860 Friedrich: Ueber den Schnittwiderstand bei der Bearbeitung der Metalle durch Abheben von Spänen. jährlich für Betrieb und Abnutzung rd. 350 000 M kostet, auch wenn der Strom einem eigenen Kraftwerk entnommen wird. Beim Antrieb durch eine neuzeitliche Dampfmaschine wird dieser Betrag wesentlich niedriger. Die Betriebskosten sind deshalb hoch, weil der Ventilator ununterbrochen laufen muß. Für das Königreich Preußen können die jährlichen Betriebskosten für Grubenventilatoren vielleicht auf 20 Mill. M Durch die Anwendung der neuesten geschätzt werden. deutscher Ingenieure. zweckmäßigsten Bauarten können manche Ersparnisse erzielt oder mit gleichen Kosten größere Luftmengen bewältigt werden. In jenen Tiefen, wo Hunderttausende unsrer Mitmenschen ihre Arbeitstätte haben, und in die kein Sonnenstrahl dringt, können wir doch frische Luft an alle Stellen bringen, als Schutzmittel gegen Gefahr und auch als Träger der reinigenden Kraft des Tageslichtes. Ueber den Schnittwiderstand bei der Bearbeitung der Metalle durch Abheben von Spänen.') Von H. Friedrich, Ingenieur und Lehrer, Chemnitz. Der Schnittwiderstand bei der Spanbildung ist von den physikalischen Eigenschaften des zu bearbeitenden Materials, von der Größe des Spanquerschnittes, von dem Schnittwinkel und von der Beschaffenheit der Schneidkante des Werkzeuges, endlich nach neueren Versuchen auch von der Schnittgeschwindigkeit und von der Form des Spanquerschnittes abhängig. Unter diesen zahlreichen Bedingungen erscheint es schwer, ein allgemeines Gesetz für die Veränderung des Schnittwiderstandes bei verschiedenen Spanquerschnitten selbst bei der Beschränkung auf ein bestimmtes Material aufzufinden. Da die Veränderung der Größe des Spanquerschnittes den stärksten Einfluß auf den Schnittwiderstand hat, so wird die Schnittkraft durch Q = Kb8 ausgedrückt, wobei K den spezifischen Schnittwiderstand für 1 qmm Spanquerschnitt, b die Spanbreite oder die Schnittiefe und die ursprüngliche Spandicke oder den Vorschub bezeichnet. Dieser Gleichung liegt die Annahme zugrunde, daß für ein bestimmtes Material der spezifische Schnittwiderstand K einen gleichbleibenden Wert habe und daher die Schnittkraft Neuere Versuche dem Spanquerschnitt proportional sei. haben aber ergeben, daß der spezifische Schnittwiderstand bei größerer Spandicke einen kleineren Wert hat als bei geringerer Spandicke 2). Taylor) ermittelte aus seinen Versuchen mit Schnelldrehstählen empirische Formeln für die Aenderung des spezifischen Schnittwiderstandes. Mit den obigen Bezeichnungen ist nach Taylor für Gußeisen für Stahl 88 bis 138 Die Zerkleinerungsarbeit beträgt A2 ωόδη, wenn man n-Schnitte durch den zusammenhängenden Span vom Querschnitt 68 annimmt. Die gesamte Schnittarbeit beträgt A1+A2. Die Zerkleinerungsarbeit A, wird um so größer sein, je mehr Querschnitte oder Längsschnitte vorgenommen werden. Es wäre daher, wenn der spezifische Schnittwiderstand K für feine oder grobe Späne gleich groß bliebe, vorteilhafter, das Zerspanen in feine Späne gleich auf einmal vorzunehmen; denn dann würde die Zerkleinerungsarbeit in Wegfall kommen. Dies widerspricht aber schon unsrer natürlichen Anschauung, und auch die Erfahrung lehrt, daß beim Schneiden von feinen Spänen, z. B. beim Schleifen und Fräsen, eine größere mechanische Arbeit für die gleiche