I. Englische Vorwürfe

gegen die deutsche technisch-thermodynamische Forschung.

Wir erfahren zunächst, daß Callendars Arbeiten über den Dampf einige zwanzig Jahre in den Transactions of the Royal Society geziemend begraben« gewesen seien und daß die Entdeckungen von Rankine und Kelvin, weil für gewöhnliche Sterbliche zu schwer verständlich, ganz allgemein Clausius zugeschrieben würden. Glücklicherweise sei jetzt endlich Callendars Werk in einer für Ingenieure faßlichen Form erschienen, so daß man in diesem Falle nicht wie in den vorher genannten »bahnbrechende Entdeckungen von Engländern aus zweiter Hand, nämlich von den betriebsamen (industrious) Teutonen, zurückerhalten müsse«.

Damit stellt Engineering der englischen technischen Wissenschaft kein besonders ehrenvolles Zeugnis aus. In Deutschland nämlich sind zwar die Arbeiten von Rankine, Kelvin, Callendar natürlich auch nicht von allen Ingenieuren gelesen und verstanden worden, aber sie sind doch und zwar unter ihrem, nicht unter Clausius' oder irgendwelchem andern Namen längst Gemeingut der deutschen Ingenieurwelt geworden. Wir sprechen vom »Rankinisieren des Diagramms einer mehrzylindrigen Dampfmaschine; den winzigen theoretischen Effekt, den das Genie eines Linde aus einer physikalischen Kuriosität in vorher ungeahnter Weise zum Ausgangspunkt einer gewaltigen neuen Industrie gemacht hat, kennt jeder deutsche Maschineningenieur unter dem Namen »Thomson-Joule Effekt« (Lord Kelvin hatte früher den bürgerlichen Namen Thomson) 4); und endlich Callendars Gleichungen für Wasserdampf, von welchen Engineering erzählt, sie hätten 20 Jahre begraben gelegen, sind bei uns seit dem Jahre 1906, in dem Mollier darauf aufgebaute »Neue Tabellen und Diagramme für Wasserdampfe veröffentlicht 5) hat, mindestens jedem Dampfmaschinenin genieur wohlbekannt. Es liegt mir fern, den Verdiensten Callendars, die ich anerkenne und schätze, irgend zu nahe treten zu wollen; auch ist aus der Besprechung des Buches nicht ganz bestimmt zu erkennen, inwiefern darin die Meinung Callendars wiedergegeben wird. Aber den wesentlichsten an so auffallender Stelle ohne Nennung bestimmter Namen gegen deutsche Forscher ausgesprochenen Vorwurf glaube ich widerlegen zu sollen. Dieser Vorwurf besagt, daß die deutschen Forscher bei der Aufstellung empirischer Formeln für das spezifische Volumen v und die spezifische Wärme cp des Wasserdampfes auf den durch die Prinzipien der Thermodynamik bedingten engen Zusammenhang zwischen v und den übrigen thermischen Eigenschaften des Wasserdampfes nicht geachtet hätten. So komme es, daß alle aus den deutschen Formeln für die Gesamtwärme und das spezifische Volumen entwickelten Dampftafeln (auch die der Amerikaner, die kritiklos dem schlechten Beispiel der deutschen Forscher gefolgt seien) in cp Fehler bis zu 20 vH ergäben. Die einzigen von solchen Fehlern freien Tabellen seien direkt oder indirekt auf Callendars Formeln gegründet.

Wie steht es nun damit in Wirklichkeit? Gerade weil es bisher weder in Deutschland noch sonstwo gelungen ist, eine rein thermodynamisch oder gastheoretisch begründete Zustandsgleichung für den Wasserdampf aufzustellen, deren Folgerungen im ganzen technisch wichtigen Druck- und Temperaturbereich mit einwandfreien Versuchsergebnissen nirgends in Widerspruch geraten, haben deutsche technisch gerichtete Forscher neue Wege gesucht, von andern empirischen Grundlagen ausgehend als Callendar, aber nicht minder

1) Bestellzettel auf Sonderabdrücke im Beiblatt.

2) Engineering 111 S. 63 u. 93 (Nr. 2873 u. 2874) 1921.

3) Verlag von Edwin Arnold, London 1920 (Preis 40 sh netto). 4) Z. 1895 S. 1158 r. Šp. ohen.

