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2) dagegen mit der Maschine in zwei Stunden Zeit 36 Zoll (942TMTM), macht pro Stunde 18 Zoll (471TMTM).

Es ist hiernach im Kleinen, ohne den im anderen Falle in Betracht kommenden nothwendigen Zeitverlust, ein dreifacher Erfolg bei Anwendung der Maschine zu erzielen.

Die Vortheile, welche sich also beim Maschinenbetriebe ergeben, sind folgende:

1. Beträchtlicher Gewinn an Zeit und Ersparniß in den Kosten beim Auffahren.

2. Verminderung der Anzahl guter Hauer, deren Kräfte anders nußbar gemacht werden können.

3. Schonung der menschlichen Kraft bei ausschließlicher Nußbarmachung derselben in der für den Arbeiter allergünstigsten Lage.

4. Bessere Benußung der Intelligenz.

5. Vorzügliche Ventilation des Ortes, wie überhaupt bei der Anwendung der comprimirten Luft zum Betriebe unterirdischer Maschinen.

6. Die für den Ortsbetrieb nicht gering anzuschlagende Möglichkeit, Firste und Sohle, sowie die beiden Stöße gleichmäßiger bearbeiten und nachführen zu können, da oben wie unten nahezu horizontale Löcher mit größter Leichtigkeit gebohrt werden können.

Es ist endlich nicht zweifelhaft, daß bei fortgeseztem Betriebe das Resultat bezüglich der beiden ersten Punkte noch zufriedenstellender sich herausstellen wird.

E. Dittmar.

Ueber das Ausströmen von Dampf und Luft aus Gefäßmündungen
und über die Dimensionen der gebräuchlichen Sicherheitsventile.
Von Rud. Kolster, Ingenieur der technischen Schule in Helsingfors.

(Hierzu Blatt 8.)

(Fortsetzung von Seite 433.)

suchen gleichviel Dampf pro Flächeneinheit Heizfläche gebildet sei, eine Annahme, welcher aber die abweichenden Manometerhöhen in den einzelnen Versuchen mit gleicher Ausströmungsöffnung widersprechen. Ich benuße daher nur die Versuche, von denen er sagt, daß die Heizung während derselben immer so stark, wie nur möglich, forcirt sei. Da das Dampfgewicht fehlt, so können, die Werthe von 4 nur relativ zu einander bestimmt werden. Bezeichnet h die Manometerhöhe plus der Barometerhöhe, so kann offenbar Gl. (IV) geschrieben werden:

3. Eine andere Reihe von Versuchen über das Ausströmen von Wasserdampf in die Atmosphäre ist von Thrémery angestellt und in den „Annales des mines" (Tome XX, 1841) veröffentlicht. Die Resultate dieser Versuche sind es, nach denen die französische Dampffeffelverordnung die Dimensionen der Sicherheitsventile bestimmte. Die aufgestellte empirische Formel weicht aber nicht unbedeutend von den Versuchsresultaten ab, weshalb ich diese selbst benußte. Bei den Versuchen wurden in einem Theile des Kessels mittelst eines speciell construirten Hahnes rechteckige Oeffnungen in dünner Wand hergestellt, dann so gleichförmig wie nur möglich geheizt, und nachgesehen, welche Dampfspannung das offene Quecksilbermanometer schließlich für constant behielt. Das Gewicht des Dampfes ist nicht gemessen; ebenfalls ist nicht angeführt, wie lange die einzelnen Versuche fortgesezt sind. Thrémery geht von der Vorausseßung aus, daß im Mittel bei allen Verh" millimeter 1303 1418 1554 1731 Пcentimeter 2,8061 2,5510 2,2959 2,0408 0,7298 0,7413 0,7519 0,7621 0,7832

G = Const. y. o. h0,96965 und da bei den verschiedenen Versuchen auch G im eingetretenen Gleichgewichtszustande als constant vorausgesezt werden soll, so muß auch

4.0.ho,96965 = Const. werden. Die relativen Werthe von y bei den meist forcirten Heizversuchen berechnen sich demnach, wie folgt:

