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Indessen, so wertvoll das Ergebnis Boltzmanns auch war, die Hauptsache blieb noch zu thun: die Prüfung durch den Versuch. An eine solche aber war ohne einen »schwarzen < Körper nicht zu denken. Hatte man ihn aber konstruirt, so trat die aufserordentliche Bedeutung dieses Stefan-Boltzmannschen Gesetzes so recht augenfällig zutage. Abgesehen von

der theoretischen Tragweite, die hauptsächlich darin besteht, dass das Gesetz eine genaue Definition der absoluten Temperatur liefert, ist es für die Praxis von unschätzbarem Werte, dass hier ein Mittel zur genauen Temperaturmessung für alle erreichbaren Temperaturen gcboten wird, während die bisherigen Temperaturbestimmungen mit dem Luftthermometer und dem Thermoelement höchstens bis 1200° C genaue Ergebnisse liefern.

Aufser diesem Gesetze waren für den schwarzen Körper noch zwei andere vorhanden, die von W. Wien herrühren und von ihm aufgrund der elektromagnetischen Theoric des Lichtes abgeleitet worden sind.

Wenn man die Strahlung eines Körpers durch ein Prisma spektral zerlegt, so kann man mittels geeigneter Instrumente feststellen, wie die Energie im Spektrum verteilt ist, d. h. bei welcher Wellenlänge ihr Maximum liegt.

Wien legte sich nun folgende Fragen vor: Wie verschiebt sich das Maximum der Energie im Spektrum, wenn die Temperatur sich ändert? Wie ändert sich die Gröfse des Maximums selbst mit der Energie?

Auf diese Fragen fand er die Antworten:

1) Das Maximum der Energie verschiebt sich mit steigender Temperatur nach kürzeren Wellenlängen derartig, dass die Wellenlänge, bei der es liegt (max), umgekehrt proportional der absoluten. Temperatur ist;

2) die maximale Energie wächst mit der fünften Potenz der absoluten Temperatur.

Das liefert die beiden Gleichungen:

diese Formel, deren Herleitung übrigens nicht einwandfrei war, erlaubt z. B. die Bestimmung des Absorptionsvermögens jedes Körpers für alle Wellenlängen und Temperaturen, wenn man sein Emissionsvermögen kennt.

Das Bedürfnis nach experimenteller Bestätigung der vier Strahlungsgesetze war demgemäfs dringend. Der erste, der es versuchte, die E-Funktion des schwarzen Körpers zu bestimmen, war Paaschen. Da er keinen »schwarzen« Körper hatte, so untersuchte er das Emissionsvermögen möglichst vieler Körper, in der Hoffnung, auf diese Weise Schlüsse auf die »schwarze Strahlung« ziehen zu können. In der That gelang es ihm, nachzuweisen, dass bei allen untersuchten Körpern die Beziehungen

2 T= A1,

max

erfüllt sind, wobei der Exponent a von Körper zu Körper wechselt; infolge dieser Ergebnisse sind seine Versuche von sehr grofser Tragweite.

Indessen zeigte sich doch auch hier, wie wünschenswert es war, einen absolut schwarzen Körper zu besitzen. Diesem Bedürfnis wurde abgeholfen durch Lummer und Wien, die im Jahre 1895 ein Programm der Strahlungsmessung entwickelten, das folgende Punkte umfasste:

1) Herstellung des absolut schwarzen Körpers, 2) desgl. des absolut schwarzen Strahlungsmessers, 3) Messung der Gesamtstrahlung (Stefan-Boltzmannsches Gesez), 4) Messung der Energieverteilung im Spektrum als Funktion der Temperatur und Prüfung der Wienschen Spektralgleichung.

Thatsächlich haben dann später Lummer und Pringsheim den »schwarzen« Körper verwirklichen können und mit ihm ihre klassischen Messungen ausgeführt. Die genannten Physiker benutzten dabei einen Gedanken Gustav Kirchhoffs.

