des Diagrammblattes, Verzeichnen der atmospärischen Linie auf demselben, Aufnehmen des Diagrammes. Es ist also der Indikatorhahn in verschiedene Stellungen zu bringen, es ist eine Schreibfläche auf der Trommel auszuwechseln, und es ist der Schreibstift an die Trommel anzurücken und wieder von ihr zu entfernen.

Als Indikator wird der bekannte Maihak-Indikator benutzt, der durch Hinzufügen einer elektromagnetisch betätigten Anrückvorrichtung als Fernschreibindikator ausgebildet und außerdem mit einer Trommel mit ebenfalls elektromagnetisch betätigtem Papiervorschub ausgerüstet ist. Diese Einrichtung ist bereits in Z. 1907 S. 1911 ausführlich beschrieben und abgebildet. Mit derartig ausgestatteten Indikatoren werden ortfeste Maschinen größter Abmessungen mit geringstem Per

sonalaufwand bereits seit längerer Zeit indiziert")

Die Hähne können für die Indizierung von Lokomotiven in verschiedener Weise betätigt werden. Man benutzt dabei z. B. Stangenverbindungen nach Art der bei Lokomotiven allgemein gebräuchlichen Hahnzüge oder Kettenzüge mit Gallscher Kette, welche am Indikator und am Führerstand über Kettenräder laufen und die mit Anzeigevorrichtung für die Hahnstellung versehen sind, oder Verbindungen beider; s. Fig. 1 und 2. Gewisse Mängel und Umständlichkeiten dieser Ein

Fig. 8.

richtungen haben dann neuerdings zum Bau einer elektrischen Steuerung der Hähne geführt, deren grundsätzliche Anordnung aus Fig. 3 bis 5 zu ersehen ist. Das der leichteren Beweglichkeit wegen zylindrisch gestaltete Küken trägt an beiden Enden Sperräder, welche durch Klinken betätigt werden, die beiderseits am Anker eines Elektromagneten sitzen. Wird dieser erregt, so schalten die Klinken das Küken weiter. Abgehoben wird der Anker durch einen FederFig. 9 bis 14.

deutscher Ingenieure.

wird. Die Figur zeigt eine Einrichtung für 2 Zylinder (also 4 Zylinderseiten). Links auf der Schalttafel befinden sich die Klappenkasten für die vier wichtigen Hahnstellungen (Ausblasen, atmosphärische Linie, Diagramme, Abschluß), dann vier Schalter zum Ausschalten jeder Seite, rechts der Geber.

Die Anbringung des Indikators am Zylinder einer Heißdampflokomotive ist in Fig. 8 dargestellt.

54. Nr. 13

1910

Eingegangen 10. Januar 1910.

Dresdner Bezirksverein.
Sitzung vom 9. Dezember 1909.

Vorsitzender: Hr. Barnewitz. Schriftführer: Hr. Andersen.

Anwesend 120 Mitglieder und Gäste.

Der Vorsitzende gedenkt des verstorbenen Mitgliedes Redtel, dessen Andenken die Versammelten durch Erheben von den Sitzen ehren.

Hr. Ingenieur C. Hefft aus Heidelberg (Gast) spricht über das moderne Feldgeschütz.

