übernahmen. Die neuesten politischen Verhältnisse dürften bald wieder zu den früheren Leistungen in der Automobilindustrie führen.

Dreihundert Jahre Briggsscher Logarithmen sind 1918 abgelaufen. John Napier hatte im Jahre 1614 die von ihm selbst »natürlicher Logarithmus« genannte Funktion gefunden, doch wußten die Mathematiker damals mit der neuen Größe noch nicht viel anzufangen. Erst Henry Briggs, ein Londoner Professor, hat im Jahre 1618 den neuen Wissensbesitz praktisch brauchbar gemacht, indem er durch Anlehnung an die dekadische Zahlenreihe die gewaltige Vereinfachung zustande brachte, die das Rechnen mit dem Logarithmus zum unentbehrlichen Hilfsmittel gemacht hat. Aber erst nach 6 Jahren erschienen die von Briggs errechneten Tafeln, die >>Arithmetica logarithmica.< Die Grundlagen des auf den Briggsschen Logarithmen beruhenden Rechenschiebers sind übrigens bereits von Napier angegeben worden.

Zum Andenken an den dem Bergischen Bezirksverein deutscher Ingenieure angehörenden verstorbenen Ingenieur Carl Breidenbach ist vom Schwiegersohn des Verstorbenen eine Carl Breidenbach-Stiftung eingerichtet, für die 5000 M zur Verfügung gestellt sind. Die Zinsen dieser Summe sollen alljährlich am Tage der ersten Hauptversammlung des Bergischen Bezirksvereines an Mitglieder des Vereines oder Techniker oder Arbeiter, die im Bezirk dieses Vereines beschäftigt sind, als Ehrengabe verteilt werden. Die betreffenden Personen müssen sich um die Förderung der technischen Wissenschaften verdient gemacht haben. Ueber die Vergebung des Betrages soll der jeweilige Vorstand des Bezirksvereines entscheiden.

Verbund-Stufentrockner.

Geehrte Schriftleitung!

Die Ausführungen über Verbund-Stufentrockner in Nr. 31 dieser Zeitschrift 1918 geben zu mancherlei Bedenken Anlaß:

1) Der Verfasser hat eine unrichtige Anschauung vom Begriff der relativen Feuchtigkeit, wenn er annimmt, der Dampfgehalt, bezogen auf 1 kg trockne Luft, sei jener proportional. Der Begriff »relative Feuchtigkeit besagt vielmehr, daß 1 cbm feuchter Luft den entsprechenden Teilbetrag derjenigen Dampfmenge enthält, die in 1 cbm gesättigter Luft von gleicher Temperatur enthalten ist. Der Unterschied beider Berechnungsweisen ist bei höheren Temperaturen recht erheblich.

2) In den Diagrammen wird bei der Berechnung bezw. Konstruktion der zur Erwärmung feuchter Luft aufzuwendenden Wärmemengen lediglich die im Gemisch enthaltene trockene Luft berücksichtigt. Nun beträgt der zur Erwärmung eines Gemisches von 1 kg Luft nebst dem entsprechenden Dampfanteil um 1o erforderliche Wärmezuwachs z. B. bei einem Taupunkt von 300 0,26 kcal, bei einem solchen von 50° 0,28 kcal, bei 80° 0,5 kcal, während der Verfasser ihn einheitlich zu 0,24 kcal annimmt. Im letzten Falle, der z. B. in Abb. 4 nahezu eintritt, beträgt der Fehler also 100 vH, die Neigung der Linie AB müßte hier doppelt so groß, das ganze Diagramm entsprechend dem Wachsen der Wärmekapazität auseinandergezogen werden. Muß man aber zu jedem Punkt erst die Neigung der Linie AB ermitteln, so verliert das Verfahren den erhofften Wert.

