paralleles à la ligne de flottaison, ce feroit autant de lignes d'eau.

Imaginons que le fpectateur fe tranfporte à une vingtaine de toifes du vaiffeau, fuivant une ligne qui foit une

prolongée de la quille. Dans cette pofition, les lignes noi- Voyez la vires horizontales qu'on a tracées fur la carene, lui paroî- gnette du cl. tront des lignes droites, quoiqu'elles foient effectivement 7 courbes, parce qu'on ne voit que la projection de ces lignes fur un plan qui eft la coupe du vaiffeau au maître gabari, perpendiculairement à la quille.

On conçoit donc pourquoi (Pl. XVI, fig. 1, plan de projection) les lignes d'eau TU, Ni, Md, ab, font des Tignes droites, quoique les lignes d'eau foient effectivement courbes.

6.

Si le fpectateur s'éloigne encore du vaiffeau d'une Voyez la vi vingtaine de toifes, mais dans une pofition perpendicu- gnette du ch laire à la quille, de façon qu'il voyé toute la longueur du vaiffeau, les lignes noires lui paroîtront encore des lignes droites, parce qu'il n'appercevra que la projection des lignes d'eau fur un plan qu'il faut imaginer élevé verticalement fur la quille dans le grand axe du vaisseau.

C'est pour cette raison (Fig. 2, plan d'élévation) que les lignes TZ, kx, ft, qr, font droites, quoiqu'elles repréfentent des lignes courbes.

Mais fi on imagine le même fpectateur fous l'axe du Voyez la vivaiffeau, à une certaine profondeur, dans une fituation gnette du ch. perpendiculaire au plan du terrein, & qu'il regarde la carene de bas en haut, alors il appercevra la courbure horizontale des lignes d'eau, dont le contour le projettera fur un plan qu'il faut imaginer formé par la ligne d'eau, le vaiffeau chargé : c'eft cette projection qu'il eft queftion de représenter fur le plan horizontal qui eft destiné à faire appercevoir le contour des lignes d'eau.

Nous avons expliqué, dans le troifieme chapitre, comment il faut tracer les lignes d'eau fur le plan de projection: ainfi il ne nous refte plus qu'à indiquer par quelle méthode on les doit transporter für le plan d'élévation & fur le plan horizontal.

I I.

Méthode pour tracer les Lignes d'eau fur le Plan d'élévation.

Prenez (Pl. XVI, fur le plan de projection, fig. 1.) la distance perpendiculaire U i de la ligne d'eau, le vaiffeau chargé, à la troifieme ligne d'eau ; portez-la fur le plan d'élévation, de T en k & de Zen x, & tirez la ligne kx: ce fera la troisieme ligne d'eau, qui est représentée sur le plan de projection par la ligne N'i.

Prenez de même, fur le plan de projection, la distance perpendiculaire U d de la ligne d'eau, le vaiffeau chargé, à la feconde ligne d'eau, & portez-la fur le plan d'élévation, de T en f & de Z en t; puis tirez la ligne ft, qui fera la feconde ligne d'eau, représentée sur le plan de projection par la ligne M d.

Enfin prenez, fur le plan de projection, la distance perpendiculaire U b de la ligne d'eau, le vaiffeau chargé, à la premiere ligne d'eau, & portez-la fur le plan d'élévation, de T en q & de Z en r: la ligne qr fera la premiere ligne d'eau, qui eft représentée fur le plan de projection par la ligne a b.

REMARQUE.

On apperçoit fur la planche XVI, la relation des lignes d'eau du plan d'élévation avec celles du plan de projection, puifque les unes ne font que les prolongées des autres. En voilà affez de dit fur les lignes d'eau du plan d'élévation: il eft temps d'expliquer comment on doit opérer pour représenter la courbure de ces mêmes lignes fur le plan horizontal.

I I I.

Méthode pour tracer les Lignes d'eau fur le Plan horizontal.

Les plans qui donnent la courbure des lignes d'eau font horizontaux, & ils repréfentent des coupes horizontales de la carene, prises à différentes hauteurs: ainfi lạ

premiere

premiere ligne d'eau qui eft représentée par la ligne a b fur le plan de projection, & par la droite q r fur le plan d'élévation, l'eft fur le plan horizontal, fig. 3, par la courbe GHI.

La feconde ligne d'eau qui eft représentée fur le plan de projection par la ligne Md, & fur le plan d'élévation par la droite ft, l'eft fur le plan horizontal par la courbe KLM.

De même la troifieme ligne d'eau N i du plan de projection, & u x du plan d'élévation, répond à la courbe NOP du plan horizontal.

Enfin les lignes TU du plan de projection, & y Z du plan d'élévation, répondent à la courbe QRS du plan horizontal.

Prenez fur le plan de projection, la moitié de l'épaiffeur de l'étambot; portez-la fur la ligne A c du plan horizontal, de A en a; & de ce point a tirez, parallélement à A B, une ligne a s, d'environ 5 à 6 pieds.

Portez de même une distance de 15 à 16 pieds, à caufe de l'élancement de l'étrave fur la ligne BD, de B en e; & de e tirez une ligne e I auffi de 5 à 6 pieds de longueur, & parallele à la ligne AB.

