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Berüdfichtigt man nun auch, daß

G=2

fo folgt:

das negative Vorzeichen vor dem Wurzelausdrucke Geltung baben. Entwidelt man diesen Ausdrud dann in einer Reibe, so wird x=AB [1+ a + 2a + 5a® + 140* + 4225 + 132@@ + ...), worin

ut

A2B2 zu feßen ist.

= min V28Poro

V28Porong. f(zmas) =1+ 3,2276 A24 (1+S)

1

kA

+1

a

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1

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h

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a_x)=-1)=(1-1)

+4)*+ AB (2-2)(3-2x)(4-3 M) (**)*+...

]

+

h

1;

(2-x) (3—2u)

48uo und daher

384 u

d

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und

0,5566
to the
블 V 1

Vits

(17), A woraus man dann für G folgert:

G=4

4.d 128 Porong.f(Zmo) = 5.22 1.0,080668 P, Come

(VIII). Um das Verhältniß nach Gl. (17) berechnen zu können, muß man den Werth von k fennen. Derselbe wird sich, ähnlich den Contractionscoefficienten für Wasser, nur empirisch bestimmen laffen; doch kann man immer Folgendes im Voraus feststellen. Für A=1 muß = 0 werden, also k = wächst dann A, fo tritt ein Uusströmen ein; der Werth VA - 1 muß größer werden als Null, und daher muß k rascher abnehmen, als A zunimmt. Aus der Aehnlichkeit der Verhältnisse beim Ausfluffe des Wassers darf man aber schlies Ben, daß selbst bei größeren Druđunterschieden der Werth des Contractionscoefficienten sich nur langsam und wenig ändern wird; es wird daher auch hier der ganze

. Merth VÁ 1 felbst bei großen Werthen von A, also bei einem starfen Uebers schufle an Dampfspannung im Kessel, fich nur wenig ändern können. Die tägliche Erfahrung bestätigt diese Folgerung.

Für praktische Zwecke gilt es nur noch, das Gefeß, wenn auch nur annähernd, zu bestimmen, nach welchem k fd mit A ändert; es giebt aber nur wenig Versuche, nach denen sich ein solches Geseß auffinden ließe. Einstweilen, bis weitere Untersuchungen diesem Mangel abhelfen, habe ich, da k jedenfalls von A abhängig ist, den ganzen Ausdrud

1= x(A) geseßt, den Werth von s dagegen als offenbar klein im Vergleiche mit 1= 0 geseßt. Nach den Versuchen des Hrn. Professor A. von Burg bestimmte ich dann diese Function vorläufig zu

À = 0,3(1-11)... (18). Bei A = 1 wird hiernas à richtig gleich Null; bei A etwas größer als eins, fann fte des ungenauen Werthes von J wegen nicht scharf geprüft werden; bei etwas größeren Werthen von A konnte dagegen J gleich Null geschäßt werden, und die Function wieder genauer berechnet werden. Die legten Gins zelversuche jeder Reihe sind ganz unberücksichtigt geblieben, da das jedenfalls mitgerissene Waffer die ganzen Formeln für diese Fälle doch unbrauchbar machen mußte. Bei diesen von Burg'schen Versuchen war d=21 (46), D = 24 (53mm) Wiener Linien, und variirte der Ueberdruď im Kessel zwischen 8 Pfd. (0,56 Kilogr.) und 60 Pfd. (4,18 Kilogr. pro Qdrtctmtr.).

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Vi (1) AB. (12.) (6) +

(2 - 0) (3 — 2u)
+ Pop " (AB)-

(**)+
(2 — u) (3 - 2 pe) (4 -
— — 3u)

(AB) –...]

384 u Seßt man für obige Reihe ein und u = 1,135, so erhält man: Vf(z)

= AB (1 + 0,63162 0 + 0,68976 a’ + 1,24814028 +

+ 2,707990* + 6,68995 ab + 17,35792 QR +...). Im Ausdruđe B= Vf(Zmax) bedeutet nun loin den fleinsten Ausflußquerschnitt; bei einem Contractionscoefficienten W=1 wird daber 2 min = bdr werden müssen, wenn b die Fubhöhe des Ventiles und d den Durchmesser des Ventil: rohres bezeichnen, also hdn die innere cylindrische Ausflußöffnung beim Heben des Ventiles; ferner wird w= d din werden, und f(Zmax) = 0,02399. Es wird also:

B=45.V0,02399 = 0,6196 und

a = 6,07137

6,07187 A° C)? und dies eingeführt ergiebt nun Vf(z) = AB [1 +3,2216 A 5 (1 + 7,871 A ..

