergeht in

Abb. 5.

a

20

་

mit jeder positiven und negativen Abweichung des Querschnitts aus dieser Lage mit dem Sehnenwinkel 92, der sich aus der Sehnenlänge a und dem mittleren Krümmungshalbmesser e der Querschnittsmittellinie durch sin ga berechnet. Da ferner die mitgerissene Flüssigkeit offenbar bei der Normalstellung der Fläche Höchstwerte annimmt, so werden wir dem Gesamtvorgang des Mitreißens am einfachsten gerecht durch den Ansatz (4).

h" S2 (h1+ a sin3 (91-92))

1

1) Diese im Schiffbau als Vorstrom wohlbekannte Erscheinung hat zur Folge, daß die abgelösten Randwirbel mit einer geringeren absoluten Geschwindigkeit dem Körper nachlaufen, was von Kármán und Bubach theoretisch begründet und versuchsmäßig festgestellt wurde (Physik, Zeitschrift 1912 S. 49).

1. Januar 1921.

Co)} } . . (5a).

A = FC1 (91-76913) R+W= F(C2912-2С39192 + Co) Der Verlauf der hiernach in Abb. 8 gezeichneten Kurven für A, R+W sowie für das Verhältnis (R+W): A steht in befriedigender Uebereinstimmung mit zahlreichen Versuchsergebnissen, die sich allerdings fast immer auf die Abhängigkeit des als Anstellwinkel bezeichneten Winkels a der Tangente an die hohle Unterseite des Querschnitts gegen die Bewegungsrichtung beziehen. In unserer Darstellung ist darum auch dieser Winkel, der mit dem Sehnenwinkel durch 1 = a+8 zusammenhängt, eingetragen. Man erkennt alsdann, daß beim Anstellwinkel a = : 0 schon ein bestimmter Auftrieb vorhanden ist, der erst für a B verschwindet. Der Auftrieb wächst im Bereiche kleiner Winkel nahezu linear mit diesen. Dagegen nimmt der Gesamtwiderstand

1

β

von einem Anfangswerte für 801 0 entsprechend a infolge der Wölbung zunächst ab und steigt dann allerdings, und zwar mit dem Quadrate der Neigung, rasch an, bleibt aber wegen der Beziehung 1'<1 innerhalb des praktisch üblichen Bereiches stets weit unter dem Werte des Auftriebs. Das Verhältnis (R+W): A hat offenbar ein Minimum, dem die günstigste Stellung der Tragfläche zugehört.

Verlängert man die Kurven A und R+W, wie in Abb. 8 gestrichelt angedeutet ist, nach der negativen Seite von 91, so ergeben sie die Werte des (hierbei negativ, d. h. der bisherigen Richtung entgegengesetzten) Auftriebes und des Gesamtwiderstandes. Es A\R+W

entspricht dies der Vorwärtsbewegung einer nach oben hohlen Tragfläche, für die das Verhältnis (R+ W): A unter sonst gleichen Umständen ersichtlich viel größer, also auch ungünstiger ausfällt, als für die allgemein gebräuchliche Tragfläche mit hohler Unterseite. Haben wir schließlich eine ebene Platte bezw. allgemein eine Tragfläche mit gerader Querschnittsmittellinie vor uns, so wird mit e

ten

❤2 =0, und wir erhalan Stelle von Gl. (5)

A = FC1 (91 — 16 13), R+W

= F(C212+Co) (5b) mit symmetrischem Verlauf der beiden Kurven in Abb. 9 um die Ordinatenachse 910. Auch dieses Ergebnis wird durch

ዎ

Messungen von Betz

a. a. O. durchaus bestätigt, womit zugleich die zuerst

Abb. 8.

Abb. 9.

von Lilienthal behauptete und durch unsere Theorie begründete Ueberlegenheit der unten hohlen Tragfläche über die ebene oder oben hohle Platte rechnerisch und versuchsmäßig nachgewiesen ist.

Schließlich sei noch bemerkt, daß durch den Hinzutritt der Bewegungswiderstände, die wir ohne Kenntnis ihrer Verteilung auf den Umriß des Tragflächenquerschnitts nur summarisch einführen konnten, die Lage und der Angriffspunkt der Resultanten gegenüber denjenigen des reinen Auftriebs und Rücktriebs wesentliche Aenderungen mit dem Sehnenbezw. Anstellwinkel erfahren, die für jede Tragfläche durch Modellversuche zu ermitteln sind. [91]

Arbeiten für Kriegsblinde.

Für die Beschäftigung von Kriegsblinden1) bietet namentlich die Kontrolle einer auf reine Massenerzeugung von kleinen Teilen eingestellten Fabrik, wie die Bosch-Werke in Stuttgart, mannigfache Gelegenheit. So werden hier die Kugellager für die Anker der Zünddynamos vor dem Einbau sämtlich auf ruhigen Lauf und genaue Einhaltung der Außenabmessungen durch Blinde geprüft. Die Lager werden auf einen schnell umlaufenden Dorn geschoben, und der Blinde hört auf jedes verdächtige Geräusch, das sich bei ungenügender Glätte der Kugellaufbahn oder geringen Ungleichmäßigkeiten in der Größe der Kugeln bemerkbar macht. Auch an den sogenannten Kontrollkästen, deren Oeffnungen den Grenzmäßen für die zu prüfenden Stücke entsprechen, lassen sich Kriegsblinde mit Vorteil verwenden. Werden z. B. Paß

1) 3. B. Z. 1919 S. 47, 108, 151.

stifte auf Genauigkeit ihres Durchmessers geprüft, so hat der Arbeiter einen Kasten vor sich, dessen Deckel zwei Oeffnungen, entsprechend den zulässigen Grenzmaßen, und dessen Inneres zwei Abteilungen enthält. Er versucht, den Stift zunächst durch die kleinere und dann durch die größere Oeffnung hindurchzustecken. Geht der Stift durch die kleinere Oeffnung hindurch, oder läßt er sich auch durch die größere nicht einführen, so ist er als nicht passend auszuscheiden. Die bekannten Meßmaschinen, die durch Aufleuchten von elektrischen Lampen anzeigen, wenn ein Stück von den vorgeschriebenen Maßen abweicht, lassen sich für den Gebrauch durch Kriegsblinde dadurch einrichten, daß man die Lichtzeichen durch verschieden tönende Glockenzeichen ersetzt. Nach den Erfahrungen der Bosch-Werke können die Kriegsblinden bei einiger Uebung und Aufmerksamkeit an solchen Einrichtungen fast die Leistungsfähigkeit vollwertiger Arbeiter erreichen.