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werden bedingen, weniger gefährlich werden, wie dieses jetzt namentlich bei den der Erschütterung ausgesetzten Schiffs- und Locomobilkesseln der Fall ist. A. Weil durch das Abströmen hochgespannter Dämpfe durch die Ventile nicht nur der Wasserstand im Kessel rasch abnimmt, wodurch Wassermangel namentlich in der Ruhe der Maschine entsteht, sondern auch weil dabei Dampf als theures Fabricat nutzlos verfliegt und weil die Ventile doch gar kein Präservativ gegen eine Knallgasexplosion sein können, aber gegen die Ueberspannung der Dämpfe, als ungefährlich, nicht nothwendig und keinenfalls dafür so theuere und für den Wasserverlust gefährliche Mittel angewendet werden sollten, so halte ich es für zweckmäßig, die jetzt vorgeschriebene Größe der Ventile zu verringern und zwar nur so groß vorzuschreiben, als zu dem Zwecke, dem Kesselwärter die Ueberspannung des Dampfes anzuzeigen, nothwendig ist. Einen weiteren Zweck brauchen die Ventile nicht zu haben, indem bei richtigem Wasserstande die durch das Kesselfeuer entstandene Ueberspannung des Dampfes in kurzer Zeit durch Mäßigen des Kesselfeuers oder Beipumpen von kaltem Wasser beseitigt werden kann. Niemals aber soll eine Ueberspannung, wegen des damit verbundenen gefährlichen Wasserverlustes, durch Abströmen des Dampfes durch die Ventile aufgehoben werden. Die hiernach erforderlichen kleinen Ventile können, wegen des nur geringen Druckes darauf, bei allen vorkommenden Kesselspannungen direet belastet werden, wodurch deren Functionirung nicht nur gesichert ist, sondern damit auch eine jetzt vielfach sehr störende Zuthat der Dampfkessel beseitigt wird. Da die Manometer eine Knallgasexplosion nicht anzeigen, eine Ueberspannung des Dampfes bei wasserberührter Feuerfläche aber eine Gefahr für den Kessel nicht hat, so haben dieselben den ihnen bis jetzt beigelegten Werth nicht. Die Ueberspannung wird durch die Ventile, so lange sie dauert, ganz zuverlässig angezeigt, und braucht es dazu eines Manometers nicht. Für eine noch höhere Spannung braucht ein Zeichen nicht vorhanden zu sein, da die Ueberspannung schon das Zeichen ist, die Dampfentwickelung zu mäßigen, und dauert dieses Zeichen auch so lange an, bis die Mäßigung eingetreten ist. Das Manometer kann nur den Zweck haben und braucht nur dazu zu dienen, dem Kesselwärter die Dampfspannung anzuzeigen, welche unterhalb der Ventilbelastung vorhanden ist, damit er ein Urtheil über die Betriebsfähigkeit erlangt und darnach das Kesselfeuer einzurichten hat. Da

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durch eine überall anzutreffende Lässigkeit der Kesselwärter geboten, welche namentlich beim Anmachen des Feuers nach Stillstand des Kessels, wo sich bei nicht dichtem Kessel meistens Wassermangel findet, immer voraussetzen, daß der Wasserstand nur eben bis unter den unteren Rand des Wasserstandsglases, also nicht viel tiefer wie die Marke gesunken ist, und dann in der Meinung, ihn durch die Maschinenpumpe nach Ingangsetzung der Maschine bald ersetzen zu können, davon keinen Nachtheil befürchten. Darin liegt aber die größte Gefahr für eine Explosion, indem beim Wassermangel immer überhitzte, wenn auch noch nicht glühende Bleche vorhanden sind, wobei die Dampferzeugung aber so zunimmt, daß sich die Ventile bald öffnen und einen so großen Dampf- also auch Wasserverlust erzeugen werden, daß die Maschinenpumpen diesen Verlust nicht mehr ersetzen können, so daß der Wasserstand daher immer mehr sinken wird. Die nächste Folge hiervon ist das Erglühen der Bleche, womit die Explosion schon eingeleitet ist, indem der sich dann nothwendig bildende Wasserstoff den fehlenden Sauerstoff beim Einpumpen des Wassers erhält, und die Explosion unvermeidlich ist. k

Wenn der Kesselwärter sich aber von dem wirklich tieferen Stande des Wassers durch tiefer liegende Zeichen überzeugen kann, so müßte die Gewissenlosigkeit alle Grenzen überschreiten, wenn derselbe dennoch Feuer anlegt, ehe er den Wasserstand ersetzt, oder in der Ruhe weiter feuert und die Maschine in Gang bringt, ehe er Wasser zugepumpt hat.

