ein, während es mit einer kräftigen Auslenkung sofort in die Lage II übergeht, so daß die labile Lage III gar nicht erst in die Erscheinung tritt. Am meisten hiervon überrascht beim Versuch die Neigung der umlaufenden Körper zur größten Energieaufnahme. So stellt sich eine am Durchmesserende aufgehängte Scheibe so ein, daß ihre Achse nahezu senkrecht ist, während eine anfänglich schlaff herabhängende geschlossene Kette einen fast wagerechten Kreisring bildet, Abb. 11 und 12. Der Schwerpunkt rückt dabei nach Gl. (2) mit abnehmendem r der Senkrechten um so näher, je größer die Winkelgeschwindigkeit wird.

Wir kehren nun noch einmal zu Gl. (8) zurück, die unter alleiniger Berücksichtigung der ausgelenkten Lage die

Form

b

ι

in vier

wovon die erste Gleichung analog Abb. 9 die beiden asymptotischen Kurvenzweige, Abb. 14, bestimmt, die von der Parallelebene zur Ordinatenachse im Abstande Punkten I II III IV geschnitten werden. Diese entsprechen alsdann den in Abb. 10 eingetragenen Gleichgewichtslagen, wobei zu beachten ist, daß wegen u = sin 9 = sin (π – 9) der Punkt II eine labile Lage andeutet, während die andere durch III gegeben ist. Man erkennt dies noch deutlicher, wenn man unmittelbar die beiden Kurven 1)

u' = b + lo sin 9,

9

3) Der Rollkreisel.

Unter einem Rollkreisel möge ein Umdrehungskörper verstanden sein, der längs eines Parallelkreises seiner Oberfläche vermöge einer Drehung um die in einem Festpunkt O festgehaltene Symmetrieachse auf einer ebenfalls festen Leitkurve rollt, ohne zu gleiten. Wir wollen uns sogleich auf den praktisch allein in Frage kommenden Fall beschränken, daß diese Leitkurve ein Kreis ist, dessen Mittelpunktnormale ebenfalls durch O hindurchgeht, Abb. 15 und 16. Beide Kreise bestimmen dann mit dem Punkte O zwei Kreiskegel, die sich längs einer Mantelgeraden während des Abrollens berühren.

Bezeichnen wir den halben Oeffnungswinkel des Rollkegels mit a, den des Leitkegels mit 3 und die Neigung der beiden Achsen gegeneinander mit 9, so haben wir drei Fälle zu unterscheiden. Im ersten wichtigsten Falle, Abb. 15 und 16, rollt der bewegliche Kegel A auf dem Außenmantel des festen B, so daß 9 = a + β ist; man spricht alsdann nach Analogie des Rollens dieser Kreise aufeinander von einer epizyklischen Bewegung. Im zweiten Falle der hypozyklischen Bewegung rollt der bewegliche Kegel auf dem Innen

w' cose aufzufassen. Man hat darum in Einklang mit der dritten Formel (7), § 1

00 =

໙ + ∞' cosθ (3) zu setzen, womit Gl. (2) unter Weglassung des unnötigen Zeigers von Mübergeht in

M = 0, 0, w' sind + (0, -0) w" sin cos 9 (2a). Das ist nach Gl. (8), § 1 nichts anderes als das Kreiselmoment, welches vor der Vergrößerung des Winkels zum Abheben des epizykloidischen Rollkreisels, Abb. 13, von der Führung zu überwinden ist. Mithin stellt es das auf den Drehpunkt O bezogene Moment des Druckes zwischen dem Rollkreisel und der Führung dar. Mit Rücksicht auf Gl. (1) können wir für dieses Moment auch schreiben:

tgv >

M

cos e sin a > 0. tga.

•

•

M

(4), (4).

Diese Bedingung ist stets erfüllt, solange > ist, also für Kreisel mit abgeplattetem Trägheitsellipsoid um die Kreiselachse, während sie für ein in der Achsenrichtung verlängertes Trägheitsellipsoid versagen kann.