5) Verlag von Julius Springer, Berlin 1906.

oder

Y

= konst.

・ (3).

07-1 Zu diesen theoretischen Grundlagen fügt Callendar für Wasserdampf die empirisch begründeten Annahmen, daß b, y und B konstant seien, und zwar b= 0,001 m3/kg, y= 1,3 und B464 (nach seinen Drosselversuchen). Es folgt dann wieder rein thermodynamisch:

v — b

RT P

1

2

= { db + A1 = + + 4 ( 2 ) + ...

0

P
1

1

1

A,

p
Y
Y-1

1

TY

T

ᎡᎢ

p

(v - 0,001)

+... (4a).

}

TI−1 Ao + A1 + A2 T10/3 P 7:23/3 T:12 Durch Weglassen der Glieder mit A1, A2..., die nur in der Nähe des kritischen Druckes in Frage kommen sollen, erhält Callendar schließlich die Zustandsgleichung für Wasserdampf in der einfachen Form:

v = 0,001+46,994

T
P

(5).

Darin bedeutet v das spezifische Volumen in m3/kg, P den Druck in kg/m2 und T: 273,1+t die absolute Temperatur. Callendars Zustandsgleichung (5) unterscheidet sich von seiner früheren, von Mollier benutzten im wesentlichen nur dadurch, daß die normale Wassersiedetemperatur statt der Eisschmelztemperatur in der Klammer eingeführt ist. Einige hiernach berechnete Werte von v sind in Abhängigkeit von der Temperatur t und vom Druck p in kg/cm2 in der Zahlentafel 1 wiedergegeben.

1 3000 19 208,9 19 300

Zeitschrift des Vereines

deutscher Ingenieure.

с

2,688 0.1090 0,1364

>

+B+

Zahlentafel 1.

2,689 0,1091 0,1357

0,026302

(4)

2,6905

0,1066

0,1356

Auch in Deutschland hat man einfache, auf gastheoretischen Erwägungen beruhende Zustandsgleichungen für den Wasserdampf aufgestellt. Ich erwähne hier nur die neueste von H. v. Steinwehr1) herrührende, die von ähnlichen Annahmen ausgeht wie die Zustandsgleichung von H. Levy'). Beiden liegt die von Nernst3) stammende Hypothese zu

1) H. v. Steinwehr, Zeitschr. f. Phys. 3 S. 466 1920.

2) H. Levy, Verhandl. d. Deutsch. Phys. Ges. 11 S. 328 1909, 12 S. 570 1910 und Dissertat. der Universität Berlin, Berlin 1910, Julius Springer.

3) W. Nernst, Verhandl. d. Deutsch. Phys. Ges. 11 S. 313 u. 336 1909.

-Band 6, Nr. 22: 28 Mai 1921.

grunde, daß der Wasserdampf aus einfachen und Doppelmolekülen bestehe, die jede für sich den Gesetzen idealer Gase gehorchen. Zwischen den zwei Molekülarten herrscht ein mit der Temperatur veränderliches Gleichgewicht, und die Zustandsgleichung lautet:

Pv=RT (1+a)

(6), wenn a der dissoziierte Bruchteil des Gases ist. v. Steinwehr berechnet nun hieraus a mit den in der Reichsanstalt bestimmten Werten des Sättigungsvolumens') und findet zwischen 30 und 180° eine Abnahme des Wertes a von 0,9943 auf 0,8706; von 100 Molekülen wären hiernach 99 bis 87 Einfachmoleküle und 1 bis 13 Doppelmoleküle. Die hieraus bere ch4 α2 nete Dissoziationskonstante K: genügt, wie v. Stein(1 − a) v wehr weiter zeigt, in den erwähnten Temperaturgrenzen der Beziehung

(7),

k oder K = K。ek(1— To)

und man gewinnt schließlich die Gleichung

1 ·

Pv RT/1+

Cp

dln K d T

4 P

(8).

RTK。ek (T—70),

Diese Zustandsgleichung enthält nur die drei Konstanten R=23,537 (bezogen auf die Druckeinheit 1 kg/m2 und die spezifische Volumeneinheit 1 m3/kg), K。 67,57 kg/m3 (zu To = 273,1 gehörig) und k = 7,092510-3, die sämtlich eine physikalische Bedeutung haben, und gibt die bekannten bis etwa 11 at reichenden Versuchswerte von v auch im Ueberhitzungsbereich (bis 1850) sehr gut wieder. Einige jenseits des experimentell unmittelbar erforschten Gebietes liegende, nach Gl.^(8) berechnete Volumina sind in Zahlentafel 1 angegeben; sie sind in guter Uebereinstimmung mit Callendars Werten.

