LXXII.

Troifieme Méthode de réduction pour tracer tous les couples d'un Vaiffeau par un quart de cercle. Pl. XV.

Dans l'article précédent nous avons expliqué dans le plus grand détail, toutes les opérations qu'on doit faire pour former le plan de projection d'un vaiffeau par les triangles nous avons fait remarquer cn paffant, qu'on pouvoit varicr beaucoup le contour des membres, en changeant l'obliquité des liffes fur le triangle, ou bien en divifant la base des mêmes triangles, fuivant différentes progreffions. Ces petits changemens font regardés par quelques conftructeurs, comme très-importans : quand ils ont adopté une pratique, ils fe croyent en poffeffion d'une méthode qui leur appartient; ils s'imaginent avoir découvert le nœud de la conftruction, & ils tâchent de fe le conferver: mais les habiles conftructeurs ne les regardent que comme des pratiques méchaniques, qu'il eft Bon de connoître, pour en faire ufage fuivant les circonf

tances. Il en eft de même de différentes autres méthodes qu'on nomme, par la convexité des arcs, par les quarts de cercle, par le rapporteur, &c, que nous ne pourrions détailler dans cet ouvrage, fans l'étendre beaucoup plus qu'il ne convient : ainsi, pour en donner une idée, nous nous contenterons d'en expliquer une qui a l'avantage d'être fimple & exacte; encore nous ne l'expoferons que d'une façon très-abrégée, pour reftreindre ce traité le plus qu'il fera poffible.

1o. Il faut tracer le maître couple, l'eftain, le premier couple de l'avant & les couples de balancement de l'avant & de l'arriere, obfervant feulement que la divifion des couples foit telle que les deux couples de balancement se confondent avec les autres couples, fans faire de fraction; ou bien (comme nous l'avons fait dans l'exemple que nous propofons) on prend pour couple de balancement, celui

de

de l'avant & celui de l'arriere, qui approchent le plus du quart de la longueur totale.

2o. On place toutes les liffes, tant de l'avant que de l'arriere, en fe conformant à ce qui a été dit dans l'article précédent.

3. Pour réduire les autres couples de l'arriere, on abaisse, fig. 2, sur la ligne AB, la perpendiculaire AC, de l'angle A, avec une ouverture de compas indéterminée; on décrit le quart de cercle DE, dont on divife la circonférence en autant de parties égales plus une, qu'on fe propose de tracer de couples, fans y comprendre le maître couple & l'eftain : du centre A, à tous les points de divifion, on tire les rayons 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, qui repréfentent les couples qui portent les mêmes numéros; enfin on prolonge la perpendiculaire CA, à volonté, vers F.

4°. On prend la longueur de la liffe des façons a b, fig. 1, qu'on porte au quart de cercle fur la perpendiculaire AC, de A en 1, & on marque le point 1.

5o. On prend au plan de projection, fur la liffe des façons ab, la distance ac du couple de balancement à la ligne de l'étambot; & pofant une pointe de compas fur la ligne AB du quart de cercle, on fait couler cette pointe jufqu'à ce que l'autre rencontre le rayon 6, qui repréfente le couple du balancement: la longueur de la perpendiculaire G'i, marque donc la diftance ac, qu'on a prise fur la liffe des façons du plan de projection.

6. On cherche fur la ligne AF du quart de cercle, le centre H d'un cercle dont la circonférence paffe par le point I qu'on a marqué fur la ligne AC, & par le point i où la perpendiculaire G1 coupe le fixieme rayon de ce centre H, on décrit la portion de cercle ponctuée I, I,

:

7°. Il reste à transporter fur la liffe des façons, les points par lefquels doivent paffer les couples: pour cela on prend fur le quart de cercle, la diftance perpendiculaire IL, qu'on porte fur la liffe des façons du plan de projection,

Kk

de a end; & le point d indique l'endroit où le premier couple doit paffer fur cette liffe.

Pour éviter de la confufion dans les figures, nous paffons le fecond couple; & pour avoir le point où doit paffer le troifieme, on porte la diftance perpendiculaire MN, qui répond au troifieme rayon fur la liffe des façons du plan de projection, de a en e: le troifieme couple doit couper la liffe à ce point e.

