même ordre que les rayons, c'est-à-dire qu'il faut mettre I au point que donnera le premier rayon, 2 au point que donnera le fecond rayon, &c.

LXVII I.

Rapporter fur la liffe du fort, fig. 2, les points que le triangle de la figure 6 a donnés fur la carte.

I

Rapportez votre carte fur la liffe du fort à la huitieme parallele, fig. 2, de façon que les trois points marqués en premier lieu, répondent aux points y, Q, 8; defcendez votre carte fur la feptieme parallele, la faisant couler parallélement, de maniere que les extrêmités y 8 de cette liffe n'abandonnent point les lignes perpendiculaires y N du bord de l'étrave, & a 1 de la plus grande largeur: marquez fur la feptieme parallele, le feptieme point de la carte, puis l'effacez de deflus; defcendez la carte fur la fixieme parallele; marquez le fixieme point que vous effacerez de deffus la carte: continuant ainsi de fuite, jufqu'à ce que vous ayez defcendu fur la premiere parallele où vous marquerez le point I, faites paffer par ces points ·la courbe RQ1 ; & cette courbe fera la liffe du fort.

LIX.

De la cinquieme Liffe.

Posez une carte fur la huitieme parallele de la cinquieme liffe, & marquez deffus un point 8, où cette paral lele touche l'étrave; un autre en 8, vis-à-vis le huitieme couple déja tracé, & l'autre 8 vis-à-vis la ligne perpendiculaire Rf: rapportez les trois points fur le triangle équilatéral, fig. 6, de la même maniere que vous l'avez fait pour la liffe du fort, art. ci-deffus; marquez fur la carte les points que vous donneront les rayons du triangle, & opérez fur les sept paralleles de la cinquieme liffe, comme vous avez fait fur celle de la liffe du fort, ayant toujours

grande attention qu'en defcendant la carte, les extrêmités de la liffe marquées deflus, n'abandonnent pas les lignes PY, Rf; & par les points marqués fur chaque parallele, menez la courbe P 8 1, qui fera la cinquieme liffe de l'avant.

L X X.

De la Liffe du Plat-bord.

Du point o au point c, tirez la ligne o c, qui eft la liffe du plat-bord.

;

Prenez avec une carte la longueur o c de cette liffe portez-la fur le triangle, fig. 6, parallèlement à sa base, de façon qu'une extrêmité de la liffe touche le huitieme rayon, & l'autre le rayon BC; marquez fur la carte, des points, vis-à-vis les rayons interpofées; rapportez-les fur la liffe, & vous aurez fept points pour les fept couples qui

vous restent à tracer.

L X X I.

Tracer les Couples de la partie de l'avant.

Si par tous les points marqués 7 fur chaque liffe, vous faites paffer une courbe qui aille fe terminer à la feptieme petite parallele marquée fur l'étrave, & qui indique la différence du tirant d'eau, vous aurez le gabari du feptieme couple de l'avant : fi par tous les points marqués 6 fur chaque liffe, vous faites paffer une courbe qui fe termine à la fixieme petite parallele marquée fur l'étrave, vous aurez le gabari du fixieme couple, & ainfi de fuite, jufqu'au premier, qui paffera par tous les points marqués 1, & ira fe terminer à la parallele de l'étrave qui lui correfpond. Toutes ces opérations exactement faites, vous doneront tous les couples de l'avant, & le plan de projection fera tracé.

LXXII.

Troifieme Méthode de réduction pour tracer tous les couples d'un Vaiffeau par un quart de cercle. Pl. XV.

Dans l'article précédent nous avons expliqué dans le plus grand détail, toutes les opérations qu'on doit faire pour former le plan de projection d'un vaiffeau par les triangles: nous avons fait remarquer en paffant, qu'on pouvoit varier beaucoup le contour des membres, en changeant l'obliquité des liffes fur le triangle, ou bien en divifant la bafe des mêmes triangles, fuivant différentes progreffions. Ces petits changemens font regardés par quelques conftructeurs, comme très-importans: quand .ils ont adopté une pratique, ils fe croyent en poffeffion d'une méthode qui leur appartient; ils s'imaginent avoir découvert le nœud de la conftruction, & ils tâchent de fe le conferver: mais les habiles conftructeurs ne les regardent que comme des pratiques méchaniques, qu'il eft bon de connoître, pour en faire ufage fuivant les circonftances. Il en eft de même de différentes autres méthodes qu'on nomme, par la convexité des arcs, par les quarts de cercle, par le rapporteur, &c, que nous ne pourrions détailler dans cet ouvrage, fans l'étendre beaucoup plus qu'il ne convient ainsi, pour en donner une idée, nous nous contenterons d'en expliquer une qui a l'avantage d'être fimple & exacte; encore nous ne l'expoferons que d'une façon très-abrégée, pour reftreindre ce traité le plus qu'il fera poffible.

