deutscher Ingenieure..

3) Die Abhängigkeit des Wirkungsgrades von der spezifischen Umlaufzahl.

Unter spezifischer Umlaufzahl verstehen wir den Wert

Sie ist bekanntlich ein Kennzeichen für die Schnelligkeit der betreffenden Turbine, das unabhängig ist von der Wassermenge und dem Gefälle und daher die Bauart der Turbine kennzeichnet. Wir haben bereits a. a. O.1) nachgewiesen, daß für Francis-Turbinen ein ziemlich starrer Zusammenhang zwischen erreichbarem Wirkungsgrad und spezifischer Umlaufzahl besteht. Eine gleiche Gesetzmäßigkeit läßt sich auch bei den Strahlturbinen feststellen. Die geprüften Konstruktionen zeigen unter sich allerdings sehr weit gehende Unterschiede hinsichtlich ihrer Güte. Trotzdem läßt sich aus den Versuchsergebnissen bereits ersehen, welche Anforderungen man in Zukunft an den Wirkungsgrad bei einer gegebenen spezifischen Umlaufzahl wird stellen dürfen. Bei der Berechnung der Kurven in den Abbildungen 81 bis 86, welche die Linien gleichen Wirkungsgrades im Q, n5Diagramm darstellen, sind wir von den in den Abbildungen 51 bis 73 angegebenen Wirkungsgraden und Leistungen ausgegangen. Diese Untersuchung konnte nur für diejenigen Becher durchgeführt werden, für die größere Versuchsreihen vorliegen. Es sind das die Becher A, B, C, G, H und die Becher F, J. In den genannten Schaublättern ist auch die Linie der größten Wassermengen eingetragen, die bei der Berechnung der höchsten Leistung verwendet wurde.

Am günstigsten stellen sich die Becher A und G. Entsprechend der Absicht der Konstrukteure eignet sich der Becher A in erster Linie für langsam laufende Räder, der Becher G für Schnelläufer. Bei ns 21 ergibt der Becher A 88 vH Wirkungsgrad. Der Becher G ergab bei n、 25 nur 85 vH, dagegen bei ns 35 noch 83 vH.

Bei der Beurteilung der Ergebnisse müssen die Bedingungen berücksichtigt werden, unter denen die Versuche ausgeführt wurden. Hier ist daran zu erinnern, daß infolge der Kugellagerung der Welle die mechanischen Reibungsverluste sehr gering waren. Anderseits war das Gehäuse für große Wassermengen nicht günstig, weil es für viel kleinere Wassermengen berechnet war, als sie schließlich verwendet wurden.

An dieser Stelle sind vielleicht einige allgemeine Bemerkungen über die erreichbaren spezifischen Umlaufzahlen überhaupt von Wert. Die mit den Francis-Turbinen erreichbaren Umlaufzahlen bewegen sich in den Grenzen von 50 bis 420. Bei Mehrfachturbinen wachsen diese Zahlen mit der Quadratwurzel aus der Zahl der Laufräder. Die niedrigsten unseres Wissens ausgeführten spezifischen Umlaufzahlen dürften die älteren die älteren Turbinen der Anlage in Jaice 2) besitzen. Es ergibt sich dort für die kleine Turbine von 632 PS ng 35 und für die größeren 1000 PSTurbinen ns 45 Uml./min. Es ist heute kein Geheimnis mehr, daß diese Turbinen durch ihre Anfressungserscheinungen den Beteiligten schwere Sorgen gemacht haben und schließlich für höhere Umlaufzahl umgebaut wurden. Langsam laufende Francis-Turbinen neigen eben bei hohen Gefällen wegen des geringen Ueberdruckes im Spalt und der großen Geschwindigkeiten ganz besonders zu Wirbelbildungen. Der Wirkungsgrad sinkt wegen der großen mechanischen Verluste, die zum großen Teil durch die Wasserreibung an den großen Laufrad-Außenwänden bedingt sind, sowie wegen der hydraulischen Verluste in den engen Radkanälen.

