Die Rückstellkraft sei dem Quadrat der Auslenkung proportional. Wiewohl die Periodenzahl des Anstoßes sehr nahe denzahl mit der Eigenschwingung des Pendels bei linearer Rückstellkraft übereinstimmt und Dämpfung nicht vorhanden ist, wird entgegen dem in Aufgabe 10 erzielten Ergebnis bereits nach der zweiten Periode ein stationärer Schwingungszustand erreicht.

Aufgabe 13. Das Pendel der Aufgabe 12 erhalte durch eine periodische gleichgerichtete Kraft, welche ihre Größe in geradlinig gebrochenem Verlauf zwischen Null und einem Höchstwert ändert, Antrieb. Der Bewegung wirke die Dämp

da dt

fungskraft k entgegen, Abb. 21. Der Beharrungszustand stellt sich bereits nach der zweiten Periode ein. Es entsteht

Kraft und die Rückstellkraft entgegen der Reibung beschleunigend auf die Masse, im letzten Teil der Bewegung wirkt die Rückstellkraft verzögernd; von e bis d wirken die äußere Kraft, die Rückstellkraft und die Reibungskraft verzögernd und bringen die Masse in d zur Ruhe. Nunmehr wiederholt sich das Spiel, wobei zunächst noch kleine Verschiebungen in der Phase und Veränderungen der Ausschläge vorkommen. Doch ist in unserem Beispiel bereits nach 3 Perioden annähernd Beharrungszustand erreicht. Die Geschwindigkeitskurve zeigt in a, b, c und d Knicke, entsprechend der unvermittelten Aenderung der Kräfte.

Bemerkenswert ist der glatte Verlauf der Schwingungskurve, den man durch Zerlegung der periodischen Kräfte in eine Fouriersche Reihe bei der Unmöglichkeit, alle Glieder der Reihe zu berücksichtigen, nicht hätte erzielen können.

Aufgabe 12. Das Pendel der Aufgabe 10 sei dämpfungsfrei aufgehängt und werde durch eine periodische Kraft, Abb. 20, von geradlinig gebrochenem Verlauf angestoßen.

verschobene Mittellinie von der Periode der äußeren Kraft. Die Belastungsfläche wird durch Addition der beiden in Abb. 21 schraffiert gezeichneten Flächen gewonnen.

Aufgabe 14. Zwei Pendel von der Masse ma = 2 und mp=1 mit den Pendellängen 1 m bezw. 0,6 m schwingen um die gleiche senkrechte Achse, Abb. 22. Die Höhenlage der Aufhängepunkte sei so beschaffen, daß die kugelförmigen Pendelmassen einander zentrisch berühren. ma werde um 20°, mß um 30° ausgelenkt und danach aus der Ruhe sich selbst überlassen. Gesucht die Ausschläge und Geschwindigkeiten der Massen in Abhängigkeit von der Zeit, vollkommene Elastizität der Materialien vorausgesetzt.

Die Massen berühren sich erstmalig nach 0,4242 sk mit den Geschwindigkeiten von 1,06 bezw. - 1,266 m/sk. Durch den Stoß ändern sich in bekannter Weise die Geschwindigkeiten in - 0,491 bezw. 1,835 m/sk. Der zweite Zusammenstoß erfolgt nach 0,808 sk mit den Geschwindigkeiten von 0,541 bezw. 1,820 m/sk. Nach dem Stoß haben die Massen

!

t 1mm - 0,02 s

deutscher Ingenieure.

bestimmten festen Punkt (x, y) hindurchgeht, oder daß die zwischen der Kurve und der x-Achse eingeschlossene Fläche zwischen zwei Werten (y1, y2) einen bestimmten Betrag besitzt.

