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20 5

12

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bei der Handarbeit:

beim Madinenbohren: an Arbeitslohn 175 Frs. Es. 95 Frs.

Cs., • Gezähe 9. 68

3. • Pulver 11

9 Reparatur

75 in Summa 194 Frs. 88 68. 120 Fr8. 66 68., demnady 74 Fr8. 22 Cs. weniger beim Bohrbetrieb mittelst Maschine, ohne Hinzuziehen jedoch der Kosten der Unterhaltung einer besonderen Dampfmaschine zur Beschaffung von comprimirter Luft.

Wollte man diese mit in Rechnung bringen, so betrügen die Kosten annähernd, unter der Annahme, daß eine 6 pferdige Masdine zum Betriebe von zwei Bohrmajdinen ausreiche:

31 X 24 X 6 X 3 an Kohlen

= 26 Fr8. 78 Cs.,

7

2) dagegen mit der Maschine in zwei Stunden Zeit

36 Zoll (942mm), macht pro Stunde 18 Zoll (471mm).

Es ist hiernach im Kleinen, ohne den im anderen Falle in Betracht kommenden nothwendigen Zeitverlust, ein dreis facher Erfolg bei Anwendung der Maschine zu er: zielen.

Die Vortheile, welche sich also beim Maschinenbetriebe ergeben, sind folgende:

1. Beträchtlicher Gewinn an Zeit und Ersparniß in den Kosten beim Auffahren.

2. Verminderung der Anzahl guter Hauer, deren Kräfte anders nubbar gemacht werden können.

3. Schonung der menschlichen Kraft bei ausschließlicher Nußbarmachung derselben in der für den Arbeiter allergünstigsten Lage.

4. Bessere Benußung der Intelligenz.

5. Vorzügliche Ventilation des Ortes, wie überhaupt bei der Anwendung der comprimirten Luft zum Betriebe unterirdisder Maschinen.

6. Die für den Ortsbetrieb nicht gering anzuschlagende Möglichkeit, Firste und Sohle, sowie die beiden Stöße gleichmäßiger bearbeiten und nachführen zu können, da oben wie unten nahezu horizontale Löcher mit größter Leichtigkeit gebohrt werden können.

Es ist endlich nicht zweifelhaft, daß bei fortgeseptem Bes triebe das Resultat bezüglich der beiden ersten Punkte noch zufriedenstellender sich herausstellen wird.

8. Dittmar.

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hierzu halber Lohn eines Maschinenwärters

8 65

in Summa 35 Frs. 85 Cs. Es blieben demnach immer noch 38 Frs. 3 Cs. pro laufenden Meter Ueberschuß resp. Ersparniß in den Kosten der Auffahrung zu Gunsten der Arbeit mittels Mas foinen.

Nachstehend folgt noch ein vergleichender Versuch im Kleinen, welcher ergab, daß in demselben Gesteine

1) mit der Hand zweimännisch und in der für den Ar

beiter günstigsten Lage in 3 Stunden Zeit 18 Zoll (471mm) abgebohrt wurden; das ist pro Stunde 6 Zoll (157mm);

Ueber das Ausströmen von Dampf und Luft aus Gefäßmündungen

und über die Dimensionen der gebräuchlichen Sicherheitsventile. Von Rud. Kolfter, Ingenieur der technischen Schule in Helsingfors.

(Hierzu Blatt 8.)

(Fortsetung von Seite 433.)

3. Eine andere Reihe von Versuchen über das Ausströmen von Wasserdampf in die Atmosphäre ist von Thrémery angestellt und in den , Annales des mines“ (Tome XX, 1841) veröffentlicht. Die Resultate dieser Versuche sind es, nach denen die französische Dampfkesselverordnung die Dimensionen der Sicherheitsventile bestimmte. Die aufgestellte empirische Formel weicht aber nicht unbedeutend von den Versuchsresultaten ab, weshalb ich diese selbst benugte. Bei den Versuchen wurden in einem Theile des Kessels mittelst eines speciell con struirten Şahnes rechtecige Deffnungen in dünner Wand hergestellt, dann so gleichförmig wie nur möglich geheizt, und nachgesehen, welche Dampfspannung das offene Quedfilbermanometer schließlich für constant behielt. Das Gewicht des Dampfes ist nicht gemessen; ebenfalls ist nicht angeführt, wie lange die einzelnen Versuche fortgeseßt sind. Thrémery geht von der Vorausseßung aus, daß im Mittel bei allen Vers h millimeter

