57. Nr. 2

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keit in der Bedienung, die aber so gut wie vollständig ausgeschlossen ist, möglich wäre.

Ueber die Leistungsfähigkeit ist Folgendes zu sagen: Die Fahrgeschwindigkeit der Wagen beträgt, wie bereits erwähnt, 1,6 m/sk, so daß die rd. 650 m lange Strecke in etwa 6,5 min durchfahren wird. Es war beim Entwurf angenommen, daß die Wagen mit einem Anhängewagen und insgesamt 18 Personen Besetzung in Zeitabschnitten

2 Minuten einander folgen sollten, woraus sich eine Leistung von 1/2 60.18 540 Personen in der Stunde ergeben würde. Da es ohne Frage gelingen wird, die Wagen in kürzeren Zeiträumen zu besetzen und in die Förderung einzuschieben, wird es leicht möglich sein, die Leistung der Abb. 16 und 17. Seilunterführung.

Anlage auf das Doppelte und mehr zu steigern, wofür alle Teile kräftig genug bemessen sind.

Außer der Annehmlichkeit und dem Zeitgewinn, welche die Bahn den Besuchern bietet, hat das Werk den Vorteil, daß die Arbeitskräfte, die früher nötig waren, um die leeren Wagen durch die Einfahrtstrecke die Steigung hinauf in die Grube zu befördern, in Fortfall gekommen sind. Ein nicht zu unterschätzender Vorteil ist schließlich auch die zwangmäßige Einhaltung einer bestimmten Fördergeschwindigkeit, unabhängigkeit von der Aufmerksamkeit oder dem guten Willen der Bremser.

Außer zur Beförderung von Personen wird die Bahn

auch zur Produktenbeförderung und zur Einfahrt der leeren Grubenwagen benutzt.

Die bei dieser Bahn verwendete Beförderung von Personen mit Seil ohne Ende unterscheidet sich in grundsätzlicher und vorteilhafter Weise ins besondere durch die Art des Ankuppelns und der Mitnahme der Wagen von den bisher bekannt gewordenen, allerdings nur in Nordamerika ausgeführ ten Seilbahnen.

In diesem Lande hat die Beförderung von Personen mittels endlosen Seiles in Form von Straßenbahnen für bedeutend gröBere Verhältnisse bekanntlich mehrere bewundernswerte Ausführungen zu verzeichnen, z. B. in San Francisco und in Chicago 1).

Wenn diese Bauart neuerdings nicht mehr ausgeführt und durch die elektrisch betriebenen Straßenbahnen ganz verdrängt worden ist, so hat das seinen Grund in den ungünstigen Verhältnissen, die grade einem derartigen Straßenbahnbetrieb entgegenstehen und hauptsächlich durch die Erschwernisse verursacht sind, welche ein weit verzweigtes, sich vielfach kreuzendes Bahnnetz mit sich bringt; vor allem ist hier auch der große Seilverschleiß infolge des häufigen, durch

deutscher Ingenieure.

Im folgenden wird über die Ergebnisse von Versuchen berichtet, die ich vom Februar 1911 bis Juli 1912 im Laboratorium für theoretische Maschinenlehre der Technischen Hochschule München zur Klärung der beim Ausfluß des Dampfes aus Mündungen auftretenden Erscheinungen ausgeführt habe und die insbesondere auf die Bestimmung des Ausflußgewichtes und des Druckverlaufes im Innern der Mündungen hinzielten. Die Ausflußerscheinungen sind zwar im Laufe der Zeit schon häufig der Gegenstand von theoretischen und Versuchs-Arbeiten gewesen 2); trotz der regen wissenschaftlichen Tätigkeit waren aber die Ausflußerscheinungen teilweise so wenig geklärt, daß ich mich zu dem Versuche veranlaßt sah, zur Erweiterung der Kenntnis dieser Erscheinungen beizutragen. Ich habe bei den dazu angestellten Versuchen der Reihe nach die einfache Mündung, die ZoellyMündung und die Laval-Mündung geprüft und werde nun in den nachstehenden Ausführungen in derselben Reihenfolge diese praktisch wichtigsten Mündungsformen behandeln.

1) Ausfluß aus einfachen Mündungen.