In solchen Fällen ergänze man die Anfangsbedingungen durch einen zweiten beliebig angenommenen, für die Rechnung erforderlichen Anfangswert, führe die Rechnung wie beschrieben durch und prüfe, wieweit das Endergebnis den Bedingungen der Aufgabe Genüge leistet. Indem man die Rechnung mehrmals mit geändertem willkürlichem Anfangswert durchführt, läßt sich durch Interpolation derjenige Anfangswert finden, welcher den Bedingungen der Aufgabe entspricht (Methode der Variation und Interpolation). Damit wird unser Verfahren allgemein zur Lösung von Differentialgleichungen zweiter Ordnung brauchbar. Unser graphisches Verfahren läßt sich wenigstens in der angenäherten Form, Schwerlinie des Elementes auf Mittellinie unschwer in ein numerisches Rechnungsverfahren überführen, indem die einzelnen dort zeichnerisch gemachten Schritte hier numerisch durchgeführt werden. Häufig wird auch eine Verbindung des graphischen Verfahrens mit dem numerischen Verfahren zweckmäßig sein können. Für denjenigen, welcher die graphische Lösung beherrscht, bedarf der Uebergang zur numerischen Rechnung keiner besonderen Erklärung.

-

Abb. 23.

23. August 1919.

zur zeichnerischen Lösung von Differentialgleichungen zweiter Ordnung öffnet die Türen zur Lösung einer großen Menge weiterer Aufgaben der Physik und der Technik. Insbesondere dürfte es für den Techniker von Bedeutung sein, von dem man eine so vertiefte Kenntnis der mathematischen Methoden, z. B. der elliptischen Funktionen, wie sie bereits zur Behandlung einfacher Schwingungsaufgaben erforderlich ist, im allgemeinen nicht wird verlangen dürfen, dessen Aufgaben sich oftmals überhaupt nicht ohne gewalttätige Beschneidung in den Rahmen der analytisch behandelbaren Funktionen zwängen lassen, und für den endlich Anschaulichkeit des Rechnungsverfahrens in erster Linie gefordert werden muß.

gabe nach unserm Verfahren zu lösen. In Abb. 25 ist beispielsweise nach dem Verfahren von Mehmke mit einer

die Gleichung

dy dx

5

Elementenbreite 4x = 2 gelöst. Man erhält für x = 10 y = 7,12 statt

Abb. 25.

h

Yo=1

Yo=1

Abb. 26.

Abb. 27.

Technisches Hilfsbuch, herausgegeben von der Firma Schuchardt & Schütte, Berlin. 4. Aufl. Berlin 1917, Julius Springer. Preis 3,60 Μ.

Es ist kaum nötig, über dieses dem Konstrukteur, ebenso wie dem Betriebsmann, fast unentbehrlich gewordene Buch noch eine Besprechung zu veröffentlichen. Immerhin erheischt die Gerechtigkeit, daß man auch bei dieser nun vorliegenden 4. Auflage das Verdienst der rühmlichst bekannten Firma hervorhebt, die aus dem reichen ihr zur Verfügung stehenden Stoff in großzügiger Weise so manches mitgeteilt hat, was andre ängstlich als Geheimnis hüten.

Absatz 1 enthält die üblichen Tafeln, die in Kalendern und Taschenbüchern zu finden sind, jedoch in einer Uebersichtlichkeit, die meines Wissens von keinem andern Werk erreicht wird. Vielleicht wäre hier zu bedenken, ob man nicht die Briggschen Logarithmen fünfstellig statt vierstellig bringen sollte. Die gröberen Rechnungen führt der Ingenieur mit dem Rechenschieber aus, der hinsichtlich seiner Genauigkeit einer dreistelligen Logarithmentafel entspricht, und die Zugabe einer einzigen weiteren Stelle scheint für genauere Rechnungen nicht ausreichend.

Absatz 2 enthält, ebenso wie in der dritten Auflage, die Maßeinheiten und Vergleichwerte, die jetzt, da durch die Arbeiten des Ausschusses für Normaltemperatur im deutschen Normenausschuß die Bedeutung dieser Begriffe in den Vordergrund getreten ist, die Beachtung weiter Kreise der Technik beanspruchen dürften.

In Absatz 3 ist die Stoffkunde behandelt; es ist gelungen, den Inhalt gegenüber der dritten Auflage noch zu verbessern und zu vertiefen, die Seitenzahl aber von 185 auf 169 zu verringern.

