fahrtsignal nach Abb. 1) und größte Fahrgeschwindigkeit Vmax 50 km/st errechnet sind. Würde Vmax 40 km/st eingesetzt, so würden sich die angegebenen Gesamtfahrzeiten von Charlottenburg bis Stralau-R. nur etwa um 2,5 min erhöhen, also auf 27,87 +2,5 30,37 min usw. Es kann zunächst dahingestellt bleiben, in welcher Weise die Anfahrbeschleunigung Pa 0,3 bezw. Pa 0,4 erreicht wird. Wichtiger ist, aus dem Vergleich der Spalte 4 mit 5 festzustellen, daß sich bei pa 0,4 gegen Pa 0,3 bei sonst gleich bleibenden Verhältnissen (p = 0,6, b 161 m, Vmax = 50) zwischen Charlottenburg und Stralau ein Zeitgewinn von nur 27,87 26,7 1,17 min ergibt, der praktisch gleich null ist. Dieser geringe Zeitgewinn kann nur erkauft werden durch Einstellung schwererer und teurerer Lokomotiven Dampf oder elektrisch die eben bei gleicher Zuglast in der Lage sind, Pa 0,4 statt Pa 0,3 zu erzeugen, die aber nur etwa auf Zuglänge (155 m nach Zahlentafel 8) ihre volle Kraft zu entwickeln brauchen um die Station möglichst schnell für

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deutscher Ingenieure.

meine Meinung dahin aussprechen: Ein Stadtbahnzug mit einem Wagengewicht von 300 t soll bei Lokomotivbetrieb Dampf oder elektrisch höchstens mit vier gekuppelten Achsen (Reibungsgewicht 65 bis 70 t) gefahren werden; man begnüge sich mit den Ergebnissen, die hiermit zu erzielen sind, und man wird einen wirtschaftlichen Betrieb haben. Die größte Fahrgeschwindigkeit soll gleich 35 oder höchstens 40 km/st sein.

Es erscheint übrigens auch zweifelhaft, ob bei unseren schmalen Bahnsteigen, die durch Buden, Bänke, Säulen oft sehr beengt sind, mehr als 2 × 30 = 60 Züge in der Stunde, deren jeder etwa 620 Sitzplätze und bei voller Ueberbesetzung, mit der gelegentlich zu rechnen ist, 1240 Personen faßt, in den notwendig kurzen Aufenthaltszeiten abgefertigt werden können. Wenn bei Stadtbahnen mit elektrischen Triebwagen die Züge Maschinenkräfte aufweisen, die eine Anfahrbeschleunigung von Pa=0,6 ermöglichen, so mag für diese Maßnahme die Rücksicht mitbestimmend gewesen sein, starke

den nächsten Zug frei zu machen -, und dann nach Erlangung der festgesetzten Höchstgeschwindigkeit, nach rd. 30 sk, zum größten Teil als tote, zinsenfressende, kraftverzehrende, mehr Ausbesserungen erfordernde Last mitlaufen. Wenn also die Erhöhung der Beschleunigung von 0,3 auf 0,4 nicht etwa andre wesentliche Vorteile bringt, die nur in Richtung der Steigerung der Zugfolgezahl n liegen können, so ist sie zu teuer erkauft. Die Eisenbahnverwaltung beabsichtigt nun, mit elektrischen Lokomotiven bezw. Triebgestellen einen Wagenzug aus 13 dreiachsigen Wagen von 300 t Gewicht einschließlich Nutzlast und von 143 m Länge mittels 3 + 2 5 Triebachsen zunächst mit einer sicheren Anfahrbeschleunigung von Pa=0,3 zu fahren und späterhin durch Vermehren der Triebachsen auf 3 + 3 6 oder gar 3+ 4 7 die Anfahrbeschleunigung auf 0,4 oder noch etwas höher zu steigern. Aus der späteren Zahlentafel 8 geht hervor, daß eine Steigerung der Beschleunigung von 0,3 auf 0,4 eine Erhöhung der Zugfolgezahl n um höchstens 2 zur Folge hat. Auch dieser Gewinn scheint mir zu gering, um die Einstellung solch schwerer und teuerer Maschinen zu rechtfertigen. Nach Abwägung aller Umstände möchte ich daher