1303 1418 1554 1731 2,8061

2,5510 2,2959 2,0408 w = 0,7298 0,7413 0,7519

0,7621

suchen gleichviel Dampf pro Flächeneinheit Heizfläche gebildet sei, eine Annahme, welcher aber die abweidenden Manometerhöhen in den einzelnen Versuchen mit gleicher Ausströmungsöffnung widersprechen. Ich benuße daher nur die Versuche, von denen er sagt, daß die Heizung während derselben immer so starf, wie nur möglich, forcirt sei. Da das Dampfgewicht fehlt, so können, die Werthe von y nur relativ zu einander bestimmt werden. Bezeichnet b die Manometerhöhe plus der Barometerhöhe, so fann offenbar GI. (IV) geschrieben werden:

G= Const. 4.0.60,96965 und da bei den verschiedenen Versuchen auch G im eingetres tenen Gleichgewichtszustande als constant vorausgeseßt werden foll, so muß auch

4.0.60,98965 = Const. werden. Die relativen Werthe von y bei den meist forcirten Heizversuchen berechnen sich demnach, wie folgt:

1931 2183 2509 2959 3596 1,7857 1,5806

1,0204 0,7658 0,7832

0,8387 0,8506 0,9061 1.

O Coentimeter

1,2755

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Man sieht hieraus, daß die Werthe von 4, welches auch ihre absolute Größe sein mag, jedenfalls mit dem Drude im Keffel steigen; wahrscheinlidy find jedoch die lezten Werthe zu hoch berechnet, denn 1 Kilogrm. Wasser braucht unter dem Drucke von 1303mm Quedfilber cit. 642, und unter 3596mm ca. 652 Wärmeeinheiten zum Verdampfen, und ferner nimmt mit der Höhe der Temperatur des Wassers auch der Wirkungsgrad der Heizfläche ab; beide Ursachen werden also das wirflich verdampfte Gewicht G bei den legten Versuchen geringer machen, als bei den ersten Versuchen, selbst bei ganz gleichen Feuerungsverhältnissen, und somit auch die Werthe von 9 einander mehr nähern. Welden Einfluß dabei aber außerdem ungleiches Heizen oder Wasserfortreißen geübt haben, läßt sich nicht gültig bestimmen. Das Steigen der Ausflußcoefficienten mit dem Drucke im Gefäße wird ja auch bei Wasser beobachtet.

Da die lezten beiden Versuchsreihen wenig Sicheres bieten, und mir feine weiteren Versuche mit Dampf bekannt sind, so will ich noch einige Aehnlichkeiten bei dem Ausfluffe von Luft zeigen und mit weiteren Versuchen vergleichen. Ist das Princip der Zusammenziehung des Strahles in einem kleinsten Querschnitte beim Ausströmen hochgespannter elastischer Flüssigkeiten richtig, so muß es sich offenbar auch beim Ausströmen von atmosphärischer Luft bewahrheiten, da diese eine ähnliche adiabatische Curve, wie der Wasserdampf, hat, nur daß u=1,41 zu seßen ist. Es wird daher für Luft leicht entwidelt:

G 1+1,0) = 0,5266
log Vf (Zmas) 9,4228541; f(Zm) = 0,070098
G=lpin

0,02 4426

11+8t log G=log Imin + logP,-(ilog(1+8t) + 1,6121373] (VI).

Ist P, nur wenig größer als Pa, so daß fich fein Minimum des Querschnittes mehr bildet, so fann man GI. (V) auch sehr gut erleben durch:

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Versuche über Ausströmen von Luft wurden von den Hørn. Saint-Venant und Wanßel ausgeführt (berichtet in: ,,Comptes rendus“ 26., 1845, Tome XXI, S. 366). Sie legen ihrer Gleichung die Poncelet'sche Annahme zu Grunde, daß der Strom seine Dichte nicht andere, und finden, wenn fie mit V. des Bolumen des mit unveränderter Dichte pro Flächeneinheit der Mündung o ausströmenden Luftförpers bes zeichnen und wenn sie die Dichte auf die Temperatur t=0 reduciren, daß sich V, am leichtesten aus folgender Tabelle entnehmen läßt:

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G=a.Po

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р für

0,8
P
V, = 100",
V, = 137,4

9

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0,0 152",0 170,0

(I) (II),

170",0

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2 3)