Der Vortragende erläutert die Entwicklung der modernen Geschützarten im Laufe der letzten 30 Jahre, besonders des Feldgeschützes. Im Kriege 1870/71 hatte dieses noch hölzerne Lafetten, Schutzschirme für die Bemannung waren nicht bekannt, ebensowenig Vorrichtungen zum Auffangen des Rückstoßes, der auf glattem Boden den Rücklauf des Geschützes zur Folge hatte, das nach jedem Schuß wieder vorgebracht und von neuem gerichtet werden mußte. Etwa 6 Jahre später hatte sich der Kolbenverschluß zum Keilverschluß verändert, die Eisentechnik hatte aus Stahlblech genietete Lafetten geliefert, die Räder wurden nach Thonetscher Bauart ausgeführt, Richtmaschine mit Differentialschraube und Visiervorrichtung mit Teilung und Seitenverschiebung am einstellbaren Aufsatz waren eingeführt, als Geschosse dienten die Kartätsche und das Schrapnell gegen lebende, die Granate gegen lebende und tote Ziele. Erst etwa 1890 begannen nach französischem Muster die Versuche, das Geschütz auf seinem Standort festzuhalten, zunächst durch in den Boden greifende, plattenartige Sporen, sodann durch Auffangen des Rückstoßes mittels sogenannter Rücklaufbremsen, wie sie inzwischen schon bei Schiffs- und Festungsgeschützen mit Erfolg angewendet waren, und die in ähnlicher Weise wirkten wie z. B. die bekannten Katarakte bei den Reglern von Dampfmaschinen, oder wie die Türschließer. In den verschiedenen Ländern entwickelte sich eine lange Reihe verschiedener Bauarten; ziemlich allgemein wurde die ursprüngliche Füllung der Bremszylinder mit Glyzerin und ähnlichem durch einzelne oder mehrere Wurmfedern ersetzt, auch suchte man durch in die Kolben der Zylinderwände eingearbeitete Nuten oder Kanäle den Rückstoß allmählich abzuschwächen.

Mit diesen Verbesserungen verbanden sich solche der Visiereinrichtungen und Richtmaschinen; beide wurden vom Rohr selbst unabhängig angeordnet. Auch die Vorrichtungen zum Schießen auf verdeckte Ziele wurden bequemer und sicherer.

Zu bisher unbekannten Bauarten zwang die Erfindung und Entwicklung des lenkbaren Luftschiffes. Man war noch nicht genötigt gewesen, in die Luft zu schießen und hatte das Rohr bisher nur für Flachbogenschuß, höchstens bei Mörsern und Haubitzen für Steilbogenschuß einrichten müssen. Die Notwendigkeit, Luftschiffe aufs Korn zu nehmen, brachte eine Umwälzung im Bau der Feldgeschütze; die verschiedenen Länder haben diese Aufgabe in verschiedenartiger Weise gelöst.

Hr. Meng macht Mitteilungen über den abgebrannten. Gasbehälter in Hamburg.

Eingegangen 7. Januar 1910. Fränkisch-Oberpfälzischer Bezirksverein. Sitzung vom 17. Dezember 1909.

Vorsitzender: Hr. Bogatsch. Schriftführer: Hr. Carette. Anwesend 50 Mitglieder und 10 Gäste.

Der Vorsitzende berichtet über das verflossene Vereinsjahr.

Hr. Dipl.-Ing. C. Matschoß aus Berlin (Gast) spricht über die Einführung der Dampfmaschine in den Verkehr.

Eingegangen 24. Januar 1910.

Karlsruher Bezirksverein.
Sitzung vom 13. Dezember 1909.

Vorsitzender: Hr. Dr. Hefft. Schriftführer: Hr. Kuen.
Anwesend 24 Mitglieder.

Der Vorsitzende erstattet den Bericht über das abgelaufene Vereinsjahr.

Hr. Emele berichtet über die Verhandlungen des Ausschusses betreffend Ausbildung von Ingenieuren für den höheren Verwaltungsdienst.

Eingegangen 8. Januar 1910.

Hamburger Bezirksverein.

Sitzung vom 15. November 1909.

Vorsitzender: Hr. Thomae. Schriftführer: Hr. Kroebel.

Anwesend 250 Mitglieder und Gäste.

Hr. W. Massohn hält einen Vortrag: Wissenswertes von der Photographie in natürlichen Farben.

Eingegangen 10. Januar 1910.

Kölner Bezirksverein.

Sitzung vom 15. Dezember 1909. Vorsitzender: Hr. Meyer. Schriftführer: Hr. Neumann. Anwesend 84 Mitglieder und 26 Gäste.

Der Vorsitzende erstattet den Bericht über das verflossene Vereinsjahr.

(Der zweite Teil der Sitzung wird mit der Elektrotechnischen Gesellschaft zusammen abgehalten.)

Hr. Oberingenieur von Hanffstengel aus Leipzig (Gast) spricht über Fortschritte im Bau von Hängebahnen seit Einführung des elektrischen Einzelantriebes1).

