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tung verschwinden die a-Werte, und das erste Polygon ist maßgebend. Wählt man, um die Einsenkungen deutlich meßbar zu machen, die Polweite und macht ʼn speziell = E n gleich dem reziproken Wert des Maßstabes, in welchem das Fachwerk gezeichnet ist, so erhält man die Durchbiegungen in natürlicher Größe (nach Ritter). Müller-Breslau gibt in seinen >>Neueren Methoden der Festigkeitslehre« dasselbe Verfahren mit analytischer Begründung. Diejenigen Faktoren, welche auf die Durchbiegung der Gurtung Einfluß haben, faßt er in einen Ausdruck zusammen und belastet mit diesen virtuellen Gewichten den Träger. Die Momentenfläche dieser Gewichte ist alsdann das Biegungspolygon. Nennt man nach den Bezeichnungen der Figur 7 die spezifischen Spannungen der links und rechts vom Knoten m liegenden Stäbe am und Om+19 die Neigungswinkel derselben zur Wagerechten am und am+1 und die Winkeländerung am Knoten m zwischen den Gurtungen §, so folgt für das Gewicht um die Gleichung

Das Seileck mit den w-Gewichten und dem Polabstand E liefert die Durchder biegung betreffenden Gurtung. Der Winkel α zählt positiv, so lange der Stab unter der durch sein linkes Ende gelegten Wagerechten liegt.

Dieses Verfahren der Bestimmung der Biegungslinie läßt uns sofort den Einfluß der festen Knotenpunktvernietung erkennen. Die Längenänderung der Stäbe liefert im Ritterschen Verfahren das zweite Seileck mit den Gewichten otang α, nach dem Beweis von Müller-Breslau diejenigen Faktoren, welche zu der Randwinkeländerung hinzugefügt werden müssen, um die virtuellen Gewichte zu ergeben. Diese Längenänderungen werden von der festen Vernietung der Knotenpunkte wenig beeinflußt. Wir nehmen bekanntlich an, daß die Stabspannungen eines Fachwerkes mit gelenkigen Knotenpunkten gleich den Spannungen sind, die im fest vernieteten Fachwerkträger entstehen.

Eine wesentliche Aenderung erleidet jedoch der Winkel , d. h. derjenige Winkel, um den sich der Winkel zwischen den im Knoten m zusammentretenden Stäben s und 8m +1 ändert. Dieser Winkel setzt sich zusammen

1) aus der Aenderung, die zwischen den gelenkig verbunden gedachten Stäben entsteht,

2) aus den Ablenkungen, welche die Stabenden infolge der Einspannungsmomente M und M' erfahren.

In Fig. 8 seien AB und AC zwei benachbarte Gurtstäbe eines Fachwerkes. Bei Belastung des Trägers senkt sich der Punkt A, der vorläufig noch als reibungsloses Gelenk gedacht ist, um das Stück 7 und die Punkte B und C um die Strecken 7 und +1. 1 Bei dieser Senkung dreht sich der Stab AB bei A offenbar um den Winkel ± 8-1 und der Stab AC bei A' um den Winkel ± 8, +1. Infolge der festen Knotenpunktverbindung erleiden ferner die Stabenden bei A' die Ablenkungen (Endtangentenwinkel der elastischen Linie

In Worten ausgedrückt lautet der Satz also:

Die Aenderung des Winkels, den zwei benachbarte Stäbe eines Fachwerkträgers miteinander bilden, ist gleich der algebraischen Summe der Ablenkungswinkel ihrer Stabenden. Diesen Satz haben wir übrigens oben bereits festgelegt. Die Konstruktion der Biegungslinie eines Fachwerkträgers mit fest vernieteten Knotenpunkten unterscheidet sich von der des Trägers mit gelenkförmigen Knoten also nur dadurch, daß in dem Ausdruck für die virtuellen Gewichte Wm= (6m tang am 6+1 tanga+1 - E§)

1

E

Im allgemeinen kann man den Einfluß der festen Knotenpunktvernietung nach folgenden Gesichtspunkten beur

teilen.

Ist das Trägheitsmoment der Füllungsstäbe im Vergleich zu dem der Gurtungen verhältnismäßig klein, so daß man die Füllungsstäbe vernachlässigen kann, so müssen die beiden

deutscher Ingenieure.