Bei der hypozyklischen Bewegung, Abb. 14, ist ersichtlich die Präzession w' rückläufig, also ist in Gl. (2a) an Stelle von Gl. (1)

M = erhalten.

12

w' sin 9 (O, sin cos a + cos sin a) <0 (2c)

Das Moment ist also immer negativ, entsprechend der aus dem Vergleich der Abbildungen 13 und 14 hervorgehenden Bedingung für den Führungsdruck,

der überwunden werden muß, bevor der Achsenwinkel & verkleinert, der bewegte Kegel also von der Führung abgehoben werden kann.

deutscher Ingenieure.

G(s+

cotg a) (8)

4) Schwingungen von Rollkreiseln.

g

Als Rollkreisel im weiteren Sinne dürfen wir noch solche Umdrehungskörper bezeichnen, deren fortschreitende Bewegung auf gerader oder gekrümmter Bahn ihrer Winkelgeschwindigkeit proportional ist, deren im Beharrungszustande wagerechte Achse dagegen kleine Schwingungen in dieser Lage vollziehen kann, denen dann infolge der Kreiselwirkung auch sofort solche

I Das Abrollen eines Rades oder einer Scheibe auf einer Wagerechten, Abb. 22, kann als Präzession um eine unendlich ferne senkrechte Achse aufgefaßt werden, wobei der Achsenwinkel 9=90° ist. Erfährt das Rad

Abb. 22.

Verdoppelung des Gewichtes durch das Kreiselmoment erreicht. Für ro = 0,5 m ist w' = 6,32, entsprechend 60 Uml./min des Ko lerganges. Die hier ermittelte Druckwirkung des Kreiselmomentes setzt natürlich eine derart gelenkige Führung der Läuferachse in O voraus, daß sich der Winkel innerhalb gewisser Grenzen ändern kann. Kann sich die Achse vermöge ihrer Führung in O, der veränderlichen Dicke der Mahlgutschicht entsprechend, nur heben oder senken, so ist die Ausnutzung des Kretselmomentes für die Druckwirkung ausgeschlossen, dagegen wirkt es als schädliches Biegung-moment auf die Achse OB.

II. Die vorstehenden Ueberlegungen gelten auch für den Kreiselmoment einer Eisenbahnachse beim Durchfahren eines Bogens mit dem Halbmesser R. Bei der Geschwindigkeit v und dem Radhalbmesser ro hat man

dt

do dt

schreiben können, nach Abb. 20

--

dt

} (1)

(2)

} (1a).

folgenden durch w' gegebenen schwachen Drehungen des Rades um eine senkrechte Achse dürfen wir aber hierin die d' Quadrate und Produkte von w', θ' und vernachlässigen, woraus dann im Einklang mit Gl. (10), § 1 Mo

0

dt

dg + Θω dt2 λω' dt

+ Θω

αθ' dt

}.

(1b)

woraus sich z. B. für ro = 0,25 m die unteren Geschwindigkeitsgrenzen zu v = 1,56 m/sk = 5,12 km/st und v = 1,1 m/sk = 3,96 km/st ergeben. Hiervon entspricht die letztere ungefähr dem unbelasteten Fahrrade Will man der Belastung durch den Fahrer gerecht werden, der allerdings die Lenkstange zum Ausgleich der Senkrechtdrehung w' nicht betätigen darf, so hätte man, unter m dessen Masse mit dem Schwerpunktabstand s und dem Trägheitshalbmesser k vom Boden aus verstanden, sowie mit der Radmasse mo an Stelle der Gleichung (3)

:

zu setzen. Daraus folgt dann mit O 0 = 20 = moko2 die Stabilitätsbedingung

v2 = row? > gro2 (moro + ms) (moko2 + 2 mk22)

2

2 mo2 ko

(6c).

Diese setzt allerdings voraus, daß der Fahrer vollkommen an der Neigung des Rades teilnimmt. Legt er sich dagegen unwillkürlich nach der dem Winkel entgegengesetzten Seite über, so ist das gleichbedeutend mit einem Vorzeichenwechsel von s, also mit einer Erhöhung der Stabilität, die ja infolge dieses Verhaltens schon bei sehr geringen Geschwindigkeiten beim Anfahren gewahrt bleibt.