Fällt auf irgend einen Körper vom Absorpionsvermögen A die Strahlungsenergie 1 von der Wellenlänge auf, so wird der Bruchteil A zurückbehalten, ein anderer Teil (R) reflektirt, der Rest endlich wird durchgelassen. Ist der Körper undurchlässig für die betreffende Wellenlänge und das sind in genügender Schichtdicke alle Körper -, so verschwindet offenbar der letztere Bruchteil; es bestelt demgemäfs die Beziehung

Diese letztere Gleichung ist einer physikalischen Auslegung fähig. Man liest aus ihr den Satz heraus, dass das Emissionsvermögen ex des absolut schwarzen Körpers gleich ist dem Emissionsvermögen E eines beliebigen, wenn man zu diesem noch die Strahlung eR hinzufügt. Das ist aber der Bruchteil der schwarzen Strahlung, die von jenem Körper reflektirt wird; d. h. man muss dafür sorgen, dass seiner Eigenstrahlung eine so grofse Strahlung hinzugefügt wird, wie bei Bestrahlung durch einen schwarzen Körper reflektiren würde. Diese hinzugefügte Strahlung nennt man nach Lummers treffender Ausdrucksweise die geborgte« Strahlung.

er

Wenn man beispielsweise zwei unendlich kleine Flächenstücke von gleicher Temperatur einander so nahe gegenüber stellt, dass die vom zweiten reflektirte Energie wieder ganz an das erste zurückgegeben wird, so sind diese Bedingungen erfüllt. Denn von dem ersten Flächenstück fällt auf die zweite die Energie Ex. Diese Fläche reflektirt davon den Bruchteil E R, der sich nunmehr zu der Eigenstrahlung E der zweiten Fläche addirt. Von dieser Strahlung Ex (1 + R.)

wird nun wiederum von der ersten Fläche der Bruchteil E. R. (1+ R)

reflektirt, welcher wiederum zu der Eigenstrahlung Ex dieses Flächenstückes hinzukommt, sodass jetzt bereits eine Strahlungsdichte

=

E+ E R. (1 + R)) Ex (1 + R, + R..2) vorhanden ist. Nach n Reflektionen haben wir demgemäfs die Strahlungsdichte

Dies ist aber nach dem Kirchhoffschen Gesetze nichts anderes als ex, d. h. die Strahlungsintensität des absolut schwarzen Körpers.

Also bestrahlen sich in der That die beiden Flächenstücke, als ob sie absolut schwarz wären.

Kirchhoff selbst hatte schon früher aus seinem Gesetze einen bedeutend allgemeineren Schluss gezogen:

>>Wenn die Wände eines Hohlraumes aus Körpern von derselben Temperatur bestehen und wenn sie für alle Strahlen vollkommen undurchlässig sind, so verhält sich ein Strahlenbündel im Innern des Hohlraumes, was seine Natur und Intensität angeht, als ob es von einem absolut schwarzen Körper herrührte; es ist unabhängig von den Eigenschaften und der Form des Körpers und hängt nur von der Temperatur ab.«

Will man diesen Gedanken in die Praxis umsetzen, so muss man jedenfalls eine kleine Oeffnung anbringen, durch die die »schwarze« Strahlung austreten kann. Damit ist aber schon eine Abweichung vom »schwarzen« Körper vorhanden, indem ein Verlust an Strahlung eintritt. Indessen zeigt die Rechnung, dass man diesen Unterschied unter jede beliebige Grenze herabdrücken kann, wofern man die Oeffnung klein macht und das Innere des Hohlraumes mit einem möglichst stark absorbirenden Stoff überzieht. Durch die Konstruktion eines solchen Hohlkörpers war der erste Programmpunkt erledigt.

Die einfache Umkehrung dieses Gedankenganges ermög licht die Verwirklichung des zweiten Teiles, die Konstruktion eines »schwarzen« Strahlungsmessers, als welcher ein LummerKurlbaumsches Bolometer dient. Man steckt einfach die Bolometerstreifen in einen möglichst blanken Hohlraum. Auch dieser Fortschritt ist von Lummer und Pringsheim und gleichzeitig von Paaschen gemacht worden.

