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avoir la pofition du centre de gravité de la carêne, relativement à la longueur du vaiffeau, de connoître la fition du centre de gravité de ce fyftême relativement à une ligne AB, qu'on prend pour axe des momens ou pour premier terme.

Connoiffant par les opérations précédentes l'étendue de chaque coupe, ou de l'aire de chaque ligne d'eau, & la pofition de fon centre de gravité, il n'y aura qu'à multiplier l'étendue de chaque coupe par la diftance de fon centre de gravité à la ligne AB, faire une fomme de tous ces produits, n'employant cependant dans l'addition que la moitié du premier & du dernier. On divifera cette fomme totale par celle de l'étendue de toutes les furfaces intermédiaires, & de la moitié de la premiere & de la derniere, le quotient donnera la distance du centre de gravité du systême à la ligne AB, qui est l'axe des momens. Donnons un exemple.

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Pieds.

2000

152,000

1800

147,600

1000

90,000.

700.

56,000

400

Son centre de gravité eft éloigné de A de 70; ainfi fon moment eft de

La fuperficie de la quille G eft de Son centre de gravité eft éloigné de A de So; ainfi fon moment eft de On additionne tous les momens, ne prenant que la moitié du moment de A & de G, fçavoir

76000

147600
90000
56000
28000

4400

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28,000

8,800

1000

1800

1000

700

400

55

Il vient 4955

Il reste à diviser les momens 402,000 par les furfaces 4955, & le quotient 81 pieds 1 pouces, indique la diftance du centre de gravité du fyftême à la verticale AB, à peu près dans la ligne H H.

Il faut encore connoître à quelle hauteur de cette ligne HH, eft le centre de gravité de la carêne. Pour cela prenant Gg deffus de la quille pour axe des momens, ou Pour premier terme, il faut faire une fomme de la superficie.

1°. De la coupe Ff.

400€

2o. De la coupe horizontale Ee, multipliée

pare 2.

3°. De la coupe Dd, multipliée par 3.
4°. De la coupe C, multipliée par 4.
La coupe A a, non pas par 5, mais par 2,

moitié de 5.

1400

3000

7200

5000

Toutes ces fommes font 17000

6°. Il faut multiplier cette fomme totale pár la dif tance d'une coupe horizontale ou d'une ligne d'eau à l'autre, qui eft 4 pieds, le produit eft 68000.

7°. Il faut divifer ce produit par la fomme des fuperficies de toutes les coupes, excepté les deux extrêmes dont on ne doit prendre que la moitié; ainsi la moitié de la fuperficie de la quille Gg. La fuperficie de Ff. La fuperficie de Ee.

La fuperficie de Dd.

La fuperficie de Cc.

La moitié de la fuperficie de A a.

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400

700 1000

1800

1000

Total 4955

On aura au quotient 13 pieds, 8 pouces, 2 lignes, qui marquent l'élévation du centre de gravité I, au deffus de la ligne Gg, fur la ligne HH; ainfi le point I fera le centre de gravité de la carêne.

On apperçoit bien que ceci eft une hypothefe, & que ce n'eft pas un calcul fait fur un vaiffeau conftruit, ni même projetté; mais nous voilà parvenus à connoître où eft placé le centre de gravité de la carêne de notre vaiffeau en la confidérant comme formée d'une matiere homogêne, dont par conféquent toutes les parties font d'un même poids. On conçoit que c'eft une pure fupposition, puisqu'un vaiffeau armé contient une infinité de munitions qui font de pefanteurs spécifiques très-différentes les unes des autres, & qui occupent néceffairement dans les vaisseaux certaines places. Néanmoins les recherches hypothétiques auxquelles nous nous fommes livrés,

ne

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ne feront point inutiles au conftructeur, non feulement pour s'affurer fi le vaiffeau qu'il fe propofe de conftruire aura fon centre de gravité auffi avantageufement placé dans les vaiffeaux qui font connus pour que bien porter la voile, la diftribution des principaux poids étant à près la même dans tous les vaiffeaux de même rang; mais encore parce que les détails où nous fommes entrés font néceffaires pour l'intelligence de ce que nous dirons dans la fuite.