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1000 767. 10334.0,024426

G

12 min

wenn (I) für Mündungen in dünner Wand und (II) für inwendig abgerundete Mündungen gilt. Saint - Venant und Wankel geben an, daß bei diesen Versudyen Deffnungen von

, 1 und 1,5 Millimeter Durchmesser benußt worden seien, daß aber dies merkwürdige Geseß, nach welchem bei größeren Unterschieden zwischen P, und p der Werth V, constant und unabhängig von P, und p, würde, sich auch später im Großen bei Gelegenheit der atmosphärischen Eisenbahnen bewahrheitet habe Vergleichen wir nun obige GI. (VI) mit diesen Resultaten, so wird stattfinden:

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gere Spannung vorkommen muß, als die des Recipienten. So faugt ein Luftstrom, wenn man ihn dicht über die feine Spiße einer im Wasser getauchten Glasröhre leitet, Waffer in diese oft zu einer nicht unbeträchtlichen şöhe, was offenbar nicht geschehen könnte, wenn der Luftstrom nicht in der Nähe der Spiße eine Luftverdünnung zeigte. Berücksichtigt man auch diesen Umstand, so wird man doch ein 2 min nur dann ficher vorausseßen dürfen, wenn p nicht viel größer als 0,5226 P ist. Es wird daber nur bis zu dieser Grenze die GI. (VI) ihre

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oder

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!

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-1

P

P

volle Bedeutung behalten fönnen. Für geringere Druddifferenzen wird man zur (XI. (V) zurückgehen oder dieselbe annähernd durch G1. (VII) erseßen. In diesen ist der Werth von y=* leicht für alle vorkommenden Fälle nach den von Profeffor Weis bad (Civil-Ingenieur, 1866, BD. XII, Heft 1 und 2) veröffentlichten Versuchen und Rechnungen zu bestimmen. Der Werth von g nimmt danach stark ab, wenn der Werth

kleiner wird. Aus den veröffentlichten Versuchen wil ich noch schließlich für die Fälle, wo P> 1,8p war, also Gl. (VI) Geltung findet, für einige Mündungsformen die Werthe von y bestimmen. Professor Weisbach benugte zu seinen Versuchen einen Reffel, dessen Inhalt Q=4,6720 Cbfmtr. gemessen wurde. In diesem Reservoir wurde Luft comprimirt, und nachdem diese auf gleiche Temperatur T mit der äußeren gefommen, die Spannung P, an einem offenen Quedfilbermanos meter abgelesen. Dann strömte während to Secunden Luft aus, worauf die nunmehrige Höhe h, des Manometers gemessen wurde. Nachdem der Sessel dann wieder die Temperatur der äußeren Luft angenommen, wird abermals die Quecksilberfäule beobachtet, nunmehr hz. Ist die Höhe im Anfange b gewesen, so sind also die drei abgelesenen Spannungen durch die Quedfilbersäulen h + b, b, + b, + b repräsentirt, wenn b den Barometerstand der äußeren Luft bezeichnet. Uus den gegebenen Daten muß sich dann y, wenn man den Coefficienten während eines Versuces für constant ansieht, ermitteln lassen. Ist G, das ursprüngliche Luftgewicht mit der Dichte Yo, G das Gewicht, welches nach t Secunden Ausfluß verschwunden ist, ferner P, der anfängliche und a der Druck nach t Secunden, so wird sich ergeben:

2 a

11=4.0.to. g.m.f(2max). (u - 1) Die Form der Gleidung ist derartig, daß Ungenauigfeiten im Werthe von P, großen Einfluß auf den Werth von

haben müssen. P, foll der mittlere Drud im Ressel am Ende des Versuches sein; der Druck, den die Quecksilbersäule h mißt, wurde aber an der oberen Seite näher der Ausflußmündung gemessen, fann also schwerlich den mittleren Werth genau angeben. Ich ziehe daher als genauer vor, den Druď P, aus der Dichte der im Gefäße gebliebenen Luft zu ermitteln. Da das Volumen constant bleibt, so ändert sich die Dichte nidyt, wenn nach dem Versuche die Luft im Refsel auf die alte Temperatur T zurücgeht (abgesehen von den sehr kleinen Volumenänderungen des Gefäßes). Ist daher die endliche Dichte Y., so muß sich genau ergeben:

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und wir erhalten nun:

und

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2

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log y = log Q + log (#)

+

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htb

h, t. - [log o + log to + { log (1+8T) + 0,9291777].