3) Wichtig ist die Begrenzung der Zickzacklinien der Diagramme nach oben und unten. Während man die obere Begrenzung (richtige Veranschlagung der erforderlichen Wärmezufuhr vorausgesetzt) durch entsprechende Bemessung der Heizflächen verwirklichen kann, schwebt die untere Begrenzung vollständig in der Luft. Reyscher geht anscheinend von dem an sich richtigen Schluß aus, daß ein sich selbst überlassenes Dampf-Luft-Gemisch in Berührung mit dem Trockengut von der äußeren Abkühlung abgesehen schließlich in den Zustand kommen muß, wo die Temperaturen von Luft und Trockengut gleich sind und mit dem Taupunkt zusammenfallen, wo also vollständiger Wärmeausgleich eingetreten ist. Damit ist aber durchaus nicht gesagt, daß die Temperatur des Trockengutes im Laufe der Trocknung nicht überschritten wird. Auf das Trockengut wirken zwei voneinander unabhängige Einflüsse ein: die Wärmezufuhr aus der umgebenden Luft und die Abfuhr von Wärme, wenigstens fühlbarer Wärme, durch die Verdunstung. Für die erstere ist der Temperaturunterschied von Luft und Trockengut maßgebend, für die letztere der zwischen Trockengut und

Taupunkt. Je größer der erstere und je kleiner der letztere ist, um so mehr wird sich die Temperatur des Trockengutes erhöhen, bis Wärmezufuhr und Verdunstung im Gleichgewicht stehen. Das Verhältnis wird dadurch verwickelt, daß genauer für die erstere die Temperatur der Oberfläche, für die letztere die Temperatur der gerade verdunstenden Schicht im Korn maßgebend ist und der Unterschied zwischen beiden je nach Korngröße, Trocknungsgrad und Wärmeleitfähigkeit des zu trocknenden Stoffes verschieden groß ausfällt. Es ist sehr wohl möglich, daß nicht nur die Oberflächen-, sondern auch die Mitteltemperaturen erheblich über dem theoretischen Endpunkt liegen, wovon man sich nicht nur an jeder Trockenanlage, sondern auch aus den Erfahrungen des täglichen Lebens überzeugen kann (Backware kann außen verbrennen, ohne innen trocken zu sein; feuchtes Holz läßt sich anbrennen, sobald nur die Oberfläche trocken ist). Nicht nur die vom Trockengut selbst aufgenommene Wärmemenge, sondern auch die Temperatur der Oberfläche wird also meist erheblich höher sein, als in den Diagrammen angenommen wurde. Diese Kenntnis ist aber notwendig, wenn man die Diagramme in die Praxis umsetzen will.

4) Der Verfasser glaubt weiter, die vom Trockengut aufgenommene Wärmemenge am besten dadurch ausnutzen zu können, daß er die Trockenluft immer abwechselnd über feuchte und bereits sich abkühlende abgetrocknete Ware führt. Die Abwärme des Trockengutes läßt sich ausnutzen, indem man kältere Luft dessen Wärme aufnehmen läßt, besser aber dadurch, daß man die Abwärme benutzt, um noch einen Teil des im Trockengut verbliebenen Wassergehaltes nachzuverdampfen. Verdunstung und Abkühlung gehen um schneller vor sich, je niedriger Temperatur und Taupunkt der umgebenden Luft gegenüber der Temperatur des Trockengutes sind. Bei der Reyscherschen Anordnung ist beides nicht der Fall, weshalb sie nur eine geringe Wirksamkeit besitzen dürfte, in der Anlage teuer ist.

so

Viel wichtiger scheint mir das längst bekannte Verfahren zu sein, wonach die Luft zickzackförmig zwischen Heizregistern hin und her und im Gleichstrom dem Trockengut entlang bewegt und dort abgeführt wird, wo Trockengut und Taupunkt die höchste Temperatur besitzen. Während das Trockengut weiterläuft, tritt ihm ein Strom kalter Frischluft entgegen und wird zugleich mit der anderen Abluft abgezogen. Je größer diese Luftmenge ist, um so schneller geht die Abkühlung vor sich, um so geringer ist aber zugleich die Ausnutzung der Abwärme zur Nachverdampfung. Die Höhe der Anlagekosten und der Wärmepreis entscheiden darüber, wieweit man hierin gehen soll.

