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Abhandlungen.

Ueber das Ausstromen von Dampf und Luft aus Gefäßmündungen

und über die Dimensionen der gebräuchlichen Sicherheitsventile.

Von Rud. Kolfter, Ingenieur der technischen Schule in Helsingfors.

(Hierzu Blatt 8.)

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Man begegnet oft Klagen über die geringe Wirksamkeit. der sogenannten Sicherheitsventile *), da dieselben, auch nach dem der Dampfdruck bedeutend höher, als normal gestiegen, immer nur eine geringe Fubhöhe zeigen, und hiermit ftimmt es denn gar wenig überein, wenn man in technischen Hülfsbüchern angegeben findet, daß die gebräuchlichen, vorgeschriebenen Deffnungen ein Bedeutendes größer seien, als nöthig, um auch bei der stärksten Dampfbildung jeder gefährs lichen Dampfansammlung vorbeugen zu fönnen. Um diese Auffassung als irrig nachzuweisen, wurden besonders von Profeffor A. von Burg in Wien eine Reihe von Versuchen gemacht, über welche derselbe in den ,Sipungsberichten der math. naturwissensch. Gl. der f. Akademie der Wissenschaften zu Wien" (1862, XLV. Band, II. Abtheilung, S. 285) Ausführliches mittheilt und zu weiteren Untersuchungen auffordert. Eine besondere Arbeit veranlaßte mich zu folgendem fernerem Eingehen in diese Frage.

Die Anforderungen an ein gutes Sicherheitsventil sind folgende:

1) Das Ventil soll sich öffnen, sobald der Dampfdruck im Ressel eine gewisse Größe erreicht hat, und soll sich schließen, fobald derselbe auf diesen Werth wieder gefallen ist.

2) Wenn der Dampfdrud im Kessel um einen bestimmten Werth gestiegen ist, soll das Ventil allen Dampf, welcher fich bilden fann, entweichen lassen, so daß auch bei der stärksten Dampfbildung der Dampfdruck einen gewiffen, der Festigkeit der Kesselwände noch ungefährlichen Werth nicht überschreiten fann.

3) Das Ventil soll leicht beweglid und leicht in Ord: nung zu halten sein; auch soll der entweichende Dampf möglichst wenig Wasser mit fortreißen können.

Um die beiden ersten Anforderungen genauer behandeln zu können, bedarf man vor allem genügend zuverlässiger Ausflußgefeße für Wasserdampf aus Gefäßmündungen. Die von Professor Zeuner in seinen „Grundzügen der mechanischen Wärmetheorie", 2. Aufl., S. 411, entwidelte Formel ist wes gen der schwierigen Beziehung zwischen Spannung und Temperatur bei Wasserdampf ohne Tabellen faum brauchbar und giebt auch kein Bild von der Aenderung des Druckes in den verschiedenen Querschnitten des Stromes; ich lege daher meinen Rechnungen folgende, ebenfalls von Professor Zeuner aufges stellten Beziehungen zu Grunde: Derselbe sagt nämlich in sei

Wie fchon früher Ranfine, Grashof und Gustav Schmidt, entwickelt Zeuner S. 336 u. ff. dann, daß man für die adiabatische Function des Wasserdampfes innerhalb der bei Dampfmaschinen vorkommenden Grenzen fehr genau fdreiben fönne PvM = P.V.M

(3), wenn v und v, die den Spannungen P und P, entsprechenden Volumina von einem Kilogramm Wasserdampf, welcher in Ausdehnung begriffen ist, bedeuten, und wo der Exponent u = 1,035 + 0,1 x .

(4) zu rechnen ist, wenn x angiebt, der wievielte Theil des Sanzen aus wasserfreiem, gesättigtem Dampfe besteht. Ist im Ans fange der Expansion nur wasserfreier gesättigter Dampf vors handen, so wird x= 1, und u= 1,135

