5. Juli 1919. Berechnung und Betriebsverhältnisse der Oberflächenkondensatoren unter Berücksichtigung der in den Kondensator eindringenden Luft.) Von Dr.-Ing. K. Hoefer, Kiel. Bei der Berechnung von Oberflächenkondensatoren für Dampfkraftmaschinen ist die in den Kondensator eindringende Luft bisher fast stets unberücksichtigt geblieben. Nun ist aber allgemein bekannt, daß die Vorgänge im Kondensator durch die Anwesenheit von Luft stark beeinflußt werden, und es kann daher vorkommen, daß bei der Berechnung des Kondensators ziemlich erhebliche Fehler gemacht werden, wenn der Einfluß der Luft nicht berücksichtigt wird. Die richtige Vorausberechnung eines Kondensators ist aber namentlich dann wichtig, wenn er zu einer Dampfturbine gehört und die bei der Berechnung der Turbine angenommene Luftleere erzeugen soll, und daher ist im folgenden der Versuch gemacht worden, Gleichungen für die Berechnung von Oberflächenkondensatoren unter Berücksichtigung der eindringenden Luft abzuleiten. Dies schien auch deshalb zweckmäßig, weil diese Gleichungen gestatten, das Verhalten eines Kondensators unter veränderten Betriebsbedingungen, insbesondere den Einfluß der Luft auf die erreichbare Luftleere zahlenmäßig zu erörtern. Die Anwesenheit der Luft im Kondensator hat zur Folge, daß die Dampftemperatur nicht dauernd gleich der dem Kondensatordruck pe entsprechenden Sättigungstemperatur te des Dampfes ist, sondern daß sie bei Abnahme des Dampfgewichtes durch Kondensation mit der Abnahme des Teildruckes des Dampfes fällt. Die Dampftemperatur ta verläuft also im Kon man annehmen kann, daß infolge ihrer innigen Mischung Luft und Dampf dieselbe Temperatur haben, so muß an der Kühlfläche dF auch die Luft um dta abgekühlt und für diesen Zweck die Wärmemenge d W2 übertragen werden. Ebenso muß das gesamte bis dahin gebildete Kondensat (D — Ga) um dta abgekühlt werden, damit seine Temperatur dem am Ende von dF herrschenden Teildruck pa des Dampfes entspricht. Die zur Abkühlung des Kondensates erforderliche Wärmemenge sei d W. Die gesamte an der Kühlfläche d F übertragene Wärmemenge ist daher d W d W1d W2 + d W3 Es ist ferner 1 (1). (2), wenn i den Wärmeinhalt des Dampfes an der betreffenden Stelle des Kondensators bezeichnet, und d W2 Gr Cp (— d ta) . 1 (3). Hierin sind G das in den Kondensator eindringende Luftgewicht in kg/st und cp die spezifische Wärme der Luft. Die Einführung der spezifischen Wärme bei gleichbleibendem Druck cp ist, streng genommen, nicht richtig. Die wirkliche spezifische Wärme a ist vielmehr größer als cp, da es sich um eine Zustandsänderung bei steigendem Druck (Teildruck der Luft) handelt. Da c nicht bekannt und auch von Fall zu Fall verschieden ist, so werde mit der spezifischen Wärme cp gerechnet, da diese cɩ näher kommt als c, die spezifische Wärme bei gleichbleibendem Rauminhalt. Der hierdurch begangene Fehler wird später in entsprechender Weise berücksichtigt werden. Ist ferner c die spezifische Wärme des Wassers, so ist d W3 (D- Ga) cr (— dta) Cw (4). Man denke sich nun das Kühlflächenteilchen dF aus drei Teilen dFi, dF2 und dF3 bestehend, von denen dF, zum Niederschlagen der Dampfmenge dGa, dF zur Abkühlung der Luft und dF, zur Abkühlung des Kondensates dient. Es ist dann dF dF1d F2+ d F3 F=Fi+F2 + F3 und (5) (6). durchlaufene Kühlfläche F Abb. 1. Verlauf der Dampftemperaturen im