+ 86,5448 A* + 1140,010 A +16843,5A• *+...)]

(z) = AB[1+3,2276 A a (1 +)]. wenn man mit s die Summe der übrigen Glieder bezeichnet. Seßen wir den Werth von Vi(z) in die Gleichung für G, fo erhalten wir: G=kW.V28P... (2.). Si [1+3,2016 01+5))

h

d

dat

h8 6

d6

oder

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2,8 V--0,412

Der numerische Coefficient 0,8 zeigte fich bei einer Versuchsreihe mit derselben Dampfspannung im Kessel ziemlich cons stant; doch änderte er sich ein wenig bei den verschiedenen Dampfspannungen. Wie weit sich der Coefficient mit der Größe der Ventildurchmesser ändert, konnte natürlich nicht bes stimmt werden; da aber bei Wasser der Grad der Contraction fich nur wenig mit der Größe der Deffnung zu ändern pflegt, so dürfte auch hier die Größe des Durchmessers von mins derem Einfluffe werden. Ebenso mußte der Einfluß des im Versuchsapparate befindlichen Absperrventiles unberücksichtigt bleiben. Da aber die Bedürfnisse der Praxis hier feine besondere Genauigkeit erfordern, so will ich einstweilen obige Function allen weiteren Rechnungen zu Grunde legen. Vergleicht man beide Functionen für à mit einander, so läßt fich für einen gegebenen Werth von A der Contractionscoefficient k leicht bestimmen. So ergiebt sich z. B. für A=1,3 k=0,66, also ein Werth, wie er bei Contraction von Wafferstrahlen nicht ungewöhnlich ist. Auch geben die Contractionscoefficienten, welche Prof. Weisbach für Wasser in frummen Röhren ableitet (Ingenieur-Mechanif, 3. Aufl., Bd. I, S. 770), auf die wahrscheinlichen Krümmungsverhältnisse dieser Dampfstrahlen angewendet, ähnliche Werthe.

Bezeichnet man mit F die feuerberührte Fläche eines Ressels und mit m die Anzahl Kilogramme Wasser, welche jeder Quadratmeter im Mittel pro Secunde verdunstet, so muß der Ventilquerschnitt in folgendem Verhältniffe zur Feuerfläche stes hen, wenn das Ventil allen möglicherweise gebildeten Dampf nllein soll entfernen können:

- а

2;

a

a

= a

a

4;

а

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а

a =

a

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a

a

a =

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d centimeter

(24)

a - 0,412 und stüßen sich hierbei auf die schon oben angeführten Versuche Thrémery's.

Der constante Factor 2,6 war zuerst von diesem selbst nur zu 0,918066 bestimmt; derselbe ist jedoch später zu klein befunden und in 2,6 verwandelt. Der Nenner a0,96965 in meiner Formel läßt sich durch einfache Rechnung auf folgende Formen bringen: a 0,96965

0,0412 für a =
0,0972

3;
0,1628
0,2346

5;
0,3144

6; 0,3969

7; 0,484

8. Für die meistens vorkommenden höheren Spannungen fallen diese Nenner nach meiner und der französischen Formel demnach nahezu gleich aus; es ist daher leicht nachzuweisen, welchen Werth man A beigelegt hat, wenn man die Dimensionen nach dieser in den meisten geseglichen Verordnungen angenommenen Norm bestimmt; freilich immer unter der Vorausseßung, daß die empirische Function für à fich hinlänglich bewahrheitet

. In den oben angenommenen drei Kesselgattungen ergiebt sich dann:

A = ;

1,205; A, = 1,265;. Ag = 1,388 (25). Die höchste Spannung, welche in einem mit einem Sichers heitsventile versehenen Refsel eintreten fann, ist dann: P, = A.