So ist die ganze Zunahme des Umfanges (von 377 auf 403 Seiten) dem wichtigsten Teile, der Werkstattkunde, zugute gekommen. Ganz neu ist ein Absatz über Normaldurch

messer, der die Arbeiten des Normenausschusses auf diesem Gebiete wiedergibt. Ueberhaupt sind hier zum erstenmal in einem Taschenbuch die Arbeiten des Normenausschusses mit der ihnen gebührenden Ausführlichkeit behandelt worden, was gar nicht genug anzuerkennen ist.

Der Absatz über Bohrer ist durch Aufnahme der Spindelbohrer verschiedener Art und der Senker, über die eine ganze Reihe wichtiger Angaben gemacht werden erheblich erweitert. Ganz neu und mit außerordentlicher Liebe durchgearbeitet ist der Absatz über Reibahlen für zylindrische und kegelförmige Bohrungen, der z. B. für die Reibahlen mit ungleicher Teilung sehr bemerkenswerte Hilfstabellen enthält.

Der Betriebsmann, selbst der mit großer Betriebserfahrung, wird hier in gedrängter Form, und vom Fachmann für den Fachmann geschrieben, Anregungen empfangen, die er in breit angelegten sogenannten >>>Lehrbüchern<<< über Werkzeuge vergeblich sucht.

Die deutsche Maschinenindustrie hat jedenfalls allen Grund, der Firma für diese wertvolle Arbeit von Herzen Dank zu sagen. E. Toussaint.

Desgl. Heft 8: Kapitalkontrolle. Von F. Naphtali. 24 S. Preis 1,20 M und 20 VH Teuerungszuschlag.

Desgl. Heft 9: Der Aufbau der Gemeinwirtschaft. Denkschrift des Reichswirtschaftsministeriums vom 7. Mai 1919. 36 S. Preis 2,20 M.

Desgl. Heft 10: Wirtschaftliche Selbstverwaltung. Zwei Kundgebungen des Reichswirtschaftsministeriums. Von R. Wissell und W. v. Moellendorff. 30 S. Preis 1,50 M.

Grundsätze der Sozialisierung. Von Professor Dr. L. Stephinger. Tübingen 1919, I. C. B. Mohr (Paul Siebeck). 131 S. Preis geh. 4 M zuzügl. 50 VH Teuerungszuschlag.

Schnellaufende Schraubenturbinen und deren wirtschaftlicher Vergleich mit Francisturbinen. Von Dipl.-Ing. W. Zuppinger. Zürich 1919, Schweizerische Bauzeitung. 7 S.

Sonderabdruck aus der Schweizerischen Bauzeitung 1919. Wegweiser durch die Arbeiten des Verbande's Deutscher Elektrotechniker (VDE). Ausgabe Juni 1919. Berlin 1919, Julius Springer. 53 S. Preis 3 M.

Die Organisation der preußischen Staatseisenbahnen bis zum Kriegsausbruch. Von Wirkl. Geh. Rat

F. Seydel. Berlin 1919, Julius Springer. 67 S. Preis 3 M und 10 VH Teuerungszuschlag.

Die Allgemeine Umsatzsteuer und ihre Berück sichtigung bei der Buchführung. Von O. Schulz. Leipzig 1919, G. A. Gloeckner. 79 S. Preis geh. 4,60 M.

Die Herstellung des Tempergusses und die Theorie des Glühfrischens nebst Abriß über die Anlage von Tempergießereien. Von Dr.-Ing. E. Leber. Berlin 1919, Julius Springer. 312 S. mit 213 Abb. und 13 Tafeln. Preis 28 M, geb. 31 M und 10 VH Teuerungszuschlag. Rhein-Schelde-Kanal-Genossenschaft. Von Oberingenieur Valentin. M.-Gladbach 1919. 55 S. und 2 Karten. Bericht über die Gründungsversammlung am 22. Mai 1919 M-Gladbach.

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Ueber die Beheizung von Kleinhaus-Siedlungen. Von Dipl.-Ing. A. Margolis.

Sonderabdruck aus der >>>Bauwelt<<< vom 8. Mai 1919 Heft 19. Schriften des Reichsbundes Deutscher Technik. Heft 6: Wirtschaftssorgen, Klassenkämpfe, Auswanderung. Von Ingenieur J. Kräcker. Berlin 1919, Reichsbund Deutscher Technik. 15 S.