(5). Bewegt sich nun in einem Querschnitte A eines Rohres ges sättigter Wasserdampf von der Spannung Po, der Dichtigkeit Yo mit der Geschwindigkeit U einem Querschnitte a zu, wo die Spannung nur P., die Dichte Y., die Geschwindigkeit aber u ist, so wird offenbar von Querschnitt zu Querschnitt die Spannung um eine unendlich kleine Größe abnehmen, die Spannung des Dampfes in einem Querschnitte also mechanische Arbeit verrichten, indem sie einen unendlich wenig geringeren Gegens drud überwindet; feßen wir ferner hinzu, daß dem Rohre keine Wärme zugeführt oder entzogen werden soll, und daß keine plößliche Störungen der Bewegung hinderlich sein sollen, so finden wir, daß in diesem Falle das Gefeß, nach welchem fich Spannung und Dichtigkeit von Querschnitt zu Querschnitt ändern werden, dasjenige der adiabatischen Function sein müsse. Die Ausflußgeschwindigkeit berechnet sich dann folgendermaßen: In einem beliebigen Querschnitte 2 (Fig. 1, Blatt 8) in der Entfernung x von A wird eine Spannung n, in der Ents fernung x + dx dagegen die Spannung at du herrschen.

• *) Bergl. hierüber Bd. II, S. 147, 324 und 325; Bd. III, S. 266 und BD. VI, S. 147 und 389 d. 3.

D. Red. (E.)

G

Eine Rraft – 2de wird daher die Masse des Elementes 2dx beschleunigen, wodurch sich die Beschleunigung desselben

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2,651084 +0,08865 log Po + } log[1–(1034) )

ergiebt. Nun ist:

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10334 0,119

(II)

P. und G

) log

(II a). Vergleicht man die Werthe dieser Gleichung mit denjenigen der Zeuner'schen Tabelle, Seite 414, so erhält man

G für

nach
bei P = nach Gleichung (II) Zeuner's Tabelle
2,10334
304,05

304,12
5,10334
489,3

489,38
8,10934
572,06

571,96
14,10334
666,6

665,67, Innerhalb so weiter Grenzen stimmen diese Werthe also noch fast ganz genau überein; für alle praktischen Zwecke wird man daher immer von Gleichung (II) Gebrauch machen fönnen, und hat dann den Vortheil feiner anderen Tabellen, als gewöhnlicher Logarithmen, zu bedürfen.

Vergleicht man Gleichung (10) mit (I), so erhält man:

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yo

M

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(6),

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(11).

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**[1–4 )']=?? 2-0 (7

und , -V 1-(.) -V2 1

Für denselben Strom find aber a, Pu, P, und u constante Werthe; wir erhalten durch die legte Gleichung also eine Beziehung, wie in den verschiedenen Querschnitten 2 die

H-1

2g P.

M

(8 )

yo

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= 2, so wird

und

der Ausdrud

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2g P.

M

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u

Spannung' r fich ändert. Schreiben wir (*.)=z, so

21
6.)" (1-0)

@
f(a) = 211-25

(9).

(

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übergehen in:

Das Gewicht Dampf, welches pro Secunde durdy jeden Querschnitt strömt, also auch pro Secunde ausströmt, ist ges geben durch Gleichung (6); also wird nach Gl. (8) und (6):

(12),

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oder

2

u-1

G=2V 2g Po.ro
2(7)

()"

M

1-C.

)

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und

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ihr Magimum erreicht. Seßen wir hierin u = 1,135, so wird

0,5776

(14); für denselben Werth muß also l sein Minimum erreichen. Die Spannung im engsten Querschnitte ist also nur von der Anfangsspannung abhängig und steht zu dieser in einem cons stanten Verhältnisse. Ehe wir weiter gehen, mag folgende kleine Tabelle noch näheren Aufsdyluß über die Spannungsänderungen geben. Es wird nämlich für

z=] f(z) = 0,00562; z=f(z) = 0,00816;

M

G= a 2g P0.70

mm (0)
(2.)". {1-(2)

(I). Geschieht der Ausfluß in die freie Luft, so wird p = 10,334; berüdfichtigt man ferner die Gleichungen (2) und (5), so erhält man leicht

Z

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Drücken wir die Spannungen in folgender Tabelle alle in Atmosphären à 10,334 Kilogrm. aus, so ergiebt sich bei

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den Strahl hinein abgelenft wurden, wenn die Körper bei der Mündung in die Nähe des Strables gebracht wurden. Ebelis falls erklärt fich auch dadurch die Erscheinung, Fig. 2, daß, wenn Luft durch eine feine Deffnung winkelrecht zu zwei parallelen naheliegenden Platten geblasen wird, die Luft am Rande zwischen beiden Platten so weit verdünnt werden kann, daß ein Ansaugen der losen Platte erfolgt, anstatt der abstos Benden Wirkung des Strahles.