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Zugfolgezeit T = tv + tv + ts + ta (+ tz)

tv Fahrzeit für Fahren mit Vmax vom Punkt A bis zu Beginn des Bremsens bei D

tь Bremszeit für pb = 0,6 m/sk2

ts Aufenthalt 35 sk

ta Anfahrzeit von Zuglage III bis I

tz Zuschlag, kann in ts einbegriffen werden

Steigungen, die beim Bau nicht zu umgehen waren oder bei Fortsetzung der Bahn noch zu erwarten sind, überwinden zu können, wie sie auf Hauptbahnen nicht vorkommen. Die Berliner Hochbahn brauchte z. B. zur Einhaltung ihres heutigen Fahrplanes die Beschleunigung von Pa 0,6 überhaupt nicht anzuwenden. Gerade diese große Beschleunigung, diese forsche Ausfahrt aus dem Bahnhof ist es aber, die auf den Laien den größten Eindruck macht, die ihn aber auch zu irrigen Schlüssen veranlaßt. Er ist geneigt anzunehmen, daß Reisegeschwindigkeit (kurze Fahrzeit) und Leistungsfähigkeit der Bahn in einem unmittelbaren Abhängigkeitsverhältnis zu jener großen Beschleunigung ständen, was natürlich nicht der Fall ist. In welcher Weise sich diese Größen gegenseitig bedingen, wird später gezeigt werden.

Der Vergleich der Spalte 6 mit Spalte 5 der Zahlentafel 4 zeigt den Gewinn an Fahrzeit, wenn mit p = 0,8 statt mit pь 0,6 gebremst wird. Der Zeitgewinn beträgt 26,7 26,15 = 0,55 min, entsprechend einer Erhöhung der Reisegeschwindigkeit von 30,55 auf 31,2 km/st. Der Wert dieser verschärften Bremsung liegt also auch nicht in der abgekürzten Fahrzeit, sondern, wie ebenfalls aus der Zahlen.

3. Mai 1913.

tafel 8 durch Vergleich der Gruppe I mit II zu ersehen ist, darin, daß die Zugfolgezahl n sich um 1 bis 2 in der Stunde erhöht. Verschärfte Bremsung wirkt also zufolge Verkürzung des Bremsweges sь, der nach Abb. 1 gleich gesetzt werden kann der Entfernung b zwischen Vorsignal und Einfahrtsignal genau so auf die Zugfolgezahl, wie verschärfte Beschleunigung. Letztere verlangt aber eine Verstärkung der teueren Maschinenkraft, erstere dagegen nur die Erfüllung der Forderung, daß alle Achsen gebremst werden müssen. Sollte es nicht möglich sein, bei den zurzeit benutzten dreiachsigen Stadtbahnwagen auch die verschiebbare Mittelachse zu bremsen, so könnte diese Forderung vielleicht auf vierachsige Drehgestellwagen führen.

In den Abbildungen 1 a) bis c) ist der Weg für die Berechnung der Zugfolgezeit T klargelegt.

In Abb. 1 a) bedeutet I den ausgefahrenen Zug in einer Lage, wo die letzte Achse den Schienenkontakt K gerade überfahren hat, so daß das Ausfahrtsignal 1 wieder auf Halt und das Einfahrtsignal 2 mit Vorsignal bei A für den folgenden Zug II wieder auf Fahrt gestellt werden kann. Für die Berechnung von 7 seien vereinfachende, aber den Vergleichswert der Ergebnisse nicht beeinträchtigende Annahmen gemacht. Die denkbar kürzeste Zugfolgezeit wird erhalten, wenn angenommen wird, daß der Zug II das Vorsignal bei A schon erreicht hat, wenn sich der vorauffahrende Zug in Lage I befindet. Bei A sei noch die volle Streckengeschwindigkeit Vmax vorhanden.