Eingegangen 13. Januar 1910.

Lausitzer Bezirksverein.

Sitzung vom 18. Dezember 1909. Vorsitzender: Hr. Sondermann. Schriftführer: Hr. Voigt. Anwesend 23 Mitglieder und 6 Gäste.

Hr. K. Heinz spricht über die Ausnutzung der Torflager unter Berücksichtigung der Energieerzeugung, der Gewinnung der Nebenerzeugnisse und der Beeinflussung des Nationalwohlstandes2).

Eingegangen 10. Januar 1910.

Mannheimer Bezirksverein.

Sitzung vom 11. Dezember 1909.

Vorsitzender: Hr. Liebing. Schriftführer: Hr. Winkler. Anwesend 37 Mitglieder und 7 Gäste.

Der Vorsitzende erstattet den Jahresbericht. Darauf finden die Vorstandswahlen statt.

Eingegangen 10. Januar 1910.

Pommerscher Bezirksverein. Sitzung vom 14. Dezember 1909. Vorsitzender: Hr. Stromeyer. Schriftführer: Hr. Ziem. Anwesend 34 Mitglieder.

Der Vorsitzende gedenkt des verstorbenen Mitgliedes W. Siebrecht. Die Anwesenden erheben sich zu Ehren des Verstorbenen von den Sitzen.

Hr. Stromeyer berichtet über die Versammlung des Vorstandsrates und die außerordentliche Hauptversammlung in Düsseldorf am 15. und 16. November 19093).

Hr. Dr. Wagner berichtet über die Vorschläge des Ausschusses für Maßeinheiten und Formelzeichen.

Hr. Schmidt berichtet über die Normalbedingungen für die Lieferung von Eisenkonstruktionen Brücken- und Hochbau.

für

Eingegangen 6. Januar 1910.

Posener Bezirksverein.
Sitzung vom 6. Dezember 1909.

Vorsitzender: Hr. Benemann. Schriftführer: Hr. Mattheus.
Anwesend 25 Mitglieder und 3 Gäste.

Hr. Stoldt spricht über moderne Luftschiffahrt). Hr. Benemann berichtet über die außerordentliche Hauptversammlung in Düsseldorf 3).

1) Vergl. Z. 1909 S. 1036.

2) Vergl. Z. 1904 S. 887; 1905 S. 886; 1907 S. 2002; 1908 S. 68, 857.

3) s. Z. 1910 S. 201, 291.

4). Vergl. Z. 1909 S. 1093, 1613 u. f.

Eingegangen 12. Januar 1910.

Württembergischer Bezirksverein.
Sitzung vom 11. November 1909.

Vorsitzender: Hr. Bosch. Schriftführer: Hr. Baumann.
Anwesend 50 Mitglieder und Gäste.

Hr. Mehmke spricht über die Rechenmaschine Euklid. Die ersten Rechenmaschinen rühren von Pascal (1642, nur für Addition) und Leibniz (1671) her. Pfarrer Ph. M. Hahn (gest. 1790 in Echterdingen) erfand die erste brauchbare Rechenmaschine, die von ihm und seinen Nachfolgern zahlreich ausgeführt worden ist. Jedoch erst die fortgeschrittene Entwicklung_der Industrie ermöglichte die Errichtung von eigentlichen Fabriken, die sich den Bau von Rechenmaschinen zur Sonderaufgabe machten. In Deutschland ist die erste von Burkhardt in Glashütte (1878) begründet worden. Seit dieser Zeit hat sich dieser Industriezweig in Deutschland fortgesetzt entwickelt, so daß es darin heute bei weitem an erster Stelle steht.