III. Prüfung der Zustandsgleichungen durch die Berechnung von cp aus v.

In einer früheren Arbeit) habe ich darauf hingewiesen, daß die bekannte und zuweilen zur Berechnung von cp benutzte Gleichung Jov

J

•

1 T D T 2 (9) ein äußerst scharfes Reagens auf die Richtigkeit einer Zustandsgleichung bildet. Mit dieser Beziehung soll nun zunächst v. Steinwehrs Gl. (8) geprüft werden, in welcher ich 4 ek To zu diesem Zweck die Konstante a =— einführe. Gl. (8) KOR geht dann über in

บ

Ꭱ Ꭲ

P

T

(1+V:

T + a l'ek T

(8 a). Durch zweimalige Differentiation von v nach T erhält man J2 v 2 T2+6 k T +3 3 (kT+1)2 Tek T T (10) J Ŏ T2 ( T ek T + a P)31⁄2 2 (Tek T+ a P ̧31⁄2 und hieraus nach Gl. (9) durch Integration nach P, welche durch die Substitution VTekT+aP—y ermöglicht wird:

1 Ra J 4

1 +

V TekT

1 R J 2

(k2 T2 + 6 k T+3)

3 |

— (k T+ 1)2

P

V

TekT

1

3

(11).

Darin bedeutet (c) die spezifische Wärme bei unendlicher Verdünnung, J= 426,9 mkg/kcal das mechanische Wärmeäquivalent. Einige nach Gl. (11) berechnete Werte von cp (Cp)0 sind in der Zahlentafel 2 als Werte nach v. Steinwehr eingetragen. Sie sind bei den Sättigungspunkten von 9 und 19 at drei- bis viermal geringer als die aus den cp Messungen von Knoblauch und Winkhaus3) durch Abzug der extrapolierten Werte (c)o berechneten Beträge. Bei höheren Drücken kann somit in Sättigungsnähe cp (c) aus v. Steinwehrs Zustandsgleichung ebensowenig berechnet werden wie aus der von Levy (s. M. Jakob a. a. O.). Die Gleichung (8) kann daher nur als Interpolationsformel angesehen werden, ein Fall, den v. Steinwehr übrigens selbst nicht als ausgeschlossen bezeichnet hat (a. a. O. S. 471).

1) L. Holborn, K. Scheel u. F. Henning, Wärmetabellen der Phys.Techn. Reichsanstalt. Braunschweig 1919, Friedr. Vieweg & Sohn. 2) M. Jakob, Z. 1912 S. 1980.

3) Osc. Knoblauch u. A. Winkhaus, Z. 1915 S. 376 und Forschungsarbeiten Heft 195 1917.

(12).

Ihre einfache Form läßt sofort ihre Schwäche erkennen. Für Sättigung muß nämlich bei der kritischen Temperatur Cp werden, während nach Gl. (12) cp einen endlichen Wert hätte. Nahe dem kritischen Druck beansprucht nun zwar, wie auf S. 568 bemerkt, Callendars Gl. (5) keine Gültigkeit. Aus den Münchener cp-Messungen ist aber ersichtlich, daß auch weit unterhalb des kritischen Druckes von einer nach p linearen Beziehung der c2-Isothermen keine Rede sein kann. Die nach Gl. (12) berechneten Werte von cp — (cpo sind in Zahlentafel 2 als Werte nach Callendar eingetragen. Sie stimmen mit den Münchener Versuchsergebnissen zwar etwas besser überein als v. Steinwehrs Werte, aber bei 19 at und Sättigung wäre cp — (Cp)o immer erst etwa halb so groß wie nach den unmittelbaren Messungen. In diesem Sättigungspunkte wäre also nach Callendar c 0,6135, während Knoblauch und Winkhaus c = 0,7445, also einen um über 20 v H höheren Wert gefunden haben. Der Grund für solche Abweichungen kann schon in Callendars Annahme y 1 3 (vergl. S. 568) liegen. Schüle1) hat gezeigt, daß im Bereich von 0 bis 17 at und von Sättigungstemperatur bis 4000 Ύ zwischen 1,17 und 1,39 - wechselt. Was Engineering den deutschen technischen Forschern vorwirft, daß sie gewisse Anforderungen der Thermodynamik außer acht gelassen, so daß die deutschen Dampftabellen bis um 20 vH falsche Werte von cp enthielten, trifft also Callendar selbst, wenn seine mir nicht zugänglichen Tabellen bis zu höheren Drücken auf seiner Gleichung (5) aufgebaut sind. Von den deutschen Dampftafeln dagegen berücksichtigen die von Stodola) entworfenen die Münchener cp-Messungen von Knoblauch und Jakob3), die von Schüle1) auch noch die Beobachtungen von Knoblauch und Mollier5), müssen daher von größeren Fehlern in c, frei sein.