5) Hiervon abgesehen verwirklichen die abgebildeten Trockenanlagen, Abb. 6 bis 18, keineswegs den in den Dia

4. Jauuar 1919.

grammen vorgezeichneten Stufengang. Wegen des Mangels an Scheidewänden im Trockenraum wird sich vielmehr eine weitgehende seitliche Mischung und ein ziemlich gleichmäßiger Taupunkt herausbilden, so daß die Wärmerückgewinnung aus dem Trockengut überhaupt ziemlich fraglich ist. Es ist deshalb nicht wahrscheinlich, daß die Ausführungen gegenüber bekannten Anordnungen irgend welche Vorteile bieten. Zwickau, den 25. Sept. 1918. Dr. Ing. Eckardt.

Erwiderung.

Zu 1) Die Grundlage für das eigentliche Diagramm ist ein Liniennetz oder Schema, das die Anzahl der Luft- und Wasserdampf-Wärmeeinheiten angibt, die 1 kg trockner Luft bei verschiedenen Temperaturen aufnehmen kann. Der Begriff der relativen Feuchtigkeit der Luft wird nicht benutzt, und daher sind die Schlüsse, die Herr E. aus diesem Begriffe zieht, gegenstandlos. Es können immerhin Meinungsverschiedenheiten bestehen, und es wäre daher erfreulich, wenn Herr E. seinerseits ein Schema anfertigte, damit ein Vergleich vorgenommen werden kann, was schließlich zu dem Ende führte, daß ein allseitig anerkanntes Schema entsteht. Ein solches Schema könnte dem Normenausschuß der deutschen Industrie überwiesen werden.

Witterungsverhältnisse:

die Möglichkeit dazu, denn er kann die Erwärmungs- und Abkühlungslinie so ändern, wie die auftretenden Verhältnisse es bestimmen. Im allgemeinen sind aber die Mittel, die man zur Festlegung der Abmessungen einer Trockenanlage benutzt, noch so roh, daß es nur willkommen sein kann, wenn neue Mittel eingeführt werden. Da Temperatur, Barometerstand und Feuchtigkeit der atmosphärischen Luft innerhalb eines Jahres erheblich schwanken, kann man so wie so kein immer gültiges Diagramm aufstellen und muß sich mit Mittelwerten abfinden. Weil bei der Stufentrocknung nur die erste und letzte Stufe von diesem Wechsel beeinflußt wird, ist ihr Betrieb gleichmäßiger als der einstufiger Trockenanlagen.

Hr. E. sieht die Begrenzungen der Zickzacklinie als richtig an, befürchtet aber, daß eine Möglichkeit, sie richtig zu gestalten, fehlt. Abhängig sind diese Linien von dem Verhältnis der Heizfläche zur Menge des Trockengutes, dieses Verhältnis wiederum von dem Wärmeleitungskoeffizienten des Trockengutes. Bei derselben Heizfläche muß der Raum einer Trocknungsanlage für Zuckerhüte anders bemessen sein als der einer Anlage zum Trocknen von Baumwollgarnen. Sollte aber dies Verhältnis falsch bemessen sein, so lehrt das Diagramm, diesem Fehler zu begegnen; denn sobald die obere Begrenzung sinkt oder die untere steigt, wird das Einzeldiagramm kürzer. Dann braucht aber nur die Stufenzahl vermehrt zu werden, um den gleichen Dampfwärmewert zu erzielen. Daß die Temperatur der Oberfläche eines Zuckerhutes eine andere sein kann als die im Innern, wird niemand bestreiten, und die Einsicht, daß ein Baumwollfaden anders behandelt werden muß als Zucker, bedarf auch keiner Begründung. Diese Bemerkungen des Hrn. E. bestätigen nur, daß das Trocknen nicht eine so einfache Sache ist, wie es manchem erscheint, sie gelten aber auch für alle anderen Verfahren. Bei der Untersuchung aller mir bekannt gewordenen Trockenverfahren durch das Diagramm stieß ich auf Lücken, sobald die Frage der Rückgewinnung der auf das Trockengut übertragenen Wärme entstand. Das Bestreben, diese Lücke zu beseitigen, hat mich dann zum Verbundverfahren geführt. Der zur Verfügung stehende Raum reicht nicht aus, eingehend zu begründen, warum das Verfahren die einfachste Lösung dieser Frage ist, aber Herr E. findet Anhaltspunkte dafür in meiner Schrift »Die Lehre vom Trocknen in graphischer Darstellung«, Seite 49; ferner in einem Aufsatz, der erschienen ist in der Oesterreich-Ungarischen Zeitschrift für Zuckerindustrie und Landwirtschaft des Zentralvereins für RübenzuckerIndustrie Oesterreichs und Ungarns XLV. Jahrgang 1916, 5. und 6. Heft.