Momente an den zusammenstoßenden Enden zweier Gurtungsstäbe nach der dritten Gleichgewichtsbedingung in der Ebene (M = 0) einander gleich sein. Es gibt alsdann an jedem Knotenpunkt nur ein Moment, welches ihn in oder entgegengesetzt dem Sinne des Uhrzeigers verdrehen will, s. Fig. 9. Die Ablenkungen der Stabenden müssen in demselben Sinne erfolgen. Man sieht bereits aus Fig. 9, daß der Unterschied der Winkel zwischen den gelenkig verbunden gedachten Stäben AB und AC und den fest vernieteten nicht groß sein kann, da beide Stabenden im gleichen Drehsinn abweichen. Sind dagegen die Trägheitsmomente der Füllungsstäbe nicht ohne weiteres zu vernachlässigen, d. h. muß man die an ihren Enden auftretenden Einspannungsmomente mit berücksichtigen, so kann man den Ablenkungssinn der Endtangentenwinkel nicht ohne weiteres festlegen. Es können dann Fälle eintreten, daß die Endtangenten zweier benachbarter Gurtstäbe entgegengesetzt abgelenkt werden. Alsdann leuchtet ein, daß der Unterschied der Winkel zwischen den gelenkig verbunden gedachten und den fest vernieteten Stäben AB und AC, Fig. 10, verhältnismäßig groß wird. Diese Winkeländerung ist aber von wesentlichem Einfluß auf die Durchbiegung.

Man kann also folgendes sagen:

Bei schwachen Füllungsstäben stimmen die Durchbiegungen bei gelenkförmigen und fest vernieteten Knotenpunkten. ziemlich überein, bei großem Trägheitsmoment der Füllungsstäbe ist bei genauen Rechnungen die feste Knotenpunktvernietung zu berücksichtigen.

In den meisten Fällen trifft der erste Satz zu. Daher erklärt sich auch die gute Uebereinstimmung zwischen vielen errechneten und gemessenen Durchbiegungen von gegliederten Brückenhauptträgern, bei denen die feste Vernietung in der Rechnung nicht berücksichtigt wurde.

Noch vor zehn Jahren hätte es als eine Unmöglichkeit gegolten, einen Regenerativofen in der Schmiedewerkstätte einer Maschinen-, Eisenbahnwagen- oder Lokomotivfabrik oder in der Gesenkschmiederei zu verwenden, während allerdings die Hammerwerke von Hüttenwerken, die größere Schmiedestücke verarbeiten, ab und zu Siemens Regenerativöfen benutzten. Der Hauptgrund, warum Regenerativöfen nicht verwendet wurden, lag darin, daß sie für den einfachen Betrieb zu umständlich waren, daß zum Betrieb der Generatoren geschulte Bedienung nötig war und die Oefen zu große Abmessungen für die meistens verhältnismäßig kleine Erzeugung der Schmiedewerkstätten hatten. Es war also vor allem nötig, den Regenerativofen so zu vereinfachen, daß er mit ungeschulter Bedienung betrieben werden konnte, ferner seine Abmessungen so zu verringern, daß er auch für kleines Ausbringen wirtschaftlich arbeitete, und nicht zuletzt, seine, Anlagekosten so niedrig zu machen, daß er auch in kleinere Betriebe paßte. Nachdem dies geschehen war, bedurfte es nur der Einsicht der Werkstättenleiter, um zur Erkenntnis zu kommen, daß bei der großen Höhe der Kohlenpreise die Kohlenersparnis, in den Schmiedewerkstätten ebenso notwendig ist wie die Dampfersparnis, die durch Verbesserung der Konstruktion der Dampfhämmer, Pressen usw. angestrebt wurde.