Spanmenge aufzuwenden ist als beim Schneiden von groben Spänen. Da die Zerkleinerungsarbeit mit der Summe der Spanschnittflächen zunimmt, so liegt es nahe, anzunehmen: son Die Schnittarbeit für ein bestimmtes Spanvolumen ist nicht nur von dem Spanquerschnitt, dern auch von der Summe der Spanschnittflächen abhängig. Für einen rechteckigen Spanquerschnitt f=b8 kann man daber die Schnittarbeit bei der Spanlänge ausdrücken durch A = kbdl + w(b +8)l K Q1: Kb81. b + 8 = k + w bo - (1), wobei k den Materialwiderstand für 1 qmm Spanquerschnitt und w die Widerstandsarbeit für 1 qmm Spanschnittfläche bezeichnet. Die Werte k und w sind unter bestimmten Bedingungen als Konstante anzunehmen. Bei gleichbleibender Spanbreite ergibt sich: (2), d. i. die Gleichung einer gleichseitigen Hyperbel. Wenn man die veränderlichen Werte K senkrecht und & wagerecht in einem Achsensystem aufträgt, so bildet die senkrechte Achse die eine Asymptote der Hyperbel. Die wagerechte Asymptote ist um k1k+ gegen die wagerechte Achse verschoben. Ein rechteckiger Spanquerschnitt bei gleichbleibender Das Drehmoment, welSpanbreite kommt beim Bohren vor. ches dem Bohrer erteilt wird, beträgt b 8K, 4 8 29. Mai 1909. Friedrich: Ueber den Schnittwiderstand bei der Bearbeitung der Metalle durch Abheben von Spänen. ausgedrückt, worin der Widerstand w für die Spanschnitt fläche bei zwei zugleich schneidenden Schneidkanten zweimal zu nehmen ist. Im allgemeinen ist er für n zugleich schneidende Schneidkanten n-mal zu nehmen. Codron) hat durch zahlreiche Versuche mit Spitzbohrern und Spiralbohrern den Widerstand beim Bohren in der Richtung der Achse und in der Umdrehungsrichtung für verschiedene Materialien bestimmt. Die Werte dieser Widerstände und die daraus berechneten Werte des spezifischen Schnittdruckes und Normaldruckes sind für verschiedenen Vorschub durch Linien dargestellt worden. Die Schaulinien in Fig. 1 geben die Veränderung des spezifischen Schnittwiderstandes K bei verschiedenen Werten von 8 für Gußeisen und Stahl nach den Versuchen von Codron an. stimmen für Vorschübe von 0,1 bis 0,5 mm mit gleichseitigen Sie Hyperbeln überein und geben bei kleineren Vorschüben nur geringe Abweichungen von den Hyperbeln. 861 Die Konstanten C1 und C2 sind so bestimmt worden, daß die Linien bei 0,1 mm Vorschub mit den früheren zusammenfallen. Bei größeren oder kleineren Vorschüben ergeben sich aber bedeutende Abweichungen. Die Formeln von Taylor haben offenbar nur Geltung für den Bereich seiner Versuche über Dreharbeit mit Schnelldrehstählen. Bei der Dreharbeit werden Stähle mit bogenförmiger Schneidkante verwendet, und es verändert sich gewöhnlich mit der Spandicke auch die Spanbreite. Es wird daher im allgemeinen eine unregelmäßige Veränderung des spezifischen Schnittwiderstandes eintreten, wenn man beim Schneiden mit demselben Stahl den Vorschub oder die Schnittiefe ändert. An Stelle des halben Umfanges b+8 eines rechteckigen Spanquerschnittes ist die Schnittbogenlänge in die Gleichung (1) einzusetzen. Man erhält für den spezifischen Schnittdruck: β K=k+ w f wobei f den Spanquerschnitt bezeichnet. Aus dieser Gleichung folgt, daß bei sonst gleichen Verhältnissen und bei gleichem Spanquerschnitt der spezifische Schnittdruck um so größer ist, je länger der Schnittbogen ist. Die Schnittbogenlänge ist von dem