4.(pD+Q-J).. (26). Ist die Sißfläche sehr klein, und bedeďt der Ventilteller nur gerade den Siß, so wird J = 0 und p D' = pw gesegt werden können, es ist dann pD+Q=P,w, wenn P, die Spannung des Dampfes bei dem ersten Abblasen des Ventiles bezeichnet, und es wird P = AP, .

(27). In diesem Falle würde also, je nach der Reffelconstruction, die Dampfspannung auf das 1,205, oder das 1,265, oder endlich auf das 1,388 fache der ursprünglichen Spannung steigen fönnen, ungeachtet das gefeßliche Ventil in bester Construction mit unendlich schmalem Sige auf dem Reifel befindlich ist. Die Gefahr für den Refsel wird aber nicht durch die Dampfspannung selbst, sondern durch den lieberdruck derselben über den äußeren Luftdruck gemessen, wie dieser Ueberdrud ja auch

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Was den numerischen Werth von m anbetrifft, so rechnet man neuerdings meistens nach Bourne (Handbook of the Steam Engine, S. 451) an Heizfläche, um 1 Chefk. Waffer in der Stunde verdampfen zu können: bei gewöhnlichen Landfesseln und Röhrenfesseln für Schiffe

9 bis 10 Qdrtfk., • Schiffskesseln mit weiten Feuerzügen (marine flue boilers)

8 Locomotivkesseln

6 Diese Maße auf Kilogramme pro Secunde und pro Quadratmeter reducirt, ergeben m zu il, gå und , so wird: für gewöhnliche eingemauerte Landfeffel und Schiffsröhrenfessel: d = 0,7757

V

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von den meisten Manometern direct angegeben wird. Der Ueberdruck im Anfange des Abblasens ist:

U, EP, — 10334.
Der höchste Ueberbrud ist:
U=P

P, — 10334 = A(U, + 10334) — 10334

= AU + 10334 (A - 1); damit ist die Gefahr für den Kessel gestiegen im Verhältnisse ven U. (A — 1)

(28). U,

U, Bei einem Kessel, welcher höchstens mit 4 Atmosphären Ueberdruck arbeiten soll, wird der Ueberdruck bei gewöhnlicher þeizung, wenn der Dampf nur aus dem Ventile entweicht, auf 5,02, 5,33 oder 5,937 Atmosphären steigen, je

nachdem die Construction des Reffels fid der einen oder an: deren der angenommenen Formen nähert. Nach Péclet ift die stärfste beobachtete Verdampfung, welche man bei forcirter Heizung hat erzielen können, auf ungefähr 100 Kilogrm. pro Quadratmeter pro Stunde zu schäßen; danach würde der Marimalwerth für m=se zu regen sein, und dann würde obige Gleichung ergeben, daß die Spannung bei solcher Seizung von 4 Atmosphären auf 8,57 Atmosphären Ueberdrud steigen müsse, ehe ein Stilstand eintreten könne. Von einer übergroßen Sicherheit, wie ste von manchen Lehrbüchern auch noch für diesen äußersten Fall gelehrt wird, fann bei Benußung folcher Sicherheitsventile, selbst wenn noch so gut construirt, daber nicht gut die Rede sein.

(Schluß folgt.)

10334

= A A+

Ver m i f ch t e s.

Braunkohlenfettgas.

Von Hermann Licbau. (Vorgetragen in der Versammlung des Magdeburger Bezirksvereines

vom 4. März 1867.) Die vielfachen Anpreisungen des Braunkohlenfettgases, mit mancherlei widersprechenden Einzelheiten, haben mich beranlaßt, im Februar vorigen Winters in meiner Gasanstalt zu Egeln eine besondere Versuchegabanstalt herzurichten und verschiedene Gorten Braunfohlenfette nach allen Richtungen hin auf ihren praktischen Werth als Beleuchtungematerial zu untersuchen. Eine sehr große Anzahl von Versuchen, welche fich auf verschiedene Sorten dieser Fette, auf verschiedene Brenner, auf verschiedene Darstellungstemperaturen, auf verschiedene Reinigungêmethoden 2. erstrecten, lassen keinen Zweifel darüber bestehen, daß diese Gasart ihre großen Vorzüge und Annehmlichkeiten, im Vergleiche zu anderweiter Beleuchtung, bietet.