8. Toutes les autres divifions de la liffe des façons fe trouvent de même, en tranfportant la distance perpen diculaire de la ligne AB, au point où les rayons qui appartiennent à chaque couple font coupés par la portion de cercle I, I, I.

9°. Pour avoir la divifion des autres liffes, on opere de même: néanmoins nous allons donner quelques exemples, & nous choififfons la feconde liffe intermédiaire fg, qui fait la troifieme, en comptant la liffe des façons.

10°. On prend la diftance fg, qu'on porte fur la ligne. AC du quart de cercle, de A en 3, & on marque le point

3.

11°. On prend encore fur le plan de projection, la dif tance f h de l'eftain au fixieme couple, qui repréfente celui du balancement; & on la porte fur le quart de cercle, perpendiculairement à la ligne AB, de O en 3, & on marque le point 3.

12°. On cherche fur la ligne AF, le centre P d'un cerele dont la circonférence paffe par les points 3, 3, 3.

13°. En transportant fur la troifieme liffe toutes les diftances perpendiculaires de la ligne AB, aux points où cer arc coupe les rayons, on aura les points par lefquels les couples doivent couper la liffe dont il s'agit: nous nous contenterons d'indiquer un feul de ces points.

14°. Pour fçavoir où doit paffer le huitieme couple, on prend fur le quart de cercle, la diftance 4 Q, qu'on porte fur le plan de projection, de feni, & le huitieme couple doit paffer par le point i.

15o. De même, pour la liffe du fort, on prend fur le

plan de projection, la distance k 1, qu'on porte fur la ligne AC du quart de cercle, de A ens, & on marque le point 5.

16. On prend encore fur le plan de projection, la distance de k en 6 de l'eftain au fixieme couple, & on la porte perpendiculairement à la ligne AB du quart de cercle, de R en 5.

17. On cherche fur la ligne AF, un centre S, d'un cercle dont la circonférence paffe par les points 5, 5, 5.

189. En tranfportant fur la liffe des façons, les diftances perpendiculaires de la ligne AB, aux points où l'arc 5, 5, 5, coupe les rayons, on connoîtra tous les points par lefquels les couples doivent paffer à la liffe du fort.

19°. On opere de même pour la réduction des couples de l'avant, c'eft-à-dire qu'on fait un quart de cercle, fig. 3, qu'on divife en autant de parties qu'on veut élever de couples à l'avant; enfuite on porte la longueur des liffes fur la perpendiculaire TV: ainfi on porte la diftance de l'étrave au quatrieme couple qui eft celui du balancement de l'avant), de l'horizontale TY au rayon 4; on cherche fur TX le centre d'un cercle dont la circonférence paffe par les points qu'on vient de marquer; & enfin on tranfporte fur les liffes, toutes les diftances de la ligne TY, aux points où les rayons font coupés par l'arc de cercle, & on a, avec beaucoup d'exactitude, les points par lefquels les couples doivent paffer fur chaque liffe: il ne s'agit plus que de tracer les membres, comme on l'a expliqué plus haut.

REMARQU E.

La méthode de réduction que nous venons d'expliquer, ne convient qu'à ceux qui ont déja fait un certain progrès dans la construction; c'eft pourquoi nous nous fommes contentés de la présenter d'une façon générale, comptant que ceux qui voudront l'adopter, feront en état de fuppléer à nos omiffions; qu'ils fçauront, par exemple, former le contour d'un couple du lof. Si cependant cet ar

:

ticle caufoit quelque embarras, il feroit poffible de s'en tirer, en formant l'arriere, par la méthode précédente (des triangles), pour avoir le couple de balancement de l'arriere on le transporteroit enfuite à l'avant, en opé rant, comme il a été expliqué dans cette méthode de réduction; on acheveroit la réduction par le quart de cercle, comme on vient de le voir; ce qui feroit fort avantageux, puifque la partie de l'avant eft beaucoup plus difficile à réduire que celle de l'arriere.

J'ai déja prévenu que je pourrois rapporter beaucoup d'autres méthodes de réduction; mais que je les fuppri merois, pour ne point trop groffir un Traité que je prévois déja devoir être fort étendu : ainfi je paffe aux plans horizontaux, après avoir averti qu'on trouve dans le Traité du Navire de M. Bouguer, une autre méthode de réduction, qu'on nomme communément par la convexité des arcs.