Der Redner geht auf die einzelnen Glieder einer Rechenmaschine näher ein. Kennzeichnend für jede Bauart ist insbesondere die Art der verwendeten Schaltelemente, d. h. der Vorrichtungen, welche die Drehung der die Maschine bewegenden Kurbel in Zahlen umsetzen. Als solche sind bisher

1) Vergl. Z. 1909 S. 1036. 2) s. Z. 1910 S. 201, 291.

verwendet worden: 1) Staffelwalzen (auf derselben Achse sitzen 9 Zahnräder gleicher Teilung in gleicher Stellung, welche 1, 2, 3 usw. bis 9 Zähne haben), 2) Sprossenräder (Zahnräder mit je 9 Zähnen, von denen beliebig viele außer Eingriff gebracht werden können) sowie in neuerer Zeit 2 Schaltelemente von Hamann in Friedenau, 3) Schaltscheiben mit 9 gleichachsigen Zahnkränzen und 4) 9 Zahnstangen, welche gemeinsam von einem Schwinghebel derart angetrieben werden, daß die erste um den Betrag 1, die letzte um den Betrag 9 seitlich verschoben wird. Diese Zahnstangen greifen in Zahnräder, die entsprechend der Stellung, welche sie gegenüber jenen einnehmen, um 1 bis 9 Zähne gedreht werden. Diese Anordnung ist bei der Rechenmaschine Euklid verwendet worden. Der wesentlichste Vorzug dieser Maschine besteht neben der Vorrichtung der Zehnerübertragung bei der Zahlenreihe, die beim Dividieren den Quotienten anzeigt, darin, daß sich die Division vollständig selbsttätig ausführen läßt. Ferner sind noch zahlreiche weitere Vereinfachungen für das Rechnen vorgesehen.

Sitzung vom 23. November 1909. Vorsitzender: Hr. Thomann. Schriftführer: Hr. Baumann. Anwesend rd. 50 Mitglieder und Gäste.

von

Hr. Baumann erstattet den Jahresbericht. Hr. Professor Architekt P. Lauser, Stuttgart, (Gast) spricht über die künstlerische Verwertung des Metalls im Kunstgewerbe des Altertums und beim Zustandekommen Er Monumental-Architekturformen. schildert zunächst die alte etruskische Bergfeste Bagnarea. Ausgehend von etruskischen Kunstwerken sucht er dann den Nachweis zu erbringen, daß die heute und schon im klassischen Altertum gebräuchlichen Formen der Architektur und des Kunstgewerbes denjenigen nachgebildet sind, die in grauer Vorzeit von den Künstlern, die in Erz schufen also ehe man in Stein baute gewählt und für diesen Stoff beberechnet worden sind. Auf diesem Wege sucht er die üblichen Kehlungen, Bundringe, Gesimsleisten usw. zu erklären, indem er neben die aus Stein hergestellten Vorbilder von ihm rekonstruierte Querschnitte stellt, die veranschaulichen sollen, wie dieselben Formen aus Erzblechen durch Hämmern und Treiben erzeugt werden können. Sodann erklärt der Redner die Entstehung der Schneckenform, als Erinnerung an ein altägyptisches Schutzsymbol, das er als stilisierten Widderkopf anspricht. Im Laufe der Zeit ist dann die Erkenntnis, daß es sich hier um eine Nachbildung dieses Tierkopfes handelt, wieder gewonnen worden, so daß an römischen Altären usw. die Hörner aufs deutlichste als solche zu erkennen sind. Zum Schluß weist der Redner darauf hin, daß die Ausschmückung der Bauten mit echtem Erz heute zu stark vernachlässigt wird, obwohl sie sich namentlich für Eisenbetonbauten vortrefflich eignet.

Symposium on Mathematics for Engineering Students being the Proceedings of the joint sessions of the Chicago Section of the American Mathematical Society and Section A, Mathematics, and Section D, Mechanical Science and Engineering of the American Association for the Advancement of Science held at the University of Chicago December 30. and 31., 1907. Reprinted from Science, Vol. XXVIII, July, August and September 1908. 56 S. 40.