Zwingen die örtlichen Verhältnisse zur Wahl einer kleineren spezifischen Umlaufzahl als 50 in der Minute, so stehen dem Konstrukteur zwei Wege offen: Er kann das Gefälle auf zwei hintereinander geschaltete Laufräder verteilen oder Strahlturbinen mit mehreren Strahlen wählen, die auf ein oder zwei Laufräder wirken.

1) Wagenbach, Z. f. d. ges. Turbinenw. 1907 S. 273: E. Reichel, ebenda 1909 S. 421.

2) E. Reichel, Z. 1900 S. 1348.

57. Nr.

1913

Q1=

80

Itr/sk

Abb. 81 bis 86.

Abb. 81.

A=Becher

80

Hr/sk

70

70

Itr/sk

60

60

50

50

40

40

30

20

30

20

10 76

70

= 75

20

Dabei ist angenommen, daß die 2000 PS-Becherturbine keinen höheren Wirkungsgrad haben würde als das kleine in der Versuchsanstalt untersuchte Rad von 4× 15 PS.

Hiernach kommt für Umlaufzahlen unter ns 50 unseres Erachtens in erster Linie nur die Becherturbine, gegebenenfalls mit mehreren Düsen, in Frage. Der Wirkungsgrad ist an und für sich sehr hoch und innerhalb weiter Grenzen fast konstant. In der Praxis scheut man sich vielfach vor der Verwendung höherer spezifischer Umlaufzahlen bei Becherturbinen und greift zur Anordnung mehrerer Düsen mit all ihrer Komplikation des ganzen Aufbaues auch in solchen Fällen, in denen es nach unsern Versuchsergebnissen nicht erforderlich wäre. Bei großen Einheiten ist dieser Standpunkt dann berechtigt, wenn mit der Mehrstrahlturbine wirklich ein höherer Wirkungsgrad erzielt wird; denn hier spielen dann die größeren Anlagekosten der Turbine gegenüber der erreichten Mehrleistung keine Rolle mehr. Es läßt sich aber an Hand unserer Versuchsergebnisse nachweisen, daß die Wirkungsgrade mancher Mehrstrahlturbinen durch richtig bemessene Räder mit einem Strahl hätten übertroffen werden können.

SO

Wenn auch noch manche Fragen zu lösen sind, dürften die vorstehend beschriebenen Versuche doch die Beziehungen zwischen Schaufelgröße, Auftreffpunkt und Teilung einerseits und den Wirkungsgraden anderseits etwas geklärt haben.

Zum Schluß sei allen Mitarbeitern, die mit Umsicht und Sorgfalt die Versuche und die Berechnungen durchführten, an dieser Stelle bestens gedankt. Es haben sich besonders verdient gemacht die Herren: Regierungsbaumeister E. Feifel, Dipl.-Ing. Ch. Bertholdt, R. Braß, W. v. Cordier, O. Einsler, G. Haimann, K. Herrich, E. Kalisch, G. Lehmann, O. Liebchen, Hr. Schütt, Hr. Schwetje und A. Zimlich.

deutscher Ingenieure.

Zusammenfassung.

An Becherturbinen mit kreisrundem Wasserstrahl sind zahlreiche vergleichende Versuche mit verschiedenen Düsen und Becherformen durchgeführt worden. Es werden die Versuchseinrichtungen beschrieben, die hauptsächlichsten Ergebnisse. vorgeführt und die Schlüsse gezogen, die sich in Bezug auf Abmessungen und Schnelläufigkeit der Becherturbinen ergeben. Es erweist sich als möglich, mit verhältnismäßig kleinen Schaufeln zu arbeiten. Die Fortsetzung der oben beschriebenen Versuche ergab jedoch für die G-Becher, daß bei einer Vergrößerung der Schaufeln um 20 vH und bei unveränderter Strahlstärke der Wirkungsgrad weiter gesteigert werden konnte. Hierüber soll in dem erweiterten Aufsatz in den Mitteilungen über Forschungsarbeiten mitberichtet werden.