_13/3

IV. Ableitung einer Zustandsgleichung aus einer empirischen Formel für cp.

Cp Darin ist C1 = 3,2.104; C2 = 2,83-1022; C31,64-1636 und

569

Die Tatsache, daß alle bekannten Zustandsgleichungen des Wasserdampfes, die von v ausgehen, sehr ungenaue Werte von cp - (cpo und damit von cp liefern, hat mich veraulaßt, in dieser Zeitschrift (a. a. O.) den umgekehrten Weg zu empfehlen, nämlich von empirischen Gleichungen für cp auszugehen und daraus v zu bestimmen. Ich selbst habe so (a. a. O.) zeichnerisch aus den c-Messungen v-Werte abgeleitet, deren einige in Zahlentafel 1 enthalten sind. Diese Art des Vorgehens hat Anklang gefurden, und neuerdings hat Eichelberg) auf Grund der letzten Münchener c, Messungen die folgende empirische Ausgangsgleichung aufgestellt: C1 P C2 (P+2 • 104,3,2 — C3 π4

(D) + +

(13).

715

T

0,017 0,0475 0,066

1) W Schüle, Technische Thermodynamik 3. Aufl. Bd. 2 S. 48 bis 54, Berlin 1920, Julius Springer.

2) A. Stodola, Die Dampfturbinen, 4. Aufl., Berlin 1910, Julius Springer.

3) Osc. Knoblauch u. M. Jakob, Forschungsarbeiten Heft 35 u. 36 S. 109 1906 und Z. 1907 S. 81.

4) W. Schüle, Z. 1911 S. 1506 u. 1561, sowie Technische Thermodynamik 3. Aufl. Bd. 1.

5) Osc. Knoblauch u. Hilde Mollier, Z. 1911 S. 665 und Forsch ngsarbeiten Heft 108 u. 109 S. 79 1911:

6) R. Plank, Z. 1916 S. 187.

7) Eichelberg, Z. 1917 S. 750 und Forschungsarbeiten Heft 220

1920.

Eichelberg erhält nun aus den Gleichungen (9) und (13) die Zustandsgleichung

:

47,06 T P

1,139
T
100

Die ersten Glieder dieser Gleichung sind der Callendarschen Gleichung (5) ganz ähnlich. Das letzte Glied ist ein mit dem Druck zunehmendes Korrekturglied, das bei höheren Temperaturen ohne Einfluß auf das Ergebnis ist. Es enthält in Pund Tähnlich hohe Potenzen wie das Korrekturglied A, p2/T12 in Gl. (4a), das Callendar vernachlässigt hat. Es scheint mir besonders bemerkenswert, daß hiernach Eichelberg auf einem ganz andern Wege zu einer der Callendarschen nicht vereinfachten Gleichung (4a) sehr nahe verwandten Form gekommen ist. Eichelberg zeigt nun, daß seine Gleichung (14) Werte von v ergibt, die mit den unmittelbar beobachteten und den von Jakob graphisch aus den cp-Messungen abgeleiteten Werten von in sehr guter Uebereinstimmung sind. Zu den in Zahlentafel 1 eingetragenen Werten ist noch zu bemerken, daß beim Sättigungspunkt von 19 at die nach Jakob und Eichelberg ermittelten Werte um etwa 2 vH kleiner sind als die Werte nach Callendar und v. Steinwehr. . Erstere können durch Ungenauigkeiten der c-Messungen und durch die theoretisch nicht ganz streng begründete Wahl der Grenzbedingungen der Integrationen von Gl. (9) beeinflußt sein; letztere sind unsicher, weil eine so weit gehende Extrapolation der auf zu einfachen Annahmen beruhenden Gleichungen unzulässig erscheint, gute Versuchsgrundlagen aber nur bis 11 at vorhanden sind, soviel mir bekannt ist. Eine Entscheidung wäre

3

P

2,2

11615 (16x+2)**

14

Sechsstufiger Luftkompressor.