peu

Quoique les calculs que nous avons faits pour reconnoître où eft placé le centre de gravité d'une carêne fuppofée homogene, aient paru un peu longs, le problême deviendroit bien autrement compliqué, fi nous étendions nos recherches fur le vaiffeau garni de fes œuvresmortes, de ses mâts, de fes agrès, & fi nous prêtions attention aux différentes pefanteurs de toutes les matieres qui entrent dans fon armement & fon arrimage. Mais fi nous évitons de nous engager dans la discussion exacte de ces différens points, nous ne devons pas nous dispenfer de dire quelque chofe de l'action d'un corps grave fur le fluide qui le fupporte, & de la réaction du fluide fur le corps grave qui flotte.

Il faut le rappeller qu'on doit regarder toute la pefanteur d'un corps grave comme réunie dans fon centre de gravité, & qu'un corps grave fufpendu par fon centre de gravité, fe place dans une ligne verticale ou à plomb, dont la direction paffe par le point d'attache, le centre de gravité du corps fufpendu, & le centre de la terre.

n'eft

Tout cela a été fuffifamment difcuté au commencement de ce Chapitre, mais un corps qui flotte fur un fluide, pas ainfi foutenu par fon centre de gravité, il l'est par la preffion de tous les filets d'eau environnans, qui étant confidérés comme infiniment déliés, agiffent cha cun fur une portion infiniment petite de la furface du corps flottant, relativement à la pefanteur spécifique du fluide, & proportionnellement à la hauteur des filets, conformément à ce principe applicable à tous les fluides,

Hhh

fçavoir qu'une colonne d'un fluide quelconque, pele ou pouffe en tout fens proportionnellement à la pefanteur Ipécifique du fluide, & à la hauteur de la colonne multipliée par fa bafe.

Cette preffion du fluide agiffant fur toutes les parties de la portion du corps folide submergé, comme la pefanteur agit fur toutes les parties de la matiere, l'effet de la preffion fe réunit dans une fphere de cire de la même pelanteur fpécifique que le fluide, & qui eft entiérement Tubmergée précisément au même point où fe réunit la gravité de cette fphere de cire: il faut donc concevoir que cette preffion du fluide agit immédiatement fur la furface du corps fubmergé; mais fon action fe réunit dans fon centre de gravité tout comme fi elle s'exerçoit fur chaque partie de ce corps folide. La cire eft à peu près de même pefanteur que l'eau; & fi on fubmerge une fphere ou boule de cette matiere, la preffion du fluide se réunira précisément au centre, ou dans le même point qu'agit la pefanteur totale de la boule de cire: ainfi dans cette fuppofition le centre de la preffion du fluide fe confond avec le centre de gravité: l'action de l'un & de l'autre se réunit au centre de la fphere.

Ce n'eft pas tout de même que la gravité fait effort pour approcher les graves du centre de la terre par une verticale qui s'étend du centre de gravité du corps grave vers le centre de la terre, la preffion des fluides fait effort pour porter les corps vers leur furface, fuivant une verticale qui s'étend du centre de la terre au centre de vité du corps fubmergé, & s'éleve au deffus. Ainfi dans un corps fubmergé & en repos, ces deux forces antagoniftes fe confondent dans une même verticale, mais en agiffant en fens directement contraire.

gra

Il faut donc concevoir que les corps graves font follicités à s'approcher de la terre par une force fecrete inhérente à toutes les parties de la matiere: ainfi (fig. 50.) le globe de plomb b, tend vers le centre de la terre, fuivant une verticale ab, qui s'étend du point de fufpenfion a au centre de gravité du globe b.

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