Wie sehr auch die hier vorgeschlagenen Sicherheitsmaßregeln von den bisher darüber bestehenden Ansichten und Vorschriften abweichen, so werden dieselben doch allen denen vollständig genügend erscheinen, welche mit mir die Knallgasbildung als die einzige Ursache der Kesselexplosionen annehmen.

Die sich immer häufiger wiederholenden Kesselexplosionen zwingen zum Entschluß.

Hipp.

Zusatz der Redaction.

Indem wir im Sinne einer freien Discussion der so hochwichtigen und vielfach räthselhaften Frage der Kesselexplosionen obigem Artikel, trotz mancher uns sehr bedenklich scheinender Behauptungen desselben, die Aufnahme nicht versagen zu sollen glaubten, können wir jedoch nicht umhin, denselben mit einigen Bemerkungen zu begleiten, welche zur Klärung der Begriffe und namentlich dazu dienen mögen, diese Streitfrage aus dem Stadium allgemeiner Erörterung in das fruchtbarere einer mathematischen Behandlung überzuführen.

Der Herr Verfasser geht zur Begründung seiner Ansicht, daß die Bildung und Entzündung von Knallgas im Inneren des Kessels in Folge von Wassermangel und entsprechendem Glühendwerden der Bleche die einzige Ursache von Kesselexplosionen seien, sowie zur Erklärung des behaupteten Umstandes, daß bei allen ihm bekannt gewordenen Explosionen ein längeres und stärkeres Abblasen der Ventile vorhergegangen sei, zunächst von der Behauptung aus, daß, je mehr der Wasserstand eines Kessels sinkt, je mehr also die feuerberührte Fläche wasserfrei, und daselbst das Blech glühend wird, desto mehr und desto höher gespannte Dämpfe in einer gegebenen Zeit unter sonst gleichen Umständen sich bilden müßten. Die Richtigkeit dieser Behauptung kann bestritten werden; denn sie würde den Satz in sich schließen, daß unter sonst gleichen Umständen durch glühendes Blech aus Luft (den Heizgasen) in Dampf eine größere Wärmemenge transmittirt wird, als durch warmes, nicht glühendes Blech aus Luft in Wasser. Erfahrungsmäßig ist aber die Wärmemenge, welche durch gleich beschaffene Wände und unter sonst gleichen Umständen aus Luft in Luft oder Dampf übergeführt wird, gerade umgekehrt wesentlich kleiner, als die aus Luft in Wasser übergeführte Wärme, während auch der Umstand, daß das aufkochende Wasser am Rande seiner Oberfläche mit dem heißeren Bleche in Berührung kommen kann, nur zur Folge haben wird, daß es im vorliegenden Falle keine scharfe Grenze zwischen glühendem und nicht glühendem Bleche giebt, sondern in dieser Beziehung ein allmäliger Uebergang stattfindet. Daß Wassermangel ein stetiges Wachsen der Dampfspannung zur nothwendigen Folge habe und somit durch das heftige Abblasen der Ventile angezeigt werde, ist somit nicht wahrscheinlich. Wohl kann eine vorübergehend stärkere Verdampfung dadurch herbeigeführt werden, daß Wasser plötzlich mit glühendem Bleche in Berührung kommt, besonders in Folge des Abspringens von Kesselstein, welcher bis dahin diese Berührung verhindert hatte; doch ist bei der verhältnißmäßig geringen Masse und Wärmecapacität des bloß gelegten glühenden Bleches diese Gefahr gewiß nicht groß, zumal sich erwarten läßt, daß das fragliche Abspringen von Kesselstein nicht sowohl an der vom Wasser berührten, als vielmehr an der vom Dampfe berührten Heizfläche oder besonders an der Grenze beider vorkommen wird, wo der plötzlich erzeugte Dampf ohne Hinderniß einer darüber stehenden Wassersäule, d. h. ohne Widerstand einer unzusammendrückbaren, trägen Masse, somit ohne Stoß in der übrigen Dampfmasse sich verbreiten kann. Ganz unzulässig erscheint die Annahme, durch welche der Hr. Verfasser die Schwierigkeit zu umgehen sucht, welche für seine Ansicht darin besteht, daß die Mischung mit einem indifferenten Gase oder mit Wasserdampf die Entzündung des Knallgases erfahrungsmäßig verhindert. Er setzt zu dem Ende voraus, daß der Wasserstoff, welcher aus dem durch Berührung mit dem glühenden Eisenbleche zersetzten Wasserdampfe frei wird, da er leichter, als Wasserdampf sei, im oberen Theile des Dampfraumes sich sammele und erst bei fortgesetzter Ansammlung bis zum glühenden Bleche herabreiche, wo dann bei Vorhandensein von Sauerstoff, welcher sich aus dem Speisewasser entwickelt, die Explosion erfolge. Diese Annahme widerspricht aber dem bekannten Gesetze, wonach verschiedene Gase oder Dämpfe unabhängig von ihrem verschiedenen specifischen Gewichte sich in demselben Raume gleichförmig verbreiten und gegenseitig durchdringen, ein Vorgang, welcher bei großer Ruhe wohl verlangsamt werden kann, bei der beständigen Bewegung im Dampfraume eines Kessels aber nothwendig sehr schnell sich vollziehen muß. Wenn unter den Gasen, welche sich im natürlichen Wasser condensirt befinden, das Sauerstoffgas inniger haftet, als die übrigen, so daß Wasser, welches eine Zeit lang erwärmt worden oder einem geringeren Drucke ausgesetzt gewesen ist, verhältniß mäßig mehr davon enthält, als zuvor, so folgt daraus noch nicht, daß das Speisewasser, welches dem von der Luftpumpe aus dem Condensator geförderten entnommen wird,