Verhindert man durch Führung des Rades etwa in einer Schiene die Schwankungen w' um die senkrechte Achse, so wird aus der ersten Gleichung (4) für das unbelastete Rad

mgro ◉ + mro2

und nach Integration mit ' = 9, für t = 0

0 mgro

(7)

(7a).

Der Ausschlag nimmt hiernach wie beim nicht umlaufenden Rade unbegrenzt zu, so daß das Rad umfallen muß. Aus diesem Grunde muß auch der Radfahrer die Straßenbahnschienen meiden.

Die vorstehenden Betrachtungen gelten auch unmittelbar für den von W. Thomson (Lord Kelvin) angegebenen eingekapselten Kreisel, Abb. 23 und 24, mit wagerechter Achse, dessen Gebäuse mit einer Schneide auf der Unterlage ruht Ist bei gleicher Schwerpunkthöhe s = ro die Masse des Gehäuses m mit dem Trägheitshalbmesser k2 um die Senkrechte und mo die des Kreisels, für den wieder = 20 = mok gilt, so bleibt der ganze Körper aufrecht stehen, oder er vollführt stabile Schwingungen um diese Lage, solange die Winkelgeschwindigkeit der Bedingung

0

genügt. Auch dieser Körper fällt um, sobald man die Schneide durch eine Führung oder Schienen an den Schwankungen um die senkrechte Achse hindert. Daher ist es auch nicht möglich, eine Einschienenbahn durch einen Kreisel mit wagerechter Achse zu stabilisieren. [581,4]

(Forts. folgt.).

Die nachfolgenden Ausführungen wenden sich gegen eine unrichtige Darstellung über die Seeschlacht am Skagerrak, die auch in diese Zeitschrift Eingang gefunden hat. Im An

schluß daran werden einige technische Mängel der deutschen Marine und ihre Ursachen anfgedeckt, die von wesentlichem Einfluß auf die Leistungen der deutschen Flotte im Kriege gewesen sind.

In dieser Zeitschrift heißt es auf Seite 837 bei der Besprechung eines Berichtes des englischen Admirals Jellicoe über die Seeschlacht am Skagerrak, die englische Flotte habe sich am Skagerrak zum ersten Male mit der ausgesprochenen Absicht herausgewagt, in die Ostsee einzubrechen. Das ist eine unrichtige Darstellung, die von deutscher Seite kurz nach der Schlacht zu dem Zweck erfunden und verbreitet worden ist, das, gute Abschneiden der deutschen Flotte am Skagerrak zu einem ausgesprochenen Seesiege zu erheben. Gerade wir Ingenieure haben allen Grund, dieser Schönfärberei, durch die bestimmte Kreise im Kriege unsern Ruhm zu erhöhen strebten und das Gegenteil erreicht haben, entgegenzutreten.

Was hätte denn die englische Flotte in der Ostsee anfangen sollen? Etwa Bekanntschaft mit den schweren Geschützen von Kiel anknüpfen, nachdem kein englisches Schiff während des ganzen Krieges bis in die Reichweite der Kanonen von Helgoland vorgedrungen war? Oder den langen Weg vorbei an der deutschen Ostseeküste nach Kronstadt zurücklegen, um die besten Einheiten unterwegs von deutschen U-Booten abgeschossen zu bekommen und um schließlich in der Ostsee von der deutschen Flotte, vor allem den deutschen U-Booten, blockiert zu werden? Die deutsche Flotte wäre in einem solchen Fall in der Nordsee gegenüber dem in England verbliebenen Flottenrest übermächtig gewesen und hätte den englischen Handelsverkehr an der englischen Ostküste, der bis ins letzte Kriegsjahr noch sehr ansehnlich gewesen ist, unterbinden können. Hätten die Engländer damals wirklich den Plan gehabt, mit ihrer ganzen Flotte in die Ostsee einzubrechen, so würde man die deutsche Flottenleitung nicht begreifen können, die diesen Plan durchkreuzte.