Ein gewöhnliches Schmiedefeuer braucht in 10 stündiger Arbeitschicht rd. 150 kg Schmiedekohlen und leistet im Durchschnitt in dieser Zeit 150 kg Schmiedestücke; ein großes Rundfeuer braucht in der gleichen Zeit rd. 300 kg Schmiedekohlen oder Koks und leistet im Durchschnitt rd. 300 kg

Es ist nun klar, daß man nicht sämtliche Schmiedefeuer durch Oefen ersetzen kann, sondern immer ein oder zwei Feuer beibehalten muß, da sie für einzelne Maßnahmen, z. B. das Wärmen von Werkzeugen, von sehr kleinen Schmiedestücken usw., geeigneter sind; aber der größte Teil der Schmiedestücke wird doch wirtschaftlicher und besser im Ofen erwärmt. Ich möchte betonen, daß ich hierbei natürlich einigermaßen umfangreiche Schmiedewerkstätten, wie solche von Wagen- und Lokomotivfabriken und von Gesenkschmiedereien, im Auge habe, da die kleinste Form des vereinfachten Regenerativofens oder neuen Siemens-Ofens 1 bis 2 t in der Schicht leistet. Es ist ferner zu beachten, das Wärmen im Ofen noch den großen Vorteil hat, daß die

daß

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einzelnen Schmiedegruppen mehr leisten; ich habe in einzelnen Betrieben bis zu 30 vH Mehrleistung festgestellt, da stets mehrere Stücke im Ofen sind und die Leute nicht auf das Wärmen zu warten brauchen.

Zugunsten des unmittelbar oder auch mit Halbgas gefeuerten Ofens kann man noch anführen, daß man einen Kessel anschließen und durch die Dampfausnutzung den Kohlenverbrauch herabdrücken kann. Aber ein praktischer Versuch zeigt, daß selbst unter Einrechnung des erzeugten Dampfes der Kohlenverbrauch noch viel höher ist als beim neuen Siemens-Ofen. Da man außerdem bei einem Schmiedeofen auf eine kaum mehr als 2- bis 3 fache Verdampfung rechnen kann, so wird natürlich der Kessel im Verhältnis zu den Anlagekosten nur in geringem Maß ausgenutzt, er ist zudem wenig haltbar, und man ist bei der Erzeugung des Dampfes stets vom Ofen abhängig: kurz, es ist ein Notbehelf, bei dem außerdem auch der Platz in der Werkstätte noch verbaut wird.

Die Vorzüge des vereinfachten Regenerativofens haben bereits eine große Anzahl Schmiedewerkstätten erkannt und solche Oefen eingeführt.

Der vereinfachte Regenerativofen ist von Friedrich Siemens erfunden worden. Er wurde in früheren Jahren hauptsächlich als Schweißofen, Wärmofen, Stahl- und Kupferschmelzofen für Hüttenwerke gebaut. Wesentliche Verbesserungen machten ihn aber auch als Schmiedofen außerordentlich geeignet. Beim neuen Siemens-Ofen sind möglichst geringe Strahlungsoberfläche, einheitliche standfeste Form und Unabhängigkeit von andern Organen des Werkes angestrebt. Alles dies ist dadurch erreicht, daß der Gaserzeuger unmittelbar an den Ofen angebaut ist.

Zergliedern wir den Ofen in seine einzelnen Teile, so haben wir:

1) die gaserzeugenden Teile mit ihren Organen,

2) die Wege zum Verbrennungsraum,

3) die Umsteuerorgane,

4) die luftvorwärmenden Teile oder Regeneratoren, 5) den Verbrennungsraum oder Herd.

Der gaserzeugende Teil, der Generatorschacht a, Fig. 1, ist ein modernisierter Siemens-Generator von quadratischem Querschnitt, der sich dem Ofen am besten anpassen läßt, jedenfalls besser als die runde Form. Er ist je nach der verfeuerten Kohle mit Rost (bei Braunkohle) versehen oder rostlos und mit Wasserabschluß ausgestattet (bei Gasflammförderkohle). Im letzteren Fall ist man von dem kreisförmigen Querschnitt mit Querrost ausgegangen; diese Form wurde halbiert und die Ecken ausgebaut.

Es mußte vor allem darauf Rücksicht genommen werden, eine möglichst einfache und bequeme Reinigung von Asche und Schlacke zu ermöglichen, und dies ist beim Generator mit Wasserabschluß vollauf erreicht worden, der drei und mehr Wochen arbeitet, ohne mehr zu erfordern, als daß mehrmals täglich die Asche aus dem Wasserbehälter geschaufelt wird. Der Generator wird je nach der verwendeten Kohle mit Ventilatorwind oder Dampfstrahlgebläse betrieben. Aus dem Generator geht das Gas in den Sammelkanal g, Fig. 1, und von da zu den Verbrennungswegen c-c. Diese Wege sind so angeordnet, daß das Gas am Herd unten, die Luft oben austritt. Das hat die Vorteile, daß das Herdgewölbe mehr geschont wird, daß ferner die Oxydation des zu wärmenden oder zu glühenden Gutes herabgemindert wird, und daß schließlich die sehr hoch erwärmte Luft vermöge ihres Auftriebes mit starkem Strom in den Ofen tritt und die Flamme nach unten drückt. Um einen Vorverbrennungsoder Mischraum zu erhalten, bevor Gas und Luft in den Herd eintreten, hat man die Zunge zwischen Gas- und Luftkanal verkürzt.