überhaupt noch eine namhafte Menge Sauerstoffgas enthält. Darüber könnten nur specielle Versuche entscheiden. Der Hr. Verfasser meint, daß der beim Verbrennen des Knallgases erzeugte Hitzegrad in Ermangelung jeden Vergleiches sich gar nicht angeben lasse, daß aber die entsprechende Spannung nur nach Tausenden von Atmosphären gerechnet werden könne. Diese Schätzung ist sehr übertrieben, wie die folgende Rechnung erkennen läßt. Nach den Versuchen von Favre und Silbermann werden bei der Verbrennung von 1 Kilogrm. Wasserstoff 34500 Wärmeeinheiten entwickelt, und da das Resultat der Verbrennung 9 Kilogrm. Wasserdampf ist, so sind zur Erhitzung von 1 Kilogrm. Wasserdampf

so = 3833 Wärmeeinheiten

disponibel. Nun ist die Spannungszunahme überhitzten Wasserdampfes, welche bei constantem Volumen durch Zuführung von Q Wärmeeinheiten pro 1 Kilogrm. hervorgebracht wird, bestimmt durch die Gleichung: Q=zÄH (p–p) v, (vergl. den Aufsatz von Zeuner d. Zeitschr., S. 63, Gl. 50), worin p die Pressung im Endzustande in Kilogramm pro Quadratmeter, p, die Pressung im Anfangszustande in Kilogramm pro Quadratmeter, v, das specifische Volumen im Anfangszustande bedeutet. Setzt man hier das Wärmeäquivalent der Arbeitseinheit A = zz, ferner mit Zeuner x = # und drückt man die Pressungen in Atmosphären aus, so erhält man mit Q = 3833 die Gleichung: 3833 = Ä(p–p) v. und daraus: - G

