donner une méthode pour les tracer; & comme nous avons amplement parlé des liffes qui font représentées sur le plan de projection, nous allons expliquer comment on les doit tracer fur le plan d'élévation.

V.

Tracer les liffes fur le plan d'élévation.

Nous avons dit que, pour connoître où les liffes doivent paffer fur les lignes qui repréfentent les couples au plan d'élévation, ou que, pour tracer fur ce plan le contour vertical des liffes, il faut prendre fur le plan de projection la distance des points d'interfection des couples, par les membres, à la premiere ligne d'eau, & porter cette diftance fur les lignes qui repréfentent les couples au plan d'élévation: mais pour rendre ceci plus clair, il faut donner un exemple.

Pour tracer fur le plan d'élévation (Pl. XVI.) la liffe des façons K f N, on prendra fur le plan de projection, la distance perpendiculaire de B à la premiere ligne d'eau, qu'on portera fur le plan d'élévation, de S en G; & le point G marquera l'endroit où doit paffer la liffe des façons fur le neuvieme couple.

De même on prendra fur le plan de projection, la diftance perpendiculaire de D à la premiere ligne d'eau, & on la portera fur le plan d'élévation de I en U, & Ufera encore un point par lequel doit paffer la premiere liffe.

Il eft clair qu'après avoir opéré de même fur tous les points où la premiere liffe rencontre les membres au plan de projection, pour les transporter fur les lignes qui indiquent les mêmes membres au plan d'élévation, il ne reftera plus, pour tracer la premiere liffe, qu'à faire paffer une courbe par les points G, U, &c.

Les autres liffes se tracent de même, en prenant fur le plan de projection, la diftance perpendiculaire du point où les lifles rencontrent les membres à la premiere ligne d'eau a b, pour la tranfporter fur le plan d'élévation au

Mm

deffus de la même ligne d'eau qr, fur les lignes qui marquent les couples correfpondans.

On peut remarquer en paffant que la premiere liffe du plan de projection fe confond avec la premiere ligne d'eau dans un point a fur le maître couple, & que de même, dans le plan d'élévation, la premiere liffe K fg & la premiere ligne d'eau qr, fe touchent en un point commun f, fur la ligne qui représente le maître couple.

On pourroit encore tracer les diffes fur le plan d'élévation, par une autre méthode que nous allons expliquer en peu de mots : pour cela nous fuppofons qu'on ait tiré fur le plan d'élévation, fig. 2, les perpendiculaires i P, N M, à la ligne qui repréfente le maître couple, comme nous l'expliquerons dans la fuite, en parlant des liffes obliques.

Maintenant il faut (plan de projection), des points de fection des gabaris, par la liffe des façons a m, tirer à la ligne du milieu AB, les perpendiculaires Br, DG, &c, prolonger auffi la liffe a m jufqu'en p; & prenant fur la ligne du milieu la diftance pr, pour la rapporter fur le neuvieme couple, de 9 en G, on aura le point G, comme par la premiere méthode; de même prenant fur la ligne du milicu du plan de projection, la diftance pG, & la portant fur le huitieme couple du plan d'élévation, de 8 en U, on aura le point U.

On trouvera de même tous les points de la courbe K fg du plan d'élévation, comme par la méthode précédente: celle-ci a l'avantage d'être un peu plus claire ; mais l'autre eft plus commode.

Tracer les Liffes fur le Plan horizontal.

Nous commencerons par la liffe du fort, qui eft la quatrieme dans la figure 3 de la planche XVI.

Cette liffe donne le contour extérieur du vaiffeau, & on a coutumé de la tracer comme les autres liffes horizontales, dans un parallelogramme AB c D, femblable à celui dans lequel on a représenté le contour horizontal des fignes d'eau.

Cette liffe du fort eft repréfentée par la courbe b Ce: les ordonnées de cette courbe font prifes horizontalement fur les paralleles comprifes entre le maître bau & la liffe de hourdi du plan de projection.ha

fe

La longueur de la liffe de hourdi du plan de projection, porte fur la perpendiculaire x b du parallélogramme A

Bc D.

La neuvieme parallele du plan de projection qui doit s'étendre depuis la ligne du milieu jufqu'au neuvieme couple, fe porte fur la ligne qui repréfente le neuvième cou ple dans le parallelogramme AB c D, de r en s, ainfi de fuite, tant pour l'arriere que pour l'avant; ce qui donnera les ordonnées de la courbe b Ce, qui repréfente la quatrieme liffe & le contour extérieur du vaisleau à l'endroit du fort.

Pour achever le contour de la liffe du fort, il faut marquer, fur le plan horizontal, le bouge horizontal de la liffe de hourdi: pour cela on prendra, fur le plan d'élévation, vis-à-vis la liffe de hourdi, la diftance B d de la perpendiculaire de l'étambot au dehors de la liffe de hourdi; & on la portera fur la ligne AB du parallelogramme ABCD, de A en E.