Folgt man der früher gebräuchlichen Annahme, daß der Dampfstrahl feine Dichte während des Ausströmens wenig ändere, so segt man annähernd =

1 und u = W, dann geht Gl. (I) über in

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Da die Spannung des Dampfes von Querschnitt zu Querschnitt stetig abnehmen muß, so zeigt vorstehende Tabelle auf das Deutlichste, daß der Querschnitt a, in welchem n =p

= P. wird, nicht immer der kleinste ist, sondern daß zwischen dem Ausflußquerschnitte und dem Ausflußgefäße noch gewöhnlich kleinere vorkommen. Der geometrisde Ort dieser fleinsten Querschnitte ist jedoch nur dann zu bestimmen, wenn man die Form des ausfließenden Strahles genau bestimmen kann. Daß, was soeben mit Ausflußquerschnitt bezeichnet wurde, darf übrigens nicht mit Mündungsquerschnitt verwechselt werden; mit ersterem soll immer derjenige Querschnitt, von A aus gerechnet, bezeichnet sein, in welchem zuerst die Spannung a gleich der Spannung p, des Recipienten wird. Bei Wasser ist der Ausflußquer: schnitt fleiner, als die Mündung; bei hochgespannten elastischen Flüssigkeiten jedoch größer, als dieselbe. Er ist im fepteren Falle vor der Mündung zu suchen, während der engste Querschnitt mit größerer Spannung näher derselben liegt. Giebt man dem Strahle später Gelegenheit sich weiter auszudehnen, so wird die Spannung fleiner, als die des Recipienten, werden, und unter Umständen ein Einsaugen der Luft eintreten, wenn es gelingt, den Strahl compact zu erhalten (siehe Zeuner:

Das Locomotivenblaserohr", S. 20 2c.). So verdünnt z. B. der austretende und fic conisch erweiternde Dampfstrahl bei dem Giffard'schen Injector die Luft im Saugeraume derartig, daß Wasser bis zu einer nicht unbeträchtlichen Höhe auf gesogen werden kann; so beobachtete Zeuner (Locomotivenblaserobr, S. 52), daß, wenn man einen Dampfstrahl in die freie Luft ausströmen läßt, der Strahl ringsum Luft herbeizieht, welche mit dem Dampfe sich misdyt, und daß diese Luftmenge beträchtlich fein fann, da ziemlich schwere Körper, die gondelartig aufgehangen waren, durch die herbeiströmende Luft in

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diefelbe Gleichung, welche auch den Ausfluß des Wassers bestimmt. Vorstehende Tabelle zeigt nun, daß in den Querschnitten zwis schen dem ersten, A, und denen nahe dem kleinsten Quers schnitte im Allgemeinen nur geringere Spannungsänderungen eintreten, und daß diese hauptsächlich zu beiden Seiten des kleinsten Querschnittes erfolgen. Der größere Theil des Stromes fann also wirklich ziemlich richtig als eine Flüssigfeit von unveränderlicher Dichte angesehen werden, um so mehr, wenn dieselbe anfänglich nicht hoch gespannt war. Bezeichnet man den Querschnitt der Mündung mit o, so wird man in Gleichung (II)

= 90

(15) und in Gleichung (III) a = 4,0

(16) seben müssen, wo g und 9, Correctionscoefficienten (entspredend den Contractionscoefficienten beiin Ausflusse des Wassers)

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sind; g wird angeben müssen, in welchem Verhältnisse bei verschiedenen Mündungsformen und Drudverhältnissen der Auss flußquerschnitt a zur Größe der Mündung o steht, während 9, noch außerdem den Einfluß der fehlerhaften Vorausseßung der unveränderlichen Dichte berichtigen muß. Durd Bergleis chen der GI. (I) und (III) erhält man leicht die Beziehung zwiIchen g und 9:

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3

P. P

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zum kleinsten

1 /

13
k = 0,2324, 0,385, 0,472, 0,626, 0,836, 0,915.