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Wenn übrigens der Druck im Kessel plötzlich von p, auf p Atmosphären wächst, so wird, vorausgesetzt daß selbst diesem größten Drucke der Kessel gewachsen ist, seine Spannung vorübergehend größer, als sie bei ruhigem Drucke p sein würde. Indem nämlich der Kessel in Oscillationen geräth, wobei er sich abwechselnd erweitert und zusammenzieht, schwankt seine Spannung zwischen solchen Grenzen, welche einer ruhigen Belastung von p, Atmosph. und von p, + 2 (p – p.) = 2p – p, Atmosph. entsprechen, und er wird gesprengt, wenn er diesem letzteren Drucke, welcher deshalb in der 4. Columne obiger Tabelle eingetragen wurde, nicht gewachsen ist. Wenn es sich nun auch hierbei nicht um „Tausende von Atmosphären“ handelt, so ist es doch allerdings keine Frage, daß der Kessel gesprengt würde, selbst wenn das explodirende Knallgas nicht ganz bis zum Wasser hinabreichte oder wenn es mit Wasserdampf gemischt, somit seine Anfangsspannung p, entsprechend kleiner, als die totale Kesselspannung wäre – vorausgesetzt daß im letzteren, dem thatsächlich vorhandenen Falle, die Entzündung überhaupt stattfinden könnte. –

Wenn der Hr. Verfasser es auffallend findet, „daß neben der Entzündung des, durch Wassermangel und damit verbundenes Glühen der Bleche gebildeten, Wasserstoffes noch ganz unbekannte und unnatürliche Eigenschaften der Körper als Ursache dieser Explosionen aufgestellt und zu begründen gesucht werden“, so findet dieses Räthsel darin seine einfache Lösung, daß eben sehr viele Fälle constatirt sind, in denen trotz der Explosion ein Wassermangel nicht stattgefunden hat. Uebrigens ist es eine unbillige und im Interesse des Fortschrittes der Naturwissenschaften sehr schädliche Identificirung von „unbekannten“ und „unnatürlichen“ Eigenschaften der Körper, wenn der Hr. Verfasser mit Bezug auf die schönen Dufour'schen Versuche über den Siedeverzug bemerkt, daß man „bei Resultaten, welche mit den Naturkräften nicht übereinstimmen, voraussetzen dürfe, daß dieselben auf Täuschung beruhen oder Ergebnisse ungenauer Beobachtung sind“. Wenn aber gar der Hr. Verfasser diese Versuche mit den Worten abfertigt, „es sei eine eigene Wahrnehmung, daß man beim Experimentiren das findet, was man finden will“, so ist dies gewiß, um nicht einen unparlamentarischen Ausdruck zu gebrauchen, mindestens eine sehr harte Bemerkung.

Daß bei dem Sprengen des gläsernen Versuchskessels des Breslauer Bezirksvereines durch plötzliches Oeffnen des Sicherheitsventiles die Sprödigkeit des Glases und die Temperaturdifferenzen seiner inneren und äußeren Oberfläche mit

gewirkt haben mögen, muß ohne Zweifel zugegeben werden, und es erscheint in der That aus diesem Grunde ein Kessel von Glas wenig geeignet zur Aufklärung der vorliegenden Frage, sofern der Druck bis zum Springen des Kessels gesteigert wird. Daß indessen die Sprödigkeit des Glases nicht jene explosionsartige Sprengung mit heftigem Umherschleudern der einzelnen Theile erklärt, zeigt gerade das vom Verfasser zur Vergleichung herangezogene Verhalten der holländischen Glastropfen, welche man sich in der Hand kann zerspringen lassen, ohne sich wehe zu thun. Auch zeigten spätere Versuche mit einem solchen Glaskessel, welche nicht bis zur Sprengung getrieben wurden (Bd. X, S. 610 d. Zeitschr.),

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ein blitzähnliches Wachsen des Manometerstandes nach dem