Kondensator. densator etwa wie in Abb. 1 gezeigt, in der auch der angenommene Verlauf der Kühlwassertemperatur t und die noch niederzuschlagende Dampfmenge Ga über der durchlaufenen Kühlfläche F des Kondensators aufgetragen sind. Hierbei ist angenommen, daß sich Dampf und Wasser im wesentlichen im Gegenstrom bewegen, was bei den meisten ausgeführten Anlagen der Fall sein dürfte. D ist die gesamte in den Kondensator eintretende Dampfmenge, D' diejenige nach Abzug des Wassergehaltes Bei den folgenden Ableitungen ist der Strömungswiderstand des Dampfes im Kondensator als verschwindend klein vernachlässigt. Glaubt man, ihn nicht ver-nachlässigen zu dürfen, so kann man ihn etwa zur Hälfte dem Druckabfall im Abdampfrohr zuschlagen. Wird an dem Kühlflächenteilchen dF die Dampfmenge d Ga niedergeschlagen, so sinkt die Dampftemperatur um dta, wobei dem Dampf die Wärmemenge d W1 entzogen wird. Da 1) Sonderabdrücke dieses Aufsatzes (Fachgebiet: Kondensationsund Kühlanlagen) werden abgegeben. Der Preis wird mit der Veröffentlichung des Schlusses bekannt gemacht werden. und d F, ką (ta — t) d W3d F3 ka (tat) kз Ausschlaggebend für die Erwärmung des Kühlwassers ist die vom Niederschlagen des Dampfes herrührende Wärmemenge. Die zur Abkühlung der Luft erforderliche Wärmemenge bleibt stets unter 0,1 vT der Gesamtwärme und kann daher ohne weiteres vernachlässigt werden. Die Wärmemenge zur Abkühlung des Kondensates kann zwar 3 vH der Gesamtwärmeübertragung erreichen; um jedoch die Ableitung von F1 nicht unnötig zu verwickeln, wurde die jeweilige Erwärmung des Kühlwassers durch Abkühlung des Kondensates hier ebenfalls vernachlässigt. Bei Berechnung der Kühlwasseraustrittstemperatur wurde aber die Gesamterwärmung des Kühlwassers durch Abkühlung des Kondensates stets berücksichtigt. Ist die Kühlwassermenge in kg/st und dt die Erwärmung des Kühlwassers an dem Flächenteilchen dF, so kann nach obigem auch gesetzt werden d W1 Q dt. (10)... deutscher Ingenieure. (22), Für die Berechnung der luftkühlenden Oberfläche darf also statt der veränderlichen Kühlwassertemperatur stets die Eintrittstemperatur eingesetzt werden. Wenn Kondensat und Luft gemeinsam abgesaugt werden, so muß auch das Kondensat bis auf ti abgekühlt werden, so daß sich für F mit cu 1 in gleicher Weise wie für F2 ergibt: Nun ist Gar = Q(t-te). wenn r die Verdampfungswärme des Wassers ist, daher Q Ga = 2 (t—te) = cz (t—te), Werden Kondensat und Luft getrennt abgesaugt, so hängt der auf F3 entfallende Teil der Gesamtkühlfläche von der Bauart und den Betriebsverhältnissen des Kondensators ab und läßt sich nicht rechnerisch angeben. Je nachdem die Temperatur des Kondensates t höher oder niedriger als die Lufttemperatur t ist, wird F3 größer oder kleiner als nach Gl. (24). Im allgemeinen genügt die Annahme, daß das Kondensat auf eine Temperatur abgekühlt werden muß, die praktisch mit der Lufttemperatur übereinstimmt. Ein Fehler in der Annahme von t hat nur geringen Einfluß, da der Anteil von F3 an der Gesamtkühlfläche im allgemeinen gering ist. Die Brauchbarkeit von Gl. (25) läßt sich nun an Hand eines ausgeführten Versuches nachprüfen. Die einzigen bekannt gewordenen Messungen über den Verlauf der Kühlwassertemperatur, wenn aus dem Kondensator größere Mengen von Luft abzusaugen sind, stammen von Josse In Abb. 18 seiner Veröffentlichung) sind die Ergebnisse