Das Charakteristische dieser Gasart besteht darin, daß bei richtiger Darstellungsweise mit gleichen Mengen dieser Gase das drei- und einhalbfache Licht, als mit gleichen Mengen guten Steinfohlengafes, erzielt werden fann; es leiftet also eine Flamme Fettgas, welche 1 Chefs, preuß. (0,03 Obfmtr.) pro Stunde verzehrt, ebenso viel als eine Flamme Steinkohlengas, welche 3; Cbffb. (0,108 Cbkmtr.) pro Stunde verzehrt, = 8 bis 9' Lichtstärken. Würde nun die Darstellung von 1000 Cbfff. (31 Cbkmtr.) Fettgas ebenso billig sein, wie 1000 Cbrfß. (31 Cbfmtr.) Steinkohlengas, so wäre dies Gas 3 mal billiger; würden 1000 Cbfff. (31 Cbkntr.) nur 31 mal theurer sein, als Steinkohlengas, so könnte man mit demselben bei ganz rationeller Verwerthung dagfelbe leisten, als mit 1000 Cbkfß. (31 Chfmtr.) Steinkohlengas. Vorläufig ist dies aber noch nicht, oder nur da der Fall, mo Steinkohle sehr theuer, und Braunfohlenfett 2. sehr billig ist.

GS ist erstchtlich, daß erstens der Werth bee Rohmateriales an Ort und Stelle, zweitens die entsprechende Darstellungsweise Des Gases, vor allen Dingen in Betracht zu ziehen find, und daß Behauptungen über größere Billigkeit des einen oder anderen Gases volftändig relativ zu nehmen find. Wenn behauptet wird, daß 1 Chiff. Fettgas 17. Thlr. (1 Chemtr. 38Thlr.) kostet, so laßt fich dagegen an und für sich Nichts sagen, da man nicht weiß, zu welchem Preise das betreffende Rohmaterial gerechnet, und wie viel Ausbeute man angenommen hat, wenn damit aber behauptet werden soll, daß dieses Gas in Folge des genannten Preise8 billiger fei, als eine andere Beleuchtung, als Steinkohlengas, so ist dies Täuschung. Um Jeden, der Interesse für die Sache hat, Gelegenheit zu geben, sich gründlich zu orientiren, habe ich diese angestellten Versuche nebst Vergleiche berechnungen in möglichst praktischer Form in den Buchhandel gegeben als:

Resultate über Braunfohlenfette zur Gasfabrication von

Serm. Liebau. Preis 10 Sgr. bei Em. Baních, Hofbuchhändler in Magdeburg."*)

Aus diesen Versuchen ist zu ersehen, unter welchen Verhåltnissen eine Fettgasanstalt oder eine Steinkohlengasanstalt am Plaße ist. Die Erzeugungskosten des Fettgafel, bezüglich Roh material, Verarbeitungskosten, Verzinsung des Anlagecapitales und Gasverlufte, find barin vergleichsweise zu Steinkohlengas für ganz kleine, mittlere und größere Anlagen zusammengestellt, und zivar nicht nur auf gleiche Volumina berechnet, sondern auf den wahren Werth, auf das Product aus Leuchtkraft und Volumen bezogen. Um die Rechnungen möglichst verständlich zu halten, ist eine offene Gasflamme, wie ste für die meisten Zwecke genügt, mit 8 Lichtftärken, als Einheit angenommen, und find darauf sämmtliche Resultate begründet.

Die Eigenschaften des Fettgases, welche basselbe wünschenswerth machen, sind:

Sehr große Leuchtkraft bei sehr kleinem Gasconsum; am günstigsten zeigen sichy 1 und 2 Cbkfp. (0,03 und 0,06 Cbkmtr.) Schnittbrenner in Speckstein.

Geringe Wärmeentwickelung in den Zimmern und geringer Verbrauch von atmosphärischer Luft.

Beide Eigenschaften find also fehr geeignet, elegante Beleuchtungen herzustellen.