Die Kanäle für Gas- und Lufteintritt in den Herdraum cc und dd, Fig. 1 und 2, sind bei den als Schmiedöfen ausgebildeten neuen Siemens-Oefen an der Rückwand des Ofens angeordnet, und die Flamme durchzieht den Herd in Hufeisenform. Das Herdgewölbe ist ziemlich hoch gehalten, um eine freie Flammentwicklung zu ermöglichen.

Bei den Steuerorganen haben wir dasjenige für die Luft und dasjenige für das Gas zu unterscheiden. Sämtliche Steuerteile sind sehr einfach; denn nur die Luft wird vorgewärmt, während das Gas, weil der Gaserzeuger an den Ofen angebaut ist, nicht vorgewärmt zu werden braucht, da es mit seiner Bildungswärme zur Verbrennung kommt.

Die Gasumsteuerventile b, Fig. 1 und insbesondere Fig. 5, bestehen aus zwei an einem Querbalken hängenden Tellerventilen, die oben als Hohlkörper ausgebildet und mit Rohransätzen versehen sind, damit sie mit Wasser gekühlt werden können. Die Ventilsitze bestehen aus feuerfesten Steinen. Der Querbalken ist um seine Mittelachse drehbar auf einem Stuhl befestigt, so daß die Ventile zum Oeffnen und SchlieBen nur gehoben oder gesenkt zu werden brauchen; wenn das eine Ventil geöffnet wird, schließt sich das andre.

Das Luftumsteuerorgan, Fig. 1 und 4, das die Verbrennungsluft, abwechselnd zur einen oder zur andern Regeneratorkammer und damit zum einen oder andern Verbrennungsweg und zugleich die Abgase von der einen oder von der andern Regeneratorkammer zum Schornstein führt, besteht aus einer einfachen Flügelklappe, die in einem Gehäuse drehbar ist. Oben ist das Gehäuse durch einen hebund senkbaren Deckel abgeschlossen. Mit der größeren oder kleineren Oeffnung des Deckels wird der Zutritt der Verbrennungsluft geregelt. Die Verbrennungsluft wird durch den Schornsteinzug angesaugt.

Die luftvorwärmenden Teile sind zwei mit Gitterwerk ausgelegte Regeneratorkammern r, Fig. 1 und Fig. 3, die mit den Verbrennungswegen, mit der Außenluft und mit dem Schornstein durch die geschilderte Umsteuerung in Verbindung gebracht werden können.

Die Wirkungsweise des Ofens ist kurz zusammengefaßt folgende: Das Gas wird in a erzeugt und geht von da in den Sammelkanal g. Das Umsteuerventil b ist so gestellt, daß ein Zugang zum Verbrennungswege c geschlossen ist, während am andern Ende des Herdes das Ventil den Verbrennungsweg offen läßt, Fig. 5; hier kann also Gas durchströmen. Gleichzeitig ist das Luftumsteuerventil so gestellt, daß diejenige Kammer, welche unterhalb des offenen Gasventiles liegt, Anschluß an die Außenluft hat, während die andre Kammer mit dem Schornsteinkanal in Verbindung steht. Gas und Luft treten nun an der einen Seite des

Herdes auf den Verbrennungswegen ce bezw. dd bei e, Fig. 2, ein und kommen zur Verbrennung. Die bei der Verbrennung gebildete Flamme streicht über den Herd h und tritt an dessen andrer Seite bei f, Fig. 2, aus. Da an dieser Seite der Gaskanal g, Fig. 1, geschlossen ist, während die an dieser Seite liegende, mit dem oberhalb des Gaskanales befindlichen Luftkanal d verbundene Regeneratorkammer durch die Luftklappe mit dem Schornsteinkanal in Verbindung steht, so werden die Abgase durch diese Regeneratorkammer gehen und sie hoch erhitzen. Wird nun nach einer halben Stunde umgesteuert, so geht durch eben diese hoch erhitzte Regeneratorkammer die Luft, um zu dem Verbrennungswege zu gelangen. Die Bauart erstrebt also, wie jeder Regenerativofen, die Abhitze durch Vorwärmung der Luft dem Herdraum wieder zuzu