Außer auf die richtige Wahl der Hauptabmessungen der Becher ist auf kleine Austrittwinkel Wert zu legen. Der Ausschnitt für den Strahl ist so klein wie möglich zu halten und so zu bemessen, daß der Strahl beim Eintritt nicht auf die Rückseite der Becher aufprallt. Bei dieser Ermittlung ist die kleinste Scheibe zugrunde zu legen, für die der Becher verwendet werden soll. Die Teilung soll klein gewählt werden. Der günstigste Auftreffpunkt des Strahles muß durch den Versuch bestimmt werden. Die Düse muß dicht an die Becher herangerückt werden, da die Strahlenergie durch die Luftreibung rasch vermindert wird.

Die Versuche haben weiter den Nachweis erbracht, daß die spezifische Umlaufzahl mit einem Wasserstrahl bei geeigneten Becherkonstruktionen bis auf n, = etwa 35 gesteigert werden kann, und sie werden damit den Anstoß zu einer Erweiterung des Anwendungsgebietes der Strahlturbinen geben.

Damit schließt sich die Lücke, die zwischen Becherund Francis-Turbinen sich manchmal noch fühlbar gemacht und zu unzweckmäßigen Konstruktionen geführt hat.

geeignet, da die Diagrammlinien in Wirklichkeit nicht nach dem ideellen Koeffizienten n verlaufen, sondern ihren polyMan müßte tropischen Koeffizienten fortwährend ändern. daher eigentlich durch jeden Punkt der Diagrammlinie eine ideelle polytropische Linie legen, was selbst bei stärkster Vergrößerung viel zu umständlich und außerdem unklar, praktisch gar nicht durchführbar wäre.

Selbst bei sorgfältigster Konstruktion in ganz großem Maßstabe würde es kaum möglich sein, auf diese Weise die wechselnden Einflüsse von Wärmezufuhr und Wärmeabfuhr klar zu erkennen und zu untersuchen.

Dagegen kann man mit Hülfe eines andern Konstruktionsverfahrens aus den vom Indikator aufgezeichneten Expansions- und Kompressionslinien charakteristische Kurven entwickeln, welche den im Diagramme gezeichneten Verlauf der thermischen Wechselwirkungen an sich und im Verhältnis zur Isotherme und Adiabate sehr einfach und klar zum Ausdruck bringen.

Teilt man die Abszisse zu einer gegebenen Linie der V3 wird 1), Zustandsänderung, Abb. 2, derart, daß

21

02

22

23

V4

57. Nr.

1913

gen mit dem Nullpunkt des Koordinatennetzes denjenigen Winkel mit der Ordinate einschließen, der für den zugehörigen Punkt der Expansionslinie der Gleichung 1 tg w (1+tg g)" Genüge leistet.

Bei ideellen Linien der polytropischen Zustandsänderung werden diese Schnittpunkte in eine Gerade fallen, also entsprechend N konst. auch die Winkel konstant sein; bei wirklichen Indikatorlinien aber wird n, dementsprechend auch der Winkel y, ständig wechseln, und die Verbindungslinie dieser Schnittpunkte wird keine Gerade, sondern eine unregelmäßige Kurve sein. Zieht man dann noch vom Nullpunkt des Koordinatennetzes zwei gerade Linien, eine mit 44 für n = 1 (Isotherme) und eine mit 4 w für n = 1,41 (Adiabate), so kann man auch beurteilen, wie sich der den verschiedenen Winkeln entsprechende Koeffizient n im Verhältnis zur Isotherme und Adiabate verändert, und wie die Diagrammlinie zwischen diesen Zustandsänderungen hin und her schwankt.