Einfache Darstellungsweise und sehr geringe Anlagekosten bezüglich Defen, Apparate und Gasometer, ebenso geringer Rauinbedarf; Leitungsröhren 26. find im Preise gleich mit Steinkohlengas.

*) Die in dieser Brochure mitgetheilten Versuche des Verf. erftreden sich auf

1) Steinkohlengas, aus guter Kohle und gut behandelt,
2) Fettgas, gemischt mit Steinkohlengas,
3) reines Fettgas.

Als Ergebniß der letzten Tabellen, worin die Kosten für 8 Lichtstärken und die für 1000 Cbffß. (31 Chkmtr.) jeder Gassorte berechnet sind, heben wir hier hervor, „daß sich der Werth bezüglich Leuchts kraft von

Steinfohlengas verhält zu Mischgas wie 1:24,

Steinkohlengas zu Fettgas wie 1 : 4.

Man ersieht, daß das reine Fettga8, trobem die Rednnng für dasselbe möglichst günstig gestellt wurde, dod immer hinter dem Steinfohlengaje zurüdbleibt. Am nächsten steht dem Steintohiengas bas Misc. gas und gewährt dieselben Annehmlichkeiten, wie dasselbe.

Wäre das Rohmaterial um } bis į billiger anzuschaffen, als es ießt der Fall ist, so würde es im Werthe dem Steinkohlengase gleich fomnien; das Mischgas würde aber in diesem Falle icon billiger sein als Steinkohlengas." (Hierbei ist 1 Pfð. Fett = 1 Sgr. und 1 Pfd. Steinkohle = 1,12 Pf. 1 engl. Centner = 10 Sgr. angelegt.)

D. Red. (28).

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echnische Literatur.

Die Eigenschaften des Fettgases, welche verlangen, daß man vorläufig mit Vorsicht an seine Einführung geht, sind:

Der Preis des Rohmateriales, Braunkohlenfette, Paraffins rücftånde, Petroleumrückstände, augenblicklich ziemlich billig, kann, wenn eine massenhafte Verwendung für die Gasindustrie einträte, sehr leicht höher gehen.

Die verschiedenen Sorten haben zwar schon jet sehr verschiedene Preise, und zwar von 6 Thlr. bis 11 Thlr. pro Centner herab, und schien dies anfänglich darauf hinzudeuten, daß es nur darauf ankäme, das geeignete, billigste Material herauszusuchen. Dem ist aber nicht so; das Geschäft hat auch hierfür schon die richtige Norm zu finden gewußt. Die theueren Materialien sind bezüglich Ausbeute in ziemlich richtigem Preisverhältnisse zu den billigen.

Ferner ist sehr bemerkenswerth, daß dies Fettgas, wo es dem Steinkohlengase gleich geseßt wird, mit 1 bis + des Volumens, dasselbe zu leisten hat, ale Steinkohlengas, daß also die Zinsen auf 1000 Cbkfb. (31 Cbkmtr.) repartirt, 3 bis 4 mal so groß werden, daß ferner in ähnlichem Maße die Gasverluste, welche bei großen Anlagen gar nicht zu vermeiden sind, fehr gefährlich werden können, und daß inan darauf sehr bedad)t sein muß, den Flammen selbst keinen größeren Consum zu geben, als ursprünglich in der Rechnung angenommen ist. Auch dies Leştere fann bei so gutem aber theurem Gase sehr wesentlich das Resultat der vermeintlichen Billigkeit beeinträdytigen.

Endlich ist zu berücfichtigen, daß man einen großen Fehler begehen würde, wenn man sich nach Einführung einer Fettgage beleuchtung überzeugen würde, daß dieselbe doch nicht so rentabel sei, als man geglaubt, und man zum Umbau auf Steinfohlengas fich entschlöffe. Solcher Umbau ist, bezüglich Defen, Apparate und Rohre, sowie Baulichkeiten, fo theuer wie ein Neu-. bau. In einer Steinkohlengasanstalt Fettgas zu fabriciren, hat dahingegen gar keine Schwierigkeiten.

Mechanit.
Notizen aus der Hydrodynamik. I.