Wie Siegmund Müller in seiner lehrreichen Schrift Die Technischen Hochschulen in Nordamerika (Leipzig 1908, B. G. Teubner) berichtet, hat sich in den Vereinigten Staaten ein bedeutsamer Umschwung in der Erziehung der Ingenieure vollzogen. Während bis in die Mitte der achtziger Jahre das englische >>Lehrlingssystem« mit seiner bekannten Ueberschätzung der praktischen Ausbildung vorgeherrscht hatte, ist seitdem der französisch-deutsche wissenschaftliche Hochschulunterricht zur Anerkennung gelangt. »Vor 25 Jahren«, sagte Prof. O. J. Baker im Jahre 1900, »bezweifelten die ausübenden älteren Ingenieure durchaus den Wert einer akademischen Bildung und brachten den graduierten Studenten der Technischen Hochschulen das größte Mißtrauen entgegen. Heute verlangen die Leiter und Oberingenieure technischer Werke ebenso unbedingt von jedem eintretenden Ingenieur volle akademische Bildung; sie gilt als unerläßliche Grundlage jeder ersprießlichen Ingenieurtätigkeit.<< Zwei Ursachen haben diese Wandlung in den

Anschauungen bewirkt. Erstens die Neigung der Nordame rikaner zur Zusammenfassung der Betriebe in Handel und Industrie. Hier gibt es für sie kaum ein andres Hemmnis als den Mangel an geeigneten, einem Riesenbetriebe gewachsenen Leitern. Aber auch der fähigste Mann kann eine solche Aufgabe nur dann bewältigen, wenn ihm in allen seinen Verwaltungszweigen ein Stab selbständiger Ingenieure zur Seite steht, dem er vollständig vertrauen kann. Zweitens beruht der Haupterfolg der amerikanischen Industrie und Technik darauf, daß man überlieferte Wege ohne Bedenken verläßt, neue Verfahrungsweisen gern versucht und erprobte ungewöhnlich schnell einfiihrt. Neue Wege erfordern aber unbedingte Beherrschung der grundlegenden Lehren und somit Kenntnisse der technischen Wissenschaften, die nur durch die Hochschulen vermittelt werden.

Als einen großen Vorzug der nordamerikanischen Technischen Hochschulen bezeichnet Siegmund Müller die freie und offene Behandlung aller Fragen des Unterrichtes. Sie ist ein Verdienst der großen, 1893 gegründeten Society for the Promotion of Engineering Education, zu der sich die Hochschulprofessoren zusammengeschlossen haben. In den Sitzungen dieser Gesellschaft ist zum Beispiel die Beteiligung der Hochschullehrer an praktischen Ingenieurarbeiten freimütig erörtert worden. Sie hat es auch veranlaßt, daß im Dezember 1907 zu Chicago gelegentlich der Jahresversammlung der American Association for the Advancement

26. März 1910.

of Science, die unsrer deutschen Naturforscher-Gesellschaft entspricht, in Gemeinschaft mit der American Mathematical Society eingehende, wohlvorbereitete Beratungen über die wichtige Frage der mathematischen Ausbildung der Ingenieure stattgefunden haben. »Die Vorträge«, sagt der Heraus

geber Wm. T. Magruder, »sind ebenso für diejenigen, die in der Mathematik arbeiten, wie für die im Ingenieurwesen Tätigen von Bedeutung. Der Ton, der durch alle Verhandlungen ging, war der, daß wir mehr Teilnahme und Kenntnis der Tätigkeit, der Ideale und Ziele der andern Amtsgenossen nötig haben.<<

Daß die Vertreter der verschiedenen Fächer an den Technischen Hochschulen sich gegenseitig kennen und verstehen lernen, liegt ganz in dem Sinne der Bestrebungen, die der Verein deutscher Ingenieure seit langer Zeit verfolgt, und so wird eine Anzeige des Chicagoer Symposium on Mathematics for Engineering Students den Lesern dieser Zeitschrift willkommen sein.

Von der vier Vorträgen, die gehalten wurden, bezog sich der zweite von A. Ziwet, Professor der Mathematik an der Universität Ann Arbor (Mich.), auf die Verhältnisse in fremden Ländern, wobei besonders Deutschland berücksichtigt wurde, und in dem vierten machte der Präsident der Carnegie Institution in Washington, R. S. Woodward, im Anschluß an die vorhergehenden Redner Bemerkungen allgemeinerer Art über die Ziele des mathematischen Unterrichtes für Ingenieure. Es wird daher an dieser Stelle genügen, auf die beiden andern Vorträge einzugehen.