Da bei den Indikatordiagrammen von Dieselmotoren wegen der hohen Kompression und Expansion die DiagrammCharakteristiken besonders deutlich sind, bei diesen Maschinen auch am sichersten auf große Dichtigkeit des Kolbens und der Ventile gerechnet werden kann, also auch auf Wegfall der die thermodynamischen Linien der Zustandsänderungen störenden Undichtigkeiten, so empfiehlt es sich, zunächst die Indikatordiagramme solcher Motoren mit Hülfe der Charakteristik zu untersuchen.

trägt nach Angabe der Fabrik 6,5 vH des Hubvolumens. Die voll ausgezogene Kurve ist die Expansions charakteristik, die strichpunktierte die Kompressions charakteristik, die gestrichelte Gerade entspricht dem Winkel für die Isotherme, die voll gezeichnete Gerade dem Winkel y für die Adiabate. Das Verhältnis wurde nach einigen Versuchen mit 4/5 gewählt.

01

V2

Verbindet man den Schnittpunkt zwischen einer von einem beliebigen Diagrammpunkte parallel zur Abszisse gezogenen Geraden und der Charakteristik mit dem Nullpunkt des Koordinatennetzes durch eine Gerade, so erhält man mit der Ordinate den Winkel y, der zu dem betreffenden Diagrammpunkt gehört, und aus der Formel 1 + tg v (1+tg ç)" den zugehörigen polytropischen Koeffizienten. Die Schwankungen der Winkel an und für sich und im Vergleich zu den Winkeln v, die der Isotherme für n = 1 und der Adiabate für n = 1,41 zugehören, entsprechen demnach den Veränderungen des Koeffizienten n, so daß letztere aus dem absoluten und relativen Verlauf der Charakteristik sofort ersichtlich sind.

Um diese auch für das dem höchsten Druck zugehörende Ende des Diagrammes vollständig zeichnen zu können, muß man die Konstruktion noch über das Indikatordiagramm hinaus fortsetzen, wozu es notwendig ist, nach Gefühl und Schätzung die Kompressions- und Expansionslinien für noch böheren Druck zu verlängern (in den Abbildungen fein gestrichelt). Ebenso muß man vorgehen, wenn im Diagramm Unregelmäßigkeiten eintreten, also neuerliches Ansteigen des Druckes in der Verbrennungslinie (oder auch Expansionslinie), nachdem vorher der Druck gefallen war. Tritt Gleichdruck auf, also p1 vi" V1 = p2 v2", Οι P2, V2 > VI, so muß vi": v1⁄2" sein, demnach n 0 und vin v2n 1. Es wird dann 1 + tg y 0 (1 + tg )' oder 1 + tg y 1, demnach tg 0, also auch w 0. Die Charakteristik schneidet die Nullordinate in in demjenigen Punkt, in dem auch die verlängerte Gleichdrucklinie die Nullordinate trifft.

=

Kehrt der Druck z. B. in der Expansionslinie, nachdem er zunächst gefallen ist, wieder um und steigt dann an, so muß am Kehrpunkt wegen der wagerechten Tangente zunächst in der Zeit für die Volumenänderung 8 v Gleichdruck herrschen, also die Charakteristik die Nullordinate schneiden. Das gilt für jede Umkehr der Druckänderung.

33,5

Steigt der Druck in der Expansionslinie, anstatt zu fallen, ist also in der Gleichung p1vi”

In Abb. 3 ist das Indikatordiagramm eines normalen stehenden Dieselmotors mit seinen Kompressions- und Expansionscharakteristiken dargestellt. Die Maschine hat 4 Zylinder von 400 mm Dmr. und 600 mm Hub; sie machte 195 Uml./min, und die Leistung betrug 338 PSe in rd. 680 m Seehöhe. Es wurden Diagramme von 3 verschiedenen Zylindern abgenommen, deren Charakteristiken fast vollständig gleich sind. Der schädliche Raum (Kompressions-Endvolumen) be

1 + tg w = (1 + tg q)—”.

1 + tg y

tgy demnach negativ, 4 d. h. 4 liegt nicht mehr links, Nullordinate.

