gernde Gesetzmäßigkeit hineinzutragen. Es sollte vielmehr dem Leser Gelegenheit geboten werden, sich gegebenen Falles selbst ein Urteil zu bilden über die etwaige Möglichkeit oder Notwendigkeit, den c, Isobaren einen andern Verlauf zu geben, als er in Abb. 6 gezeichnet ist.

Der Vergleich der Isobaren mit den entsprechenden nach Knoblauch und Mollier für 2, 4, 6 und 8 at zeigt im Ueberhitzungsgebiete nur äußerst unbedeutende Abweichungen; dagegen mußten auf der Sättigungslinie die Werte gegen früher erniedrigt werden, um mit den Bestimmungen bei höheren Drücken in Einklang zu kommen.

0,65

0,60

0,55

0,50

0,45

100

150

200

250

300

350

400

450

500

550°C

Vergleich der Versuchsergebnisse mit denjenigen

andrer Forscher.

Es sei zunächst hervorgehoben, daß durch die am Schluß des vorigen Abschnittes soeben erwähnte Veränderung der Cp-Isobaren für 2 bis 8 at in Sättigungsnähe zugleich eine Annäherung an die bekannte cp-Bestimmung bei 1 at durch Holborn und Henning) erfolgt ist.

In erfreulicher Annäherung an den von Regnault bei Atmosphärendruck bestimmten Wert 0,48 als Mittelwert der spezifischen Wärme zwischen 128° und 221° C ergibt ferner unser Diagramm für diesen Temperaturbereich die mittlere spezifische Wärme zu 0,472.

An neuen Veröffentlichungen über die spezifische Wärme des Wasserdampfes sind zu nennen die theoretischen Abhandlungen von M. Jakob') und von G. A. Goodenough 3). Beide gehen von der Clausiusschen Gleichung aus:

Wasserdampfes und findet für den Geltungsbereich dieser Gleichung nur Abweichungen zwischen den aus cp berechneten und den beobachteten Werten von v, die geringer sind als 2,5 vT; die Uebereinstimmung ist also ganz vorzüglich. Für höhere Drücke werden im Ueberhitzungsgebiete die Abweichungen der mittels der Clausiusschen Formel bestimmten Werte von v von den aus R. Lindes Gleichung, also aus den Beobachtungen entnommen en größer; der Unterschied beträgt aber bei 19 at und 300° C erst 1,1 vH.

Weniger gut ist naturgemäß die Uebereinstimmung zwischen Beobachtung und Berechnung bei Goodenoughs Bestimmung von c, aus v. Denn wie in der Literatur schon mehrfach hervorgehoben wurde, hat bei der nach der Clausiusschen Gleichung erforderlichen zweimaligen Differentiation von v nach t eine geringe Ungenauigkeit der Zustandsgleichung auf den berechneten Wert von cp schon einen großen Einfluß. Die Integration ergibt zunächst

15. Mai 1915.

Die Gleichung hat mit den gewählten Werten der .Konstanten den grundsätzlichen Mangel, daß sie bei ihrer Anwendung auf die Sättigungstemperaturen eine Sättigungslinie ergibt, die in dem oben (S. 402 Fußnote 1) erwähnten Cp, p-Diagramm nach der p-Achse hin konkav gekrümmt ist, 2 (Cp). d. h. also daß <0, oder daß (c,), mit wachsendem p. verzögert zunimmt. Infolgedessen wird auch cp im kritischen Punkte nicht unendlich groß, wie es die Thermodynamik verlangt, sondern erreicht nur den Wert 7,11.

2

Hiermit hängt es zusammen, daß die nach der Goodenoughschen Formel berechneten Werte von cp, die bis 8 at und bis 550° C nur Abweichungen von unsern Beobachtungen aufweisen, die unterhalb 1 vH liegen, sich in Sättigungsnähe von diesen bei höheren Drücken mehr und mehr in dem Sinn entfernen, daß sie schließlich wesentlich kleiner sind. Für mittlere und höhere Ueberhitzungen ist der Unterschied zwischen Berechnung und Beobachtung auch bei höheren Drücken nicht groß und erreicht z. B. bei 20 at und 350o C nur etwa 21⁄4, vH; auch hier sind die berechneten Werte immer die kleineren.