Steht das Vorsignal auf Halt, so beginne bei diesem die Bremsung, und die Entfernung b bis zum Einfahrtsignal (b = Bremsweg st) sei nach Vmax und nach der Bremsverzögerung pɩ so »abgestimmt«, daß der Zug gerade vor dem Einfahrtsignal zum Halten kommt. Die Entfernung c ist eine Schutzstrecke, die vielleicht 0,4 b bis 0,5 b gemacht werden sollte, und die verhüten soll, daß bei unerwarteten Vorkommnissen Zug II auf den noch im Bahnhof haltenden Zug III auffährt. a ist die Zuglänge, die für die Zugfolgezahl n von großer Bedeutung ist, d ist ein Zuschlag und e ist die Entfernung des Schienenkontaktes K vom Ausfahrtsignal 1 Für alle diese Größen muß zur Berechnung von T genaue Bestimmung getroffen werden. Zugfolgezahlen verschiedener Bahnen ohne genaue Angaben der maßgebenden Größen zu vergleichen, ist wertlos.

Stehen Vorsignal und Einfahrtsignal auf Fahrt, so fahre Zug II mit Vmax bis zum Punkt D, Abb. 1 b) und c), wo die Bremsung mit po beginne, so daß der Zug in Lage III zum Halten kommt. Vmax ist in Abb. 1 zu 50 km/st angenommen; es würde aber nach den früheren Auseinandersetzungen aus wirtschaftlichen Gründen richtiger sein, Vmax nur zu 35 oder höchstens 40 km/st anzunehmen. Auch die Untergrundbahn geht im wohlverstandenen Interesse sparsamen Stromverbrauches nicht über eine Höchstgeschwindigkeit von 40 km/st hinaus. Daher ist denn auch bei Gruppe III und IV der Zahlentafel 8 eine Berechnung von n mit Vmax = 30 km/st durchgeführt.

Die kürzeste Zugfolgezeit Tmin setzt sich nun aus folgenden Summanden zusammen:

t, = Zeit zum Durchfahren der Strecke AD mit Vmax, Zeit zum Durchfahren des Bremsweges sʊ, Aufenthaltzeit auf dem Bahnhof,

tv

ts

ta

Ausfahrzeit (Räumungszeit) des Zuges, um von Lage III in Lage I zu kommen.

Zahlentafel 5.

Welche Geschwindigkeit in Lage I erreicht ist, kommt hierbei nicht in Frage. An dieser Stelle werde jedoch schon erwähnt, daß tu diejenige Zeit bedeuten soll, die verfließt, bis der ausfahrende Zug die Geschwindigkeit Vmax erreicht hat. Die Strecke wird stets als wagerecht angenommen. Der zur Zeit ta' gehörende Weg werde su genannt (s. Zahlentafel 8).

In Abb. 1 b) ist die Einfahrt und Ausfahrt derart dargestellt, daß der Weg als Abszisse, die Geschwindigkeit als Ordinate aufgetragen ist. Bei der Ausfahrt ergeben sich verschiedene Geschwindigkeitslinien, je nach der gewählten Größe der Anfahrbeschleunigung pɑ, welche als konstant angesehen werde.

In Abb. 1 c) ist der Weg als Abszisse, die während der Einfahrt, des Haltens und der Ausfahrt verfließende Zeit als Ordinate aufgetragen. Da die denkbar kürzeste Zugfolgezeit Tmin bei der der Zug II schon das Vorsignal bei A mit voller Fahrgeschwindigkeit erreicht hat, während der vorauffahrende Zug sich erst in Lage I befindet praktisch keinen Wert hat, so müssen die wirklichen Zugfolgezeiten T unter Annahme von gewissen Zeitzuschlägen tz errechnet werden. Diese in die Rechnung einzusetzenden Zeitzuschläge sollen z. B. die durch die Signaleinstellung verloren gehende Zeit ausgleichen, oder es soll durch sie zum Ausdruck kommen, daß bei Lage des vorauffahrenden Zuges I der nachfolgende Zug II nicht schon am Vorsignal angelangt ist, sondern sich vielleicht noch 50, 100, 150 m, je nach der Größe von tz, vor dem Vorsignal befindet. Der Fahrplan wird dadurch weniger »gespannt«. Bei den Berechnungen in Zahlentafel S ist angenommen, daß der reine Aufenthalt der Züge auf der Stadtbahn 25 sk betrage gegen 15 bis 20 sk auf der Hochbahn, und als Zuschlag t2 sind 5 und 10 sk hinzugefügt. Der rechnerischen Einfachheit wegen ist tz mit ts zusammengefaßt, und für t, 25, 30 und 35 sk sind in Zahlentafel 8 Spalte 11 bei den verschiedenen Anfahrbeschleunigungen Pa 0,2, 0,3, 0,4 und 0,6 die errechneten Zugfolgezahlen n eingetragen, um den Einfluß von pɑ auf n zu erkennen. Es würde sich empfehlen, die Berechnung auch noch mit to 40 sk durchzuführen. Das Ergebnis würde sein, daß sich die bei ts 35 sk errechneten Zahlenwerte n um etwa 1,5 verkleinern.