Par les points q, f, u, y, fig 2, où les lignes d'eau du plan d'élévation touchent l'étambor, abaiffez les perpendiculaires q G, fK, uN, y Q, qui coupent la ligne AB, entre A & b.

Par tous les points r, t, x, Z, où les lignes d'eau touchent la rablure de l'étrave, tirez les lignes perpendiculaires r I, t M, x P, ZS, qui coupent la ligne AB, entre B & d.

Les points b, d, montrent où doit aboutir la courbe GHI, qui indique fur le plan horizontal la figure de la premiere ligne d'eau, représentée fur le plan de projection par la ligne a b, & fur le plan d'élévation par la ligne qr.

C'eft aux points MK du plan horizontal, que doit aboutir la courbe KLM, qui donne la figure de la feconde

ligne d'eau, représentée fur le plan de projection par la ligne Md, & fur le plan d'élévation par la ligne ft.

Les points NP indiquent où doit aboutir la courbe N OP, qui donne la figure de la troisieme ligne d'eau, repréfentée fur le plan de projection par la droite Ni, & fur le plan d'élévation par la ligne ux.

Enfin les points QS marquent l'extrêmité de la courbe QRS, qui donne la figure de la quatrieme ligne d'eau qu'on nomme la ligne de charge, ou la ligne d'eau, le vaif feau chargé, ou la ligne de flottaifon : cette ligne eft repréfentée fur le plan de projection par la ligne T U, & fur le plan d'élévation par la ligne y Z.

Maintenant il faut trouver les ordonnées de la courbe GHI, premiere ligne d'eau infcrite dans le parallelogramme A B CD, fig. 3.

Posez fur la premiere ligne d'eau du plan de projection, une pointe de compas au point I, où la ligne du milieu AB eft coupée par la premiere ligne d'eau ab; prenez la distance du point I au point 9; ce fera la largeur du neuvieme couple de l'arriere: ainfi confervant cette ouverture, portez-la dans le parallelogramme A B C D fur le neuvieme couple prolongé de rens, & marquez le point s

Prenez encore, fur le plan de projection & fur la ligne a b, la distance de I à 8, & portez-la dans le parallèlogramme A B CD, fur le huitieme couple prolongé de pen q, & marquez le point q.

Mettant toujours une pointe du compas fur le point I, plan de projection, continuez à prendre la largeur de chaque couple à la premiere ligne d'eau ab, pour les porter dans le parallelogramme AB c D, fur les couples prolongés qui leur répondent, & vous aurez les ordonnées de la courbe GHI, depuis l'étambot jufqu'au maître couple.

Si on prend, fur la premiere ligne d'eau du plan de projection, la distance du point I au premier couple de l'avant, pour la porter dans le parallelogramme ABCD, fur le premier couple de l'avant prolongé de W en T, on aura l'ordonnée de la courbe GHI en cet endroit; & con

tinuant de prendre fur la ligne d'eau a b, les distances du point I aux autres couples de l'avant, pour les porter dans le parallelogramme A B C D fur les lignes prolongées des couples qui leur répondent, on aura toutes les ordonnées de la courbe GHĨ: ainfi, pour avoir la figure exacte de cette premiere ligne d'eau, il ne fera plus queftion que de faire paffer une courbe l'extrêmité de toutes ces ordonnées, qui aille fe terminer aux points GI.

par

On trouvera pareillement les ordonnées de la feconde ligne d'eau KLM, en prenant fur la feconde ligne d'eau Md, du plan de projection, les largeurs de chaque couple, pour les porter dans le parallelogramme ABCD, fur les couples prolongés qui leur répondent. Ainsi, pour donner un exemple, on prendra fur la feconde ligne d'eau du plan de projection, la distance de la ligne du milieu au neuvieme couple de l'arriere, qu'on portera dans le parallelogramme ABCD, fur le neuvieme couple prolon gé de même, la largeur du huitieme couple de l'arriere à la feconde ligne d'eau, fe portera dans le parallelogramme ABCD, fur le huitieme couple prolongé, & ainfi de fuite, jufqu'au couple du coltis; enfin on tirera la courbe KLM, qui paffera par les extrêmités de toutes les ordonnées, & fe terminera au point K & au point M.

:

Les ordonnées de la troifieme & quatrieme ligne d'eau, se trouvent comme les précédentes : mais l'écuffon de l'arcaffe empêchant qu'elles n'aillent fe terminer fur l'étambot, voici comme il faut opérer, pour trouver les points où elles doivent aboutir.

Pour la troifieme ligne d'eau, on menera du point u (plan d'élévation), où l'eftain eft coupé par la troifieme ligne d'eau, une parallele à la perpendiculaire C A de l'étambot, c'est-à-dire qu'on menera la droite u N parallele à CA, & qu'on la prolongera de gen N, faifant g N égale à Ec, qui marque, fur le plan de projection, la diftance de la ligne du milieu, au point d'interfection de l'eftain, par la troifieme ligne d'eau ; & le point N fera l'extrêmité de la troifieme ligne d'eau en arriere.