Für weniger genaue Rechnungen, wie ste in der Praxis gewöhnlich sind, wird man häufig von der bequemeren Form (III) Gebrauch machen können, wenn man für a, den durch 9, corrigirten Mündungsquerschnitt einführt; die Bewegungserscheinungen in den von der Mündung etwas entfernter liegenden Querschnitten werden dann recht gut mit den vorausgesepten übereinstimmen.

Was den Coefficienten g in der Gleichung (15) a = 9.0 betrifft, so dürfte noch auf folgende Eigenschaft desselben aufmerksam zu machen sein: Sobald z <0,5776, so nimmt f(z) ab, wenn z abnimmt; bezeichnet man nun mit pe die Spannung in einem Recipienten, welche fleiner als P., die der Luft, ist; nehmen wir ferner an, Psei größer als

1,73

0,5776 Atmosphären, so wird, wenn z = P. und 2. = : geseßt wird, auch f(z.) kleiner sein müssen als f(z.). Denken wir uns nun, Dampf von deinselben Drude P. ftröme durch gleiche Deffnungen einmal in die Luft, und einmal in einen luft: verdünnten Raum, so foul offenbar in dem legteren Falle das pro Secunde abfließende Dampfgewicht G, größer oder wenig flens gleich dem Gewichte G, im ersten Falle sich ergeben, oder:

1

Po

Diese leßte Gleichung ist ganz unabhängig vom Druce des Recipienten, wenn derselbe nicht einen Einfluß auf die Größe des kleinsten Querschnittes äußert, was wohl in den meisten Fällen anzunehmen sein dürfte. Eine Gleichung ähnlich der Gleichung (IV) muß sich auch für atmosphärische Luft ableiten lassen, wenn man nur für u den Werth 1,41 einführt. Gleichungen in dieser Form müssen auch viel genauer den Durchfluß durch plöbliche Perengungen, welche den kleinsten Querschnitt im Strahle bestimmen, berechnen lassen, als auf die jeßt übliche Weise, wo man einen Verlust an lebendiger Straft in Rechnung führt, während doch die stoßenden Körper als vollkommen elastisch vorausgesegt werden. Sollen die Gleidungen (I) bis (IV) praktisch brauchbar werden, so muß man für die verschiedenen Mündungsformen durch Versuche die Coefficienten g und L., oder auch das Verhältniß der Mündung

oder des engsten Querschnittes der Röhre Querschnitte ein des Strahles festzustellen suchen; soweit die mir befannten und erreichbaren Versuchsresultate dies erlaubten, habe ich die Gleichungen geprüft und die Coefficienten, besonders zu der bequemen Form von GI. (IV), zu bestimmen mich bemüht.

1. Um über die Wirksamkeit der Sicherheitsventile etwas genaueren Aufschluß zu erhalten, habe ich im Sommer 1864 auf dem hiesigen Bahnhofe eine Reihe Versuche gemacht mit dem Ventil einer Locomotive, welche mir durch die Güte hiesiger Eisenbahnverwaltung zur Verfügung gestellt ward. Dus Sicherheitsventil hatte conische Sißfläche. Leider war das Auswechseln des Ventilhauses nicht möglich, und so konnte id nur die eine Abwechselung erzielen, daß ich ein Ventil mit ebener Sigfläche auf die scharfe, obere Kante des Rohrstückes legte. Mit diesem legteren, ebenen Ventile find die ersten eilf mitgetheilten Versuche ausgeführt; die lebten acht dagegen mit dem conischen Ventile. Das Sicherheitsventil hatte die in Fig. 3 sfizzirten Formen und Maße:

Durchmesser des Rohres 232 Zoll (50mm,2).
Durchmesser der conischen Erweiterung oben 211 zou

(57mm,4).
Höhe der conischen Erweiterung ii Zoll (1mm,6).
Heußerer Durchmesser des Sißes 216 Zoll (60mm,3).
Abstand zwischen Ventilmittel und Bolzenmittel 2 Zoll

(49mm).
Abstand zwisden Mitte der Kerbe und Bolzenmittel

20 Zoll (494mm). Abstand zwischen Ende des Zeigersund Bolzenmittel

21 Zoll (518m). Das ebene Ventil hatte einen äußeren Durchmesser von

21. 3oll (60mm), 3 Flügel von fast i Zou (6mm) Stärke

am Ventilteller und wog Pfd. (fi Zollpfd). Das conische Ventil war etwas leichter und hatte eben:

falls drei Führungsrippen von á Zoll (3mm) Diđe am Teller.