1o. Il faut tracer le maître couple, l'estain, le premier couple de l'avant & les couples de balancement de l'avant & de l'arriere, obfervant feulement que la divifion des couples foit telle que les deux couples de balancement se confondent avec les autres couples, fans faire de fraction; ou bien (comme nous l'avons fait dans l'exemple que nous propofons) on prend pour couple de balancement, celui

de

de l'avant & celui de l'arriere, qui approchent le plus du quart de la longueur totale.

2°. On place toutes les liffes, tant de l'avant que de l'arriere, en fe conformant à ce qui a été dit dans l'arti cle précédent.

3. Pour réduire les autres couples de l'arriere, on abaiffe, fig. 2, fur la ligne AB, la perpendiculaire AC, de l'angle A, avec une ouverture de compas indéterminée; on décrit le quart de cercle DE, dont on divise la circonférence en autant de parties égales plus une, qu'on fe propose de tracer de couples, fans y comprendre le maître couple & l'eftain : du centre A, à tous les points de divifion, on tire les rayons 1, 2, 3,4,5,6,7,8,9, qui représentent les couples qui portent les mêmes numéros; enfin on prolonge la perpendiculaire CA, à volonté, vers F.

4o. On prend la longueur de la liffe des façons a b, fig. 1, qu'on porte au quart de cercle fur la perpendiculaire AC, de A en I, & on marque le point 1.

5°. On prend au plan de projection, fur la liffe des fa çons ab, la distance ac du couple de balancement à la ligne de l'étambot; & pofant une pointe de compas fur la ligne AB du quart de cercle, on fait couler cette pointe jufqu'à ce que l'autre rencontre le rayon 6, qui repréfente le couple du balancement: la longueur de la perpendiculaire G'I, marque donc la distance ac, qu'on a prife fur la liffe des façons du plan de projection.

6. On cherche fur la ligne AF du quart de cercle, le centre H d'un cercle dont la circonférence paffe par le point I qu'on a marqué fur la ligne AC, & par le point r où la perpendiculaire G 1 coupe le fixieme rayon de ce centre H, on décrit la portion de cercle ponctuée I, I,

7°. Il reste à tranfporter fur la liffe des façons, les points par lefquels doivent paffer les couples: pour cela on prend Tur le quart de cercle, la diftance perpendiculaire IL, qu'on porte fur la liffe des façons du plan de projection,

Kk

de a end; & le point d indique l'endroit où le premier couple doit paffer fur cette liffe.

Pour éviter de la confufion dans les figures, nous paffons le fecond couple; & pour avoir le point où doit paffer le troifieme, on porte la distance perpendiculaire MN, qui répond au troifieme rayon fur la liffe des façons du plan de projection, de a en e: le troifieme couple doit couper la liffe à ce point e.

8. Toutes les autres divifions de la liffe des façons fe trouvent de même, en tranfportant la distance perpendiculaire de la ligne AB, au point où les rayons qui appartiennent à chaque couple font coupés par la portion de cercle 1, 1, 1.

9°. Pour avoir la divifion des autres liffes, on opere de même : néanmoins nous allons donner quelques exemples, & nous choififfons la feconde liffe intermédiaire fg, qui fait la troifieme, en comptant la liffe des façons.

10°. On prend la diftance fg, qu'on porte fur la ligne. AC du quart de cercle, de A en 3, & on marque le point

3.

11°. On prend encore fur le plan de projection, la diftance f h de l'eftain au fixieme couple, qui repréfente celui du balancement; & on la porte fur le quart de cercle, perpendiculairement à la ligne AB, de O en 3, & on marque le point 3.

12o. On cherche fur la ligne AF, le centre P d'un cercle dont la circonférence paffe par les points 3, 3, 3.

13°. En transportant fur la troisieme liffe toutes les diftances perpendiculaires de la ligne AB, aux points où cet arc coupe les rayons, on aura les points par lefquels les couples doivent couper la liffe dont il s'agit : nous nous contenterons d'indiquer un feul de ces points.

14°. Pour fçavoir où doit paffer le huitieme couple, on prend fur le quart de cercle, la diftance 4 Q, qu'on porte fur le plan de projection, de feni, & le huiticme couple doit paffer par le point i.

15°. De même, pour la liffe du fort, on prend fur le