In der Seeschlacht am Skagerrak wurde um ein anderes Ziel gekämpft. Die deutsche Flotte war den Engländern durch die Vorstöße an die englische Ostküste und durch die Tätigkeit der U-Boote überaus lästig geworden. Ebenso war die englische Flotte, die unsern Handelsschiffen jeden Verkehr in der Nordsee unmöglich machte und die englische Handelsschiffahrt nach allen Teilen der Welt wenigstens in beschränktem Umfang offen hielt, Deutschland sehr unangenehm. Es ist deshalb erklärlich, daß auf beiden Seiten das Bestreben vorlag, den lästigen Gegner zu vernichten.

Es ging damals aufs Ganze: die Vernichtung des Gegners war das Ziel der beiden Flottenführer, die am Skagerrak miteinander kämpften. Die Seeschlacht ist, da jeder der beiden Führer den vorher wohl unterschätzten Gegner im Kampfe zu schätzen lernte, abgebrochen worden, bevor eine Entscheidung gefallen war. Jeder der beiden Kämpfenden büste 5 bis 10 VH der gesamten am Kampf beteiligten Schiffe ein und fuhr mit dem Rest von 90 oder 95 VH, ohne vom Gegner verfolgt und vernichtet zu werden, nach Hause. Auch der deutsche Flottenführer hatte bei der Heimfahrt nicht das Gefühl, einen Sieg erstritten zu haben. Ein siegreicher Admiral versenkt nicht auf dem Rückmarsch sein schönstes Schiff Lützow<< aus der Befürchtung, daß er sich sonst nicht rasch genug vom Feind ablösen könnte.

Der Deutsche hat trotzdem allen Grund, der Seeschlacht am Skagerrak mit Stolz zu gedenken. Denn es ist eine große Leistung, einem doppelt an Zahl überlegenen Gegner standzuhalten und ihm sogar Verluste, die die eigenen wesentlich übersteigen, beizubringen. Diesen Erfolg verdankte die deutsche Flotte in erster Linie der Uéberlegenheit der deutschen Granaten, auf die auch Jellicoes Bericht hinweist').

Die Darstellung des englischen Admirals, daß die englischen Offiziere und Mannschaften den deutschen überlegen gewesen seien, scheint eine bewußte Irreführung zu sein, die mit der Absicht aufgebracht worden ist, die eigenen Verdienste zu heben und den Soldaten der Flotte Mut für spätere Taten zu machen. Ein objektiver Beurteiler muß zugeben, daß die objektiver Offiziere und Mannschaften der deutschen Flotte ausgesucht tüchtige Leute waren und daß in der damaligen Zeit noch eiserne Disziplin, Todesmut und vorbildliche Ordnung an Bord unserer Schiffe herrschten.

Aber in technischer Beziehung hatte die deutsche Marine nicht mit der auf andern technischen Gebieten überragenden

Leistungsfähigkeit Deutschlands Schritt gehalten. Ich greife einige Tatsachen heraus, die beweisen, daß Deutschland in der Ausbildung des technischen Teiles seiner Marine wesentlich hinter den Engländern zurückgewesen ist.

U-Boote. Die Möglichkeit des technischen Ausbaues des U-Bootes zu einem erstklassigen Kriegsschiff ist in Deutschland viel später als in andern Ländern erkannt worden. Nachträglich wird oft diese Kurzsichtigkeit mit der irrigen Darstellung entschuldigt, daß dem Bau eines kriegstüchtigen U-Bootes im Frieden noch unüberwindliche Schwierigkeiten entgegengestanden hätten. Das trifft nicht zu. Es stammt im Gegenteil gerade das deutsche U-Boot, das mit dem größten Erfolg in die kriegerischen Ereignisse eingegriffen hat (U21), noch aus der Friedenszeit. Die U-Boot-Waffe ist im Krieg allerdings vervollkomment worden. Die Verbesserungen, durch die der Wert der U-Boote gehoben worden ist, waren aber keine Folge von Erfindungen auf andern technischen Gebieten, sondern sie gingen aus den Erfahrungen, die man mit den vorhandenen Booten sammelte, hervor. Hätte man den Wert und die Möglichkeit des technischen Ausbaues der U-Boote vor Kriegsausbruch in Deutschland erkannt und die U-Boot-Waffe gepflegt, wie das in England und Frankreich geschehen ist, so wäre man mit technisch wesentlich vervollkommenten U-Booten in den Krieg eingetreten,

