comprendre pourquoi on ne prend que la moitié de la longueur de la premiere & de la dernière ordonnée, dans l'exemple préfent, la moitié de BF & la moitié de NO, il eft bon d'en rendre raison d'une façon sensible. Nous avons dit au commencement de cet article, que, - pour mesurer les deux trapezes ABEF & HAIE, il falloit avoir des moyennes proportionnelles entre BF & AE, & entre AE & HI: pour cela on prend la longueur de BF +AE, dont on fait une fomme, qu'on divife par deux; & de même on fait une fomme de AE & HI, qu'on divife auffi par deux. Or, il est évident qu'on fait la même chofe, en prenant la moitié de BF, Pl. XX, plus la moitié de HI, & AE tout-entier, parce que la moitié de AE fert pour la mesure du trapeze AEBF, & l'autre moitié pour la mesure du trapeze AEHI; ce qui fait appercevoir que, quoiqu'on employe AE tout-entier, il n'y en a réellement que la moitié qui ferve pour la mesure de chaque trapeze. : Quand on a réduit en pieds quarrés l'aire de toutes les lignes d'eau, il faut les multiplier par l'épaiffeur des tranches, ou par la distance d'une ligne d'eau à l'autre, afin de réduire en pieds cubes la folidité de la carene: mais la courbure verticale de la carene exige qu'on prenne des moyennes proportionnelles entre toutes ces furfaces, comme on en a pris entre toutes les ordonnées, pour avoir l'aire des surfaces en pieds quarrés. La méthode eft la même il n'y a qu'à faire une somme de la moitié de la furface de la ligne d'eau la plus élevée, de la moitié de la furface de la ligne d'eau la plus baffe, & des furfaces entieres des lignes d'eau intermédiaires; il faudra enfuite multiplier cette fomme par l'épaiffeur d'une tranche, ou par la distance d'une ligne d'eau à l'autre : le produit indiquera la quantité de pieds cubes que contient la carene. Il convient de faire remarquer, 1°. que, fur la plupart des plans, les lignes d'eau ne font pas à des diftances égales les unes des autres; en ce cas il faudroit calculer à chaque tranche: mais le mieux eft de les mettre à des dif part 346 MÉTHODE POUR CONNOITRE SUR UN PLAN tances égales. 2°. Nous avons déja dit qu'il falloit calcu- Application de la méthode précédente, pour réduire en pieds On a divifé l'avant de ce vaiffeau en huit parties égales, & l'arriere en 9, non compris la distance depuis le huitieme couple de l'avant jufqu'à l'étrave, & celle depuis le neuvieme couple de l'arriere jufqu'à l'étambot. On a auffi divifé la carene, parallèlement à la ligne d'eau en charge, en quatre parties égales ; & les lignes d'eau, représentées fur le plan horizontal, ont été tracées relativement à cette divifion. Comme il y a quelque avan tage à connoître en particulier la folidité de chaque tran che, & même de diftinguer le déplacement d'eau de l'a vant, de celui de l'arriere, pour s'affurer fi le vaiffeau eft bien balancé, nous ferons entrer toutes ces confidérations dans notre calcul, qui en deviendra un peu plus long. Surface de la premiere ligne d'eau à l'arriere. Nota que toutes les ordonnées dont on va indiquer la longueur, doivent être prifes depuis un plan vertical qui divife le vaiffeau en deux, fuivant fa longueur jufqu'au dehors des bordages; & pour avoir l'épaiffeur des bordages, on fait une fomme de l'épaiffeur du bordage le plus près de la quille, qui eft le plus mince: on le fuppofe de pouces; & de l'épaiffeur du bordage, qui eft à la ligne de Hottaifon, 5 pouces, on a 8 pouces, dont la moitié eft 4: ainfi il faut alonger toutes les ordonnées, de 4 pouces. 3 Il refte maintenant à avoir la furface d'un trapeze, compris entre le neuvieme couple NO & la rablure de l'étambot & &: pour cela il faut prendre une moyenne proportionnelle entre les deux lignes qui terminent ce trapeze, & la multiplier par la diftance d'une de ces lignes à l'autre pour y parvenir, on prend la longueur de NO + & &, qu'on qu'on divife par deux. |