In allen bis heute erschienenen Arbeiten über den Ausfluß aus einfachen Mündungen wurde als grundlegend die Annahme benutzt, daß der Mündungsdruck pm mit dem Gegendruck på identisch ist, solange dieser Gegendruck höher als der zum Druck vor der Mündung p1 gehörende kritische Wert des Gegendruckes pr ist, und daß der Mündungsdruck pm unverändert bleibt, sobald der Gegendruck unter den kritischen Wert herabsinkt. Diese Annahme liegt auch den bekannten Ausflußgleichungen von de St. VenantWantzel und Zeuner zugrunde, welche beiden Näherungsgleichungen sich auf die gleichfalls bekannte einfachere Formel G zurückführen lassen. Y F Für den darin

V

P1

enthaltenen Faktor y, der im folgenden nach dem Vorschlage Bendemanns als Ausflußfaktor bezeichnet wird, läßt sich aus den oben angeführten Ausflußgleichungen eine mathematische Beziehung entwickeln, die zeigt, daß y in erster Linie vom Werte des Druckverhältnisses abhängig ist, außerdem aber auch durch die Art der Zustandskurve im Innern der Mündungen und durch die Größe der Kontraktion beeinflußt wird. Abb. 1 enthält die für trocken gesättigten und für überhitzten Dampf berechneten Kurven f welche

P2

|༤

P1

dem Idealfall entsprechen, nämlich einer Mündung, bei der die Zustandskurve identisch mit der Adiabate und die frei von Kontraktion ist. Dieser Idealfall sollte nach den bisherigen Anschauungen durch die gut abgerundete und im Innern polierte »einfache Mündung« nahezu erreicht werden. Wie Abb. 1 zeigt, sollte die y-Kurve für überhitzten Dampf durchweg höher als diejenige für gesättigten Dampf liegen; der Höchstwert von y sollte bei überhitztem Dampf 2,09 (ausgedrückt in kg m sk-Einheiten) betragen und damit um etwa 5 vH größer sein als der Höchstwert von w bei gesättigtem Dampf, welcher sich auf 1,99 belaufen sollte.

Im Jahre 1907 veröffentlichte nun Bendemann in der oben erwähnten Abhandlung »Ueber den Ausfluß des Wasserdampfes<< Versuchsergebnisse, die im vollen Gegensatze zu den vorstehenden, aus der Theorie gewonnenen Folgerungen

1) Auszug aus einem später in den »Mitteilungen über Forschungsarbeiten erscheinenden Versuchsbericht.

2) S. die im 1. Teile des Abschnitts >>Technische Thermodynamik« von M. Schröter und L. Prandtl in der Enzyklopädie der mathematischen Wissenschaften aufgeführten Arbeiten und von den neueren Veröffentlichungen auf diesem Gebiete die Arbeiten von Dr. Bendemann >> Ueber den Ausfluß des Wasserdampfes, Mitteilungen über Forschungsarbeiten Heft 37, und von von Dr. Christlein Untersuchungen über das allgemeine Verhalten des Geschwindigkeitskoeffizienten von Dampfturbinenelementen usw.« Diss., Z. 1911 S. 2081 und Z. f. d. gesamte Turbinenwesen 1912.

11. Januar 1913.

und nahezu gleich dem Wert von k für gesättigten Dampf sein müsse. Die seit der Veröffentlichung der Bendemannschen Arbeit erfolgte Verwertung der Knoblauch-Jakobschen Cp-Versuche zur Neukonstruktion der Entropiediagramme (Stodola und Schüle) und zur Aufstellung einer neuen Zustandsgleichung für Wasserdampf (Mollier-Callendar) hat diese Vermutung jedoch nicht bestätigt. Der Wert von k für überhitzten Dampf wurde dabei zu rd. 1,3 bestimmt, so daß also die von Bendemann gegebene Erklärung hinfällig ist.

Bei meinen Versuchen hatte ich mir nun in erster Linie das Ziel gesteckt, die Bendemannschen Versuche zu wiederholen und im Falle der Bestätigung seiner Mitteilungen die Ursache für die Abweichungen von der Theorie aufzufinden. Die von mir anfangs benutzte Versuchseinrichtung, Abb. 3, bestand in der Hauptsache aus einem Wasserabscheider, der am Austrittsflansch mit Gewinde zur Aufnahme der zu prüfenden Mündungskörper versehen war, und einem vor und hinter dem Mündungskörper an den Wasserabscheider angeschlossenen, etwa 4 m hohen Differentialmanometer mit einer Füllung von Quecksilber und Wasser von derselben Art wie das von Bendemann bei seinen Versuchen benutzte Meßgerät. Zur Messung des Druckes vor der Mündung wurde ein Eckardtsches Doppelmanometer, zur Messung der Anfangstemperatur (bei überhitztem Dampf) außer einem von der Reichsanstalt geeichten Normalthermometer von Siebert & Kühn ein Thermoelement zusammen mit einer Kompensationsvorrichtung, Bauart Lindeck, von Siemens & Halske verwendet. Der Druck vor der Mündung wurde an den Kesseln geregelt, der hinter der Mündung mit Hülfe eines Ventiles eingestellt, das in die zu einem Oberflächenkondensator führende Abdampfleitung eingebaut war. Leider stand mir keine Luftpumpe zur Verfügung, so daß ich den Kondensator nur mit atmosphärischem Druck betreiben und die Versuche nicht auch auf das Vakuumgebiet ausdehnen konnte.