Vorschub, von der Spantiefe, von der Abrundung und der Neigung der Schneidkante nach Fig. 2 abhängig. Bei ähnlichen Spanquerschnitten ändert sich die Schnittbogenlänge mit der (4), Fig. 2. Quadratwurzel aus dem Spanquerschnitt. Die Gleichung für den spezifischen Schnittwiderstand ist in diesem Falle 400 200 862 Friedrich: Ueber den Schnittwiderstand bei der Bearbeitung der Metalle durch Abheben von Spänen. Nicholson') verglichen worden. Da bei diesen Versuchen die Spanquerschnitte nicht ähnlich waren, so ist nur eine angenäherte Uebereinstimmung der den Linien entsprechenden Die SpanquerWerte und der Versuchswerte zu erwarten. schnitte wurden so gewählt, daß bei f=2,5 bis 30 qmm Querschnitt das Verhältnis des Vorschubes zur Schnittiefe 8: b = 1:1 bis 1:3 betrug. Dabei war die Schnittbogenlänge im Mittel Zahlentafel 2. deutscher Ingenieure. 4250 6952 6870 D 1850 1600 3250 0,5 0,198 | 0,275 0,514 3 annähernd als k. . kg/qmm mmkg/qmm Hiernach kann das Verhältnis gleichbleibend angenommen werden. Außerdem waren die Schneidwinkel und die Schnittgeschwindigkeiten bei den einzelnen Versuchen verschieden groß. Zur Bestimmung der Konstanten k und w1 sind die Werte des spezifischen Schnitt widerstandes beim größten und kleinsten Spanquerschnitt gleich den mittleren VersuchsSo erhält man zwei Gleichungen, werten gesetzt worden. z. B. für weiches Gußeisen: Bei den großen Spanquerschnitten zeigen die gestrichelten Linien geringere, bei den kleinen Spanquerschnitten große Abweichungen von den Versuchswerten. Die Schnittgeschwindigkeit, bei welcher der Stahl lange hält, muß der Bedingung genügen, daß die sekundliche Schnittarbeit für die Flächeneinheit der Spanoberfläche bei einem bestimmten Material des Arbeitstückes und des Werkzeuges einen bestimmten Wert erhält, damit die Wärmemenge, die von der Spanoberfläche in der Zeiteinheit abgeleitet werden muß, für die Flächeneinheit nicht zu groß wird. Die sekundliche Schnittarbeit beträgt E = Qv = Kfv = (kf + w1 Vf) v. Die Spanoberfläche ist bei ähnlichen Spanquerschnitten der Quadratwurzel aus dem Spanquerschnitt proportional. Daher kann die sekundliche Arbeit für die Einheit der Spanoberfläche ausgedrückt werden durch zusammengestellt, und zwar a Werte nach der Formel 7 von Nicholson, b Werte nach der Gleichung (6), c Mittelwerte aus den Versuchszahlentafeln. Die Konstante e ist für die verschiedenen Stoffe aus Gl. (6) so bestimmt worden, daß für den größten Spanquerschnitt f30 qmm die beiden Formeln (6) und (7) gleiche Werte für die Schnittgeschwindigkeit geben. Die Werte der Schnittgeschwindigkeit stimmen auch für den kleinsten Querschnitt f=2,5 qmm überein. Dies kann als Bestätigung der Formeln (1) bis (6) und ihrer theoretischen Ableitung angesehen werden, da die Werte von k und w unabhängig von den Schnittgeschwindigkeiten mittels Gl. (5) gefunden und in Gl. (6) eingesetzt wurden. Die Konstanten e, welche der Wärmeableitung pro Flächeneinheit der Spanoberfläche entsprechen, nehmen mit der Härte oder mit dem Kohlenstoffgehalt der bearbeiteten Stoffe ab. Die Wärmeableitfähigkeit ist für weichen Stahl am größten: eiv= = 244 000 mmkg/qmm-sk, für hartes Gußeisen am kleinsten: en 56 500 mmkg/qmm sk. Daraus geht deutlich die physikalische Bedeutung dieser Konstanten hervor. L M Gußeisen Stahl Konstante I weich II mittelhart III IV