& les corps dans lesquels cette force est sensible, se nomment graves ou pefans.

La pefanteur réfide affurément dans toutes les parties de la matiere; il paroît même que toutes les parties de la matiere font également affectées de cette propriété, de forte que tous les corps auroient une égale mefure de pefanteur: ils feroient d'un même poids fous des dimenfions pareilles, s'il entroit dans leur formation une égale quantité de matiere: quand aux corps parfaitement homogenes, leur pefanteur eft exactement proportionnelleà leur groffeur ou au volume qu'ils occupent: un demipied cubique de plomb ne pefe que la moitié d'un pied cubique, parce que la maffe du demi-pied n'eft que la moitié de la maffe du pied; mais la pefanteur spécifique eft la même, puifque le poids eft proportionnel aux maffes.

po

Il n'en eft pas de même fi on compare un pied cube de plomb à un pied cube de liége: car quoique les parties du liége & du plomb foient également follicitées à s'approcher de la terre, la pefanteur fpécifique du liége eft beaucoup moindre que celle du plomb, à caufe de la rofité qui fait que dans le pied cube de liége il y a beaucoup moins de matiere que dans le pied cube de plomb. Ainfi quand on dit que le plomb eft plus pefant que le liége, on entend qu'à volumes égaux il a un plus grand poids: car les poids, une livre, un quintal, un millier font des mesures de la pefanteur.

Quoique la pefanteur exifte dans toutes les parties de la matiere, elle n'y eft pas toujours fenfible, fon effet étant diminué ou anéanti par différentes caufes phyfiques. D'abord un corps grave qui repofe fur un plan, ou qui eft foutenu par un cordon, n'obéit point à la pefanteur, puifqu'il ne defcend point pour s'approcher du centre de la terre: néanmoins il conferve fa gravité qu'il exerce en preffant le plan fur lequel il repofe, ou en tendant le cordon auquel il eft fufpendu.

De même un corps plongé dans un fluide, conferve

fa pefanteur, lors même qu'étant fpécifiquement plus léger que le fluide, il fe porte à fa fuperficie. C'est dans ce fens qu'il faut entendre ce que nous avons dit dans le chapitre huit, quand nous avons avancé que les corps graves qui font plongés dans un fluide perdent de leur poids une quantité égale au poids du volume du fluide déplacé par le corps grave, Ainfi un boulet perd de fon poids dans l'air, il en perd une plus grande quantité dans l'eau, & il nage fur le mercure: néanmoins ce corps grave conferve toujours fa tendance vers le centre de la terre, il n'y a que l'effet qui eft diminué ou anéanti, & c'eft dans ce fens qu'on regarde comme légers ou dépourvus de pefanteur les corps qui, comme les vapeurs, étant fpécifiquement plus légers que l'air, se foutiennent dans ce fluide.

Puifque la pefanteur réfulte d'une force qui follicite les corps à s'approcher du centre de la terre, il s'enfuit qu'un corps qui tombe fuit une ligne droite, du point d'où il part vers le centre de la terre, ou une ligne perpendiculaire à la furface de la terre vers laquelle il s'approche dans fa chûte, cette ligne fe nomme auffi verticale; c'eft pourquoi un corps grave A, (fig. 1.) fufpendu à un fil, fait prendre à ce fil une direction perpendiculaire à la furface de la terre, ou, comme on dit, une ligne à plomb, parce que le fil fuppofé très-fléxible, fe place dans la direction de la pefanteur.

Nous avons dit que la pefanteur d'un corps résulte de la pefanteur des parties qui le compofent: ainfi fuppofant que chacun des petits parallelipipedes, qui compofent le grand parallelipipede A, (fig. 2.) foient les parties élémentaires de cette maffe, & que chacune pese une once, A pefera 84 onces, parce qu'on le fuppofe formé d'un pareil nombre de parties élémentaires. Il eft évident que, fi on conferve le même nombre 84 de parties élémentaires, le poids de la maffe reftera le même, de quelque façon qu'on les arrange pour donner différentes formes à la masse A. Ainsi qu'on batte un cube

de plomb pour en former une table, qu'on le paffe à la filiere pour en former un fil, la pefanteur fera toujours la même, parce que ces maffes de différentes formes feront compofées d'un pareil nombre de parties pefantes.

I I.

Du centre de gravité.

De même qu'en étendant une maffe on ne change point fa pefanteur, on conçoit que s'il étoit poffible de la comprimer au point de n'occuper qu'un très-petit ef pace, on ne la diminueroit pas. Si fans fouftraire des parties de la matiere qui forme le globe A, (fig. 3.) on pouvoit affez les comprimer pour qu'il n'occupât que l'espace du petit globe a, ce petit globe peferoit autant que le gros. Cela ne peut pas s'exécuter, parce que les parties de la matiere ne peuvent fe pénétrer les unes les autres; mais fi on peut imaginer toute la pefanteur du globe A réunie en un point, on aura l'idée de ce qu'on appelle en Méchanique, centre de gravité.