Ist nun diese ganze Ueberlegung, diese sogenannte Hohlraumtheorie, richtig? Und wie kann man das beweisen? Einfach durch Untersuchung der Gesamtstrahlung! Soll der Hohlraum wie ein absolut schwarzer Körper strahlen, so muss ja seine Emission dem Stefanschen Gesetze folgen, d. h. mit der vierten Potenz der absoluten Temperatur fortschreiten.

Lummer und Pringsheim haben nun thatsächlich den Beweis erbracht, dass dieses Gesetz mit aufserordentlicher Genauigkeit erfüllt ist. Zur Erläuterung diene folgende von ihnen gegebene Tabelle:

deutscher Ingenieure.

Die kleinen Abweichungen sind zum gröfsten Teil Ungenauigkeiten in der Temperaturbestimmung zuzuschreiben. Da die Verwirklichung des »schwarzen« Körpers neben der aufserordentlichen theoretischen Bedeutung auch einen erheblichen praktischen Wert hat, so wird es nicht überflüssig sein, kurz anzugeben, wie er hergestellt wird. Die Schwierigkeit der Konstruktion leuchtet ein, wenn man bedenkt, dass schwierige Messungen dort vorgenommen werden müssen, wo sich gleichzeitig Heizvorrichtungen befinden. Schon auf den ersten Blick erscheint deshalb elektrische Heizung erwünscht.

Die Umhüllung besteht aus Platinblech, das die Form eines Hohlcylinders hat, weil diese Gestalt die einzige ist, die in der Richtung der Achse von einem Strom gleichmässig durchflossen und geheizt werden kann. Rohrs steckt ein zweites aus schwer schmelzbarem Stoff, Innerhalb dieses und dieses ist der eigentliche Hohlraum. Als Strahlungsquelle

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Der besseren Uebersicht wegen lasse ich noch ein Diagramm folgen, Fig. 1, in dem als Abszissen die Wellenlängen und als Ordinaten die Energien aufgetragen sind.

Man sieht deutlich, dass die Maxima sich mit höherer Temperatur nach kürzeren Wellenlängen verschieben. Dies gilt nach den Untersuchungen Paaschens mutatis mutandis für alle Körper, und es lässt sich daraus ein wichtiger Schluss für die Beleuchtungstechnik ziehen.

sichtlich, dass die Energie der Lichtstrahlung, d. h. die Fläche, Aus der Figur ist erdie gebildet wird von dem Stück der Abszissenachse von 0,4 μ bis 0,8 μ, den zugehörigen Ordinaten und der Kurve,

1) μ = 0,001 mm (Mikron).

4. Januar 1902.

die wir als Isotherme bezeichnen können, äusserst klein ist im Verhältnis zu dem übrigen Teile, der auf die Wärmestrahlung entfällt.

Dieses Verhältnis wird aber, wie die Figur deutlich zeigt, um so günstiger, je höher die Temperatur wird. Dazu kommt noch ein anderer Umstand. Die Lichtempfindung wird durch unser Auge vermittelt, und die Stärke dieser Empfindung ist kein rein physikalischer Vorgang, sondern es treten physiologische Eigentümlichkeiten unseres Sehorganes dazu. Diese bewirken nun, dass die Lichtintensität nicht etwa mit der fünften Potenz der Temperatur steigt, wie man nach dem Wienschen Gesetze erwarten sollte, sondern nach einer viel höheren, zwischen 2000° und 3000° z. B. mit der 14. Potenz. Dementsprechend sind unsere Lichtquellen um so billiger, je höher sie temperirt sind. Das günstigste Licht, welches wir haben, ist hiernach das Licht der Bogenlampe, deren Krater etwa eine Temperatur von 4000° C erreicht. Ein einfaches Beispiel mag die Richtigkeit des Gesagten erläutern. Eine gewöhnliche 16 kerzige Glühlampe verbraucht bei 2000° pro Kerze etwa 3 W. Erhöht man durch Steigerung der Spannung über den normalen Wert die Temperatur auf etwa 3000°, so muss die Gleichung bestehen:

Die riesige Verbilligung ist eben durch jenes ungemein rasche Anwachsen der Lichtintensität mit der Temperatur bedingt. Dieses einfache Verfahren ist natürlich bei Glühlampen aus dem Grunde nicht brauchbar, weil dadurch die Lebensdauer der Lampe aufserordentlich herabgesetzt wird.