Vortrag, gehalten in der Philharmonie, Berlin am 15. März 1919.

25. April 19 S. 398/99) Vorschriften zweier amerikanischer Gesellschaften für das Mahlen, Trocknen, Lagern und Verfeuern der Staubkohle. Verhaltungsmaßregeln bei Entzündung von Staubkohle.

Dampffässer und Kocheinrichtungen.

Die Explosion des Kochkessels einer Kriegsküche. Von Klein. (Z. Ver. deutsch. Ing. 9. Aug 19 S.752/55*) Als Ursachen werden mangelhafte Anordnung und Ausführung einer autogenen Schweißnaht und mangelhafte Ausrüstung mit Sicherheitsventil statt mit Standrohr festgestellt.

23. August 1919.

Heizkupplungen der Eisenbahnfahrzeuge. Von Wendler. Schluß. (Glaser 1. Aug. 19 S. 17/22*) Teilbare Metallkugelgelenk-Röhrenkupplung mit Absperrhähnen. Herstellung und Handhabung im Betrieb. Petrol railway inspection car. (Engineer 2. Mai 19 S. 434/35*) Der 31/2 t schwere Wagen ist für 16 Fahrgäste eingerichtet und hat bei der Probefahrt 64 km/st erreicht.

Railway wagons for war traffic. (Engineer 25. April 19 S. 410/11*) Drei Wagen von 60 t Tragfähigkeit werden durch zwei dreiachsige Drehgestelle zur Beförderung von 150 t schweren Geschützen zusammengekoppelt. Weitere Beispiele der Verwendung solcher Drehgestelle. Wagen für die Beförderung von Blechen, Riemenscheiben u. dergl.

Eisenhüttenwesen.

Torikohle als Ersatz für Holzkohle. Von Bleymüller. (Stahl u. Eisen 7. Aug. 19 S.900) Mitteilungen über die Verwendung von Torikohle im Hochofenbetrieb auf Neuhütte bei Schmalkalden, die durch die erhöhten Förderkosten heute unwirtschaftlich geworden ist.

Eisenkonstruktionen, Brücken.

Die Theorie elastischer Gewebe und ihre Anwendung auf die Berechnung elastischer Platten. Von Marcus. Forts. (Arm. Beton Juni 19 S. 129/35*) Untersuchung des Gewebes mit rechtGleichgewichtbedingungen. Beziehungen zwischen eckigen Maschen. der elastischen Platte und dem elastischen Gewebe. Randbedingungen rechtwinkliger und schiefwinkliger Platten. Forts. folgt.

Einige Anwendungsbeispiele für den aufgespaltenen Von Wansleben. (Eisenbau Juli 19 S.156/58*) gewalzten Träger Zur Erhöhung ihrer Tragfähigkeit aufgespaltene, auseinandergebogene und mit aufgenieteten oder aufgeschweißten Verbindungsstücken versehene I-Träger als Leitungsmaste, Deckenbalken und Dachbinder.

Hangars en béton armé pour les hydravions du centre maritime d'Alger. Von Carret. (Génie civ. 24 Mai 19 S 409/13*) Die drei Flugzeughallen von 40 m nutzbarer Länge und je 32 m Breite sind bis auf die Dachdecke ganz aus Eisenbeton ausgeführt. Grundlagen für die Berechnung.

Passerelle suspendue pour le montage de ponts-routes à poutres droites. Von Leinekugelle Cocq. (Génie civ. 14. Juni 19 S. 477/81* mit 1 Taf.) Die Verwendung von Hängebrücken beim Zusammenbau von Kriegs-Straßenbrücken, die Seilbefestigung und Verankerung.

Elektrotechnik.

Erfahrungen mit großen Turbodynamos. Von Heller. (Z. Ver. deutsch. Ing. 9. Aug. 19 S. 760/62*) Auszug aus dem Bericht von Johnson über die in den letzten Jahren gebauten Turbodynamos bis 70000 kW. Verschiedene Bauarten der Westinghouse Mfg. Co. und Betriebserfahrungen.