Für eine Versuchsanlage der britischen Marine in Stokes Bay hat P. Brotherhood, Peterborough, einen sechsstufigen und drei fünfstufige Luftkompressoren für Drücke von 210 bis 316 kg/cm2 hergestellt. Abb. 1 und 2 zeigen den sechsstufigen Kompressor, der bei den Abnahmeversuchen bei 250 Uml./min 1,777 m3 Luft von 3234 kg/cm2 Druck lieferte. Je, zwei Kol

ben werden von einer Kurbel angetrieben. Der erste und der zweite Kolben sind

aus

doppeltwirkend, die übrigen einfachwirkend. Die Kolbendurchmesser betragen 304,8, 190,5, 165,1, 101,6, 63,5 und 41,3 mm, der Hub 304,5 mm. Mit Ausnahme des Zylinders der letzten Stufe, der geschmiedetem Stahl hergestellt ist, sind alle Zylinder aus Bronze gegossen. Die Kolben der vier letzten Stufen bestehen aus Chromstahl. Die Tauchkolben sind durch Metallpackungen abgedichtet, und zwar sind die Stopfbüchsen besonders in die Zylinder eingesetzt, so daß sie im ganzen schnell ausgewechselt werden können. Die Tauchkolben sind mit den Kolbenstangen durch leicht lösbare Keile verbunden und bequem nach unten herauszuziehen. Der Kreuzkopfzapfen sitzt im Kreuzkopf fest. Sämtliche Zylinder sind von dem oben offenen Kühlbehälter umgeben, in dem auch die Rohrschlangen für die Zwischenkühlung liegen. Zur besseren Kühlung wird noch Wasser in die Druckluft eingespritzt, das nach dem Austritt der verdichteten Luft aus dem letzten Zylinder in einem Wasserabscheider gesammelt wird. Diese Wasser

T

100

(14).

durch Messungen von v oder wohl bequemer durch Ausdehnung der in der Reichsanstalt ausgeführten Messungen der Verdampfungswärme1) auf höhere Drücke zu erzielen. Solche Messungen erscheinen um so erwünschter, als die technische Verwendung von Wasserdampf von 50 und mehr Atmosphären in Aussicht genommen ist.

V. Die kritische Temperatur des Wasserdampfes.

Endlich noch eine kurze Bemerkung über einen weiteren Pankt, in welchem die Zeitschrift Engineering falsch unterrichtet zu sein scheint. Sie spricht von neuen und genauen Messungen der kritischen Temperatur, die über 9o höhere Werte als die von den Deutschen und Amerikanern angenommenen Werte ergeben haben sollen. Das kann doch nur so gedeutet werden, als ob englische Forscher solche neuen Messungen angestellt hätten. Davon ist indessen hierzulande wenig. stens nichts bekannt. Die kritische Temperatur des Wassers wurde von Battelli im Jahre 1890 zu 364,3o, von Cailletet und Colardeau im Jahre 1891 zu 365o angegeben. Dagegen erhielten Traube und Teichner') im Jahre 1904 nach dem Meniskusverfahren und Holborn und Baumann3) im Jahre 1910 aus Isothermenmessungen die kritische Temperatur 374o, die jetzt in Deutschland wohl allgemein, z. B. in den erwähnten Dampftafeln von Schüle, zugrundegelegt wird. Es ist also in der Tat die kritische Temperatur nach den neuesten Messungen um 9o höher, als früher angenommen wurde. Aber es waren deutsche Forscher, die dies festgestellt haben. [669]

Wasserabscheider

Entwässerung

Oelpumpe

Delreiniger

einzelnen Zylindern 1,4, 6,33, 15,82, 46,7, 120,9 und 323,4 kg/cm3, die indizierte Leistung des Kompressors 150 PS und die der unmittelbar mit ihm gekuppelten Auspuffdampfmaschine 196 PS. Hieraus ergibt sich ein Gesamtwirkungsgrad von 76 vH. Am Verwendungsorte selbst werden die Kompressoren durch unmittelbar mit ihnen gekuppelte Dieselmaschinen angetrieben. (Engineering 24. Dez. 1920) Fr.