Es ist wohl anzunehmen, daß sich bereits durch eine geringe Aenderung der Gleichung von Goodenough oder der oben angegebenen Werte der Konstanten eine gleich gute Uebereinstimmung wie für die Drücke bis 8 at auch für die höheren Drücke wird erreichen lassen. Durch Aufstellung einer solchen Gleichung wäre dann die Möglichkeit gegeben, umgekehrt eine sehr genaue Zustandsgleichung zu erhalten und auf diese Weise den thermodynamischen Inhalt der c,-Bestimmungen voll auszunutzen. Immerhin muß cs fast überraschen, daß sich die Goodenoughsche Formel trotz

der oben angeführten Ungenauigkeit, die die Berechnung von Cp aus v erwarten ließ, den Beobachtungsergebnissen bereits verhältnismäßig recht gut anschließt.

Wie schon bei früherer Gelegenheit erwähnt wurde, läßt sich erwarten, daß die bei Wasserdampf gefundene Abhängig. keit der spezifischen Wärme von Druck und Temperatur auch für andre Gase gilt, deren Moleküle aus mehreren Atomen bestehen. In der Tat beobachteten Scheel und Heuse') für Luft von Atmosphärendruck in der Nähe ihres Kondensationspunktes bei sinkender Temperatur eine Zunahme von Cp.

Die gleiche Gesetzmäßigkeit und außerdem die Zunahme von c, mit dem Druck fand Noell 2) für Luft durch Rechnung, indem er aus seinem innerhalb weiter Druck- und Temperaturbereiche angestellten Beobachtungen des Thomson-JouleEffektes mit Hülfe der von C. von Linde 3) aufgestellten Formel die spezifische Wärme berechnete.

Zusammenfassung.

Die früheren im Laboratorium für technische Physik zwischen 2 und 8 at ausgeführten Bestimmungen der spezifischen Wärme c, des überhitzten Wasserdampfes wurden bis zu 20 at erweitert und von Sättigungstemperatur bis zu 380° C ausgedehnt. Einige Versuche wurden auch bei 1 und bei 0,5 at angestellt.

Die Versuchsergebnisse bestätigten die früher gefundene Gesetzmäßigkeit, daß c, mit wachsendem Drucke zunimmt und mit wachsender Temperatur vom Sättigungspunkt an zunächst ab- und dann später zunimmt. Die Isobaren für 2 bis 8 at in Abb. 6 verlaufen im Vergleich zu den früher veröffentlichten (vergl. Z. 1911 S. 669) in Sättigungsnähe etwas niedriger.

1) K. Scheel und W. Heuse, Ann. d. Phys. (4), 37, 79, 1912. 2) Fr. Noell, Dissertation d. Techn. Hochschule München 1914. 3) C. von Linde, Sitz.-Ber. d. k. bayer. Akad. d. Wiss. math.phys. Kl. 27, 485, 1897.

Die Zähnezahlen der Wechselräder, die für das Gewindeschneiden mit der Leitspindel oder für das Fräsen von Schraubenrädern u. dergl. gebraucht werden, berechnet man in bekannter Weise mit Hülfe des gewöhnlichen Rechenschiebers oder mit besonders hierzu eingerichteten Rechenschiebern. Für die Uebersetzung mit einem Räderpaar lassen sich die passenden Zähnezahlen hierbei leicht finden. Bei zwei oder mehreren Räderpaaren ist das gesamte Uebersetzungsverhältnis in Faktoren zu zerlegen, wobei man für beliebige Zähnezahlen auf mehrfaches Probieren angewiesen ist. Für einen gegebenen Rädersatz kann man die passenden Zähnezahlen ermitteln, indem man sämtliche mögliche Uebersetzungen je zweier Zahnräder ausrechnet, auf einen Rechenschieber aufträgt und hierauf die gesuchte Gesamtübersetzung einstellt. Bei m Wechselrädern des Satzes sind hierzu m (m-1) Teilstriche auf dem Rechenschieber aufzutragen 2).