1

(1+tg g)" 1+ tg y < 1,

ebenfalls negativ,

sondern rechts von der

Wird die Konstruktion folgerichtig durchgeführt, so erhält man tatsächlich dasselbe Ergebnis, wie es hier analytisch ermittelt wurde.

Bei der Untersuchung der Charakteristiken ist natürlich auf das wirkliche Ende der Expansion und auf den wirk

lichen Beginn der Kompression zu achten, sowie auf etwaige durch den Indikator selbst verursachte Ungenauigkeiten, da kleine Veränderungen der vom Indikator gezeichneten Linie in der Charakteristik wesentlich verstärkt zum Ausdruck kommen, und zwar um so mehr, je höher der Druck ist. Wenn möglich sollte man die Charakteristiken noch während der Versuche mit der betreffenden Maschine aufstellen und gleich nachprüfen.

Die Kompression im Diagramm Nr. 7, Abb. 3, verläuft, wie die Charakteristik anzeigt, wie folgt: Bei Punkt 1 ist sie nahezu isothermisch, entsprechend der geringen Druckänderung; im Punkt 3 erreicht sie die Adiabate, schwankt unwesentlich gegen die Isotherme und wird bei Punkt 5 für eine etwas längere Strecke wieder adiabatisch, da sich Kühlung und Erwärmung durch die heißen Wände, besonders den Kolbenboden, bei den hier auftretenden Drücken und zugehörigen Temperaturen der Arbeitsluft gegenseitig ausgleichen. Vom Punkt 6 an nähert sich die Kompression infolge stärkerer Kühlwirkung gegenüber der Wärmeabgabe des Kolbenbodens (und der Ventile) rasch der Isotherme, entfernt sich aber nach Punkt 8 wieder von ihr, um bei Punkt 9 nicht nur die Adiabate zu erreichen, sondern sie sogar bis Punkt a zu überschneiden (n> 1,41). Es hat also von 8 bis a eine neuerliche Wärmezufuhr trotz der Kühlung stattgefunden.

Wie ist dies zu erklären?

In der Kompressionsperiode werden die Wärmeverhältnisse der Arbeitsluft außer durch die Aufwendung an mechanischer Energie noch durch die Mantelkühlung, durch die Wärmestrahlung der inneren Umschließungswände, von denen praktisch nur der Kolbenboden und die Ventilteller in Betracht kommen, und durch die Mischung der hocherhitzten Verbrennungsrückstände vom vorhergehenden Arbeitshub beeinflußt werden.

Die Temperatur der eigentlichen Zylinder- und Zylinderdeckelwände spielt keine merkliche Rolle, da sie nur wenig höher als die Temperatur der frisch angesaugten Luft bei Beginn der Kompression sein kann, alsbald aber niedriger wird, so daß die Wirkung der Mantelkühlung einsetzen kann.

Dagegen werden der Kolbenboden mit seiner ungefähr bei 300° C liegenden verhältnismäßig hohen Temperatur und der Teller des (ungekühlten) Auspuffventiles mit schätzungsweise 500 bis 600° C solange einen wesentlichen Einfluß ausüben in der Weise, daß sie die Wirkung der Mantelkühlung aufheben oder verringern, als die Temperaturen dieser Teile wesentlich höher als die der eingeschlossenen Luft sind (Punkt 1 bis. 7).

Diese Wirkung der heißen inneren Maschinenteile wird noch dadurch verstärkt, daß das Verhältnis zwischen gekühlten Mantelflächen und eingeschlossenem Luftvolumen

deutscher Ingenieure.

Die Wirkung der Kühlung sollte also nach der Beziehung zwischen Fläche und Volumen gegen Kompressionsende rd. dreimal so groß wie beim Kompressionsbeginn sein, steigt aber in Wirklichkeit noch viel mehr, da der Temperaturunterschied zwischen Zylinderwand und eingeschlossener Luft anfangs nur gering ist, um bei normalen Dieselmotoren gegen Kompressionsende auf rd. 500° C zu steigen.