Die mittelst dieser Gleichung gefundenen Werthe von 4 sind in der folgenden Tabelle S. 717 und 718 zusammengestellt. Da die Versuche feine größeren Spannungen enthalten, als ca. 21 Atmosphären, so wird min sehr wenig von a verschieden sein, und die Werthe von w werden sehr nahe mit denen von g übereinstiminen. Man sieht auch leicht, daß diejenigen Werthe für Ausfluß durch die dünne Wand fich sehr wenig von denen nach Saint-Venant und Wanßel's Versuchen bestimmten unterscheiden.

Faßt man die gewonnenen Resultate zusammen, so weisen meine Versuche mit den Sicherheitsventilen, ebenso die von Résal und Minary, sowie auch die von Saint-Venant und Wanßel, alle darauf hin, daß für jede besondere Mündungsform, bei P> 2p, der Contractionscoefficient w einen nahezu constanten Werth erhält, welcher fast ganz unabhängig vom weiteren Wachsthume des Verhältnisses Po ift

.

ist. Die Thrémery'iden Versuche scheinen dagegen auf ein Wachos

и u

: 4.0

M

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2go

f(zm). dt

и M

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P, y, V, und Druck und Dichte im Ausflußgefäße mit P0,70 bezeichnet werden (Fig. 6, Blatt 8 zu Seite 434). Wendet man nun die erhaltenen Ausflußgeseke an, so ergiebt sich die Geschwindigkeit im engsten Querschnitte:

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Po

P.

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1 Kreismündung in dünner Wand

1,010 0,8012 1,010 0,8012

1,408 1,5570 4 Kurzes conoidisches Mundstüd

1,002 0,7885 5 Dreifache cylindrische Anfagrohre ohne Abrundung 1,012

0,8044 6 Conisches abgerundetes Mundstück

1,012 0,8044 7 Vollständiges kleines Düsenmundstüd

0,966 0,7329 8 Conische Nöhre mit Ansabstück

1,580 1,9607 thum mit der Druckzunahme hinzudenten; dodh sind diese Nejultate zu unsicher, um weitere Folgerungen zuzulassen, und die oben berechneten Versuche von Prof. Weisbach bestätigen die Resultate der Versuche Saint-Venant's und Wangel's unter gleichen Druckverhältnissen. In der Praris wird man daher meiner Meinung nach gut thun, so lange wenigstens feine weitere Untersuchungen zit widersprechenden Resultaten geführt haben, bei allen Ausflußproblemen, in denen

> 1,8 wird, v bis auf Weiteres constant vorauszuseßen, und, da Dampf sich wahrscheinlich sehr ähnlich wie Luft verHalten wird, auch für Dampf bei den verschiedenen Mündungss forinen die entsprechenden Werthe der von mir für Luft gefuns denen Contractions coefficienten nad Weisbad)'8 Versuchen in die Rechnungen einzuführen.

Bei Benußung der GI. (II) und (V) wird man außer der unbequemen Form auch noch immer die große Veränder: lidyfeit und Unsicherheit des Coefficienten o bei verschiedenen Druckverhältnissen zu berücksichtigen haben. So giebt Nésal für 1,39 g = 0,79 und für = 5,37 y = 1,87. Sollen also GI. (II) und (V) praktischen Werth befominen, jo werden sehr genaue Tabellen für g erforderlich sein, und bis folche aufgestellt sind, wird der Gebraud, derselben mit nur wenig Zuverlässigkeit gestehen fönnen.

Das Princip von der Bildung eines fleinsten Quer: fdnitte8 beim Ausflusse elastischer Flüssigkeiten wird aber außer in diesen Problemen, auch noch in manche andere Erscheinungen flareres Verständniß bringen. Als Beispiel will id nur den Fall anführen: In einer Röhrenleitung fei an irgend einer Stelle eine plöbliche Verengung durch einen Schieber bewirkt, so wird der Ausflußquerschnitt a höchstens einen Werth annehmen föunen, welcher zur Verengung in dem Verhältnisse steht, wie a: Amin; in sehr vielen Fällen wird daher die Verengung an irgend einer Stelle allein die Ausflußmenge bestimmen, und nicht der Mündungsquerschnitt. Eine Bearbeitung dieser Bewegungserscheinungen würde aber zu weit von dem vorges schriebenen Zwecke abführen, und muß ich für spätere Zeiten aufbewahren.