Nach andern Vorschlägen 3) werden mehrteilige Rechenschieber benutzt, durch die die Faktorenzerlegung erleichtert werden soll.

Im folgenden wird eine zeichnerische Ermittlung der Zähnezahlen für ein oder zwei Wechselräderpaare angegeben.

Für ein Räderpaar werden gleiche Teilungen nach Abb. 1 auf den Achsen wagerecht und senkrecht aufgetragen.

1) Sonderabdrücke dieses Aufsatzes (Fachgebiet: Maschinenteile) werden an Mitglieder des Vereines sowie Studierende und Schüler technischer Lehranstalten gegen Voreinsendung von 20 postfrei abgegeben. Andre Bezieher zahlen den doppelten Preis. Zuschlag für Auslandporto 5. Lieferung etwa 2 Wochen nach dem Erscheinen der Nummer.

2) Vergl. Werkstatts-Technik 1911 S. 153.

3) Vergl. Werkstatts-Technik 1913 S. 451 und 688.

deutscher Ingenieure.

zahlen nach Abb. 2 ermitteln, indem man einen Neigungswinkel a annimmt, den andern mit Hülfe der gleichseitigen Hyperbel bestimmt und die Zähnezahlen aufsucht, deren Lote sich in der Nähe der unter « und « geneigten Linien oder auf ihnen schneiden. Die Wahl des einen Neigungswinkels entspricht dem Probieren bei der Faktoren zerlegung. Bei gegebenem Rädersatz kann man sämtliche Verhältnisse der Riderpaare wagerecht und senkrecht auftragen und die Schnittpunkte der Lote aufsuchen, die in die Nähe der gleichseitigen Hyperbel fallen. Dies kommt der eingangs erwähnten Auftragung der Verhältnisse der Räderpaare auf den Rechenschieber gleich.

Endlich trägt man die Zähnezahlen in einem feststehenden und in einem um den Anfangspunkt drehbaren Achsenkreuz auf und sucht die Schnittpunkte der Lote auf, die gleichzeitig in beiden Achsenkreuzen auf eine geneigte gerade Linie oder in deren Nähe fallen. Man kann auch beide Achsenkreuze beweglich und die schräge Linie fest annehHierbei muß die Bedingung erfüllt werden:

men.

(1).

50

1,625

30

Die Bewegung der Achsenkreuze muß daher entweder durch Zahnräder nach Abb. 3 oder durch Hebel nach Abb. 4 zwangläufig bestimmt sein Die Achsenkreuze sollen gleichzeitig um gleiche Winkel entgegengesetzt gedreht werden. Daber ist das eine mit dem Zahnrad z, das andre mit dem Zahnrad Z zu verbinden, das durch die Zwischenräder z1, 22, 23 getrieben wird. Nach Abb. 4 wird das eine Achsenkreuz mit dem Hebel O A, das andre mit dem Hebel O B verbunden. Der Punkt O ist auf der feststehenden Geraden CD geführt. Für ein beliebiges Uebersetzungsverhältnis i multipliziert man die Gleichung (1) mit i:

Eingegangen 3. Februar 1915. Westpreussischer Bezirksverein.

Sitzung vom 21. August 1914.

Vorsitzender: Hr. Schmidt. Schriftführer: Hr. Fischer. Anwesend etwa 25 Mitglieder.

Die Versammlung beschäftigt sich mit Maßnahmen, die durch den Krieg veranlaßt werden.

Sitzung vom 20. Oktober 1914.

Vorsitzender: Hr. Schmidt. Schriftführer: Hr. Fischer. Anwesend 19 Mitglieder.

Nach Erledigung von Vereinsangelegenheiten berichtet Hr. Eugen Schmidt an Hand zahlreicher Lichtbilder über die russische Ostseeflotte, ihre Stärke und ihre Entstehung.