Oeffnen des Ventiles; für diesen Versuch ist das Material des Kessels ganz gleichgültig. – Wenn nun endlich der Hr. Verfasser die Erklärungsversuche von Dampfkesselexplosionen nach Dufour und Kayser dadurch charakterisirt, daß er sagt, „man nehme fälschlich an, daß sich im Momente der gleichzeitigen Dampfbildung in der ganzen Wassermasse Dampf von viel größerer Spannung bilden könne, als vor der Entlastung der Wasseroberfläche Spannung vorhanden war“, und wenn er hierauf seine ganze Polemik gegen diese Anschauungen begründet, so zeigt er dadurch, daß er die Sache eben mißverstanden hat. Der in der Entwickelung befindliche Dampf hat in der That keine größere Spannung, als nach bekannten Gesetzen der Temperatur des Wassers entspricht, aus welchem er sich eben entwickelt; daß aber dessen ungeachtet ein viel größerer Druck auf die Kesselwand ausgeübt werden kann, ist ebenso begreiflich, wie daß ein Centnergewicht unter Umständen einen Druck von vielen Centnern auf den Boden ausübt, wenn es nur aus entsprechender Höhe herabfällt. Räthselhaft kann dies nur dem sein, welcher die Begriffe: Kraft und Arbeit verwechselt. In der That muß man sich aber nach der angefochtenen Erklärungsweise die Sache folgendermaßen vorstellen. Wenn aus irgend einem Grunde das Wasser eines Kessels eine höhere Temperatur t, annimmt, als dem Drucke p2 des darüber befindlichen gesättigten Dampfes entspricht, oder, was auf Eins hinauskommt, dieser Dampf einen kleineren Druck p2, als der Temperatur t, des Wassers entspricht, so erfolgt bei plötzlicher Störung dieses labilen Gleichgewichtes eine plötzliche massenhafte Verdampfung des Wassers, und da wegen der Cohäsion und Trägheit des Wassers diese große Dampfmenge nicht schnell genug durch das übrige Wasser emporsteigen kann, so wird dasselbe empor gehoben und auch nach den anderen Seiten weggedrängt, insoweit es die Nachgiebigkeit der Kesselwände gestattet. Der sich entwickelnde Dampf hat im ersten Augenblicke der Entwickelung die der Temperatur t, entsprechende Pressung p,; indem aber im Verlaufe der Verdampfung die Temperatur des Wassers abnimmt, die Pressung des oberen Dampfes dagegen im Verlaufe der Wassererhebung wächst, so dauert dieser Vorgang so lange fort, bis die Wassertemperatur von t, auf t gesunken, die Dampfpressung dagegen im Wasser von p, auf p gesunken, über dem Wasser von p2 auf p gestiegen ist, unter t und p sich entsprechende Werthe von Temperatur und Pressung gesättigten Dampfes verstanden, wo also t, > t > t2 und p, > p> p2 ist. Der Ueberdruck, durch welchen dabei die Wassermasse nach Oben, nach Unten und seitlich weggetrieben wurde, war Anfangs = p, – p2, hat aber allmälig bis Null abgenommen; trotzdem, daß dieser veränderliche Ueberdruck nur klein ist, kann er doch eine bedeutende Arbeit verrichtet und an das weggetriebene Wasser übertragen haben wegen des großen Volumens des im Inneren dieses Wassers gebildeten Dampfes, dessen Multiplication mit dem Mittelwerthe jenes Ueberdruckes diese Arbeit liefert. In Form von lebendiger Kraft ist diese Arbeit in der Wassermasse enthalten, und indem die Letztere vermöge derselben gegen die Kesselwände anprallt, müssen diese eine solche Deformation erleiden, daß die entsprechende Deformationsarbeit jener lebendigen Kraft in dem Augenblicke gleich ist, in welchem die Geschwindigkeit des Wassers vernichtet ist, vorausgesetzt, daß sie dazu befähigt sind und nicht schon früher gesprengt werden. Daß auf solche Weise das gelegentliche Erzittern, das „Tanzen“ eines Dampfkessels, seine natürliche Erklärung finden kann, dürfte keinem Zweifel unterliegen; ob aber auch innerhalb solcher Temperaturgrenzen des Siedeverzuges, wie sie von Dufour beobachtet worden, das Platzen des Kessels dadurch zu erklären ist, läßt sich durch allgemein gehaltenen Wortstreit nicht, sondern nur durch Zahlen entscheiden. Es muß dazu die lebendige Kraft L, welche dem Kesselwasser durch einen Vorgang der gedachten Art ertheilt wird, berechnet werden, was mit einer für den vorliegenden Zweck ausreichenden Näherung, wie folgt, geschehen kann. Es sei für die Temperatur t gesättigten Dampfes: p der Druck in Kilogramm pro Quadratmeter, y das specifische Gewicht, q die Flüssigkeitswärme, g die innere latente Dampfwärme;