Das Kondensat wurde gewogen. Von einer Messung der spezifischen Dampfmenge bei den Versuchen mit gesättigtem Dampf habe ich in Hinblick auf die von Dr. Sendtner in der Arbeit >> Die Bestimmung der Dampffeuchtigkeit usw.<< (Mitteilungen über Forschungsarbeiten Heft 98/99) veröffentlichten Versuchsergebnisse abgesehen. Nach Sendtner würde nämlich für die meisten der von mir angestellten Versuche nur mit einem Feuchtigkeitsgehalt von etwa 0,5 bis 0,6 vH zu rechnen gewesen sein, so daß der durch Nichtbeachtung des Feuchtigkeitsgehaltes begangene Fehler noch innerhalb der Genauigkeitsgrenzen der Versuche (im Durchschnitt rd. 0,5 vH, in vereinzelten Fällen bis zu 1,2 VH) bleibt. Die untersuchten einfachen Mündungen aus Bronze, Abb. 4, waren im Gegensatze zu den von Bendemann geprüften Versuchskörpern Abb. 4. mit einem mehr oder minder langen zylindrischen Teil versehen, um eine Kontraktion auf alle Fälle zu vermeiden. Für die Abrundung der Mündungen wurden parabelförmige Kurven gewählt. Die Mündungsdurchmesser wurden, wenn möglich, nach zwei verschiedenen Verfahren bestimmt, einmal mittels Tasters und Schraubenlehre, das andre Mal mittels kegeliger Präzisionslehren, die mit einer 0,025 mmTeilung versehen wären. Bei der das Berechnung der Werte für Druckverhältnis wurde der Ein

Mündungsstück aus Bronze.

3" Gasgewinde

10

-50

zylindrischer Teil

102 ΡΙ

fluß der Raumtemperatur auf die spezifischen Gewichte der Manometerflüssigkeiten (s. Bendemann a. a. O. S. 14), bei der Bestimmung des Ausflußfaktors y die Vergrößerung der Mündungsquerschnitte durch die Dampfwärme berücksichtigt, wobei ich wie Bendemann annahm, daß die Temperatur des Mündungskörpers gleich der mittleren Dampftemperatur sei.

Die Versuche, die ich zur Nachprüfung der oben wiedergegebenen Bendemannschen Feststellungen an Mündungen mit etwa 7 mm langem zylindrischem Ansatz durchführte, ergaben

0,9

0,8

0,7

0,6

0,5

0,4

0,3

0 F2 = 0,94

0,95

0,96

0,97.

0,98

0,99

1,00

Abb. 8.

deutscher Ingenieure.

ebenfalls benutzt werden; für max ist jedoch 2,035 gegenüber 2,03 und für p 0,570 an Stelle von 0,545 einzusetzen.

Nachdem so neuerdings bewiesen worden war, daß die Formeln von de St.-Venant-Wantzel und Zeuner der wirklichen Dampfaufnahme der einfachen Mündungen nicht ganz entsprechen, unternahm ich es, nach der Ursache dieser Abweichung von der Theorie zu suchen. Es lag nun nahe, diese Abweichung auf die Einwirkung des Wärmeaustausches zwischen Dampf und Mündungswandungen zurückzuführen, ein Einfluß, der bei Aufstellung der Ausflußgleichungen nicht berücksichtigt worden war. Nach den Untersuchungen von Batho (Proc. Inst. Civ. Eng. Bd. 174 S. 317 bis 331) sollte dieser Wärmeaustausch eine merkbare Wirkung auf die Expansionskurve des Dampfes ausüben. Ich entschloß mich nun, Versuche üher die Dampfaufnahme auch an Düsen mit verringerter Wandwirkung vorzunehmen, und prüfte dann an solchen eine Porzellanmündung, Abb. 6, und ein dünnwandiges eisernes Mündungsstück, das außerdem durch eine Dichtung gegen Wärmeübergang nach dem umgebenden Gehäuse zu möglichst isoliert war, s. Abb. 7, (dort Blechmündung genannt). Die aus diesen Versuchen gewonnene y Kurve deckt sich jedoch fast ganz mit der früher gefundenen (s. Abb. 2 und 5), woraus folgt, daß die Wandwirkung keinen nennenswerten Einfluß auf die Dampfaufnahme hat.

Das Ergebnis dieser Versuche wird übrigens auch durch die nachstehende theoretische Betrachtung bestätigt, wobei ich mich des TS-Diagrammes bedienen werde (s. a. Dr. Gensecke, »>Untersuchungen einer Parsons-Turbine«, Z. f. d. ges. Turbinenwesen 1909).