1931 2183 2509 2959

3596

•1,7857

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Man sieht hieraus, daß die Werthe von y, welches auch ihre absolute Größe sein mag, jedenfalls mit dem Drucke im Keffel steigen; wahrscheinlich sind jedoch die lezten Werthe zu hoch berechnet, denn 1 Kilogrm. Wasser braucht unter dem Drucke von 1303mm Quecksilber ca. 642, und unter 3596mm ca. 652 Wärmeeinheiten zum Verdampfen, und ferner nimmt mit der Höhe der Temperatur des Wassers auch der Wirkungsgrad der Heizfläche ab; beide Ursachen werden also das wirklich verdampfte Gewicht G bei den lezten Versuchen geringer machen, als bei den ersten Versuchen, selbst bei ganz gleichen Feuerungsverhältnissen, und somit auch die Werthe von y einander mehr nähern. Welchen Einfluß dabei aber außerdem ungleiches Heizen oder Wasserfortreißen geübt haben, läßt sich nicht gültig bestimmen. Das Steigen der Ausflußcoefficienten mit dem Drucke im Gefäße wird ja auch bei Wasser beobachtet.

Da die lezten beiden Versuchsreihen wenig Sicheres bieten, und mir keine weiteren Versuche mit Dampf bekannt sind, so will ich noch einige Aehnlichkeiten bei dem Ausfluffe von Luft zeigen und mit weiteren Versuchen vergleichen. Ist das Princip der Zusammenziehung des Strahles in einem kleinsten Querschnitte beim Ausströmen hochgespannter elastischer Flüssigkeiten richtig, so muß es sich offenbar auch beim Ausströmen von atmosphärischer Luft bewahrheiten, da diese eine ähnliche adiabatische Curve, wie der Wasserdampf, hat, nur daß u=1,41 zu sehen ist. Es wird daher für Luft leicht entwickelt:

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Versuche über Ausströmen von Luft wurden von den HHrn. Saint-Venant und Wanzel ausgeführt (berichtet in: „Comptes rendus" 2c., 1845, Tome XXI, S. 366). Sie legen ihrer Gleichung die Poncelet’sche Annahme zu Grunde, daß der Strom seine Dichte nicht ändere, und finden, wenn sie mit V, des Volumen des mit unveränderter Dichte pro Flächeneinheit der Mündung o ausströmenden Luftkörpers bezeichnen und wenn sie die Dichte auf die Temperatur to reduciren, daß sich V. am leichtesten aus folgender Tabelle entnehmen läßt:

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p

0,8

für

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3/

100TM,9 118m,4

V1 = 137m,4 158m,5 166TM,7 170m,0

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130,2

142m,5

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wenn (I) für Mündungen in dünner Wand und (II) für inwendig abgerundete Mündungen gilt. Saint-Venant und Wankel geben an, daß bei diesen Versuchen Oeffnungen von 2, 1 und 1,5 Millimeter Durchmesser benugt worden seien, daß aber dies merkwürdige Gesez, nach welchem bei größeren Unterschieden zwischen P. und p der Werth V, constant und unabhängig von P. und p, würde, sich auch später im Großen bei Gelegenheit der atmosphärischen Eisenbahnen bewahrheitet habe Vergleichen wir nun obige Gl. (VI) mit diesen Resultaten, so wird stattfinden:

0,8

0,7

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0,5

1000 767.10334.0,024426°

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0,7360 0,7707 0,7851 0,7851 0,7851 0,7851 0,8775 0,8775 0,8775 0,8775 0,8775