Enfuite on prolongera la courbe b Ce, à volonté, audelà du point b.

Enfin on prendra, fur le plan d'élévation, la diftance L H de la perpendiculaire de l'étambot au bout de la liffe de hourdi, pour pour la porter dans le parallelogramme, de n, perpendiculaire de l'étambot, en m; & par les points Em on menera une ligne un peu courbe E m, qui exprimera le bouge horizontal de la liffe de hourdi.

On a trácé les autres liffes horizontales dans la figure 1 Pl. XVII, pour éviter la confufion des lettres : les conftructeurs ont cependant coutume de les repréfenter dans le même parallelogramme où font les lignes d'eau, & pour diftinguer les deux efpeces de courbes, ils ponctuent les liffes, ou bien ils les marquent en rouge. Quand on veut en faire un plan séparé, on trace un parallelogramme LN

o P, qui ait pour longueur celle du vaiffeau, & pour fargeur la demi-longueur du maître bau: on divife ce paralTélogramme dans fa longueur, par autant de perpendicu laires qu'on a tracé de couples fur le plan de projection, Pl. XVI, fig. 1.

On prend enfuite fur le plan de projection, parallelement aux lignes d'eau, la distance du milieu de l'étambot au point d'interfection de chaque liffe par les couples, & on porte l'ouverture de chaque couple fur la ligne du plan horizontal qui repréfente ce couple.

Quand la longueur de toutes les ordonnées eft marquée fur toutes les lignes qui repréfentent les couples au plan horizontal, on trace les lignes courbes a b, cd, ef, qui donnent le contour des liffes.

On conçoit donc qu'on pourroit, pour toutes les liffes, comme pour celle du fort, tracer des lignes paralleles aux lignes d'eau, qui s'étendroient de la ligne du milieu jufqu'aux points où les liffes font coupées par les couples; & alors la longueur de ces lignes feroit celle des ordonnées, qu'il ne s'agiroit plus que de rapporter fur les lignes du plan horizontal, qui repréfentent les couples correfpondans.

Pour avoir le plat de l'écuffon, il n'y aura qu'à opérer comme on a fait pour la troifieme & quatrieme ligne d'eau; & on tirera les droites gc, he, qui acheveront le contour des liffes pour la partie de l'arriere.

On opere pour l'avant, comme on a fait pour l'arriere, prenant l'ouverture des membres de l'avant vis-à-vis les liffes de cette partie du vaiffeau, & les rapportant fur le plan horizontal, fur les lignes qui défignent les couples de l'avant.

REMARQUE.

Quand on a marqué fur les lignes paralleles du plan horizontal, les points par lefquels les liffes doivent paffer, it ne s'agit plus que de tracer ces liffes. Quelques conftructeurs très-accoutumés à deffiner des plans, tracent ces courbes avec un crayon, fans employer de regle: mais

Comme il eft difficile de les conduire bien uniformément, la plûpart fe fervent d'un inftrument qu'on appelle un Arc, qui eft une regle ployante qu'on force en différens points de fa longueur avec des vis, pour lui faire prendre la courbure qu'on defire; & comme il faut que ces regles faffent des courbes qui aient des ordonnées pareilles à celles des liffes, on en a de différentes grandeurs & de plus épaiffes les unes que les autres.

D'autres conftructeurs préferent à ces arcs des regles d'un demi-pouce d'épaiffeur, qui ont par un bout un quart de pouce de largeur, & par l'autre une ligne feulement: le conftructeur fe fait aider par quelqu'un, pour faire enforte que cette regle touche tous les points qu'il marqués fur les paralleles, & il tire fes courbes.

a

Il eft bon d'avertir qu'on ne trace à la fois que la moitié au plus d'une liffe, par exemple, depuis l'eftain jufqu'au troifieme couple; enfuite on trace depuis le troifieme couple de l'arriere jufqu'au troisieme de l'avant, & on acheve ce qui refte depuis ce couple jufqu'au couple du lof.

VII.

Tracer les Liffes fur un plan oblique.

Nous avons expliqué plus haut ce que c'est que ces lif fes obliques qu'on voit, Pl. XVII, fig. 2 ; & nous avons dit qu'on n'avoit pas coutume de les tracer, parce que, ne convenir ni aux plans d'élévation, ni aux plans

pouvaux, il faudroit faire autant de plans qu'on vou

horizontaux,

droit repréfenter de liffes; ce qui augmenteroit le travail affez inutilement.

Si cependant on vouloit tracer les courbes formées par le contour du plan oblique des liffes, par exemple, la courbe que fait la premiere liffe de l'arriere a m, plan de projection, Pl. XVI, fig. 1, on prolongeroit cette ligne jufqu'à la ligne du milieu en P; & le point K dans le plan d'élévation, fig z, représentant l'extrêmité de la même liffe des façons, doit être autant élevé dans ce plan au