Bei adiabatischer Expansion wird die freiwerdende und im Dampfe als Geschwindigkeitsenergie enthaltene Arbeitsmenge durch die Fläche II-I-1-2 in Abb. 8 dargestellt; Punkt 2 vertritt hierbei den Dampfzustand beim Austritt aus der Mündung. Ist die Strömung mit einem Widerstand verbunden, so ergibt sich bekanntlich eine Expansionslinie, die rechts von der Adiabate verläuft, z. B. die Linie 1-2'. Punkt 2' entspricht dann dem Dampfzustand beim Verlassen der Mündung; die endgültig gewonnene Geschwindigkeitsenergie ist dann durch Fläche II-I-1-2' abzüglich der Fläche 2-2'-3'-3 gegeben. Tritt

Punkt 1 nach einem Punkt 2", der kleinere Entropie- und Volumwerte als Punkt 2' hat. Der gesamten durch Wandwirkung abgeführten Wärme entspricht dann die Fläche 1-2′-3'-3′′-2"; da aber davon die durch den Flächenstreifen 2'-3'-3"-2" dargestellte Wärme auch bei der Expansion von 1 nach 2' abgeführt werden muß, so bleibt nur ein endgültiger Wandwirkungsverlust entsprechend der Fläche 1-2-2". Die zuletzt erhaltene Geschwindigkeitsenergie ist durch den Unterschied der Flächen II-I-1-2" und 2-2'-3'-3 ausgedrückt und also kleiner als bei der Expansion 1-2'. Es folgt aus dem Vorstehenden, daß durch das Hinzutreten der Wärmeabfuhr durch die Wandwirkung die dem Dampf erteilte Geschwindigkeit c verkleinert, gleichzeitig aber auch das Dampfvolumen v im Austrittsquerschnitt vermindert wird, so daß, wie Zahlenbeispiele zeigen, das durch die Mündung с F strömende Dampfgewicht in der Zeiteinheit G nahezu unverändert bleibt.

Die theoretische Betrachtung und die Versuche bewiesen also, daß die Wandwirkung nicht die Ursache der für die Dampfaufnahme festgestellten Abweichung von der Theorie darstellt. Ich ging nun daran, die bei den verschiedenen Betriebsverhältnissen sich einstellenden Drücke im Innern der Mündung, insbesondere aber den Druck im Austrittsquerschnitt durch feine Bohrungen an dem Mündungskörper zu bestimmen. Diese Druckmessungen sollten vor allem dazu dienen, einmal festzustellen, inwieweit die der Theorie zugrunde gelegte Annahme über den Mündungsdruck den tatsächlichen Verhältnissen entspricht. Sie sollten aber außerdem Aufschluß über die Ursache der bei der Dampfaufnahme festgestellten Unregelmäßigkeit bringen, wes

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untergebracht, Abb. 11 und 12. Dieses wurde bei den später durchgeführten Versuchen mit der ZoellyMündung (Mod. II) durch ein gröBeres Gefäß b, Abb. 13 und 14, ersetzt, eine Abänderung, die aber auf die bei den Versuchen erhaltenen Werte für die einzelnen Pressungen und Pressungsunterschiede keinen Einfluß hatte.

Die zuerst untersuchte Mündung, deren Ausführung den Abbildungen 9 und 10 entsprach, hatte einen zylindrischen Ansatz von 7 mm Länge; die Mitte des anfangs benutzten Meßloches Nr. 1 war nur 1,75 mm von der Austrittkante entfernt, Abb. 15. Bei den ersten mit gesättigtem Dampf durchgeführten Versuchen wurde der Druck pi unverändert (= 6,7 at) gehalten; für verschiedene Druckunterschiede (pip) wurde dann der jeweilige Unterschied zwischen dem Druck an der Meßstelle pa und dem hinter der Mündung p, festgestellt und aus diesen Beobachtungswerten die Druckverhältniszahlen

Px Τι

und

P2 P1

und der Unterschied zwischen diesen letzteren Werten p berechnet.

ΡΙ

In Abb. 16 ist die an dieser Meßstelle erhaltene Kurve P

P1

f() wiedergegeben. Es geht daraus hervor, daß sich

12

P2 Ρι

durchweg bei höheren Werten des Druckverhältnisses an der Meßstelle 1 statt des Druckes hinter der Mündung sogar ein Unterdruck einstellte, während bei kleineren Werten dieses Druckverhältnisses analog der theoretischen Forderung ein unveränderlicher Druck an der Meßstelle beobachtet wurde. Ein

AR/R1

0,12

175

-0,02

-0,04

-0,06 2=1,00

0,90 0,80 0,70 0,60 0,50

0,40

0,30

>>

gesättigter Dampf