Weisbach: Die zusammengesegten Ausflußverhältniffe *), theoretisch entwidelt und durch Versuche erläutert (, Civil - Inges nieur“, Bd. XI).

Der Verf. behandelt hier

1) den Ausfluß durch zwei Mündungen, welche in verschiedenen Niveau's liegen, bei stnkendent Wasserspiegel;

2) den Ausfluß aus einer Mündung, während dem priømas tischen Reservoir gleichförmig Wasser zugeführt wird; ·

3) den Ausfluß durch einen Einschnitt unter derselben Bes dingung;

4) den Ausfluß aus einer Mündung, während sich in das prismatische Gefäß Wasser aus einem anderen prismatischen Gefäße mit stnkendem Wasserspiegel frei ergießt; und

5) den Ausfluß aus einem prismatischen Gefäße, während aus einem zweiten ebenjolchen Wasser durch ein Rohr zugeführt wird, weldjes unter dem Wasserspiegel des ersten Gefäßes mündet.

Nimmt man an, daß die Ausflußgeschwindigkeiten in allen diesen Fällen nach der Toricelli'fchen Formel bestimmt werden können, daß also die Bewegung des Wassers, welches eine der Mündungen paffirt, von den gleichzeitig stattfindenden übrigen Strömungen nur insoweit afficirt wird, als dadurch die Höhen der Wasserspiegel über der Mündung bebingt werden, so lassen sich die Ausflußverhältnisse sub 1) bis 3) nach den bekannten Vorschriften der Integralrechnung bestimmen, führen aber natürlich zu complicirten Formeln. In den Fällen 4) und 5) ftößt man zuerst auf eine transcendente Gleichung zwischen den Druckhöhen in beiden Gefäßen. Der Verf. zeigt, wie man hier durch ein Näherungsverfahren zum Ziele kommt.

Die Vergleichung der Beredynung mit den Versuchen, in denen der bekannte Versuchsapparat des Verf. benußt wurde, ergiebt eine fehr befriedigende Uebereinstimmung, und es haben diese Versuche daher vorzugsweise das Interesse, zu zeigen, daß unter den angenommenen günstigen Verhältnissen – geringe Mündungsquerschnitte im Vergleiche zu der Größe des Wasserspiegels, Zuführung des Wasseró durch eine weit unter den Spicget reichende (Beruhigungs-) Röhre u. 1. w. – die oben gemachte principielle Vorausseßung zulässtg ist. Wesentlich für das Gelingen war natürlich, daß die Ausflußcoefficienten für jede der benußten Mündungen erst durch vorläufige Versuche unter annähernd gleichen Druckverhältnissen bestimmt wurden. Wenn es dem berühmten Verf. gegenüber noch schicklich wäre, von Sicherheit im Erperimentiren zu reden, so würde man die vorliegenden Versuche als einen schönen Beweis derselben anführen fönnen.

Bt.

Bleiröhren mit innerem Zinnüberzuge.

Von E. Landsberg. (Vorgetragen in der Versammlung des Aachener Bezirksvereines am

21. Mai 1867.)

Die HHrn. Hamon & Lebreton - Brun in Nantes find patentirt für ein Verfahren, Röhren aus Blei mit innerem Zinn überzuge oder vielmehr auøgefüttert mit einem Zinnrohre herzustellen. Diese Röhren haben den Vortheil, für vielfache Verwendungen zuzusagen, bei denen einfache Bleiröhren nicht ges braucht werden könnten, weil das Blei von den durchfließenden Flüssigkeiten (Wein, Bier, Seewasser, Regenwasser) angegriffen würde. Zu gleicher Zeit sollen fte nicht mehr kosten, als gewöhnliche Bleiröhren ohne Zinnüberzug, denn die größere Widerstandefähigkeit des Zinnes macht es möglich, für gleichen Widerstand dem Rohre eine bedeutend dünnere Wandstärke zu geben, als den gewöhnlichen Bleiröhren. So hat z. B. ein Rohr bon 3-7,4 Bleis und 1mm,o Zinn-Wandstärke ebenso große Widerstandsfähigkeit, als ein gewöhnliches Bleirohr von 6mm Wandstärfe; ersteres wiegt pro laufenden Meter 4,589 Kilogrm. und kostet à 93 Frc. pro 100 kilogrm. 4,26 Frc.; legteres wiege pro laufenden Meter 7,110 Kilogrm. und koste beim Preise von 60 Frc. pro 100 Kllogrm. also gerade so viel, als das erstere. Nach angestellten Untersuchungen können diese Zinn-Bleiröhren ebenso gebogen werden, ivie einfache Bleiröhren, ohne daß der Zusamnienhang der beiden Metalle darunter im Geringsten leidet.