Sobald die Temperatur der eingeschlossenen Luft ungefähr 280 bis 300° C erreicht hat, beginnt auch noch der Kolbenboden, der bis dahin Wärme zugeführt hat, nunmehr als Kühlfläche zu wirken.

Hingen daher die Wärmevorgänge während der Kompression (immer abgesehen von der durch die Kompression bewirkten Umwandlung von mechanischer Energie in Wärme) nur von den Einflüssen der Zylinderwände, des Kolbenbodens und des Tellers des Auspuffventiles ab, so müßte etwa bis Punkt 7, Abb. 3, die Kompression nahezu adiabatisch verlaufen, darauf sich immer mehr und mehr der Isotherme nähern, diese ungefähr bei Punkt 10 erreichen, dann aber wegen der nunmehr besonders stark einsetzenden Kühlwirkung sie unterschneiden, so daß n < 1 wird. Die höchste Kompressionstemperatur würde also vor der der Höchstkompression eintreten, wie wir dies auch bei einem Diagramm tatsächlich an der Temperaturkurve sehen werden.

Diese ziemlich einfachen Wärmeverhältnisse werden aber bei vielen Motoren durch die Auspuffrückstände gestört, und zwar dadurch, daß die Mischung zwischen Saugluft und rückständigen Auspuffgasen nicht schon während des Saughubes vollständig erfolgt, sondern teilweise erst während der Kompression, im vorliegenden Falle z. B. zwischen Punkt 8 und Punkt a. Das ergibt besonders verwickelte Verhältnisse, schon dadurch, daß das Indikatordiagramm eine Art Resultante anzeigt, während die Druck- und Temperaturverhältnisse an verschiedenen Stellen des Zylinderinnern nicht unerheblich voneinander abweichen. Infolgedessen spielt auch die Lage der Indikatoröffnung in der Zylinderwand im Verhältnis zur Lage des Saug- und Auspuffventiles eine gewisse Rolle.

Abb. 6. Luftverteilung in einem stehenden Dieselzylinder gegen Ende des Saughubes.

Die zurückbehaltenen oder zurückgesaugten Auspuffgase werden sich nur zum Teil schon in der Saugperiode mit der Frischluft mischen, zum Teil aber sich in der Nähe des Auspuffventiles ansammeln, Abb. 6, und erst durch den eindringenden Kolben mit der Frischluft völlig vermischt werden, wobei sie dieser neuerdings Wärme zuführen, obwohl während der Kompression eigentlich ständig Wärme abgeführt werden sollte. Die innere Form des geschlossenen Zylinderraumes, die Lage des Auspuffventiles zum Saugventil und zur Indikatoröffnung, die Größe des schädlichen Raumes und der Schlußverspätung des Auspuffventiles beeinflussen diese Wirkung der Auspuffrückstände auf die Kompression und die Diagrammlinie in sehr verschiedener Weise, wie aus den Diagrammcharakteristiken ersichtlich ist.

Ueberhaupt treten die Wechselwirkungen zwischen Mantelkühlung und Erwärmung durch Kolbenboden, Auspuffventilteller sowie Auspuffrückstände auch beim selben Zylinder, bei gleicher Belastung und gleicher Diagrammreihe nicht immer vollkommen übereinstimmend auf, was sich schon aus dem Spiel des Reglers genügend erklärt, aber auch durch geringfügige Schwankungen im Kühlwasserdurchfluß und im Luftumlauf im Kolben verursacht werden kann. Da die Charakteristik alle auftretenden Aenderungen stark hervortreten läßt, kann sie daher auch nicht vollständig gleich ausfallen. Wohl aber bleibt der Charakter der Kurven stets derselbe, auch dann, wenn man die Größe des schädlichen Raumes in der Diagrammkonstruktion ändert. In diesem Falle verschiebt sich nur die Lage der Kurven gegenüber den Richtlinien (4) der Isotherme und der Adiabate, wodurch sich nur die absoluten Größen der ändern.