Selbstverlag des Vereines deutscher Ingenieure, Berlin N.W. 7, Sommerstraße 4a. Angaben über Bezugspreise, Anzeigenpreise, Nachlieferung nicht angekommener Hefte an Mitglieder usw. am Schluß des redaktionellen Teiles. Die dynamische Wirkung der Abgassäule in den Auspuffleitungen von Kolben maschinen.1) Von Prof. Dr.-Ing. Kurt Neumann, Dresden. Es liegt im Wesen der Kolbenmaschinen, daß der periodische Prozeß, der sich im Arbeitszylinder abspielt, auf die Strömungsvorgänge in den Rohrleitungen zurückwirkt, die dem Zylinder das arbeitende Gemisch zuführen und entnehmen. Eine nähere Betrachtung zeigt, daß die Kolbengeschwindigkeit auf die Vorgänge in der Saugleitung einen maßgebenden Einfluß hat, während für die Vorgänge in der Auspuffleitung der Vorauspuff der verbrannten Ladung bedeutungsvoll erscheint. Da bei Zweitaktmaschinen in gewissen Zeitabschnitten des Arbeitspieles das Innere des Arbeitszylinders sowohl mit der Spül- als auch mit der Auspuffleitung in unmittelbarer Verbindung steht, so ergeben sich hierdurch dynamische Wirkungen, die den Arbeitsprozeß im günstigen oder ungünstigen Sinne beeinflussen können. Die Verhältnisse, die den beobachteten Erscheinungen zugrunde liegen, sind allgemein derart verwickelt, daß es kaum aussichtsreich erscheint, beim Neuentwurf von Maschinen durch rechnerische Vorausbestimmung einzelner Konstruktionsteile ungünstige dynamische Wirkungen mit voller Sicherheit auszuschließen. Trotz dieser Sachlage kann eine Untersuchung dieser Vorgänge für den einzelnen Fall von Bedeutung sein, da sie lehrt, von welchen Veränderlichen der Prozeß abhängig ist, und welchen Einfluß eine passende Veränderung dieser veränderlichen Größen auf den Strömungsvorgang selbst hat. Hierdurch werden aber wertvolle Fingerzeige erlangt, durch deren Beachtung man sich vor dem Eintritt erfahrungsgemäß besonders oft vorkommender ungünstiger dynamischer Wirkungen schützt. Die Strömungsvorgänge in den Saugleitungen von Kompressoren und Gasmaschinen sind von Voissel) untersucht worden. Die folgende Abhandlung befaßt sich mit der rechnerischen Analyse der Strömungsvorgänge in den Auspuffleitungen von Kolbenmaschinen. Die Ergebnisse können sinngemäß sowohl auf Gas- wie auf Dampfmaschinen, auf Einoder Mehrzylindermaschinen angewendet werden. Bei allen Kolbenmaschinen spielt sich der Auspuff in grundsätzlich gleicher Weise ab: zu Beginn des Auspuffs bei Eröffnung des Auslasses steht die Ladung des Zylinders unter einem Druck, der den Gegendruck im Auspuffröhr (atmosphärischer Druck oder Kondensatordruck) erheblich übersteigt. Ist der Enddruck der Expansion größer als der kritische Druck, so herrscht im Eröffnungsspalt zunächst Schallgeschwindigkeit, die nach Maßgabe des Eröffnungsgesetzes des Auslasses und des dadurch bedingten Druckverlaufes rasch auf null sinkt. 1) Sonderabdrücke dieses Aufsatzes (Fachgebiet: Dampfmaschinen und Verbrennungskraftmaschinen) werden an Mitglieder des Vereines sowie Studierende und Schüler technischer Lehranstalten gegen Voreinsendung von 90 (Postscheckamt Berlin, Konto Nr. 6535), an andere Bezieher zum Preise von 1,20 A postfrei abgegeben. Zuschlag für Auslandporto 5. Lieferung etwa 2 Wochen nach dem Erscheinen der Nummer. 