Der Vorsitzende führt Lichtbilder des neuen Vereinshauses vor und gibt kurze Erläuterungen dazu.

Sitzung vom 17. November 1914.

Vorsitzender: Hr. Schmidt. Schriftführer: Hr. Fischer. Anwesend 17 Mitglieder und 3 Gäste.

Hr. Christ spricht über den Arbeitsprozeß im Automobilmotor (mit Lichtbildern).

Sitzung vom 8. Dezember 1914. Vorsitzender: Hr. Schmidt. Schriftführer: Hr. Fischer. Anwesend 8 Mitglieder und 3 Gäste.

Hr. Dr. Grammel spricht über Robert Mayer'). Im übrigen werden Wahlen und andre Vereinsangelegenheiten erledigt.

Sitzung vom 12. Januar 1915.

Vorsitzender: Hr. Schmidt. Schriftführer: Hr. Fischer.
Anwesend 22 Mitglieder und 6 Gäste.

Hr. Lorenz hält einen Vortrag über Ballistik.
1) Vergl. Z. 1914 S. 1802.

Mehrfach-Telegraphen. Von A. Kraatz, Postrat. Bd. XI der Th. Karraßschen Sammlung: Telegraphenund Fernsprech-Technik in Einzeldarstellungen. Braunschweig 1914, Friedr. Vieweg & Sohn. 227 S. mit 212 Abb. Preis geh. 10 M.

Im ersten Bande derselben Sammlung hat der Verfasser die Maschinentelegraphen, wie z. B. den Wheatstone-Sender, behandelt, bei denen meist die Telegramme als Löcherreihen in einen endlosen Papierstreifen eingestanzt werden; jedem Buchstaben entspricht dabei eine gewisse Lochgruppierung nach Maßgabe des Morse-Alphabets. Der gelochte Streifen wird dann mit größter Geschwindigkeit durch den Stromgeber hindurchgezogen, der entsprechende Stromstöße in die Fernleitung schickt. Dadurch wird die Fernleitung weit besser als durch einen einfachen Morse- oder Hughes-Sender ausgenutzt. Ein andres Mittel, die Fernleitung, den teuersten Teil der ganzen Telegrapheneinrichtung, aufs beste auszunutzen, geben die im vorliegenden elften Bande behandelten Mehrfachtelegraphen, deren Ziel es ist, die Fernleitung durch auf beiden Stationen synchron laufende Verteilerscheiben in kurzen aufeinander folgenden Zeitabschnitten verschiedenen die Telegramme absendenden Beamten einerseits und genau gleichzeitig den die Telegramme aufnehmenden Beamten anderseits zuzuweisen, so daß stets in denselben Bruchteilen von Sekunden, z. B. 1/3 sk, die zusammenarbeitenden Beamten, und nur diese, miteinander verbunden sind. Im nächstfolgenden Zeitteilchen sind andre zusammenarbeitende Beamte gleichzeitig an die Leitung angeschlossen usw. Im weiteren Sinne gehören zu den Mehrfachtelegraphen nach dem Verfasser auch alle Systeme, nach denen gleichzeitig auf derselben Leitung verschiedene Telegramme gesandt werden, also alle Doppelsprech- und Gegensprechschaltungen, mit welch letzteren sich vermöge besonderer Schaltungsarten (Brückenschaltung, Differentialschaltung) gleichzeitig Telegramme in entgegengesetzten Richtungen befördern lassen, ferner alle Apparate, bei denen zu gleichzeitigen Beförderungen verschiedener Telegramme auf derselben Leitung verschiedene Stromsysteme, wie Gleichstrom und Wechselstrom, oder Wechselströme verschiedener Periodenzahl benutzt werden.