Torpedoboote. Die vor Kriegsausbruch in Deutschland gebauten Torpedoboote hatten geringe Verdrängung - die letzten zur Abnahme gekommenen Serien V 1 bis S 24 hatten nur 570 t; sie standen deshalb an Geschwindigkeit, Aktionsradius und Bewaffnung hinter den gleichaltrigen und sogar älteren englischen Hochseetorpedobooten, die 750 bis 900 t Verdrängung hatten, wesentlich zurück. Ein weiterer technischer Mangel, unter dem die Leistungsfähigkeit der deutschen Torpedoboote gelitten hat, ist der Umstand, daß man bei uns erst sehr spät die Vorteile der reinen Oelfeuerung gerade für Torpedoboote erkannt hat. Während die Engländer schon längst ihre Torpedoboote nur mit Oel heizten, hatten die Boote V 1 bis S 24 noch 2 Kessel mit Kohlen- und nur einen mit Oelfeuerung. Erst die im Jahre 1914 zur Abnahme gekommenen Torpedoboote V 25 bis S 36 hatten genügende Verdrängung und waren mit reiner Oelfeuerung ausgerüstet, so daß erst von dieser Serie an die im Krieg als modern anzusehenden Torpedoboote beginnen.

Zu geringes Kaliber der Geschütze. Wiewohl die deutsche Geschützindustrie leistungsfähiger als die irgend eines anderen Landes gewesen ist, so daß ihr die Herstellung der großkalibrigen Geschütze keine Schwierigkeiten bereitete, sind doch unsere Kriegschiffe stets mit Geschützen von kleinerem Kaliber bestückt worden als die englischen. In England bekamen z. B. die im Jahre 1910 auf Stapel gelegten Schlachtschiffe Geschütze vom Kaliber 34,3 cm und die vom Jahre 1913 38 cm-Geschütze, während auf deutscher Seite kein Geschütz von mehr als 30,5 cm an der Seeschlacht am Skagerrak beteiligt gewesen ist. Daß dem größeren Kaliber der Vorzug zu geben ist, hat man schließlich auch in Deutschland ingesehen. Man hat die beiden 1914 auf Stapel gelegten Schlachtschiffe > Bayern« und »Baden, die erst nach der Seeschlacht in Dienst gestellt werden konnten, mit 38 cmGeschützen ausgerüstet1). Ueber zu kleines Kaliber ihrer Geschütze klagten nicht nur die Schlachtschiffe, sondern auch die Kleinen Kreuzer und die Torpedoboote. Infolgedessen hat man z. B. den Kleinen Kreuzer > Bremen unter Aufwendung sehr hoher Kosten für 15 cm-Geschütze (er hatte ursprünglich nur solche von 10,5 cm) während des Krieges umgebaut, ein Beweis dafür, wie sehr man auf Grund der Kriegserfahrungen das schwerere Kaliber zu schätzen gelernt hatte.

Der Aufbau der Großkampfschiffe. Der Aufbau des modernen Großkampfschiffes mit Anordnung der gesamten schweren Artillerie in zwei Paaren von gegeneinander überhöhten Mitschiffstürmen ist von den Amerikanern aufgebracht worden, deren im Jahre 1908 vom Stapel gelaufenes Schlachtschiff Michigan<< schon ähnlich wie die neuesten deutschen Schlachtschiffe und großen Kreuzer (vom Jahre 1913 ab) aufgebaut war. Auch die Engländer hatten bezüglich des Aufbaues der Großkampfschiffe mehrere Jahre Vorsprung vor den Deutschen. Die ersten neuzeitlichen Schlachtkreuzer der Engländer - >Indomitable<«, »Invincible<« und »Inflexible, die im Jahre 1907 auf Stapel gelegt worden sind, besaßen acht schwere Geschütze, die sämtlich nach beiden Seiten feuern

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