2) Z. 1912 S. 720. Forschungsheft 106. Die Abgassäule im Auspuffrohr wird durch die ausströmende Gasmasse plötzlich beschleunigt: es wird eine Druckwelle erzeugt, die sich mit Schallgeschwindigkeit durch die Auspuffleitung fortpflanzt. Am offnen Ende tritt Reflexion ein: es bilden sich stehende Wellen in der Rohrleitung aus. Größe und zeitlicher Verlauf der Druckänderung sind von bestimmendem Einfluß auf Gemischbildung, Ladungs- und Ausströmvorgänge am Zylinder. Es kommt darauf an, die Schallstrahlung in der Auspuffleitung, die unter dem Einfluß des Vorauspuffs der Maschine, als welcher der Strömungsverlauf vom Eröffnungsbeginn des Auslasses bis zum Druckausgleich anzusehen ist, durch von der Zeit abhängige, periodisch veränderliche Kräfte beherrscht wird, als Funktion der Maschinenkonstanten bezw. unmittelbar zu beobachtender Größen darzustellen. Die Schallstrahlung im Rohr ist demzufolge eine erzwungene Schwingung; der Vorauspuff ist die Störungsfunktion. Um die Begriffe festzulegen, werde mit Bezug auf Abb. 1 die Auspuffleitung als gerades Rohr vorausgesetzt, dessen Durchmesser d klein gegen die Länge ist. Die Bewegung der Gasteilchen erfolgt dann im wesentlichen nur in Richtung der Rohrachse (Longitudinalschwingungen); die seitlichen Verschiebungen senkrecht zur Rohrachse sind zu vernachlässigen: das Problem ist eindimensional. Das Auslaßorgan wird von der Maschine gesteuert; der Eröffnungsquerschnitt ist demnach eine gegebene Funktion der Zeit. Die dynamische Wirkung der Abgassäule ist bekannt, wenn die Geschwindigkeit eines beliebigen Gasteilchens, dessen Abszisse vom Rohranfang (x = 0) gleich x sei, als Funktion von Ort und Zeit, w = f(x, t), angegeben werden kann. Wendet man auf ein Raumelement die dynamische Grundgleichung, die Kontinuitätsgleichung und, da bei den schnellen Schwingungen keine merkliche Wärmeabgabe stattfindet, die adiabatische Zustandsgleichung an, so erhält man für die Gasgeschwindigkeit in der Rohrleitung die partielle Differentialgleichung J2 w. Pogk I w a t2 I x2 Yr (1), 1 deutscher Ingenieure. Die Annahme ist nicht absolut streng; denn fänden am offenen Rohrende keine Druck- und Dichteänderungen statt, so könnte keine Schallstrahlung vom Auspuffrohr in die Atmosphäre stattfinden. Schon die Annahme stehender Wellen in der Auspuffleitung schließt jedoch den Energieaustausch des Systems mit der Umgebung aus. Die obige Annäherung ist indessen durchaus zulässig. Die von Helmholtz gegebene strengere Theorie der Luftschwingungen in Röhren mit offenen Enden1) würde die Verhältnisse unnötig verwickeln und zu außergewöhnlichen analytischen Schwierigkeiten führen. Als zweite Grenzbedingung ist der Geschwindigkeitsverlauf am Anfang der Auspuffleitung anzusetzen, der aus dem Druckverlauf während des Strömungsvorganges folgt. Bedeuten w1 und w1⁄2 die zeitlich veränderlichen Geschwindigkeiten im Auslaßorgan und am Anfang der Rohrleitung, fi und y den augenblicklichen Eröffnungsquerschnitt und die augenblickliche Dichte der ausströmenden Gase, fr und y, den Rohrquerschnitt und die Dichte des Gases in der Auspuffleitung, so folgt aus der Kontinuität des Strömungsvorganges die Geschwindigkeit am Anfang der Rohrleitung für x=0: (2b). fi Y1 fr Yr พ1 Für die dynamische Wirkung der Abgassäule in der Auspuffleitung von Kolbenmaschinen kommt nur der zeitliche Druckverlauf am Anfang der Rohrleitung unmittelbar nach dem Auslaßorgan in Betracht. Aus Gl. (4) folgt mit Hilfe von Gl. (5) die Druckschwankung an einer beliebigen Stelle x des Auspuffrohres сут с 88x COS sin ***) cos (8 e t) с 8 ετ — b. (tg == 1 C с sin 8 EX C mithin ist die gesuchte Druckschwankung am Rohranfang (x = 0) |