Damit wäre der vereinfachte Siemens Ofen als Schmiedofen beschrieben. Es blieben nur einige Worte über den Ursprung des Ofens zu sagen. Wie erwähnt, ist er von Friedrich Siemens erfunden und war ursprünglich ebenso wie der alte Siemens-Ofen für hüttenmännische Betriebe gebaut. Siemens konstruierte den Ofen mit angebauten Gaserzeugern mit dem grundlegenden Gedanken, aus den Regeneratorkammern unmittelbar heiße Luft unter die Gaserzeuger zu schicken, um eine flüssige Schlacke zu erzielen, nötigenfalls unter Zusatz von Kalk oder sonst eines Flußmittels, um dadurch die Beseitigung der Asche und Schlacke zu erleichtern. Hierbei gingen jedoch die Gaserzeuger zu heiß, die Schlacke zerfraß das Mauerwerk, und man fand keine Baustoffe, die dem zu widerstehen vermochten. Jedenfalls mußte auch die Schütthöhe sehr hoch gewählt werden, was zu Unzuträglichkeiten Anlaß

Fig. 5.

gab.

Da kamen zwei Ingenieure von Siemens, Biedermann und Harvey, auf den Gedanken, statt der hocherhitzten Luft einen Teil der Abgase unter die Generatoren zu leiten, was bei der Bauart des Ofens

mit Leichtigkeit zu machen war. Da bei der Reduktion der Kohlensäure der Abgase Wärme verbraucht wird, so konnte man darauf rechnen, daß die Generatoren nicht mehr zu heiß gehen würden; natürlich konnte man

Schnitt durch die Gasumsteuerventile.

dann auch auf keine flüssige Schlacke mehr rechnen. Die Abgase wurden mittels Dampfstrahlgebläses unter den Rost geblasen, und da neben der Reduktion der Kohlensäure auch die Zerlegung des Dampfes Wärme verbraucht, so mußte ein Teil der Vergasung mit Luft bewerkstelligt werden. Man ordnete deshalb ein zweites Dampfstrahlgebläse an, mit dem auch Luft unter den Rost geblasen wurde.

Soll ein Molekül C durch die Kohlensäure der Abgase vergast werden, so tritt unter der Voraussetzung, daß zur Bildung von CO eine Temperatur von rd. 1000° C erforderlich ist, folgender Wärmebedarf auf:

2 CO? + Ca=4C0;

134 56859352

75216 WE.

Zur Reduktion des CO, genügt eine Temperatur von 1000°; die Erzeugnisse müssen deshalb auf die Temperatur von 1000° gebracht werden. In den Abgasen sind neben CO2 mindestens 79 vH N enthalten. 1 kg-Mol. C gibt als Verbrennungserzeugnis 222,3 cbm 44,6 cbm CO2 mit 167,78 cbm N. Aus 44,6 cbm CO2 werden 2 × 44,6 89,2 cbm CO reduziert; im ganzen werden also 167,78+89,2256,98 cbm Gas entwickelt. Diese 256,98 cbm Gas müssen auf 1000° erhitzt werden, es sind daher nötig: 256,98 0,294 · 1000 75552 WE;

=

=

=

Band 53. Nr. 27.

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gung des Dampfes noch 4465 WE nötig, die noch zu den 65160 WE hinzukommen, so daß im ganzen 69625 WE zu beschaffen sind. Da nun 1 Molekül Kohlenstoff bei seiner Verbrennung zu CO, 96 960 WE entwickelt, so müßte ungefähr mal so viel Luft wie Abgase und Dampf zusammen eingeblasen werden. Dieses Verhältnis ändert sich natürlich sofort, wenn sich die Temperatur der Abgase ändert.

