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für ein Gemisch von Wasser und Dampf entsprechend der sogenannten adiabatischen Zustandsänderung, welche

bei Maschinen ohne Dampfmantel, die aber gegen

Wärmeverlust möglichst geschützt sind, angenommen werden kann. W Will man mit der eben erwähnten Gleichung sehr genaue Resultate erzielen, so hat man zu berücksichtigen, dass der Exponent m veränderlich ist, dass m abhängt vom Expansionsverhältniss und den den Anfangszustand bestimmenden Grössen: dem Druck p und dem Wassergehalt des Dampfes. wFür ein Gemisch von Wasser und Dampf wird mit y das Dampfgewicht pro Kilogramm des Gemisches bezeichnet. Es ist y1 = 1 für gerade gesättigten Dampf, für Dampf im Grenzzustand zwischen gesättigtem und überhitztem Dampf . Es ist sehr wichtig zu kennen, dass gerade der Feuchtigkeitsgehalt des Dampfes in Bezug auf die Veränderung des Exponenten m den grössten Einfluss hat, dass also durch diesen der Verlauf der Expansionscurve am meisten bedingt ist. In dem Grashof'schen Werke finden sich drei Tabellen, je eine für y1 = 1, y1 = 0,9 und y1 = 0,8 mit doppeltem Eingang für verschiedene

Anfangsspannungen p1 = 8 4 2 1 und die Endspannungen p = 0,5 1 2 4,

in welchen der entsprechende genaue Werth vom Exponenten m zu finden ist. Wer genau rechnen will, wird hier gewiss volle Befriedigung finden und Klarheit und Uebersicht nicht vermissen.

Weniger genau, aber auch noch sehr annähernd lässt sich der Exponent als allein abhängig vom verhältnissmässigen Dampfgehalt y1 bei Beginn der Expansion darstellen, nämlich

m = 1,035 + 0,1 y.

Wir sehen also, dass zu einer möglichst genauen Berechnung der Expansionsarbeit der Dampfgehalt pro Kilogramm des im Cylinder befindlichen Gemisches bekannt sein muss. Wir sehen aber auch, dass wir am wenigsten berechtigt sind, mit einem Werthe y1 = 1 zu rechnen, da dies einem Grenzzustande entspricht, in welchem der Dampf sich selten befindet; der Dampf wird immer mehr oder weniger feucht sein, wenn er in langer Leitung zugeführt wird, und wenn der Kessel nicht zur Ueberhitzung eingerichtet ist. Man thut gut, für gewöhnlich mit y1 = 0,9 zu rechnen d. h. anzunehmen, dass in dem verwendeten Gemische in einem Kilogramm sich 0,1 Wasser befinden und 0“,9 Dampf, und diesem y = 0,9 entsprechend kann man in runder Ziffer mit m = 1,125 rechnen; hat man also einen passenden Werth

für den Exponenten m gewählt, dann findet man aus

dem Gesetze p v" = Const. = p1 v1" die Expansionsarbeit pro Kilogramm des Gemisches – P 1 * 1 (1 – am–1 E = m – 1 (1– e ),

wobei p, v, specifischer Druck und Volumen im AnXXII.

fangszustande bei Beginn der Expansion ist, und e das Expansionsverhältniss bedeutet.

Die Spannung zu Ende der Expansion ist dann: p = p1 e”. Dieser Endspannung entsprechend findet man dann in der Wasserdampftabelle die früher erwähnte Grösse 4 und dann mit dieser den Dampfgehalt zu Ende der Expansion: – 0,001 y = –– (Grashof, S. 176). Dabei ist das specifische Volumen des Gemisches v1 = 0,001 + 41; 41 entspricht p1 v = 0,001 –+ 4 ; 4 Hos p. Es bleibt nun noch zu vergleichen, wie dieses besprochene Expansionsgesetz mit den Werthen übereinstimmt, die Hr. Käuffer für gesättigten Dampf angiebt, der bis zur atmosphärischen Spannung expandirt. Man findet bei ihm Bd. XX, S. 575 und 576 für p1 = 4, v1 = e = 0,28 die Werthe p = 1, v=1 und für p1 = 8, v1 = e = 0,149 - - p = 1, v= 1. Setzt man diese Werthe in die Formel, so erhält man aus p1 = 4 und v1 = 0,28 M = 1,08903; aus p1 = 8 und v1 = 0,149 om = 1,0922.

Der ungefähre Mittelwerth ist also hiernach

7N = 1,09,

und die Formel p vo? = P1 v,09 muss nun Werthe geben, die sehr nahe mit den von Hrn. Käuffer angegebenen übereinstimmen.

Da die Tabelle des Hrn. Käuffer für das Endvolumen v= 1 und die Pressung p = 1 die entsprechenden Werthe v1 angiebt für die Spannungen p1 = 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, so hat man zur Bestimmung der Werthe v1 = e nach obiger Formel den Ausdruck: – z) 1,09 a=- 1 – – – – F.

So findet man die Werthe, die in dem Diagramm Blatt 5, Fig. 1 eingeschrieben sind. Die eingeklammerten Zahlen giebt Hr. Käuffer an, die freien Zahlen entsprechen einem Exponenten m = 1,09. Die Unterschiede sind dabei so klein, dass ein viel grösserer Massstab dazu gehörte, um die beiden Curven zum Vorschein zu bringen. Man sieht also, dass sich die Expansionscurve sehr wohl berechnen lässt, und kennen wir nun auch das Gesetz, mit welchem Hr. Käuffer rechnet.

In derselben Figur ist die Curve für den Exponenten m = 1,125 verzeichnet; dies ist der Werth von m, der einem Dampfgehalt des Gemisches bei Beginn der Expansion etwa = 0,9 entspricht; diese Curve fällt etwas rascher ab als die des Hrn. Käuffer; die indicirte Arbeit wird also etwas kleiner, als er sie berechnet; da aber die Sicherheit dabei grösser ist, wird

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