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G. VE(79) > 1
G

f
Da nun f(2.) <f(2.) ist, so muß offenbar (a,=4.0)

)» (a,=2,0) sein, also auch 4. > 2. Sobald der Ausfluß das her nicht in die atmosphärische Luft, sondern in einen luftverdünnten Raum geschieht, so wird mit der Abnahme des Druces im Recipienten der Ausflußcoefficient u wachsen müssen. In welchem Verhältnisse die Zunahme geschieht, können nur genauere Versuche zeigen. Wird endlich po = 0, also auch f(2)=0, so würde, da G, nicht Null werden kann, p=w und a=0 werden müssen, wenn nicht der bisher vernach

u werth Null erreichte und dadurch den ganzen Werth von G, zu einem unbestimmten machte.

Die 61. (I) läßt fich aber auch noch durch eine andere Form erseken, indem wir die Bewegung durch den kleinsten Querschnitt min auffassen, denn dann wird:

Lumin V2 g Poro

u

=

Alle Maße sind schwedische Zolle, alle Gewichte schwedische Pfunde.

1 Zoll schwed. = 0",02474; 1 Pfo. 0,4253 Kilogrm.

Die Belastung wurde ermittelt, indem im Hebel genau über der Mitte des Ventiles ein feines Loch gebohrt wurde, so daß man direct Hebel mit Belastung sammt Einfluß der Bolzenreibung an einer Federwage nachwägen konnte. Wurde die Belastung zu groß für die Federwage, so wurde der Faden in die Kerbe b gelegt, dann nachgewogen und später auf das Ventil reducirt. Die Richtigkeit der Federwage wurde vor und nach den Versuchen durch direct angehängte Gewichte constatirt. Die Dampfspannung wurde durch ein Federmanos meter Bourdonscher Construction gemessen, die Richtigkeit der Gradirung vor und nach den Versuchen durch Vergleichen mit einem Controlmanometer erwiesen. Um zu sehen, ob Temperaturunterschiede Einfluß auf die Richtigkeit der Gradirung haben würden, wurde der Versuchsmanometer beim schließlichen Controliren auch einmal durch eine Spirituslampe erhißt, so daß man die Hand nicht an das Gehiuse legen konnte, wähs rend der Controlmanometer falt blieb. Beide wurden auf dasselbe Luftreservoir geschraubt; beim Zusammenpressen der Luft zeigte der Controlmanometer auf 45 Pfd. (3,13 Kilogrm. pro Quadratcentimeter), der Versuchsmanometer auf 46 Pfd. (3,20 Kilogrm. pro Quadratcentimeter). Vor dem Ressel war er jedoch nie so warm geworden, und falt stimmten die Gradirungen überein. Auf der Sfala des Manometers entsprachen 15 Pfd. (1,04 Kilogrm. pro Quadratcentimeter) einem Druce von einer Atmosphäre.

Hauptsächlicher Zwed dieser Versuche war, zu bestimmen, wie viel Dampf bei einer gewissen Belastung des Ventiles und einer gewissen Dampfspannung im Kessel wirflich durch das Ventil entweidhen würde. Die entwichene Dampfmenge wurde durch das zugeführte Speisemasser auf folgende Weise bestimmt. Der Ressel wurde vor jedem Bersuce so mit Wasser gefüllt, daß es bei einer bestimmten Span: nung im Kieffel eine gewisse Marke im Wasserstandsglase er: reichte. Beim Schlusse jedes Versuches wurde das Sicher heitsventil festgedrüdt, dann der Kessel abfühlen gelassen, und uun so lange Wasser zugeführt, daß die Marke im Glase er: reicht, und gleichzeitig die erste Dampfspannung wieder erhals ten wurde, was bei dem nun ruhigen Wasserstande im Glase sehr genau beobachtet werden fonnte. Gespeist wurde der Ressel mit der Sandpumpe aus einem kleinen Wasserzuber, welcher zum Schlusse jedes Versuches immer wieder auf die anfängliche Höhe gefüllt wurde. Die zum Füllen des Zubers erforderliche Anzahl Eimer Wasser – es wurde immer derselbe Eimer aus Eisenblech benußt, und genau bei jedem darauf gesehen, daß er ordentlich bis an den Rand gefüllt war wurde notirt, und der Rest im legten Eimer so genau wie möglich cubicirt und in Rechnung geführt. . Ein solcher Eimer, mit Wasser gefüllt, wog 382 Pfd (451 Zollpfd.), der Eimer 9 Pid (10,62 Zollpfd.); also enthielt ein Eimer 291 Pfd. Wasser (34,9 Zollpfd.).