Der offene Drehstrommotor in schwierigen Betrieben. Von Dörffel. (Z. Ver. deutsch. Ing. 9. Aug. 19 S. 745/48*) Aus Betriebserfahrungen ergibt sich, daß der offene Drehstrommotor ohne Kurzschlußvorrichtung in schwierigen Betrieben empfehlenswert ist. Von teueren und verwickelten Kapselungen kann abgesehen werden, wenn verschiedene Punkte beachtet werden und besonders der Luftspalt weit genug ist. Bauarten von in sich reibungslosen Bürstenhaltern für Schleifringmotoren in schwierigen Betrieben

Zerstörungserscheinungen an Hochspannungsisolatoren. Von Meyer. Schluß. (ETZ 12. Juni 19 S. 278/82*) Besprechung der Beanspruchung durch Wärmeschwankungen, besonders an 65 KV-Isolatoren bei Begrenzung von Porzellan und Zement durch ebene, zylindrische und Kugelflächen. Die bedeutend größere Wärmeausdehnung des Zementkitts gibt Anlaß zur Rißbildung. Am besten sind halbkugelige Kittflächen. Verbesserte Isolatorenformen,

Ueber den Einfluß der Charakteristik von Ueberstromauslösern auf den Ueberstromschutz ganzer Netze. Von Gormann. (ETZ 19. Juni 19 S. 297/99*) Die bisher gebräuchliche Staffelung der Ueberstromauslöser nach Strom und Zeit hat sich nicht immer bewährt. Der Einfluß der Charakteristik und die möglichen Charakteristiken der Ueberstromauslöser werden ausführlich besprochen.

Die Wendezone bei Wellenwicklungen. Von Thomälen. (ETZ 3. Juli 19 S. 321/22*) Die Gleichung für die Breite der Wendezone gilt für Wicklungen mit gleich langen und mit ungleich langen Spulenköpfen. Es wird ferner untersucht, welchen Einfluß das Weglassen einzelner Bürsten auf die Lage und Breite der einzelnen Wendezonen hat.

Eine neue Schaltung für die Erzeugung hoher Gleichspannungen. Von Schenkel. (ETZ 10. Juli 19 S. 333/34*) Die Schaltung eignet sich für Fälle, wo wenig Strom gebraucht wird, also für Spannungsprüfungen und wissenschaftliche Zwecke. Sie entsteht durch Hintereinanderschalten von Kondensatoren und Gleichrichtern. Die Höhe der Spannung ist nur durch die Isolatoren begrenzt.

Das Parallelarbeiten von Gleichstrom-Reihenschlußmaschinen im Bahnbetriebe. Von Engel. (El. Kraftbetr. u. B. 24. Juni 19 S. 137/43*) Die Erscheinungen bei unmittelbarer Steuerung von Zügen mit einer großen Anzahl von Motoren und die verschiedenen Möglichkeiten der Parallelschaltung.

Belastungskurven.

Die jüngsten Fortschritte in der Beurteilung und Bekämpfung von Ueberspannungen in elektrischen Anlagen. Von Kummer. (Schweiz. Bauz. 26. Juli 19 S. 39/41* u. 2. Aug. S. 54/56*) Die wichtigsten Fortschritte in der Erkenntnis der Erdschlußstörungen seit 1913. Der dauernde Erdschluß muß grundsätzlich als Resonanzerscheinnng bewertet werden, während der unterbrochene Erdschluß durch Erzeugung von Gleichspannungsladungen zu besonders hohen Ueberspannungen führt. Schutzwirkung und Beanspruchung der Spulen.

Erd- und Wasserbau.

Wood construction frame of Charleston port terminal. Von Abott. (Eng. News-Rec. 10. April 19 S. 702/06*) Die umfangreiche Umschlagstelle für Heeresnachschub in Charleston S. C., wurde zunächst als Holzbau in Angriff genommen, nach dem Waffenstillstand aber in Eisenbeton weiter ausgeführt. Gründungen mit Eisenbeton- und Holzpfählen.

Record height concrete multiple arch dam completed. (Eng. News-Rec. 10. April 19 S. 720/21*) 41,2 m hohe Talsperre aus Eisenbeton durch den San Diegnito in Südkalifornien. Einzelheiten der Wölbungen.

Erziehung und Ausbildung.