On peut donc définir le centre de gravité d'un corps: Un point pris dans le corps ou hors le corps, par lequel étant fufpendu ou foutenu, il refte immobile dans quelque fitua· tion qu'il foit, comme fi toute la pefanteur de ce corps. étoit réunie en ce point. Il s'agit de trouver ce point pour des corps de différente figure, pour des corps dont toutes les parties foient d'une égale pefanteur, & enfin pour des corps dont les parties foient de différentes pefanteurs : & comme tous ces problêmes fe réduifent à trouver un point autour duquel toutes les parties foient en équilibre, il faut commencer par parler de l'équilibre, ou plutôt en parlant de l'équilibre, nous expliquerons aifément ce que nous avons à dire des centres de gravité.

La balance étant d'un ufage très-commun, je l'employerai pour faire entendre ce que j'ai à dire de l'équilibre, & d'autant plus à propos que fa conftruction eft

fondée, de même que ses usages, fur les loix de l'équi libre.

La balance (fig. 4.) eft formée d'un fléau A B, & d'un tranchant C. Le tranchant C eft le point d'appui, ou le centre du mouvement du fléau A B, ou l'Hypomoclion: ces termes font fynonymes. Si cet hypomoclion étoit un point fur lequel le fléau fût en équilibre, dans quelque fens qu'on le mît ce feroit le centre de gravité du fléau : mais comme ce tranchant eft une fuite de points qui forment une ligne, il doit être regardé comme un axe d'équilibre, c'est-à-dire, comme formé par une ligne qui paffe par le centre de gravité. Si on imagine un plan qui traverfe le fléau, & qui tombe fur le tranchant, on aura l'idée d'un plan d'équilibre ; c'est-à-dire, d'un plan dans lequel fe doit trouver le centre de gravité, on fentira dans la fuite l'utilité de ces diftinctions.

Pour qu'un fléau de balance foit bien fait, il faut que les bras ĈA, CB, foient exactement d'une même longueur, auffi pefans l'un que l'autre, & que le point d'appui C foit appliqué au centre de gravité du fléau. Mais pour fimplifier le problême, nous allons raifonner fuc une ligne AB, (fig. 5.) faisant abftraction de la largeur & de fon épaiffeur : nous fuppofons que tous les points dont elle eft compofée étant homogenes, ont une égale *tendance vers le centre de la terre. Il est évident que s'il y a autant de points entre C & A, qu'entre C & B, la ligne reftera en équilibre fur le point C, & que ce point indiquera fon centre de gravité; car le point 1 du côté de A, étant autant éloigné de C que le point 1 du côté de B, & ces deux points ayant une tendance égale vers le centre de la terre, l'un détruira réciproquement l'effort que l'autre fera pour defcendre; & comme on fuppofe qu'il y a autant de points élémentaires compris entre AC, qu'entre BC, chaque point élémentaire détruira la force de fon antagoniste, & la ligne restera en équilibre. J'ajoute que le point C eft dans le centre de gravité, parce que je fais abstraction de l'épaiffeur & de

I

la

la largeur de cette ligne. Il eft évident que, fi on approchoit le point C du côté de A, ou du côté de B, l'équilibre feroit rompu, parce qu'y ayant plus de points élémentaires d'un côté que de l'autre, il y auroit une force préponderante qui feroit incliner la ligne. Ainfi on apperçoit que le centre de gravité d'une ligne, ou d'une verge partout de même groffeur, eft exactement dans fon milieu.

Il est bon de faire remarquer en paffant, que l'on peut chercher les centres de gravité des lignes & des surfaces, en ne confidérant que leur étendue, parce que les fuppofant formés d'une matiere homogêne, toutes leurs parties font également follicitées à s'approcher de la terre, ou la force qui les fait descendre, agit également fur toutes ces parties.

Il fera maintenant aifé de prouver que le centre de gravité d'un parallelogramme (fig. 6.) eft au centre n de la figure. Ĉar d'abord, en fuppofant ce parallelogramme formé de lignes élémentaires pareilles à A B, comme il a été prouvé qu'une ligne a fon centre de gravité dans fon milieu, en faisant paffer une ligne IK par tous les centres de gravité de toutes les lignes élémentaires paralleles à AB, on aura IK pour un axe d'équilibre, dans lequel eft certainement contenu le centre de gravité de la figure. Suppofant enfuite que la même furface foit formée par d'autres lignes élémentaires paralleles à BD, on obtiendra un autre axe d'équilibre LM, dans lequel fera auffi le centre de gravité de la figure: & comme le point N eft le feul commun aux deux axes d'équilibre, il fera le centre de gravité de ce parallelogramme. Donc le centre de gravité d'un parallélogramme eft dans le centre de la figure.

On peut, par un raifonnement pareil, prouver que le cercle, (fig. 7.) l'ellipfe, (fig. 8.) les polygones, (fig. zo.) dont le nombre des côtés eft pair, pourvu que les côtés oppofés foient égaux deux à deux, ont leur centre de gravité N au centre de leur figure. La feule infpection

1

Eee