Im vorliegenden Buch ist der gegenwärtig weitaus am meisten angewandte Baudotsche Mehrfachtelegraph eingehend beschrieben, genau die Hälfte des ganzen Buches handelt von ihm. In größter Kürze mag darüber folgendes gesagt sein: Fünf Tasten geben je nach ihrer Stellung Stromstöße in die Leitung, positiv gerichtete bei ihrem Niederdrücken, negative in ihrer Ruhestellung. Durch Kombinationen der verschiedenen Tastenstellungen werden alle Buchstaben, Zahlen und sonst notwendigen Schriftzeichen dargestellt. Die Reihenfolge der Vorgänge ist dabei folgende: Wenn die Verteilerscheibe der Fernleitung an die zusammengehörigen Geber und Empfänger angeschlossen ist, fließt zuerst ein Lokalstrom der Gebestation durch einen Elektromagnet, dadurch kehren die vom vorhergehenden Zeichen her noch

niedergedrückten und mechanisch festgehaltenen Tasten in ihre Ruhelagen zurück, und zugleich ertönt ein durch Resonanz verstärkter Ton, der den gebenden Beamten darauf aufmerksam macht, daß er nun die Tasten für das nächste Zeichen niederzudrücken hat. Sobald dies geschehen ist, werden die Tasten mechanisch festgehalten, dann werden der Reihe nach, je nach der Tastenkombination, die positiven bezw. die negativen Stromstöße in die Fernleitung gesandt. Darauf schließt die Verteilerscheibe ein zweites Beamtenpaar zusammen usw., und in der Zeit, bis wieder sein eigener Apparat an die Leitung angeschlossen wird (beispielsweise 3/12 sk), hat der Beamte sein neues zu gebendes Zeichen vorzubereiten. Auf der Empfangseite wird durch eine entsprechende sinnreiche Vorrichtung, einen >> Uebersetzer<<, das ankommende Zeichen selbsttätig gedruckt.

Auf etwas kleinerem Raume sind die verschiedenen Gegensprechsysteme erörtert, wobei die Gegensprechschaltungen für lange Seekabel unberücksichtigt geblieben sind, weil sie in einem besondern Bande der Sammlung behandelt werden sollen.

Im Anhang befinden sich einige eingehendere theoretische Erläuterungen. Die letzten acht Seiten widmet der Verfasser dem früher praktisch erprobten Telegraphen von Rowland, der sich aber nicht einzubürgern vermochte, und dem in neuerer Zeit betriebsfertig durchgearbeiteten Telegraphen von Murray.

Das Buch ist klar geschrieben, die Abbildungen sind vortrefflich; die ganze Ausstattung ist sehr zu loben. Es ist namentlich für Telegraphenbeamte bestimmt, sowie für Elektrotechniker, die bereits die wichtigsten Kenntnisse der Telegraphie besitzen. Zehnder.

Einführung in die Metallographie und Wärmebehandlung. Von H. Hanemann. 128 S. mit 30 Tafeln und 25 Textfiguren. Berlin 1915, Gebr. Bornträger. Preis 8,50 M.

Der Verfasser hat sich durch mehrere Arbeiten insbesondere über das Härten der Kohlenstoffstähle vorteilhaft bekannt gemacht und versucht nun eine Einführung in die Metallographie für Ingenieure zu schreiben. Dieser Versuch ist durchweg gelungen. In zehn Vorträgen führt er den Anfänger in die kristalline Natur, die Entstehungsgeschichte einiger Metallegierungen ein und wendet sich dann insbesondere zu den so wichtigen Legierungen des Kupfers mit Zink und Zinn, um schließlich die Kohlenstoffstähle, ihre Wärmebehandlung und einige Spezialstähle (Mangan und Nickel) näher zu besprechen. Seine Darlegungen unterstützt er durch 110 vorzügliche Lichtbilder. Man kann sich nur wundern, daß es bei einer geradezu glänzenden Ausstattung der Verlagsbuchhandlung möglich gewesen ist, den Preis des Buches verhältnismäßig so niedrig anzusetzen. Auch von diesem Gesichtspunkt aus kann das Buch dem Anfänger empfohlen werden. G. Tammann.