Gleichzeitig ist ersichtlich, dass man auf dem bisher eingeschlagenen Wege nicht mehr viel weiter kommen kann; denn die Temperatur z. B. der Bogenlampe lässt sich nicht mehr steigern, weil der Sublimationspunkt des Kohlenstoffes erreicht ist. Man wird also unmittelbar auf solche Körper hingewiesen, die ein selektives Emissionsvermögen für einzelne Spektralbezirke haben. Die Erreichung dieses Zieles verlangt aber nicht mehr und nicht weniger als die systematische Untersuchung aller inbetracht kommenden Körper, deren Zahl Legion ist. Die Zukunft hat hier ein weites Arbeitsfeld.

Während so die beiden ersten Gesetze Wiens eine glänzende Bestätigung erfuhren, ergaben die Messungen Lummers und Pringsheims systematische Abweichungen von der Spektralgleichung

Wie schon früher gesagt, ist die Lichtstärke eine Funktion der Temperatur, und zwar eine sehr schnell ansteigende. Daraus ergiebt sich, dass ein photometrisches Verfahren wesentliche Vorteile vor dem oben beschriebenen besitzen muss. Denn weil die Helligkeit so sehr schnell mit der Temperatur steigt (zwischen 2000° und 30000 mit der vierzehnten Potenz derselben), werden an die Genauigkeit der Photometrirung nur mäfsige Anforderungen gestellt. Aus dem gleichen Grunde macht es wenig Unterschied, ob der strahlende Körper etwas mehr oder weniger schwarz ist.

Von diesen Ueberlegungen ausgehend, haben Holborn und Kurlbaum ein Pyrometer konstruirt, dessen Grundzüge im Folgenden erklärt werden sollen.

K, Fig. 2, ist ein elektrisch geheizter schwarzer Körper mit grofser Oeffnung O. Von dieser entwirft die Linse L1 ein Bild, welches auf die Oeffnung des Diaphragmas D fällt. An derselben Stelle befindet sich eine Glühlampe, deren Bügel in der Figur zu 2 Punkten verkürzt ist.

Durch eine zweite Linse L wird das Bild der leuchtenden Oeffnung durch ein Kupferrubinglas G betrachtet.

Der Bügel wird nun durch den Strom der Batterie B so lange erhitzt, bis er auf seinem leuchtenden Hintergrunde verschwindet, was mit grofser Genauigkeit durch Regulirung des Widerstandes W ausführbar ist. Der Strom wird an einem Präzisions-Millivolt- und Ampèremesser von Siemens & Halske abgelesen. Nun ist wie nach dem Vorhergehenden selbst

verständlich die Stromstärke eine Funktion der Temperatur, die vor Benutzung der Vorrichtung empirisch ermittelt werden muss und ein für allemal zeichnerisch oder rechnerisch dargestellt werden kann. Dies geschieht mittels des Thermoelementes T, an dem die zu einer beliebigen Stromstärke gehörige Temperatur gemessen werden kann. Jedem Apparate muss also eine Aichtabelle beigegeben werden, die bis ungefähr 2000° reicht, der normalen Temperatur der Glühlampe. Durch Einschalten von absorbirenden Gläsern zwischen den schwarzen Körper und die Glühlampe kann diese Grenze noch bedeutend heraufgesetzt werden.

Ist also die Vorrichtung einmal geaicht, so ergiebt sich eine aufserordentlich einfache Messung: Man ändert den Widerstand so lange, bis der Bügel der Glühlampe auf

den'scher Ingenieure.

dem hellen Hintergrunde verschwindet, liest am Strommesser die Stromstärke ab und ersieht aus der Aichtabelle sofort die Temperatur.