In dem ersten Vortrag berichtete E. J. Townsend, Professor der Mathematik an der Universität Chicago, über den gegenwärtigen Zustand des Unterrichtes in Mathematik für Ingenieure. Er hatte dazu diejenigen 17 Anstalten ausgewählt, die unter den mehr als hundert technischen Colleges den deutschen Technischen Hochschulen am nächsten kommen. Acht von diesen Anstalten widmen sich ausschließlich der Ausbildung von Ingenieuren, die übrigen neun bilden Teile von Universitäten. Townsend bespricht der Reihe nach die Aufnahmebedingungen, die Gestaltung des mathematischen Unterrichtes und die Frage, wer den Unterricht erteilen soll. Abweichend von Deutschland verlangen die amerikanischen Hochschulen behufs Aufnahme den Nachweis gewisser Kenntnisse, ohne daß gefragt wird, wie sie erworben wurden. So sind auf dem Massachusetts Institute of Technology in Boston, das nach Besuchsziffer und Leistungen an der Spitze der amerikanischen Anstalten steht, im Jahre 1903 auf Grund von Zeugnissen der High Schools, die unsern neunklassigen mittleren Schulen ungefähr gleich stehen und ihre Zöglinge mit 18 Jahren entlassen, nur 251 Studenten aufgenommen worden, dagegen auf Grund einer Prüfung 401; 104 Bewerber wurden wegen ungenügender Leistungen bei der Aufnahmeprüfung zurückgewiesen. Hauptgegenstand der Prüfung ist Mathematik, und zwar wird bei allen 17 Anstalten verlangt: Algebra bis zu den quadratischen Gleichungen einschließlich, Elemente der ebenen und räumlichen Geometrie. Zehn Anstalten stellen höhere Forderungen in der Algebra; zum Beispiel verlangen einige Logarithmen. Fünf Anstalten fordern Trigonometrie. Es ist das lebhafte Bestreben vorhanden, die Aufnahmebedingungen heraufzusetzen, damit der Unterricht in der elementaren Mathematik, der jetzt in dem ersten Studiensemester die ganze Unterrichtszeit in Anspruch nimmt, künftig wegfallen kann.

Erst das zweite Semester bringt analytische und darstellende Geometrie. Im dritten beginnt die höhere Analysis, die sich bis ins fünfte fortsetzt. Welche Zeit auf die einzelnen Gegenstände verwandt wird, zeigen die folgenden Zahlen, die sich auf das Massachusetts Institute beziehen: Algebra 30 Stunden, Trigonometrie 32, Analytische Geometrie 60, Höhere Analysis 90 (für Elektrotechniker 135).

Neben die Pflichtvorlesungen sind neuerdings freiwillige Vorlesungen getreten, über Vektor-Analysis, Zahlenrechnen, Methode der kleinsten Quadrate usw. Townsend gibt der Ansicht Ausdruck, daß die »strengeren« Anstalten hierin fortfahren und den Studenten mit mathematischer Begabung die Möglichkeit bieten sollten, sich nach der theoretischen Seite besser auszubilden; er weist darauf hin, welchen Wert es für die Technik gehabt habe, daß Männer wie Steinmetz,

Osborne Reynolds, Stodola eine weitgehende mathematisch-physikalische Ausbildung genossen hatten.

Was die Handhabung des Unterrichtes betrifft, so soll das Einüben der grundlegenden Sätze mit ihrer Anwendung auf Physik und Technik Hand in Hand gehen, soweit es die beschränkten Kenntnisse des Studenten erlauben. Kein Lehrer sollte Mathematik in dem Sinn unterrichten, in dem ein geschickter Mechaniker eine wohlausgestattete Maschinenwerkstatt ansieht, deren einziger Zweck ist, noch mehr Maschinen zu erzeugen; aber es sollte auch kein Student seine mathematische Tätigkeit in dem Licht ansehen wie ein Zimmermann seinen Hobel, nämlich als bloßes Werkzeug, um gewisse Ergebnisse zu erlangen.