0,6 ψ 0,5212 0,6104 0,6725 Y = 0,7097 0,8187 0,8610 0,8775

Ist das Verhältniß des Druckes im Ausflußgefäße zum Drucke im Recipienten kleiner als 1: 0,5226, und nehmen die Querschnitte im Ausflußgefäße bis zur Mündung stetig ab, so findet sich unter allen diesen Querschnitten keiner, in welchem die Spannung bis auf 0,5226 P。 sänke und dadurch f(z) zu einem Maximum machte; es findet sich also auch kein min Dieser Querschnitt kann in einigen Fällen freilich sich noch vor der Mündung und vor dem Ausflußquerschnitte finden, indem Versuche zeigen, wie dort in einigen Querschnitten eine niedri

gere Spannung vorkommen muß, als die des Recipienten. So saugt ein Luftstrom, wenn man ihn dicht über die feine Spiße einer im Wasser getauchten Glasröhre leitet, Wasser in diese oft zu einer nicht unbeträchtlichen Höhe, was offenbar nicht geschehen könnte, wenn der Luftstrom nicht in der Nähe der Spiße eine Luftverdünnung zeigte. Berücksichtigt man auch diesen Umstand, so wird man doch ein Pmin nur dann sicher vorausseßen dürfen, wenn p nicht viel größer als 0,5226 P ist. Es wird daher nur bis zu dieser Grenze die Gl. (VI) ihre

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P

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kleiner wird. Aus den veröffentlichten Versuchen will ich noch schließlich für die Fälle, wo P>1,8p war, also Gl. (VI) Geltung findet, für einige Mündungsformen die Werthe von y bestimmen. Professor Weisbach benußte zu seinen Versuchen einen Kessel, dessen Inhalt Q = 4,6720 Cbfmtr. gemessen wurde. In diesem Reservoir wurde Luft comprimirt, und nachdem diese auf gleiche Temperatur T mit der äußeren gekommen, die Spannung P。 an einem offenen Quecksilbermanometer abgelesen. Dann strömte während to Secunden Luft aus, worauf die nunmehrige Höhe h, des Manometers gemessen wurde. Nachdem der Kessel dann wieder die Temperatur der äußeren Luft angenommen, wird abermals die Quecksilbersäule beobachtet, nunmehr h2. Ist die Höhe im Anfange h gewesen, so find also die drei abgelesenen Spannungen durch die Quecksilbersäulen h + b, h,+ b, h2 + b repräsentirt, wenn b den Barometerstand der äußeren Luft bezeichnet. Aus den gegebenen Daten muß sich dann y, wenn man den Coefficienten während eines Versuches für constant ansieht, ermitteln lassen. Ist G, das ursprüngliche Luftgewicht mit der Dichte yo, G das Gewicht, welches nach t Secunden Ausfluß verschwunden ist, ferner P. der anfängliche und л der Druck nacht Secunden, so wird sich ergeben:

1

G1—G=y.Q=70
G, — G = r . Q = r。 (7) " .0

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Die Form der Gleichung ist derartig, daß Ungenauigfeiten im Werthe von P, großen Einfluß auf den Werth von Y haben müssen. P, soll der mittlere Druck im Kessel am Ende des Versuches sein; der Druck, den die Quecksilbersäule h mißt, wurde aber an der oberen Seite näher der Ausflußmündung gemessen, kann also schwerlich den mittleren Werth genau angeben. Ich ziehe daher als genauer vor, den Druck P, aus der Dichte der im Gefäße gebliebenen Luft zu ermitteln. Da das Volumen constant bleibt, so ändert sich die Dichte nicht, wenn nach dem Versuche die Luft im Kessel auf die alte Temperatur T zurückgeht (abgesehen von den sehr kleinen Volumenänderungen des Gefäßes). Ist daher die endliche Dichte r,, so muß sich genau ergeben:

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oder

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μ- 1 h+b 2 b

1(+

log y = log Q + log((+5)

[log o + log to + 1⁄2 log (1 + ST) + 0,9291777]. Die mittelst dieser Gleichung gefundenen Werthe von o sind in der folgenden Tabelle S. 717 und 718 zusammengestellt. Da die Versuche keine größeren Spannungen enthalten, als ca. 21 Atmosphären, so wird P...in sehr wenig von a verschieden sein, und die Werthe von y werden sehr nahe mit denen von o übereinstimmen. Man sieht auch leicht, daß diejenigen Werthe für Ausfluß durch die dünne Wand sich sehr wenig von denen. nach Saint-Venant und Wangel's Versuchen bestimmten unterscheiden.