5. Nov. 1913 vorderer Kanal 330 bis 551 Uhr Linie 1.

6. Nov. 1913 hinterer Kanal 917 bis 1156 Uhr Linie 3.

Zu 2) Ende Absatz 3 des Aufsatzes habe ich mich über diesen Punkt dahin geäußert, daß man ihn vernachlässigen kann. Man kann ihn auch berücksichtigen, und zwar dadurch, daß man von 10° zu 10° oder genauer von 5o zu 5o steigend die betreffenden Linien in das Schema einzeichnet. Mein Schema, das ich benutze, enthält diese Linien. Auf dieses Schema lege ich durchsichtiges Papier und entwickle dann die Zustandsänderungen für die verschiedenen Arten der Trocken anlagen. Wenn man an Abb. 4 und 5 des Aufsatzes einen Winkel anlegt, wird man finden, daß der Winkel, den die Erwärmungslinie mit der Abkühlungslinie bildet, bei zunehmender Stufenzahl größer wird. Eine Nichtberücksichtigung hat zur Folge, daß der von 1 kg Luft aufgenommene Dampfwärmewert kleiner ist, und das bedeutet für die Bestimmung der Luftmenge einen Sicherheitskoeffizienten. Die Mühe, ein Diagramm der Zustandsänderungen zu schaffen, ist daher nicht so groß, wie es auf den ersten Blick erscheint; denn wenn man einmal das Schema berechnet und gezeichnet hat, kann man das eigentliche Diagramm schnell entwickeln. Den Wert des graphischen Verfahrens erblicke ich in dem Umstande, daß ein Bild sich dem Gedächtnis besser einprägt und Lücken in demselben auf falsche Folgerungen hinweisen.

Zu 3) Wer Lust hat, in die innersten Geheimnisse der Zustandsänderungen einzudringen, dem bietet das Diagramm

6. Nov. 1913

vorderer Kanal 3 bis 526 Uhr Linie 2.

Was nun die Behauptung anlangt, eine Verbund-Stufentrocknungsanlage sei teurer als andere, so muß man nach der Begründung fragen. Bei gleicher Stufenzahl ist der Temperaturunterschied zwischen Luft und Heizung größer beim Verbund- als beim gewöhnlichen Stufentrockner. Bei gleicher Luftgeschwindigkeit kann also die Heizanlage bei ersterem kleiner als bei letzterem sein. Die größere Anzahl der Ventilatoren bedingt anderseits eine Verteuerung, diese ist aber gegenüber den Kosten der ganzen Anlage, zu denen auch die Trockenwagen zu rechnen sind, nicht erheblich. Wenn aber auch nur 20 vH an Wärme erspart werden, so verzinsen sich diese Mehrkosten sehr gut. Bei der Anschaffung einer Dampfmaschine wird man immer der Verbundmaschine gegenüber der einstufigen den Vorzug geben, obschon sie teurer ist.

Zu 5) Es ist zuzugeben, daß die Trennung der einzelnen Stufen nicht durchführbar ist und teilweise Mischung der Luft eintritt, schon darum, weil der einzelne Ventilator mehrere Stufen mischt; aber Herr E. irrt, wenn er annimmt, es bilde sich schließlich ein gleichmäßiger Zustand der Luft heraus. Die mit Hygro- nnd Thermograph entnommenen Diagramme einer Trockenanlage (s. Abb.), die in der Form zur Ausführung gekommen ist, wie ich sie in meinem Aufsatz (Z. 1911 S. 1571) veröffentlicht habe, zeigen, daß sich Temperatur- und Sättigungskurve der äußeren Form der gezeichneten Diagramme anschmiegen. Der H. T.-Apparat ist mit dem Trockengute durch den Trockenraum gewandert. Bei einem Stufentrockner, wie ihn Herr E. beschreibt, bildet sich dagegen bei normalem