Les corps moins pefans que pareil volume du fluide dans lequel ils nagent, font follicités par la preffion du fluide à s'élever suivant une verticale qui s'étend du cen tre de la terre au centre de gravité du corps fubmergé. Ainfi le globe de liége d, tend à s'élever vers a, fuivant une verticale qui s'étend du point d'attache c, au centre de gravité du corps d.

Si donc nous imaginons deux points d'attache a &c, qui foient placés au centre de gravité des deux bafes oppofées du cylindre de verre ABCD, rempli d'eau, qu'on fufpende par un cheveu au crochet a, une balle de plomb b, & qu'on attache au crochet c, un autre cheveu qui réponde à la balle de liége d: il eft clair que fi le cylindre est placé bien de niveau la balle de plomb 6, tendra vers le point c, avec une force égale à fa pefanteur, diminuée de celle du fluide qu'elle déplace, & que la balle d de liége tendra vers le point a avec une force pareille à la moindre pefanteur de la balle de liége, relativement au volume d'eau qu'elle déplace; & fi les deux corps b, d, étoient détachés des fils qui les retiennent obéiffant chacun aux forces contraires, dont ils font affectés, la balle b defcendra fuivant la verticale ac, & le corps d s'éleveroit fuivant la verticale ca, de forte que les deux corps se rencontreront en quelque point e de l'axe du cylindre ABCD.

Dans notre fuppofition les deux forces contraires qui agiffent fur les corps b & d, exerçant leur action fuivant une même verticale, ils fe rencontreront, comme nous l'avons dit, s'ils font en liberté, dans un point e de l'axe du cylindre: mais il faut remarquer que la même chofe n'arrivera pas fi on incline le vafe cylindrique (fig. 52.), chaque corps prendra une verticale qui ne fera point celle de l'autre, mais qui lui fera parallele; de forte fi ces deux corps étoient en liberté, b fe porteroit vers f & d vers g, & ils fuivroient leur route contraire fans fe

rencontrer.

que

Supposons-les réunis par une verge bed, de même pc

fanteur que l'eau, il est évident que chaque corps obéiffant à la force qui le follicite; b décrivant l'arc bg, & d l'arc dh, ils fe placeront dans une même verticale parallele à af ou à cg. Alors fi la force de preffion que l'eau exerce fur d, cft plus grande que la force de pefanteur de b, d entraînera 6 vers la fuperficie de l'eau: au contraire, fi la force de pefanteur de b eft plus grande que celle qui porte den haut, bentraînera d vers le bas, & files deux forces font égales, b & d resteront au milieu du fluide, s'étant placés dans la même verticale.

:

Les deux corps tourneront donc autour d'un point de la verge bed; mais il n'eft pas aifé d'affigner précisément ce point car il paroît qu'il change fuivant que la tendance du corps b vers le bas, ou du corps d vers le haut, feront réciproquement plus ou moins grandes: de forte que le centre de rotation s'approchera d'autant plus du corps d, que la force qui follicite b à descendre, prédominera fur celle qui follicite dà s'élever, & le contraire fi la force qui follicite d à s'élever, prédomine fur celle qui force b'de defcendre.

Il fuit de ces confidérations, que dans tout corps grave, qui flotte & qui eft en repos, le centre où se réunit l'effet de la pefanteur du corps, & celui où fe réunit l'effet de la preffion de l'eau fur ce corps, fe placent dans la même verticale, quoique ces deux centres, l'un de gravité, & l'autre de légéreté ( je prie qu'on me paffe ce terme ) foient rarement réunis dans un même point, comme nous avons dit qu'il l'étoit dans le globe de cire que nous avons fuppofé de même pefanteur fpécifique que l'eau.

Pour faire quelque application de ces principes aux corps flottans, examinons d'abord ce qui arrivera à un bâton fort léger qu'on plongeroit par un de fes bouts, & verticalement dans un fluide en repos. D'abord le bâton (fig. 52. ) étant fuppofé fait d'une fubftance homogene fon centre de gravité dans l'air fera en c, milieu de fa longueur. On fuppofe ce bâton affez léger pour qu'étant

plongé verticalement dans l'eau, il n'y entre que jusqu'en d, , quart de fa longueur ab, le centre où le réunit la pouffée de l'eau, étant celui du volume d'eau qu'il déplace, le bâton étant cylindrique & homogene, ce centre fera en e, milieu de la partie fubmergée.

En admettant toutes ces fuppofitions, il eft évident que tant que le bâton fera exactement dans la verticale, les forces antagonistes agissant suivant une même verticale, fe détruiront l'une l'autre, & le bâton restera dans fa pofition verticale ab. Mais pour peu qu'on incline ce bâton, (fig. 53. ) il en fera tout autrement; car fa force de gravité qui réfide au point c, s'exerçant fuivant la verticale cg, elle concourra avec la preffion de l'eau qui agira suivant la direction ef, pour faire tomber le bâton ou pour le placer horizontalement fur la furface de l'eau, (fig. 54.) Alors le centre de gravité du bâton, qui ne peut changer de pofition relativement au bâton toujours en c, milieu du bâton, & le centre de la preffion de l'eau qui fe place toujours dans le centre de gravité de la partie fubmergée, ou plutôt de l'efpace abandonné par la maffe d'eau déplacée, fe trouvera en c dans la même verticale que le centre de gravité du bâton reftera, & tout reftera en repos.

fera

Changeons quelque chofe à notre hypothese pour faire voir que les mêmes caufes produiront des effets tout différens.