Band 65. Nr. 22. 28. Mai 1921.

1.Saturation

Die Scheidung wird in stetig arbeitenden Apparaten ausgeführt, indem dem durchfließenden Rohsaft gleichmäßig Kalk in Form von Kalkmilch oder in festen Stücken, die sich im heißen Saft schnell löschen, zugesetzt wird. Die_einfachste Bauart ist ein mit einem Rührwerk versehener Trog, aus dem am Ende ein Becherwerk die ungelöschten Teile des Kalkes herausschöpft. Der geschiedene Saft fließt in die Saturationspfannen und wird dort mit den kohlensäurehaltigen Gasen des Kalkofens behandelt, die den überschüssigen Kalk als koblensauren Kalk gleichzeitig mit den Unreinigkeiten ausfällen. Auch diese Saturation geht meist in stetiger Weise beim Durchfluß des geschiedenen Saftes durch

2.Saturation

Abb. 14.

Kalkofen mit mechanischer Füllung und Entleerung.

nen hinausbefördert werden, oder maischt ihn mit wenig Wasser in einer Schnecke auf und fördert ihn nach einer Schlammpumpe, die den dicken Schlammbrei in der bequemsten Weise durch eine Rohrleitung in weitab liegende Gruben pumpt.

Die in Zuckerfabriken üblichen Kalköfen sind Schachtöfen, die oben mit Kalksteinen und Koks im vorgeschriebenen Gewichtsverhältnis, ungefähr 10:1, beschickt werden, und aus denen unten der fertig gebrannte Kalk abgezogen wird. Eine bewährte Bauart eines solchen Ofens mit mechanischen Fördereinrichtungen, die den Betrieb sehr vereinfachen und die Arbeiter nicht mehr dem lästigen Kalkstaub aussetzen, zeigt Abb. 14. Kalksteine und Koks werden durch ein Becherwerk in den Fülltrichter hochgehoben, und durch eine von unten zu bedienende Verschlußglocke wird die Füllung ruckweise in den Ofen abgezogen,

1) Bestellungen auf Sonderabdrücke im Beiblatt.

entsprechend dem untern Kalkabzug. Den Abzug besorgt eine mechanische Schubförderung, die den Kalk zu einem Becherwerk bringt, das ihn unmittelbar zur Löschtrommel oder Trockenscheidung hebt. Die kohlensäurehaltigen Gase werden im obern Teil des Ofens durch eine Pampe abgesaugt und zur Saturation geführt.

Die Verdampfanlage, worin der Dünnsaft mit 12 bis 14 vH Zuckergehalt auf Dicksaft von 55 bis 60 vH Zuckergehalt eingedickt wird, ist vielstufig, meistens vierstufig unter Angliederung aller Wärmer und Verkocher, die mit den Saftdämpfen geheizt werden. Als Heizdampf dient der Abdampf der Maschinen. Da dieser aber trotz vielfacher

571

Ausnutzung des Abdampfes nicht ausreicht, so werden vor den Vierkörper-Apparat gewöhnlich noch ein oder zwei Vorverdampfer geschaltet, die mit Frischdampf geheizt werden und deren Kochdämpfe dann die nötige Ergänzung zum Abdampf bilden. Als Verdampfer haben sich die Apparate mit senkrecht stehenden Heizrohren am leistungsfähigsten erwiesen, wenn sie mit niedrigem Saftstand betrieben werden,

aufgelöster Zucker

1+0

G

a Damp/ventile c Verbindungs- und d Dampfwasserabfluß b Safteinzug

Abflußleitung

e Saftüberzug Abb. 15. Stehender Verdampfer.

d. h. wenn der Saftdruck in den Rohren nur einer Saftsäule von 1 bis 1/2 ihrer Länge entspricht. Das Nähere ist aus der schematischen Darstellung Abb. 13 und aus Abb. 15. zu ersehen 1).

Der aus der Verdampfanlage mit einer Temperatur von

1) Die Wärmewirtschaft der Rübenzuckerfabriken ist in Z. 1920 S. 387 besonders beschrieben worden.