hart weich V mittelhart VI hart 6,1 0,16 2,4 3,25 2,55 0,19 0,23 2,1 3,9 0,071 3,65 2 1,7 4,6 0,115 0,115 1,8 | 1,2 (7). Wenn die Größen w und k von der Form des Spanquerschnittes unabhängig sind, so folgt, daß sich w und k mit der Schnittgeschwindigkeit verändern, und zwar zwar wird w kleiner, wenn die Schnittgeschwindigkeit kleiner wird als die Normalschnittgeschwindigkeit, der Wert von k aber nimmt bei geringerer Schnittgeschwindigkeit zu. Der spezifische Schnittdruck wird nach Gl. (2) oder (5) für 80 oder f=0, also für den Nullspan, = 9 kb q < 1 kann α <60° angenommen werden. kb zunehmen, für Auch bei nicht gleichmäßiger Verteilung des Flächendruckes auf der Brustfläche des Stahles ergibt sich aus ähnlichen Beziehungen, daß der Zuschärfungswinkel kleiner sein kann, wenn der Spandruck pro Flächeneinheit der Brustfläche des Stahles geringer wird. Die Stauchung des Materiales vor der Schneidkante und die Verteilung des Spandruckes hängt von der Dehnbarkeit des Materiales ab. Taylor bemerkt, daß beim Schneiden von Gußeisen der Spandruck sich wegen der geringeren Dehnbarkeit des Gußeisens auf die Nähe der Schneidkante beschränkt und der Stahl trotz geringerer Erhitzung eine größere Abnutzung erleidet als beim Schneiden von weichem Stahl. Um für das Schneiden günstige Verhältnisse zu erhalErstens soll die ten, muß man zwei Bedingungen erfüllen. Arbeit für die Einheit der Spanmenge möglichst klein sein, um an Kraftverbrauch zu sparen, zweitens soll die Normalan Arbeitsschnittgeschwindigkeit möglichst groß sein, um zeit zu sparen. Die erste Bedingung wird erfüllt, wenn der Bei bespezifische Schnittwiderstand möglichst klein ist. stimmter Größe des Spanquerschnittes würde dies nach Gl. (4) eintreten, wenn unter sonst gleichen Umständen die Spanschnittfläche oder die Schnittbogenlänge möglichst klein wird. Die zweite Bedingung erfordert für große Schnittgeschwindigkeit bei guter Wärmeableitung nach Gl. (6) eine große Spanoberfläche oder bei einem bestimmten Spanquerschnitt einen großen Umfang der Spanquerschnittfläche. deutscher Ingenieure. Es erscheint daher zweckmäßig, nicht nur eine günstige Schnittgeschwindigkeit, sondern auch eine günstige Spanform zu ermitteln. Taylor gibt für die Schnittgeschwindigkeit, bei welcher der Stahl nach 20 min unbrauchbar wird, eine Formel an, in der die Spanform1) insofern berücksichtigt wird, als der Krümmungshalbmesser g der Schneidkante an der Spitze des Stahles darin vorkommt: bei v C a c (1-0,73) 2,12 0,0394 8 (0,4 .4 + 5+1,26 0 ୧ 7,35 +1,886 = 0,13 +0,0675 Vg + 2) Es bezeichnet 8 den Vorschub, b die Schnittiefe und C eine Konstante, die von der Beschaffenheit des zu bearbeitenden Stoffes und des Stahles abhängt. Im folgenden wird der Versuch gemacht, die gewonnenen Gesetze der Veränderung des spezifischen Schnittwiderstandes auf die Schleifarbeit anzuwenden, wobei die zahlreichen an einer Rundschleifmaschine von G. Schlesinger 3) unter verschiedenen Umständen ausgeführten Versuche zum Vergleich benutzt werden. Bei diesen Versuchen wurde bei verschiedener Umfangsgeschwindigkeit u der Schleifscheibe, für verschiedene Schnittiefe und für verschiedenen Vorschub b pro Umdrehung des Arbeitstückes die Umfangskraft P am Die Zuschiebegemessen. Umfange der Schleifscheibe geschwindigkeit des Arbeitstückes wurde mit c = angenommen. |