Vielfach ist gefordert worden, der mathematische Unterricht für Ingenieure solle nur von Ingenieuren erteilt werden, während er gegenwärtig fast ausschließlich in den Händen von Mathematikern liegt. Townsend ist der Ueberzeugung, daß es hierbei bleiben wird. Erstens wollen nämlich die jungen Leute, die sich der Technik zuwenden, in der Regel einen praktischen Beruf ergreifen, und die wenigen, die Neigung zu der wenig einträglichen Beschäftigung als Hochschullehrer haben, werden bereits von den Fachabteilungen verbraucht. Zweitens kann aber ein sachgemäßer mathematischer Unterricht nicht lediglich auf Grund der Kenntnisse erteilt werden, die ein Ingenieur bei dem üblichen Hochschulunterricht erwirbt, vielmehr wäre eine besondere mathematische Ausbildung unerläßlich. Freilich eignen sich durchaus nicht alle Mathematiker für den Unterricht von Ingenieuren; Analytiker, die, wie R. S. Woodward erzählt, die kostbare Zeit auf lange Auseinandersetzungen über Konvergenz und Divergenz unendlicher Reihen verwenden und es am Ende erreichen, daß ihre Schüler sich nicht getrauen, einfache Näherungsformeln anzuwenden, gehören nicht an eine Technische Hochschule. Man wird also nur solche Mathematiker wählen, die mit den Anwendungen auf Physik und Technik vertraut sind. Umgekehrt muß aber auch gefordert werden, daß » die Hochschullehrer der Ingenieurwissenschaften von Zeit zu Zeit ihre Kenntnisse in der Höheren Mathematik auffrischen, damit sie bei ihren Methoden auf der Höhe bleiben, ihren Unterricht dem Stande des mathematischen Unterrichtes anpassen, den ihre Zuhörer genossen haben, und solche Ausdrucksweisen vermeiden, die längst aus dem Gebrauch gekommen sind.«

Mit Recht bemerkt Townsend, daß die Heranbildung eines brauchbaren Nachwuchses an Lehrern der Mathematik für Ingenieure in Nordamerika durch die Verbindung der Technischen Hochschulen mit den Universitäten begünstigt werde; er spricht den Wunsch aus, daß überall die mathematischen Abteilungen in engen Beziehungen zu den Abteilungen für theoretische Physik und Ingenieurwissenschaften stehen möchten.

mit

>>Vom Standpunkt des Ingenieurs ist Mathematik ein Mittel und kein Zweck«, so beginnt Ch. F. Scott, beratender Ingenieur bei der Westinghouse Electric and Manufacturing Co., seinen Bericht über den mathematischen Unterricht für Ingenieure. »Mathematik ist ein Werkzeug, dem der Ingenieur den Wert und die Beziehungen von Kräften und Materialien bestimmt. Welches Werkzeug man anwendet, ist aber abhängig erstens von der Art der Arbeit, die zu leisten ist, zweitens von der Auswahl an Werkzeugen, über die man verfügt, drittens von der Uebung, die man in ihrer Handhabung besitzt.<

Was die Art der Arbeit angeht, so werden nur wenige Ingenieure Mathematik als Forschungsmittel gebrauchen. Eine Umfrage bei den Studenten, die mit einem Grade aus dem Sibley College der Cornell University in Ithaca (N. Y.) hervorgegangen waren, hat ergeben, daß etwa die Hälfte bei ihrer Beschäftigung keine höhere Mathematik verwendet. Dagegen wird der Erfolg der Tätigkeit derjenigen Ingenieure, die höhere Mathematik praktisch verwerten, wesentlich durch ihre mathematische Geschicklichkeit bedingt.

Bei der Auswahl der mathematischen Methoden kommen Erziehung und Begabung stark ins Spiel; hiervon wird es abhängen, ob graphische, numerische, analytische Verfahrungsweisen bevorzugt werden. Ferner wird der Ingenieur immer nur die Hülfsmittel anwenden, die für den vorliegenden