Die HHrn. Hamon & Lebreton - Brun berfertigen ihre Röhren, indem sie einen Rohrstuben aus Zinn in einen Rohrftußen aus Blei einführen und dann beide zusammen ausziehen. Den Druc erzeugen sie vermittelst einer hydraulischen Presje; fte befißen eine specielle Fabrik in Nantes.

Der Vortragende legte ein Stück eines auf diese Art angefertigten Rohres vor; baffelbe war zum Theil gespalten und zeigte an den Enden sowohl, wie auf der Spaltfläche, daß das Bleirohr volftändig und in schönster Regelmäßigkeit mit einer Zinnhülle von circa 1mm Dicke ausgekleidet war.

Notizen aus der Hydrodynamik. II.

Im XIII. Jahrgang des „Civilingenieur" theilt Hr. Weißbach einige Bergleichende Bersuche über den Widerstand des Baslers in conifch-convergenten und divergenten Röhren" **) mit, welche wir uns mit einigen Bemerkungen zu begleiten erlauben.

Es ist ein großer Unterschied in dem Reibung&widerstande des Wassers", sagt der Verfasser, ,,ob das dasselbe eine conische Röhre in der convergenten oder in der divergenten Richtung durch ftrömt. So klein dieser Widerstand in einer conisch convergenten Röhre ist, so überraschend groß fåût derselbe bei einer conisch divergenten Röhre aus. Die Theorie giebt über diesen Unterschied zwar vollkommenen Aufschluß; aber es schien mir doch wichtig genug, benselben auch auf erperimentellem Wege nachzuweisen."

Dieser Unterschied ist indessen nur cheinbar vorhanden. Wenn wir -- was allerdings bei nichtcylindrischen Röhren bezweifelt werDen fann überhaupt statuiren, daß der Verlust an Drudhöhe, welchen die Reibung herbeiführt, für jedes Röhrenelement zwischen zwei benadybarten Querschnitten dem Quadrat der mittleren es

*) Ueber Ausfluß des Waffers aus Mündungen 1. auch Bd. III, S. 171 und Bd. IV, S. 67 d. 3.

**) lieber den Widerstand des Wassers in Leitungen 1. auch BD. III, S. 209 und Bd. V, S. 30 d. 3.

D. Red. (2.)

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schwindigkeit des Wassers proportional ist, so ist auch der ganze Verlust an Druckhöhe, welcher dem Durchgange des Wassers durch die ganze Röhre entspricht, proportional dem Quadrat derjenigen Geschwindigkeit, mit welcher der kleinste Röhrenquerschnitt durchströmt wird; denn die Geschwindigkeiten in den übrigen Duerschnitten find dieser proportional. Hieraus folgt weiter, daß der ganze Verlust an Druckhöhe dasselbe Vielfache (m) der Geschwinbigkeitshöhe ist, welche jener größten Geschwindigkeit entspricht, mag diese nun beiin Austritte aus der Röhre erreicht werden, wenn die Röhre convergirt, oder beim Eintritte in dieselbe, wenn fte divergirt. Der Unterschied ist in beiden Fällen nur der, daß bekanntermaßen bei derselben disponiblen Druckhöhe diese größte Geschwindigkeit beträchtlicher ist im zweiten Falle, als im ersten.

Dies Verhältniß ergiebt auch die von Hrn. Weisbach entwickelte Formel; aber die darin enthaltene Abschägung von m ist gewissen Bedenfen unterworfen, welche durch den Ausfall der Versuche noch bekräftigt werden.

Sehen wir aber zunächst, ob fidh m überhaupt ale constant herausstellt.