von zwei derartigen Versuchen dargestellt. Von diesen Versuchen eignet sich besonders derjenige mit 9,6 kg/st Luftgewicht für die Nachprüfung von Gl. (25), da für diesen Versuch auch die übrigen für die Berechnung erforderlichen Werte in Zahlentafel 42) unter Versuch Nr. 6 angegeben sind. Setzt man in Gl. (21) statt der Kühlwasseraustrittstemperatur ta die jeweilige Kühlwassertemperatur t, in Gl. (23) statt der Anfangstemperatur der abgesaugten Luft to die jeweilige (mit der Dampftemperatur übereinstimmende) Temperatur ta, die entsprechend dem aus Gl. (16) zu berechnenden Teildruck des Dampfes zu nehmen ist, und in Gl. (24) statt te die jeweilige Temperatur des Kondensates t', ferner statt der Lufttemperatur ti die Temperatur des abfließenden Kondensates t ein, so erhält man aus den so entstehenden Gleichungen (21a), (23a) und (24 a) Setzt man nun in Gl. (25 a) verschiedene Werte von t ein, so erhält man die zugehörigen Werte von F' und damit die berechnete Kurve t f(F'), deren Verlauf durch Messung festgestellt worden ist. Eine Schwierigkeit macht hierbei noch die Einsetzung der Temperatur t', deren Verlauf unsicher ist und über die auch keine Messungen vorliegen. Da nun die Endtemperatur des Kondensates t niedriger als die Endtemperatur der Luft t ist, so wurde angenommen, daß die jeweilige Temperatur t' entsprechend tiefer als die jeweilige Temperatur ta unter te liegt, wie tz tiefer unter te liegt als tu, d. h. es wurde die Beziehung angenommen (tetx'): (teta) = (te — tk): (te — tr) (26). Für die Dampfmenge wurde nicht D 3196 kg/st, wie gemessen, eingesetzt, sondern, wegen der Ueberhitzung des in den Kondensator eintretenden Dampfes, D' 3230 kg/st, worin D' die Menge trocken gesättigten Dampfes bedeutet, welche dem Kondensator die gleiche Wärmemenge zuführt, wie die wirkliche Menge überhitzten Dampfes. Die Sättigungstempe 1 5. Juli 1919. = ratur des Dampfes ist neueren Tafeln entsprechend nicht mit 45,6, sondern mit 45,4° C eingesetzt worden. Für die Wärmedurchgangszahl k, von Dampf an Wasser ist entsprechend dem ansteigenden Ast der von Josse gemessenen Temperaturkurve k1 2300 gewählt. Für die Wärmedurchgangszahl vom Kondensat zum Kühlwasser ist k 1000 angenommen worden, da die Geschwindigkeit des Kondensates nur gering ist. Aus Gl. (25) ergibt sich dann mit c 0.238 WE/kg für die Wärmedurchgangszahl Luft-Kühlwasser kå 0,0515, ein Wert, der außerordentlich niedrig ist. In Wirklichkeit ist, wie bereits gezeigt, die spezifische Wärme der Luft & bei der Abkühlung im Kondensator größer als c, und daher auch k2 etwas größer, als berechnet. Da jedoch c nicht bekannt ist, wurde weiter mit c gerechnet und dafür der obige Wert von ka beibehalten Die Kühlfläche wurde, wie in Abb. 18 des Aufsatzes von Josse, mit 82,5 qm angenommen, obgleich dies der Angabe von 89 qm in Zahlentafel 4 widerspricht. Unter Zugrundelegung der in Zahlentafel 1 zusammengestellten Werte sind nun für verschiedene Werte von t die Werte Ga aus Gl. (18), pa aus Gl. (16), ta entsprechend pa aus den_Dampftafeln, t' aus Gl. (26) und die Kühlflächen F, F2, F3' und F berechnet worden, s. Zahlentafel 2. In Abb. 2 sind dann über den Zahlentafel 1. Sättigungstemperatur te entsprechend pe absoluter Druck im Kondensator pc Kühlwassereintrittstemperatur te Kühlwasseraustrittstemperatur ta Temperatur der abgesaugten Luft fi des