Die Ausbildung von Lehrlingen in der feinmechanischen Industrie. Von Jungheim. (Betrieb Juli 19 S. 305/12*) Ausbildung der Lehrlinge im Wernerwerk der Siemens & Halske A. G.

Ausbildung vön Gießereitechnikern auf der staatlichen Hüttenschule in Duisburg. Von Erbreich. Schluß. (Gießerei-Z. 1. Aug. 19 S. 280/33*) Laboratoriumeinrichtungen. Zusammenstellung des Lehrstoffes.

Kriegsblindenfürsorge in der Industrie. Weitere Arbeitsmöglichkeiten für Blinde in der elektrotechnischen Industrie. Von Perls. (El. Kraftbetr. u. B. 4. Juli 19 S. 147/49*) An Hand von Abbildungen wird über neue Arbeiten von Blinden im Kleinbauwerk der Siemens Schuckert-Werke berichtet.

Gasindustrie.

Planning work expedites casing of pipe line with concrete. (Eng. News-Rec. 10. April 19 S 725/27*) Die Standard Oil Co. hat in Louisiana ihre Oelleitung aus 200 mm weiten Stahlrohren mit einem Betonmantel von 25 bis 50 mm Stärke verkleidet.

Constructs largest gas line in the Un. States. (Eng. News-Rec. 10. April 19 S. 706/07*) Bodenaushub, Verlegung und Verbindung der Rohre mit rd. 1200 mm Dmr. für die 20 km lange Gasleitung der Carnegie Natural Gas Co. bei Pittsburgh. Gummiabdichtung besonderer Art für die mit scharfen Krümmungen verlegten Rohre. Gesundheitsingenieurwesen.

Artificial hand with automatically dampered wrist. (Am. Mach. 31. Mai 19 S. 67/68) Die Finger bestehen aus kegeligen Schraubenfedern mit Lederüberzug. Fingerschluß durch Stahldrähte. Die Hand ist für schwere Festklemmen des Handkugelgelenkes. Arbeiten geeignet und kann auch kleine Gegenstände fassen.

Gießerei.

Der Verbrennungsvorgang im Gießereischachtofen (Kupolofen) und die Vorausbestimmung der Zusammensetzung der Gichtgase. Von Osann. (Gießerei-Z. 1. Aug. 19 S. 225/30*) Unter den bestehenden Verhältnissen kann durch veränderte Windzuführung der Kuppelofen nicht gezwungen werden, mehr Czu CO2 zu verbrennen. Bei Gichtgasen mit viel O und wenig CO2 ist doch die wirkliche Menge des zu CO2 verbrennenden C nicht geringer. Formeln zur Berechnung der Gichtgaszusammensetzung.

Aus der Praxis der Kleinbessemerei. Von Treuheit. (Stahl u. Eisen 31. Juli 19 S. 861/65*) Versuche mit seitlicher und unterer Windzuführung zu den Düsenkästen haben ergeben, daß letztere hinsichtlich Windverbrauch, Blasezeit und Abbrand wirtschaftlicher ist. Zweckmäßige Stellung der Düsen.

Patternmaking methods. Von Shelly. (Machinery März 19 S. 631/34*) Die Herstellung einer größeren Anzahl kleiner Modelle wird an Abbildungen geschildert. Praktische Vorschläge für Sonderfälle, z. B. die Herstellung mehrerer gleicher Modelle.

Heizung und Lüftung.

Von Osten. Ueber elektrische Warmwasserversorgung. (ETZ 12. Juni 19 S. 277/78) Aus der Erfahrung des fast sechsjährigen Betriebes einer Warmwasseranlage im Molkereibetriebe wird nachgewiesen, daß derartige Wärmespeicher für gewerbliche Betriebe und für den Haushalt vorteilhaft sind.

Industrienormen.

Standards for large taper shanks and sockets. Von Burlingame. (Am. Mach. 31. Mai 19 S. 537/40*) Geschichtliche Entwicklung der verschiedenen Kegelformen. Richtlinien für die Größe des Kegelwinkels und die Aufstellung von Kegelnormen. Normenreihe für große Kegel von Brown & Sharpe.

Schaltbilder und