Jeder Versuch wurde so lange ausgedehnt, daß immer eine größere Anzahl Eimer Speisewasser erforderlich wurden, so daß kleine unvermeidliche Fehler in der Beobachtung des Wasserstandes im Reifel und im Zuber geringeren Einfluß erhalten möchten. Die Dampfspannung wurde von fünf zu

fünf Minuten notirt, und hieraus nachher das arithmetische Mittel genommen. Während eines jeden Versuches wurde gesucht, sowohl Dampfspannung wie Wasserstand so gleichmäßig wie möglich zu erhalten, was meistens auch recht gut gelungen ist. Alle Versuche, bei denen das Wasser im Glase anfing, heftiger zu spielen, oder gar auf eine merkbare Weise Wasser mit dem Dampfe zum Ventile hinausgerissen wurde, sind durchs weg als unbrauchbar verworfen und nicht mit aufgeführt; auch wurden alle anderen Dampf- oder Wasserverluste während des Versuches sorgfältig vermieden, so daß nur Dampf zum Sicherheitsventile entweichen fonnte. So viel Pfund Speisewaffer dem Ressel zugeführt worden sind, so viel Pfund Dampf find also zum Ventile hinausgeströmt. Die Hubhöhe des Ventiles wurde am Ende des Hebels gemessen, indem ein Blechstreifen mit einer Eintheilung nach Achtel Zollen (3mm,1) am Ressel so angeschraubt wurde, daß das Ende des Hebels fich längs derselben bewegte. Die Fubhöhe konnte am wenigsten genau beobachtet werden, indem der heftig ausströmende Dampf das Ablesen sehr erschwerte. Zur größeren Sicherheit ist auch die Şubhöhe immer von fünf Minuten zu fünf Minuten notirt worden, und das arithmetische Mittel in Rechnung geführt. Bei Versuch Nr. 12 ergiebt der Vergleich der einzelnen Noa tirungen der Höhen einen offenbaren Fehler, indem an mehres ren Stellen bei wechselndem Dampfdrude abnehmende Subs höhen angemerkt sind; der Versuch muß also als zu fehlerhaft zu weiteren Folgerungen angesehen werden.

Die nmstehenden Zusammenstellungen erflären fich nun von selbst. In den ersten eilf Versuchen ist der Mündung8s querschnitt o auf folgende Weise beredynet worden:

213".0,02 474 ...h

-;

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1000

5

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in den Versuchen von Nr. 11 bis 19 dagegen: 241".0,02474.1. h. sin a

und sin a = 1000

152 +22 Die berechneten Ausflußmengen sind zuerst nach Formel (I) und dann nach Formel (III) zum Vergleiche berechnet worden; beide unter der Vorausseßung, daß der Ausflußquerschnitt gleich der Mündung o fei; durch Vergleich der berechneten Mengen mit den direct gemessenen ergaben sich dann die Werthe von y und

Nady GI. (IV) wurde berechnet unter der Vorausseßung, daß der engste Querschnitt des Ausflußgefäßes an der inneren Peripherie des Sizes fich befände; bei den Versuchen Nr. 1 bis Nr. 11 ist daher Opin gleich der inwendigen Peripherie des horizontalen Sißes multiplicirt mit der Fubhöhe, bei den Versuchen Nr. 12 bis Nr. 19 gleich dem Rohrumfange minus 3.1 Zoll (für die Rippen) multiplicirt mit der Şub höhe und dem Sinus des Neigungswinkels der Sigfläche; also wird für Nr. 1 bis Nr. 11:

24

241 für Nr. 12 bis Nr. 19:

21.π 2317

Seßen wir nun Omin für 2 min in GI. (IV), so erhalten wir die berechneten Werthe, und durch Vergleich mit der ges messenen Menge den Contractionscoefficienten y.

0

1,04;

Omin

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1,10.

Omin

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