ablaufenden Kondensates t A A 交 3230 63 600 >> at. abs. 9,6 0,0998 45,4 10,3 40,49 30,6 20,95 2300 0,0515 1000 durchlaufenen Kühlflächen F' als Abszissen die Temperaturen des Kühlwassers t, der Luft und des Dampfes ta und des Kondensates th' als Ordinaten aufgetragen worden. Außerdem sind die gemessenen Temperaturen eingetragen, und man erkennt, daß zwischen den gemessenen und den berechneten Werten der Kühlwassertemperatur sehr gute Uebereinstimmung besteht. Abb. 2 zeigt ferner, daß für die Berechnung der Kühlfläche zum Niederschlagen des Dampfes die veränderliche Dampftemperatur ta der gleichbleibenden Temperatur te gleich gesetzt werden kann, weil in dem Bereich des Kondensators, wo im wesentlichen der Dampf niedergeschlagen wird, die Dampftemperatur tatsächlich praktisch gleichbleibt, und daß anderseits für die Berechnung der Kühlflächen zur Abkühlung der Luft und des Kondensates die veränderliche Kühlwassertemperatur der Eintrittstemperatur gleich gesetzt werden kann, weil in dem Bereich des Kondensators, wo im wesentlichen die Luft und das Kondensat abgekühlt werden, die Kühlwassertemperatur nur unerheblich ansteigt. Daher liefert Gl. (25) trotz der großen Vereinfachungen Ergebnisse, die der Wirklichkeit sehr nahe kommen. 1 90 qm 40 50 durchlaufene Kühlfläche F' Abb. 2. Messungen nach Josse. (aus » Versuche über Oberflächenkondensation«, Z. 1909 S. 329) } Abb. 2 zeigt auch, wie falsch es ist, wenn man, wie es vielfach geschieht, mit dem Mittelwert der Dampf- und der Kondensattemperatur einerseits und dem Mittelwert der Kühlwasserein- und -austrittstemperatur anderseits rechnet, um den mittleren Temperaturunterschied zu bestimmen. Im vorliegenden Fall ergäbe dies einen mittleren Temperaturunterschied von 7,7° C und selbst bei Annahme einer Wärmedurchgangszahl von 2300 für die ganze Kühlfläche 108 qm, also einen viel zu großen Wert. Gl. (25) kann nun weiter dazu dienen, die im Kondensator erreichbare Luftleere zu berechnen und die Wirkung der verschiedenen Einflüsse auf die Luftleere zahlenmäßig vor Augen zu führen. Allerdings läßt sich Gl. (25) nicht nach te auflösen, so daß es nicht möglich ist, die Beeinflussung der Luftleere durch die verschiedenen Größen auf Grund der Gleichung allgemein zu erörtern. Da jedoch eine genauere Kenntnis dieser Zusammenhänge von Wert sein dürfte, so sind im folgenden für bestimmte Verhältnisse Schaulinien abgeleitet, welche den Einfluß der verschiedenen Größen auf die erreichbare Luftleere zeigen. Von Einfluß auf die Luftleere sind: 1) Kühlfläche des Kondensators, Es ist bekannt, daß die Luftleere durch die Bauart des Kondensators stark beeinflußt werden kann. Es sei z. B. an einfache oder mehrfache Wasserführung, Gleichstrom oder Gegenstrom, hohe, eiförmige oder niedrige Form des Kondensators, das Ábsangen der Luft an einer kälteren oder wärmeren Stelle erinnert, alles Umstände, die einen mehr oder minder großen Einfluß auf die erreichbare Luftleere haben. Alle diese Einflüsse lassen sich aber nicht zahlenmäßig bewerten und müssen daher bei diesen Untersuchungen unberücksichtigt bleiben. Im folgenden sind ganz bestimmte Verhältnisse zu Bekanntlich wird der Wärmedurchgang von Dampf an Wasser stark durch die Kühlwassergeschwindigkeit beeinflußt, aber auch bei gleicher Geschwindigkeit__ treten erhebliche Unterschiede auf, die durch Durchmesser, Länge, Stoff, Dicke