Auf ähnliche Weise kann natürlich jedes andere Photometer zur Temperaturbestimmung verwendet werden. Es dürfte somit der Beweis erbracht sein, dass die Ergebnisse der Strahlungsmessung für die Technik keineswegs bedeutungslos sind.

Es ist die Aufgabe der Wissenschaft, ohne alle Nebenrücksichten in der Erkenntnis der Wahrheit weiter zu streben. Unsere Betrachtung zeigt wiederum, dass ihr, wenn sie diesem idealen Streben getreu bleibt, die praktischen Anwendungen von selbst als reife Früchte der Erkenntnis in den Schofs fallen.

dass er als Bund wirkt; er legt sich einerseits gegen den Druckring d, während von der andern Seite her drei Ringe durch die Hohlschraube e gegen ihn gepresst werden. Von den letzteren besteht der mittlere aus gehärtetem Stahl, die beiden aufseren aus Weifsmetall; sie teilen sich, wie durch Versuch nachgewiesen ist, in die Drehung, sodass ihre Abnutzung sehr gering ausfällt.

Nur beim Gewindeschneiden tritt die Leitspindel in Thätigkeit, indem sie durch die beiden Herzräder fi und f, Fig. 3. das Vorgelege g und 2 oder im Bedürfnisfalle auch 4 Wechsel

räder angetrieben wird. Bei jeder andern Dreharbeit steht der Herzhebel mit seiner Klinke in der in Fig. 3 gezeichneten Mittellage, bei welcher die Herzräder ausgerückt sind und nebst der Leitspindel mit

ihrem gesamten Antrieb still stehen. Beim Schneiden normaler Gewinde steht, je nachdem Rechtsoder Linksgewinde gewünscht wird,

Fig. 3.

4. Januar 1902.

Zum Schlossantrieb dienen in gewohnter Weise die genutete Zugspindel i, eine darauf verschiebbare, in der Schlossplatte gelagerte Schnecke k und ein Schneckenrad, auf dessen Nabe mittels Nut und Feder ein Stirnrad m, Fig. 11 bis 13, durch Drehen des Reversirhebels verschoben werden kann. Hierbei kann der Reversirhebel in 3 verschiedene Stellungen gebracht werden, sodass Rad m

1) mit einem gleich grofsen Rade n in Eingriff steht, 2) auf die Lücke trifft, wodurch die Schlossgetriebe ausgerückt sind,

3) mit einem Rade o von doppelter Breite in Eingriff kommt, welches mit dem mit n auf gleicher Nabe sitzenden Rade n' in Eingriff steht und ihm eine entgegengesetzte Drehrichtung wie unter 1 giebt.

Nun kann entweder Rad n' durch ein Zwischenrad q mit dem den Plangang betreibenden Rade t, oder Rad o durch die Räder u, v, w und x, Fig. 9 und 10, mit der am Bett befestigten Zahnstange zum Zweck des Längsganges in Verbindung gebracht werden.

Für das Umschalten sitzen die Drehbolzen der Räder n' und o auf einem plattenförmigen, um die Achse des Schrau

Fig. 7.

84.70 10

in

Herzrad fi oder fa mit dem auf die Spindel aufgekeilten Rad f im Eingriff. Um steile Gewinde zu schneiden, benutzt man die Räderübersetzung des Spindelstockes (2321), dem die auf einer Brille h, Fig. 6 bis 8, drehbaren Herzräder mittels Stiftes st mit dem an der Stufenscheibe befestigten Zahnrad f, das in Durchmesser und Teilung mit fs übereinstimmt, in Eingriff gebracht werden.

Die Schlossplatte, Fig. 9 und 10, mit ihren Getrieben zur Bethätigung der Selbstgänge zeichnet sich besonders durch Einfachheit in der Handhabung aus; durch Drehen des Reversirhebels wird Rechtsgang, Linksgang oder Stillstand der Schlossgetriebe erreicht, während der Hebel p den Längs- oder Plangang einschaltet.