Gehen wir nun über zu den Ausflußerscheinungen, welche beim Sicherheitsventile eintreten, so sehen wir, daß der Dampf, wenn er durch das Rohr des Ventiles vom Querscnitt w strömt, innerhalb des Rohres an irgend einer Stelle eine stärkste Contraction erleiden muß. Dieser engste Querschnitt foll mit k.w, Druck, Dichte und Geschwindigkeit in demselben mit

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P

р

P

Es wird darauf ankommen, eine Beziehung zwischen der Spannung P im engsten Querschnitte und der Belastung M zu finden, um leştere Gleichung benußen zu können. Zu diesem Zwecke denke man sich den ganzen Ausflußkörper zusammengeseßt aus einer Reihe mit ihren converen Seiten nach innen gerichteten und ringförmig jeordneten Ausflugförpern, welche im Querídynitte ko alle dieselbe Rid)tung parallel der Are haben, und deren Ausströmungsöffnungen sich dagegen in der ringförmigen Deffnung des Ventiles vereinen; alle Strahlen idließen also beim Austritte denselben Winkel B mit der Are des Rohres ein. Denft man sich nun einen solchen Einzel: strom (Fig. 7) in feste Wände geschlossen, so erhält man den Druck auf die Rohrwände in folgender Weise: Der ganze Druc des Rohres sei zerlegt in die Componenten X und Y, so fommen auf ein Element vom Querschnitt f und Dicke ds die Wanddrude dx und d Y. Auf dieses Element wirken außerdem: auf die untere Seite der Druck N des vorhergehenden, auf die obere der Druck N, des folgenden Elementes; beide resultirend in (N-N); die Componenten dieser Resuls tirenden nach beiden Richtungen seien (N-N), und (N-N), Auf das Element wirft schließlich auch noch die Schwere mit der Kraft yfds in der Ridytung der X - Are. In Folge der Einwirkung aller dieser Kräfte entsteht eine Beschleunigung des Elementes = oder nach den Richtungen der Aren:

dy

dt

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die horizontalen Componenten werden sich zum größten Theile gegenseitig aufheben, ein Theil aber auch durch die cylindrischen Rohrwände im Gleichgewichte gehalten werden. Bei einem Sicherheitsventile läßt fich auch der ganze Drud in der Arenrichtung zusammenseßen aus dem Drucke, der von außen auf das Ventil wirft (Fig. 8), und dem Druce J der festen Sißfläche auf den Dampfstrahl; also schreibt sich auch:

3(X) =pD**+–J, wenn D den Durchmesser der Scheibe und Q das Belastungos gewicht bezeichnet. Von diesen Werthen ist die Größe J fast unmöglich genau zu bestimmen; doch wird dieselbe bei steigender Subhöhe jedenfalls abnehmen und sich der Grenze Null nähern; ebenso wird sie die Grenze Null erreichen, wenn man die Siffläche zu einer ganz fdarfen Kante reducirt, was auch ja häufig aus praktischen Rücksichten wirklich geschieht. Der ganze Werth pD+Q-J soll von nun an mit R bez zeichnet werden, und dann erhält man: R=Pkw+GV V.

(15 a) oder

dax

dt?

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X=X, Y Y ,

g

I=0;y=0

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X=X,

y=y

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X=0

M-1 1

y=0

Ferner ist der Werth des Integrales [y.f.ds offenbar das Gewicht W der ganzen im Rohre enthaltenen Dampfmasse.

Soließliðs find S (N – N,), unds (N – N), die Summen der Componenten aller auf die Querschnittsflächen winkelrechten Drude. Es kommen diese Druđe immer paarweise vor, auf die eine Fläche des einen Elementes positiv, auf die benachbarte des nächsten negativ wirkend; diese heben sich also gegenseitig auf, und von der ganzen Reihe derselben bleiben nur die Drucke auf die beiden Endflächen übrig; diese find

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die Componenten derselben sein sollen, so wird

11-0 Schreibt man zur weiteren Abfürzung:

Vf(Zmar) B; V1-r)= x; Ꮲ

;

also r= (1 - x) so wird

B

1 - x? X +

A

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y=0

x(#1)

+1 – 0 AB

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и M

1 X=

1 + 2 AB u + 1

M - 1 Da B bei sehr fleinen Şubhöhen nahezu Nul werden, x aber immer kleiner als eins ausfallen muß, fo fann nur

U| aa

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