Nous fuppofons maintenant (fig. 55.) que la portion ac du bâton ab, foit, fi on veut, trois fois plus pefante que la portion cb du même bâton. Alors le centre de gravité du bâton dans l'air, fera vers d. Ce bâton devenu prefque auffi pefant que pareil volume d'eau, plongera on le fuppofe) jufqu'en e. Le centre de la preffion de l'eau, fera fort près de d; mais fuppofons-le en c, ou en tout autre point, pourvu que ce ne foit pas au deffous du d, il est évident que quand on aura incliné ce bâton, (fig. 56. il reviendra dans la verticale. Car dans ce cas la force de pefanteur qui agit fuivant la direction

dg

tendra à approcher le bout a de i, & concourra avec la force qui résulte de la preffion de l'eau, fuivant la direction cf, pour remettre le bâton dans la verticale.

Pour rendre la chofe encore plus fenfible, inclinons encore plus le bâton; car on appercevra fenfiblement (fig. 57.) que fi on fuppofe une puiffance appliquée en g, qui agiffe fuivant la direction dg, & une autre puiffance appliquée en f, qui agiffe fuivant la direction ef, l'extrêmité b s'approchera de h, l'extrêmité a de i, & le bâton fe placera dans la verticale hi.

On peut conclure de cette expérience, qu'un corps flottant fe rétablira dans la verticale qu'on defire, quand fon centre de gravité fera au deffous du point où fe réunit la pouffée de l'eau. La ftabilité fera diminuée pour peu que le centre de gravité foit au deffus du centre de preffion, & il renverfera infailliblement quand le centre de gravité fera porté à un certain point au deffus du centre de la preffion de l'eau; car dans ce dernier cas, les deux forces agirons de concert pour renverfer le corps, comme dans le premier elles s'accordoient à le maintenir dans fa fituation.

Nous remarquerons, comme nous l'avons déja fait, que le point autour duquel tourneront les points c &d, doit changer, 1°. Suivant qu'une force c oud, prédominera fur l'autre. 2°. Suivant la pofition des points c & d fur le bâton ab. 3°. Suivant la difficulté que la partie a aura à déplacer le fluide pour fe rendre en i, ou la partie b pour le rendre en h; & peut-être ce point variet'il fuivant les différentes inclinaifons qu'on fait prendre au bâton. S'il étoit bien prouvé que ce centre de rotation ne change point, & fi on connoiffoit où il réside, on pourroit le regarder comme un hypomoclion ; & fans avoir égard à la preffion de l'eau, on pourroit connoître où devroit être placé le centre de gravité pour tenir le bâton dans la verticale ou pour le faire renverser. Je vais emprunter, pour faire connoître ma pensée, une expérience bien commune, puifqu'elle fert de jouet aux enfans,

Il n'y a perfonne qui n'ait vu (fig. 64.) de petites figures d'yvoire qui fe tiennent dans une pofition verticale fur la pointe d'une aiguille, au moyen de deux contrepoids c, d, qui étant liés par un fil de fer, font beaucoup au deffous du pivot qui foutient la figure.

On peut regarder le poids de la figure comme zero par comparaifon à la pefanteur des corps c & d. Ainfi le centre de gravité de ces deux corps eft vers m. Si l'on incline la figure vers /, le poids C fe portera en e, & le poids den f; ainfi le centre de gravité m fera tranfporté vers n; & comme il tend à s'approcher du centre de la terre, & à fe mettre dans la verticale ma, la figure fera rétablie dans fa premiere fituation. Il est évident qu'il en feroit tout autrement fi les poids Cd étoient placés au deffus de la pointe du pivot qui foutient la figure, ou au deffus du point autour duquel fe fait le mouvement, il est évident que s'ils étoient en i, k, pour peu qu'ils fortiffent de la perpendiculaire, ils contribueroient de concert avec la pefanteur de la figure à la faire renverfer. On voit auffi que fi les poids étoient en g & en h précisément dans le plan de l'extrêmité du pivot, comme leur centre de gravité feroit placé à l'extrêmité de ce pivot, ils ne contribueroient en rien à tenir la figure dans fon affiette.

Cette petite expérience fait voir 1°. Que pour que la figure fe place bien perpendiculairement, il faut que les poids cd foient parfaitement égaux, ou que la différence de leur poids foit tellement rectifiée par leur diftance de la verticale bm, que leur centre de gravité fe trouve dans cette verticale. 2°. Que pour que les contrepoids entretiennent la figure dans une fituation verticale, lors même qu'on l'a inclinée, il faut que les contrepoids foient au deffous de l'axe fur lequel ce fyftême peut rouler. 30. Plus les poids feront au deffous de la ligne gh, ou au deffous du point b, plus ils auront de puiffance pour rappeller la figure dans la verticale. 4°. Plus on rapprochera les poids de la ligne gh, moins ils auront de