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thum mit der Druckzunahme hinzudeuten; doch sind diese Resultate zu unsicher, um weitere Folgerungen zuzulassen, und die oben berechneten Versuche von Prof. Weisbach bestätigen die Resultate der Versuche Saint-Venant's und Wanzel's unter gleichen Druckverhältnissen. In der Praxis wird man daher meiner Meinung nach gut thun, so lange wenigstens keine weitere Untersuchungen zu widersprechenden Resultaten geführt haben, bei allen Ausflußproblemen, in denen Po >1,8 wird, y bis auf Weiteres constant vorauszuseßen, und, da Dampf sich wahrscheinlich sehr ähnlich wie Luft verhalten wird, auch für Dampf bei den verschiedenen Mündungsformen die entsprechenden Werthe der von mir für Luft gefundenen Contractionscoefficienten nach Weisbach's Versuchen in die Rechnungen einzuführen.

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Das Princip von der Bildung eines kleinsten Querschnittes beim Ausflusse elastischer Flüssigkeiten wird aber außer in diesen Problemen, auch noch in manche andere Erscheinungen klareres Verständniß bringen. Als Beispiel will ich nur den Fall anführen: In einer Röhrenleitung sei an irgend einer Stelle eine plögliche Verengung durch einen Schieber bewirkt, so wird der Ausflußquerschnitt a höchstens einen Werth annehmen föunen, welcher zur Verengung in dem Verhältnisse steht, wie a: min; in sehr vielen Fällen wird daher die Verengung an irgend einer Stelle allein die Ausflußmenge bestimmen, und nicht der Mündungsquerschnitt. Eine Bearbeitung dieser Bewegungserscheinungen würde aber zu weit von dem vorgeschriebenen Zwecke abführen, und muß ich für spätere Zeiten aufbewahren.

Gehen wir nun über zu den Ausflußerscheinungen, welche beim Sicherheitsventile eintreten, so sehen wir, daß der Dampf, wenn er durch das Rohr des Ventiles vom Querschnitt w strömt, innerhalb des Rohres an irgend einer Stelle eine stärkste Contraction erleiden muß. Dieser engste Querschnitt soll mit k.w, Druck, Dichte und Geschwindigkeit in demselben mit

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Es wird darauf ankommen, eine Beziehung zwischen der Spannung P im engsten Querschnitte und der Belastung M zu finden, um leztere Gleichung benußen zu können. Zu diesem Zwecke denke man sich den ganzen Ausflußkörper zusammengesezt aus einer Reihe mit ihren convexen Seiten nach innen gerichteten und ringförmig geordneten Ausflußkörpern, welche im Querschnitte ko alle dieselbe Richtung parallel der Axe haben, und deren Ausströmungsöffnungen sich dagegen in der ringförmigen Oeffnung des Ventiles vereinen; alle Strahlen schließen also beim Austritte denselben Winkel ß mit der Axe des Rohres ein. Denkt man sich nun einen solchen Einzelstrom (Fig. 7) in feste Wände geschlossen, so erhält man den Druck auf die Rohrwände in folgender Weise: Der ganze Druck des Rohres sei zerlegt in die Componenten X und Y, so kommen auf ein Element vom Querschnitt f und Dicke ds. die Wanddrucke dX und dY. Auf dieses Element wirken außerdem: auf die untere Seite der Druck N des vorhergehenden, auf die obere der Druck N, des folgenden Elementes; beide resultirend in (NN); die Componenten dieser Resultirenden nach beiden Richtungen seien (N—N,), und (N—N),. Auf das Element wirkt schließlich auch noch die Schwere mit der Kraft yfds in der Richtung der X-Axe. In Folge der Einwirkung aller dieser Kräfte entsteht eine Beschleunigung des Elementes = oder nach den Richtungen der Axen:

d2x dt2

dv

dt

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