die entsprechenden Größen seien für die Temperatur t, mit

P. ; %; C,3 9, und für die Temperatur t2 mit P2; 7/2; CI2; 92 bezeichnet. Dabei haben t, t, und t, die oben schon erklärten Bedeutungen. Ferner sei das Volumen des Kessels = V Cubikmeter, und vor der plötzlichen Verdampfung a,V das Wasservolumen, a2 V das Dampfvolumen in demselben. Dann ist im Anfangszustande das Wassergewicht = 1000 a,W Kilogrm. - Dampfgewicht = y2 a2V Kilogrm., folglich das unveränderliche Gesammtgewicht = (1000 a, + yaa2) V. Indem die plötzlich verdampfte Wassermasse nur einen verhältnißmäßig kleinen Theil der ganzen Anfangs vorhandenen Wassermasse beträgt, so ändern sich des constanten Gesammtvolumens wegen auch die Einzelvolumina a, V und a2V von Wasser und Dampf nur sehr wenig, so daß das Gewicht des im Endzustande vorhandenen Dampfes (im Inneren des Wassers und über dem Wasser zusammengenommen) = ya, V gesetzt werden kann. Was aber das Volumen des über dem Wasser befindlichen Dampfes betrifft, so wird dasselbe verkleinert. Wäre dieser Dampf durch eine Wand von der Wasseroberfläche getrennt, so würde er bei dieser Compression ohne Zuführung oder Entziehung von Wärme überhitzt werden; in Folge der plötzlichen Verdampfung der obersten Wasser

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Eine genauere Berechnung von L ist schon deshalb ohne wesentlichen Nutzen, weil ja die Voraussetzung, es habe bis zum Augenblicke des im ganzen Kessel gleichen Zustandes (p, t) noch gar keine Dampfblase die darüber stehende Wasserschicht durchbrochen, offenbar nur einem idealen Verlaufe des in Rede stehenden Vorganges entspricht.

In dem Ausdrucke von L ist die zwischen den Grenzen p, und p2 liegende Größe p durch die Bedingung bestimmt, daß die im Anfangszustande im Kessel enthaltene Wärmemenge um das Wärmeäquivalent von L., d. h. um AL größer sein muß, als die im Endzustande vorhandene Wärme, also durch die Gleichung: « 1000 a, V. q, + yaa2 V (q2 + 92) = (1000a, + y2 a2) V. q +

+ 7 a, V. 9 + AL

oder mit Rücksicht auf Gl. (1):