und Oberflächenbeschaffenheit der Rohre sowie durch mehr oder minder starke Wirbelung des Wassers bedingt sind. Z. B. sind in dem Aufsatz »Ueber Kondensation insbesondere für Dampfturbinen« von Josse1), Abb. 10, eine große Zahl solcher Versuchsergebnisse zusammengestellt. Auch diese Einflüsse kann man hier nicht berücksichtigen, und man muß von Fall zu Fall entscheiden, ob die jeweiligen Verhältnisse andere Ergebnisse erwarten lassen. Dagegen schien es zweckmäßig, den Einfluß der Kühlwassergeschwindigkeit dann zu berücksichtigen, wenn die von einem Kondensator von bestimmter Größe bei verschiedenen Kühlwassermengen erreichbare Luftleere bestimmt werden soll. Je nach der Kühlwassermenge wird dann die Wassergeschwindig keit und damit auch die Wärmedurchsgangzahl anders, und zwar wurde hierfür die obere Schaulinie von Abb. 3 zugrunde gelegt, die mittleren Verhältnissen entspricht. Die untere Schaulinie für die Wärmedurchgangszahl ką vom Kondensat an das Kühlwasser ist entsprechend tiefer angenommen worden. 30 40 50 60 70 80 9.0 100.110 120 130 spezifische Kühlwassermenge & für D= 4000 kg/st deutscher Ingenieure. Wärmedurchgangszahl Luft-Wasser. In einer Arbeit »Der Wärmeübergang in Rohrleitungen«1) kommt Nusselt zu dem Ergebnis, daß sich die Wärmeübergangszahl von einer Wandung an Luft darstellen läßt durch (27). = 5,772 (w o) 0,7856 Hierin sind die Luftgeschwindigkeit und die Dichte ୧ der Luft. Gl. (27) gilt jedoch nur, wenn die Geschwindigkeit größer als die kritische ist, und dies ist bei dem geringen im Kondensator herrschenden Druck in dem zur Abkühlung der Luft dienenden Teil des Kondensators nicht der Fall. Unterhalb der kritischen Geschwindigkeit ist die Wärmeübergangszahl von der Geschwindigkeit fast unabhängig und nur vom Druck abhängig. Setzt man nun z. B. w 1 und = 0,12 entsprechend 0,1 at abs. Druck ein, so erhält man 1,14. Dieser Wert ist zweifellos noch viel zu hoch, denn der oben angeführte Versuch von Josse ergibt für die Wärmedurchgangszahl k2 = 0,0515 für den gleichen Gesamtdruck, also ką nur etwa den zwanzigsten Teil (Wärmeübergangszahl LuftWandung und Wärme durchgangszahl Luft-Wasser müssen praktisch miteinander übereinstimmen, da die Uebergangszahl Wasser-Wandung und die Wärmeleitzahl des Robrmaterials gegenüber der Uebergangzahl Luft-Wandung sehr groß sind). Aus den Versuchen von Josse) über die Wärmeübertragung von Luft an Kühlwasser ergibt sich für 0,1 at abs. Druck und 1 m/sk Geschwindigkeit etwa k2 = 0,7, also auch viel mehr als ką 0,0515. Der Unterschied dürfte dadurch zu erklären sein, daß einmal die Geschwindigkeit der Luft kleiner als 1 m/sk sein wird, und daß beim Kondensator die Luft mit Wasserdampf gesättigt ist, so daß für die Luft nur ihr Teildruck in Frage kommt. Außerdem behindert wahrscheinlich die Anwesenheit des Wasserdampfes den Wärmeaustausch zwischen Luft und Wandung. Da diese Verhältnisse noch recht ungeklärt sind, wurde als eine einfache Grundlage für die folgenden Untersuchungen die Beziehung angenommen (28), da nach obigem ką bei den hier in Frage kommenden Verhältnissen nur vom Druck abhängig ist. Für c wurde, ebenfalls der Einfachheit halber, der Wert 1 gewählt, so daß wird. Für Pc 0,1 erhält man hiermit einen höheren Wert als nach dem Kondensatorversuch, da angenommen wurde, daß man im allgemeinen auf günstigere Abkühlverhältnisse