Dasselbe conische Rohr wurde zuerst mit der weiteren (Fall A), dann mit der engeren Deffnung (Fall B) an ein abgerundetes Mundstück von jedesmal übereinstimmender Deffnung gefekt, und dann die Zeit beobachtet, während welcher der Wafferspiegel in Reservoir um eine gewisse Höhe jank.

Vorher waren die Widerstandscoefficienten für die beiden Mundstücke bestimint worden. Die Daten sind:

Länge des Rohres: 20 Centimeter.
Durc,messer am Ende A: d, = 1,048 Centimeter.

= 2,082

Es ergeben also die Versuche des Falles B eine leibliche Uebereinstimmung mit einander und auch mit dem ersten Bersuche des Falles A. Dagegen weicht der zweite Versuch sub A fo bes deutend von den übrigen ab, daß man namentlich mit Rüds frcht auf die geringe Zahl der Versuche überhaupt -- unwillkürlich zu der Vernuthung gelangt, es möchte hier irgend ein zufälliger Umstand auf das Resultat ftörend eingewirkt haben.

Bis weitere Versuche bekannt werden, würde man also an der Eingangs gemachten Meflerion festhalten können. Dagegen ift es an fich unwahrscheinlich, daß man den Werth von m aus den Dimensionen der Röhre in der Weise abschäßen könne, daß man die Röhre aus cylindrischen Elementen zusammensegt, und auf diese Elemente die bekannte Formel zur Berechnung der Reibungshöhe anwendet. Man würde dann zu der von Hrn. Weißbach aufge= stellten Formel:

di .

d. gelangen, wo 8 der halbe Convergenzwinkel der Röhre und 5 ber Heibungscoefficient ift; oder wenn man lieber die lange der Seite des von der Röhre gebildeten Regelstumpfes, statt der Länge der Are, nehmen wil, zu der Formel:

1

d) sind welche der Verf. hier benußte. In der That müssen aber die Bes wegungsverhältnisse so complicirt werden, daß man von vorn herein faum eine Uebereinstimmung der Formel mit der Erfahrung erwarten konnte; und so führte denn auch die Formel zu Werthen bon 5, welche von den bei cylindrischen Röhren gefundenen fast das Doppelte find, nämlich:

m=15(1-1

B: d,

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[graphic]

Größe des sinkenden Wasserspiegel8: G = 0,4495 Quadrat

nieter.

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während man im cilindrischen Rohre etwa 5 = 0,02 haben würde.

Bt.

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Chemie. Phosphorfäure in den Steinkohlen. - Die, Deutsche Induftriezeitung" (1867, Nr. 4) berichtet, daß H. Reinich Neues Jahrbuch f. Pharm.", 1866, S. 317) in Steinkohle einen Gehalt von nicht weniger als 1,16 pØt. Phosphorfäure gefunden hat und danach sich für berechtigt hält, den mittleren Gehalt der Steins kohlen an Prophorsäure zu 1 pt. anzunehmen. Den Umftand, daß man bisher diesen Gehalt übersehen habe, sucht er dadurch zu erklären, daß der Phosphor ebenso, wie der Rohlenstoff, bei der Verbrennung der Steinkohlen in die Luft geführt werde.

Die, Deutsche Industriezeitung“ fügt hinzu: „Bei aller Achtung vor ørn. Reinsch erlauben wir uns doch, feine Entdedung vor läufig und bis fte noch von anderer Seite Bestätigung findet, ale nicht ganz zweifellos anzusehen und zu fragen, wie es möglich sei, 1) daß man in Steinfo blenbohöfen mit Rohlen von über 1 pct. Phosphorsäuregehalt je anderes als kaltbrüchiges Eisen habe hers stellen können und 2) wie es zu erklären sei, daß man auch bei der Analyse von Leuchtgas Andeutungen von der Gegenwart von Phosphor ebenso wenig gefunden habe, wie bei der Untersuchung der Rücftände von der Gasfabrication?"

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Allgemeine Technologie. Ueber das Gärten der Sägeblätter bringt die Deutsche Industriezeitung" (1866, S. 335) folgende Notiz.

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*) Weisbad: Erperimental - Hydraulif, S. 93.

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