Das Einblasen der Abgase unter den Rost hat zweifellos den Vorteil, daß ein großer Teil des Stickstoffes schon in hochvorgewärmtem Zustande zur Verwendung kommt; außerdem wird durch Einführung der gasförmigen Kohlensäure bei einem Teile des Kohlenstoffes die Energie zur Ueberführung vom festen in den gasförmigen Zustand gespart, oder die Wärmemenge, die der latenten Wärme zu vergleichen wäre. Aus der Rechnung sieht man jedoch, daß, wenn sich ein Vorteil ergeben soll, die verschiedenen Bestandteile genau Dazu kam noch, daß gegeneinander geregelt sein müssen. die Zuführung der Abgase nicht so ganz einfach war. Sie erforderte geschulte Leute; denn sank die Temperatur im Generator unter eine gewisse Grenze, so ging ein großer Teil der Abgase unzersetzt durch und verminderte die Güte des Gases. Deshalb mußte der neue Siemens-Ofen noch mehr vereinfacht und verbessert werden, und so ist er erst in den letzten Jahren als Schmiedofen in umfangreicherem Maß eingeführt worden.

so folgt aus Gl. (I):

(I).

(Ia).

größte Belastung in kg, größte Durchbiegung der Feder in cm,

1) Sonderabdrücke dieses Aufsatzes (Fachgebiet: Mechanik) werden an Mitglieder postfrei für 15 Pfg gegen Voreinsendung des Betrages abgegeben. Nichtmitglieder zahlen den doppelten Preis. Zuschlag für Ausland porto 5 Pfg. Lieferung etwa 2 Wochen nach Erscheinen der Nummer.

2) Z. 1898 S. 429.

3) Die vielfache vorteilhafte Verwendbarkeit der logarithmischen Koordinaten habe ich schon wiederholt gezeigt; siehe meine diesbezüglichen Veröffentlichungen:

Die Verwendung eines logarithm. geteilten Koordinatensystemes in der Wärmemechanik. Zeitschr. d. österr. Ing.- u. Arch.-Ver. 1907.

Die Berechnung der Stufenscheiben von Drehbänken mittels eines logarithm. Maßstabes. Zeitschr. f. Werkzeugm. 1907.

Die Verwendung logarithmischer Koordinaten. Rundsch. f. Technik u. Wirtschaft, Prag 1908.

Auch sonst findet inan die Verwendung logarithmischer Koordinaten in neuerer Zeit ziemlich häufig Unter andern seien hier Rateau und Bánki genannt.

Zur bequemen Handhabung für die Benutzung logarithmischer Koordinaten eignet sich ein Maßstab mit logarithmischer Teilung (D. R. G. M. 304726). Das alleinige Ausführungsrecht für diesen Maßstab besitzt die Firma Albert Nestler, Lahr i. B, die denselben auch seitlich an Rechenschiebern anbringt.

) Bei Kirsch beleutet D den äußeren Durchmesser, doch ist hier zum Zwecke der einfacheren zeichnerischen Darstellung der mittlere Durchmesser gewählt.

Logarithmieren wir die Gleichungen (I) und (Ia), so erhalten wir

.

(1) (1a).

log Plog D log 17663 log d log P-2log D=log 1766 3 log i Tragen wir uns in einem rechtwinkligen Koordinatenkreuz, s. Fig. 2, die log D als Ordinaten und die log P als Abszissen auf, so stellen uns (1) und (1a) die Gleichungen zweier Scharen von Geraden dar, deren Parameter log d bezw. logi und deren Richtungstangenten 1 bezw. 2 sind"). Um nun die erste Gerade der Schar (1) zu erhalten, führen wir d = 0,1 cm 1/10 cm

setzen.

=

1 cm

in Gl. (1) ein und bestimmen einen Punkt dieser Geraden, z. B. den, in welchem sie die Abszissenachse schneidet, indem wir D = Es folgt dann aus Gl. (1) log P 3 log 10+ log 1766 Ziehen wir also durch den Punkt 1,766 der Abszissenachse eine unter 45° geneigte Gerade, so erhalten wir die erste für d 0,1 cm geltende Gerade der Schar. Eine zweite Gerade ergibt sich für

aus

-=

log 1,766.

d log P

0,2 cm = 9/10 cm 3 log 2log 1,766.

1) Bezüglich ihrer Ableitung siehe die genannte Abhandlung von Kirsch.

2) Die Diagramme sind für denselben Bereich wie die von Kirsch aufgezeichnet.