für die Luft als bei dem untersuchten Kondensator rechnen kann. Auch trägt der Wert c1 den Ergebnissen der Versuche über die Wärmeübertragung von trockner Luft an Kühlwasser etwas mehr Rechnung. Statt des Exponenten 0,7856 wurde einfache Proportionalität angenommen, weil in den engen in Frage kommenden Grenzen die Exponenten 0,7856 und 1 nur wenig voneinander abweichende Werte liefern, und weil insbesondere die wirkliche Größe von k2 doch etwas unsicher ist. Einfluß des Luftgewichtes und der Kühlwasser menge. Von den übrigen sechs Größen, welche die Höhe der erreichbaren Luftleere bestimmen, sei vor allem das in den Zom/sk Kondensator eindringende Luftgewicht in seiner Wirkung auf die Luftleere besprochen. Da, wie bereits auseinandergesetzt, allgemein gültige Formeln hierfür nicht entwickelt werden können, so sei ein bestimmtes Zahlenbeispiel für die Untersuchung zugrunde gelegt. Es sei ein Oberflächenkondensator von 100 qm Kühlfläche angenommen, der mit Kühlwasser von 15o C Zulauftemperatur betrieben wird. Der Kondensator sei an eine Dampfturbine angeschlossen, die mit Dampf von 12 at abs. und 300° C Ueberhitzung, also 728,3 kcal/kg Wärmeinhalt betrieben wird. Bei voller Belastung von 800 PS verbrauche die Turbine 4000 kg/st, wenn die Kühlwassermenge 200 000 kg/st, also das fünfzigfache der Dampfmenge ist, und wenn keine Luft in den Kondensator eindringt. Wie sich später zeigen wird, ergeben sich hierfür 0,046 at absolute Kondensatorspannung, und hieraus sowie aus Dampfmenge, Anfangszustand des Dampfes und Leistung folgt der effektive Gütegrad der Turbine n. 0,58. Bei anderer Luftleere im Kondensator sei nun angenommen, daß die Leistung der Turbine gleich bleiben soll. Steigt also die Kondensatorspannung über 0,046 at abs., so wächst auch die Dampfmenge über 4000 kg/st und umgekehrt. Diese Annahme entspricht den tatsächlichen Verhältnissen besser als die einer gleichbleibenden Dampfmenge. Zur Berechnung der jeweiligen Dampfmenge wurde Bei dieser Gelegenheit muß noch darauf hingewiesen werden, daß die Wärmedurchgangszahl Dampf-Wasser auch von der Höhe der Dampfspannung abhängt, wie z. B. aus Versuchen des Verfassers 2) folgt. Erstens ist jedoch der Einfluß der Dampfspannung nur gering die Wärmedurchgangszahl steigt nach diesen Versuchen nur um rd. 5 vH bei Steigerung des Dampfdruckes von 0,1 auf 0,2 at abs. und zweitens hängt die Wärmedurchgangszahl gerade von derjenigen Größe ab, welche im folgenden für gegebene Verhältnisse ermittelt werden soll. Durch Berücksichtigung dieses Einflusses würde daher die Rechnung ungemein erschwert werden; daher wurden die unveränderlichen Werte in Abb. 3 zugrunde gelegt. 1) Mitteilungen aus dem Maschinenbau-Laboratorium nischen Hochschule Charlottenburg, Heft 5, 1912. der Tech 2) Versuche über die Wärmeübertragung von Dampf an Kühlwasser, Mitteilungen aus dem Maschinenbau-Laboratorium der Technischen Hochschule Charlottenburg, Heft 5 S. 83, Abb. 67, 1) Dissertation, Berlin 1909. 2) Z. 1909 S. 329, Abb. 16 und 17. 5. Juli 1919. 