Zahlentafel 8 liefert das höchst bemerkenswerte Ergebnis, daß selbst bei der geringen Anfahrbeschleunigung von Pa = 0,2 und >> abgestimmter« Signalaufstellung noch etwa 32 Züge in der Stunde gefahren werden können. Der Behauptung auf S. 3 der Denkschrift Nr. 800, daß bei Dampfbetrieb über die Stadtstrecke höchstens 32 Züge in der Stunde gefahren werden könnten, kann ich nicht beitreten. Es ist vielmehr anzunehmen, daß schon mit der vorhandenen einfachen 1C Heiß dampf-Tenderlokomotive T12 mit nur 3 gekuppelten Achsen 30 bis 32 Züge mit einem Wagengewicht von 300 t (39 Achsen) ohne weiteres gefahren werden können, was gegen heute bei n = 24 und Zugstärken bis höchstens 36 Achsen eine erhebliche Steigerung der Leistungsfähigkeit bedeuten würde. Es wäre gut, wenn ein solcher Betrieb schon erprobt worden wäre, damit der Einfluß auf die verkehrsreichen Bahnhöfe feststände.

12

Geschwindigkeiten sind nur deshalb mit aufgenommen, um die sich ergebenden, mit dem Quadrat der Geschwindigkeit wachsenden überaus großen Bremswege zu zeigen, und um nebenher darauf hinzuweisen, daß die Erreichung von Geschwindigkeiten bis etwa 150 km/st nicht nur eine Frage der Maschinenstärke, sondern auch eine Frage des Bremsens ist. Selbst wenn es gelingen sollte, durch Verbesserungen der Bremsen Verzögerungen von po 1,0 zu erreichen, so würde bei Vmax 150 km/st der Bremsweg immer noch 868 m lang sein. Ich brauche nicht näher auseinander zu setzen, welche Gefahr für Eisenbahnen mit Ueberwegen in Schienenhöhe darin liegt.

=

Für die Stadtbahn kommen nur die Bremswege für V max 30 bis 50 km/st in Betracht. Eine je größere Bremsverzögerung po durch Bremsung aller Achsen und durch starke Bremsklotzdrücke, aber ohne Rutschen der Räder, erreicht werden kann, um so näher können Vorsignal und Einfahrtsignal an den Bahnhof herangerückt werden, um so kürzer werden also die Entfernungen b+c, Abb. 1, wodurch die Zugfolgezahl n und die Beschleunigung des ausfahrenden Zuges steigt; diese erfordert aber entsprechend schwerere Lokomotiven. Bei der Stadtbahn werden heute nur zwei Drittel der Wagenachsen gebremst.