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woraus man findet: x = 3,9912 Atmosphären, also, wie sich bei der überwiegend großen Wassermasse erwarten ließ, so wenig von 4 Atmosphären verschieden, daß nun auch für andere Fälle ohne wesentlichen Fehler L= ev[1–()“ Foo (3) CX2 P 2 G S. gesetzt werden kann. Hieraus ergiebt sich, daß bei gegebener Ueberhitzung des Wassers oder bei gegebener Druckverminderung im Dampfraume eines Kessels die mit dieser plötzlichen Dampfentwickelung verbundene Gefahr mit der Größe des Dampfraumes a2 V wächst; je größer dieser ist, desto mehr wird das Wasser durch den in seinem Inneren gebildeten Dampf fortgetrieben, und eine desto größere lebendige Kraft nimmt es also auch in sich auf, bevor mit der Druck- und Temperaturausgleichung im Wasser- und Dampfraume die Ursache der plötzlichen Dampfentwickelung aufhört. Weil aber andererseits die Druckverminderung durch plötzliche Dampfentziehung um so weniger beträchtlich ist, je größer der Dampfraum, so mag in Wirklichkeit auf die verhältnißmäßige Größe des Wasser- und Dampfraumes eines Kessels in der vorliegenden Beziehung nicht gerade viel ankommen. Aus Gl. (3) ergiebt sich mit a, = 0,4 und p, (= 4 Atmosphären) = 41336 für p2 (= 3,5 Atmosphären) = 36169, also t, – t2 = 4,76: L = 114,7 .V; für p2 (= 3 Atmosphären) = 31002, G also t, – t2 = 10,09: L = 462,8. V. Ob nun diese lebendige Kraft oder Arbeit, zur Deformation des Kessels verwendet, denselben zu sprengen im Stande sein wird, ergiebt sich durch die folgende weitere Ueberlegung*). Es werde dabei ein cylindrischer Kessel ohne Feuerrohr vorausgesetzt; S l sei seine Länge, d sein Durchmesser, ö die Dicke des Kesselbleches. Die Deformation des Kessels unter der Einwirkung eines inneren Ueberdruckes ist streng genommen von zusammengesetzter, für die Rechnung nicht ohne Schwierigkeiten zugänglicher Art, indem die Erweiterung der Querschnitte von den Enden gegen die Mitte der Kessellänge hin wächst, und somit die elastische Mittelfläche der deformirten Kesselwand eine Art faßförmiger Gestalt hat mit dem Unterschiede jedoch, daß sie nur in ihrem mittleren Theile convex-convex, gegen die Enden der Kessellänge hin dagegen concav-convex gekrümmt ist; die Meridianlinie dieser elastischen Fläche hat nämlich zwei Inflexionspunkte der Art, daß sie zwischen ihnen nach Außen convex, jenseits derselben bis an die Enden des Kessels dagegen nach Außen concav ist. In Folge dieser Veränderung der ursprünglich cylindrischen Kesselwand findet an den Enden derselben in der äußeren Oberfläche eine Zusammendrückung, in der inneren

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eine Ausdehnung im Sinne der Länge des Kessels Statt; durch den Dampfdruck auf die Endflächen des Kessels wird jene Zusammendrückung vermindert, diese Ausdehnung dagegen vergrößert, und die so resultirende Ausdehnung, welche an den Enden des Kessels an der Innenfläche der cylindrischen Wand im Sinne der Länge stattfindet, ist, wie die nähere Untersuchung lehrt, die größte resultirende Ausdehnung, welche überhaupt in irgend einem Punkte der Kesselwand nach irgend einer Richtung hervorgerufen wird; insbesondere ist sie ungefähr doppelt so groß, als die Ausdehnung, welche in der Mitte des Kessels an der Stelle der größten Erweiterung im Sinne des Umfanges stattfindet, somit auch ungefähr doppelt so groß, als die größte Ausdehnung des Kesselbleches nach der gewöhnlichen elementaren Berechnungsweise geschätzt zu werden pflegt. Mit anderen Worten, es ist die Sicherheit, welche durch die üblichen Dimensionen des Kesselbleches gegen den Bruch erzielt wird, in der That nur etwa halb so groß, als man gewöhnlich glaubt. Auch ergiebt sich aus diesen Verhältnissen, daß selbst unter normalen Umständen ein Kessel der Art durch inneren Ueberdruck zerstört wird, daß sein cylindrischer Theil an den Enden ringsum von den Böden abbricht, und es ist zur Erklärung dieser oft beobachteten Zerstörungsart nicht nöthig anzunehmen, daß der Stoß der durch plötzliche Verdampfung fortgetriebenen Wassermasse vorzugsweise gegen die Endflächen des Kessels hingerichtet sei.

Die Berechnung der Deformationsarbeit auf Grund dieser zusammengesetzten Deformationsart ist nun aber mit erheblichen Weitläufigkeiten verbunden, und es möge für vorliegenden Zweck die einfache Annahme genügen, daß der Kessel unter der Einwirkung des inneren Stoßes nach der Richtung der Länge gleichförmig ausgedehnt und ebenso in allen Querschnitten gleichmäßig erweitert werde. Ist dann im Augenblicke der größten Deformation

o, die specifische Spannung,

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