0,12 0,08 0,10 0,14 Gegendruck der Turbine. Abb. 4. eine Trockenluftpumpe mit 100 cbm/st Hubraum angenommen. Die wirkliche Fördermenge V ist nun je nach dem absoluten Druck verschieden, und zwar hängt der Fördergrad vom schädlichen Raum ab. Zunächst wurde die in Abb. 5 für die Kolbenluftpumpe I angegebene Schaulinie für Vi zugrunde gelegt, die auf theoretischem Wege bei Annahme von 3 vH schädlichem Raum für eine Pumpe ohne Druckausgleich berechnet worden ist. Bei jeder Kondensatorspannung pe muß das in den Kondensator eindringende Luftgewicht G kg/st auf die Temperatur t °C oder T °C abs. abgekühlt werden, die aus Gl. (13) folgt Ti läßt sich nicht unmittelbar aus Gl (13) berechnen, man muß vielmehr für eine bestimmte Kondensatorspannung pe eine Temperatur annehmen und aus Gl. (13) P berechnen. Aus Pc På + pr (in at abs) ergibt sich dann der Teildruck pa des Dampfes, und man ändert nun ti so lange, bis die dem Druck pa entsprechende Sättigungstemperatur ta mit der angenommenen Lufttemperatur t übereinstimmt. In Zahlentafel 3 ist ein BeiDie 0,24 0,26 at abs spiel dieser Berechnung gezeigt. unter Umständen mögliche Abkühlung der Luft sowie der Druckverlust im Luftsaugrohr sind vernachlässigt. Wärmegefälle und Dampfverbrauch einer Dampfturbine von 800 PS bei veränderlichem Gegendruck. der Gütegrad der Turbine gleichbleibend zu 7,0,58 angenommen. Dies entspricht natürlich nicht ganz der Wirklichkeit; da jedoch die Veränderlichkeit des Gütegrades mit der Luftleere nur gering und außerdem von Fall zu Fall verschieden ist, so wurde davon abgesehen, diese Veränderlichkeit zu berücksichtigen. In Abb. 4 sind theoretisches (adiabatisches) Wärmegefälle λth, ausgenutztes Wärmegefälle less und Dampfverbrauch D der Turbine für verschiedene Kondensatorspannungen zusammengestellt. Der Druckabfall zwischen Turbine und Kondensator wurde hierbei vernachlässigt. Zur Berechnung der jeweiligen Luftleere fehlt noch eine Festsetzung über die Luftleistung der Luftpumpe. Es wurde Nun ist jedoch zu beachten, daß die Kondensatorspannung e nicht feststeht, sondern gerade für bestimmte Verhältnisse berechnet werden soll. Da sich aber Gl. (25) nicht nach te auflösen läßt, muß zunächst ein geschätzter Wert von pe angenommen, für diesen die Lufttemperatur t und aus Gl. (25) die erforderliche Kühlfläche F berechnet werden. Stimmt diese nicht mit der gegebenen überein, so muß man pe ändern. In der Regel genügt es, F zwei-, höchstens dreimal zu berechnen und zwischen den angenommenen Werten von p. zu interpolieren. Trotzdem ist das Verfahren ziemlich umständlich, und es empfiehlt sich daher, für verschiedene Luftgewichte Linien tɩ =ƒ(pc) zu verzeichnen, aus denen für jede Kondensatorspannung die zugehörige Lufttemperatur entnommen werden kann. In Abb. 6 sind derartige Linien für stündlich in den Kondensator eintretende Luftgewichte von Gi 0, 5, 10, 15 und 20 kg/st dargestellt. Ein Luftgewicht von 20 kg/st ist zwar bei 4000 kg/st Dampfmenge sehr hoch; es wurde aber Wert darauf gelegt, die Untersuchung auch für außergewöhnliche Verhältnisse durchzuführen. Ferner wurde angenommen, daß das Kondensat ebenfalls bis auf die Lufttemperatur tı abgekühlt wird. Mit dieser Voraussetzung ergibt sich die Austrittstemperatur des Kühlwassers to aus Q (tate) = D(iz — tk). (29). Hierin ist der Wärmeinhalt des Abdampfes, i2 = ¿ Neff 728,3 → Somit wird mit t tr Weff. 0,10 0,12 0,14 Saugespannung 0,26 at abs. Abb. 5. Fördermengen verschiedener Luftpumpen. Zahlentafel 3. Hiermit sind alle Grundlagen für die Berechnung von pc gegeben, die nicht nur für verschiedene Luftgewichte, sondern auch für verschiedene Kühlwassermengen, nämlich Q 80000, 120000, 200 000, 400 000 und |