An dieser Stelle darf nicht unerwähnt bleiben, daß sich die elektrischen Lokomotiven in bezug auf ihre Bremsung ungünstiger verhalten als die Dampflokomotiven. Bei jenen muß nicht nur die Bewegungsenergie des vorwärts bewegten Zuges, sondern auch noch die des schweren umlaufenden Ankers des Elektromotors abgebremst werden. Weiterhin dürfen bei den elektrischen Lokomotiven die Bremsklotzdrücke an den Triebachsen nur mäßig groß genommen werden, weil diese sonst wegen der im Anker enthaltenen lebendigen Kraft zu stark auf Drehung beansprucht werden. Die Drehbeanspruchung der vom Elektromotor abhängigen gebremsten Wellen und Achsen ist direkt proportional dem Bremsklotzdruck, was bei Dampflokomotiven mit ihren hinund hergehenden Triebwerkmassen nicht der Fall ist. Die Berücksichtigung dieses Umstandes scheint mir für elektrische Stadtbahnlokomotiven, bei denen sich die Bremsungen in Zeitabständen von wenigen Minuten dauernd wiederholen,

deutscher Ingenieure.

3. Mai 1913.

Zahlentafel 7.

gung dieses Umstandes die angegebenen Werte von V nur wenig und ihr Verhältnis zueinander gar nicht beeinflußt. In Zahlentafel 6 sind mit Vmax 50 km/st, mit einer Anfahrbeschleunigung von Pa 0,3, 0, und 0,6 und mit einer Bremsverzögerung von Pv 0,6 und 0,8 die mittleren Geschwindigkeiten Vm für die mittlere Entfernung zwischen 2 Bahnhöfen von E 1135 m und die Fahrzeiten und die Reisegeschwindigkeiten V, für die ganze Strecke zwischen Charlottenburg und Stralau bei verschieden großen Bahnhofsaufenthalten ts 25, 30 und 35 sk (einschl. Zuschlag t) berechnet und in Spalte 8, 11 und 12 zusammengestellt.

Als wichtiges Ergebnis ist festzustellen, daß die Erhöhung der Anfahrbeschleunigung bei sonst gleich bleibenden Umständen auf Verkürzung der Fahrzeit kaum einen Einfluß hat.

In Zahlentafel 7 ist dieselbe Berechnung mit Vmax 30 km/st mit demselben Ergebnis durchgeführt.

m/sk

13,89

11,11

8,33

5,55

2,78

260 280sk

mafsgebend für die Zugfolgezahl n=

3600 T

Vergleicht, man dagegen Zahlentafel 6 mit 7, so ist selbstverständlich bei Vmax 50 gegen Vmax 30 eine Fahrzeitverkürzung eingetreten, diese beträgt aber bei sonst gleich bleibenden Umständen für die ganze Strecke nur 8 bis 9 Minuten. Diese Verkürzung würde mit einem Mehraufwand an Energie (Kohle oder elektrischem Strom) von mindestens 80 vH erkauft werden müssen. Betrüge der Kohlenverbrauch bei Imax bei 30 km/st nur etwa 13,5 kg für einen Zugkilometer, so würde ein Zug für die Stadtstrecke (13,5 km) 182 kg Kohle erfordern. Bei 500 Zügen in einem Tag in jeder Richtung und bei einem Preise der Kohle von 20 M für 1 t auf der Lokomotive würde sich eine Jahresausgabe für Kohlen von 1330000 M ergeben. Durch Steigerung der Geschwindig

2:

keit von I'max 30 auf Imax 50 ergäbe sich also eine

jährliche Mehrausgabe von 1064000 M.

Die Staatscisenbahnverwaltung hat als Programm für den neuen Betrieb auf der Stadtbahn aufgestellt, daß die heutige Fahrzeit von 37 min um 20 vH, also um 7,4 min ge

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Verzögerung

die Anfahrzeit (Räumungszeit) ta bekannt ist, d. h. die Zeit, die der Zug gebraucht, um von Lage III in Lage I zu kommen, Abb. 1. Die Zugfolgezeit T erscheint dann in Abb. 3 übersichtlich in ihren einzelnen Summanden. Die Zeit x gibt den winzig kleinen Betrag an, der an der an der Fahrzeit te zwischen

2 Stationen gespart werden kann, wenn die Beschleunigung von Pa 0,3 auf pa 0,4 erhöht wird; desgleichen gibt y die Zeitersparnis an, wenn die Bremsverzögerung von p = 0,6 auf pь: 0,8 verstärkt wird.

Zahlentafel 8.

Zugfolgezahl n und Leistungsfähigkeit.

deutscher Ingenieure.