deutscher Ingenieure. und bei Einsetzung dieses Wertes in die Gl. (5) bis (7) er. hält man::. X= 3 8 endlich: M1 -Xh (7). Probe: M+M2 In der Folge wird es sich als vorteilhaft erweisen, statt M zunächst X als statisch unbestimmte Gröfse zu betrachten. Starre Widerlager und gleichbleibende Temperatur vorausgesetzt, würde X aus der Gleichung JM. d Mx dx dX EJ zu berechnen sein, worin M. das Biegungsmoment, N die bedeutet (vergl. Fig. 1). Nun Längskraft an der Stelle ist für (0) » BC: M=0; N2 =+ X; folglich : Längenmaßstab 1:100 Fig. 3b. Kräftemafsstab 4cm=1t Zrig Druck Fig. 26. Spannkräfte r Kräftemafsstab 4cm=1t wobei die Spannkraft eines Binderstabes bei Belastung des Binders durch zwei in den Auflagergelenken angreifende, nach innen gerichtete Kräfte »Eins«, & die Stablänge, F die Stabfläche bedeutet, und das Summenzeichen sich auf alle Binderstäbe erstreckt. Darnach ist in den entwickelten Gl. (5) bis (7) für c der Wert h3 3J (12) Zug Druck ᄑᄑ (3)--111 einzusetzen. Beispiel. Die in Fig. 2a dargestellten Ständer von 3,1 m Höhe seien einmal durch einen wagerechten Stab (I N.-Pr. 36 mit F= 97,5 qcm), dann durch den in Fig. 2a, endlich durch den in Fig. 3a dargestellten Binder mit einander verbunden. Es sollen für diese drei Fälle die Einspannungsmomente M und M1 berechnet werden, wenn der Querschnitt der Ständer nach Fig. 4 mit J= 3391 cm1 gebildet ist. (6a). Daher: 293766,9 1,003. deutscher Ingenieure. (22), (23). d M2 d Ma AB: Mx 2 dX x ; d X i d Mx : 0; d Mx + x; dXı x; d Mz .d X d X1 die beiden Gleichungen: Wird J = J1, so erhält · man: deutscher Ingenieure. M3 32 a = H— h1 Es sei h 6 m, h1 = 7,2 m, H 9 m, 1,8 m, dann wird führen kann, so wird a = 1+ 6 1+ 1,728 · J1 Für die Verhältnisse — = 1 bis 10 sind darnach in der folgenden Tabelle aus den Gl. (51) bis (60). die Werte a, p, r, X' und M' berechnet und zusammengestellt. 3 7,2 6 212-2) = 2,376 ; J J J Fig. 10. 3 8 W' w') J β X3' und X' X = X2' - X3' zu berechnen. Setzt α man c' 3 a h1,3 (61), 2 hi 3 Als statisch unbestimmte Gröfsen führen wir wieder die wagerechten Seitenkräfte X1, X2 und X der Spannkräfte in den Verbindungsstäben ein. Im übrigen gelten neben den in den Fig. 10 und 11 angegebenen die früheren Bezeichnungen. 1) Belastung der Wand AB mit w für die Längeneinheit: wh W', Fig. 10. J J1 Die nach den Gl. (62) bis (64) in der folgenden Tabelle für die verschiedenen Verhältnisse zusammengestellten Werte X' und M' zeigen im Vergleich mit den Werten der vorigen Tabelle eine für die praktische Rechnung mehr als hinreichende Genauigkeit, woraus sich ergiebt: 0,500 0,638. 0,775 3 W' 8 a.y - 8? a (ay - 282) 0,125 0,244 0,914 0,100 0,203 0,075 0,158 0,944* 0,050 8 αγ 0,307 3,842 1,822 0,968 1,842 0,225 3,350 2,412 1,548 1,350 0,086 2,516 3,413 2,549 0,516 0,929 0,352 0,071 2,426 3,521 2,657 0,4 2 6 0,056 2,336 3,629 2,765 0,336 0,038 2,228 3,758 2,894 0,228 0,000 2,000 4,032 3,168 0,000 und hiermit: |