Wird aber die Berührung nicht längs einer geraden Linie geschehend verlangt, so werden auch die Radgrundformen keine Rotations hyperboloide sein müssen, sondern können dieselben, wenn die Berührung z. B. in dem einzigen Punkte B stattfinden soll, beliebige Rotationskörper, om einfachsten Kreiscylinder sein, wenn nur deren Halbmesser r, und r,, eingehalten werden, und die ganze Anordnung das von unserer Theorie verlangte relative Schleifen nach einer Richtung gestattet, deren Winkel mit den Axen durch die Relation in Gleichung (8) gegeben ist.

Damit erleiden nun allerdings die außerdem in beliebiger Zahl zu wählenden einem bestimmten Verhältniß Wi ent

=

sprechenden Werthe des Verhältnisses eine wesentliche Beschränkung. Wir können nämlich bei praktischer Herstellung von Rädern dieses Schleifen nur in der Richtung der Radzähne gestatten, und müssen vielmehr sogar durch richtige Stellung der Radzähne in dieser Richtung diese relative Verschiebung veranlassen und sichern. Dies wird bei Rädern mit Zähnen von geradliniger Mittellinie, also bei Rädern mit den Grundformen der Rotationshyperboloide, dadurch leicht erreicht, daß wir die Zahnmittellinien mit den Erzeugenden der Hyperboloide, also die Richtung des Schleifens mit der Richtung der relativen Momentanare, zusammenfallen lassen, wo dann die Halbmesser r, und r, nur den speciellen Werth

nehmen; oder umgekehrt fällt die Richtung des Schleifens mit der Richtung der Momentanaxe, also der auf den Nadgrundformen einzig denkbaren geraden Linie nicht mehr zusammen, wenn wir den Halbmessern r, und г, nicht die ganz speciellen Werthe a, und a,, geben. Die Radgrundformen können dann allerdings auch Rotationshyperboloide sein, aber die Richtung des Schleifens kreuzt die Erzeugenden derselben stets unter dem ganz bestimmten Winkel a; in diesem Falle werden aber am bequemsten als Radgrundformen Kreiscylinder genommen, mit Halbmessern r, und r,,, die sich im Punkte B des kürzesten Abstandes berühren. Auf diesen Grundformen muß alsdann als Zahnmittellinie eine Linie vorgezeichnet werden, die mit den Erzeugenden der Rotationshyperboloide stets den Winkel a,

also im letzteren speciellen Falle mit den zur Rotationsare parallel laufenden Cylindererzeugenden den stets gleichen Winkel B und B (88) macht. Eine solche Linie ist aber die = Schraubenlinie, und tritt der lezte Fall ein bei der Anordnung des sogenannten Wurmgetriebes, d. h. zweier Schraubenräder mit cylindrischer Grundform, für welche wir bei gegebener kürzester Entfernung und bekanntem Umseßungsverhältniß entweder die Winkel ß, und (88) annehmen, und daraus die Halbmesser r, und r,, berechnen können oder umgekehrt. In praktischen Fällen tritt eine Beschränkung der hierin möglichen unendlich vielen richtigen Lösungen durch die Rücksichten auf genügende Festigkeit der Zähne ein, so daß aus diesen Gründen obiger Aufgabe allerdings nur eine praktisch richtige Lösung genügt, wenn der Festigkeitscoefficient für das Material der Zähne gegeben ist.

Aus den beiden analogen Formeln (7) und (8) folgt

aw, cosa, w, cos (88)

rw cosẞr, w, cos (dB),

woraus sich schließen läßt, daß bei beiden Rädern nicht die Umfangsgeschwindigkeiten a, w, und a,,w, bezüglich r ̧w, und rw, sondern gewisse Componenten derselben gleich seien, und zwar die Projectionen derselben auf Richtungen, welche senkrecht zu den Richtungen der Zahnmittellinien stehen; wenn aber nach diesen Richtungen die absoluten Umfangsgeschwindigkeiten bei beiden Rädern die gleichen sind, so erhalten auch nach diesen Richtungen die beiden Räder gleich große Zahntheilung; einer auf den Rotationskörpern der Radgrundformen zur Zahnmittellinie senkrecht gezogenen Linic entspricht ein gewisser Krümmungskreis, dessen Halbmesser der Krümmungshalbmesser eines in jenem Sinne geführten Normalschnittes ist, und welchen wir für geradlinige Zähne auf Grundlage der Euler'schen und Meunier'schen Formel auf folgende Weise, Fig. 3, construiren können,

wenn wir uns dabei auf die allgemeinste Form des Radkörpers, des Rotationshyperboloid, beziehen, für welches r der Kehlkreishalbmesser und R der Halbmesser des größten Kreises sei. Die gerade Erzeugende AB sei parallel zur Bildfläche der Verticalprojection, und AD die Spur einer Ebene senkrecht zur Erzeugenden AB, so wird die Normale zum Hyperboloid im Punkt A dargestellt sein im Grundriß durch A'O' und im Aufriß durch AO; in ihrer wahren Länge zeigt sich die Normale dann im Aufriß als CO. Die Länge CO ist auch die Länge des Krümmungshalbmessers im Punkte C für einen ebenen Schnitt, dessen Spur im Aufriß CO ist, und wir erhalten die Länge dieses Krümmungshalbmessers nach dem Meunier'schen Sage

Da wir ferner gefunden haben, daß die relative Momentanaxe durch den Punkt B des kürzesten Abstandes geht, in welchem sich die beiden Radkreise rr wie auch die beiden Krümmungskreiser, r, berühren, so wird auch die relative Bewegung aller Punkte. in der Ebene der Krümmungskreise einen Moment lang so geschehen, wie wenn es eine Rotation um das Momentancentrum B wäre. Ist nun in dieser Ebene eine Zahncurve gezeichnet, so wird auch der Berührungspunkt P derselben mit einer anderen Zahncurve auf dem zum anderen Rade gehörigen Krümmungskreis einen Moment lang sich bewegen zu seiner Verbindungslinie BP mit dem Momentancentrum; weil aber bei zweien sich berührenden Curven eine Momentanbewegung nur in der Richtung ihrer Tangente vor sich gehen kann, so ist also jene Verbindungslinie BP die Normale zur Zahncurve im Berührungspunkte P, und es folgt daraus der Hauptsaß für jede Verzahnungsart: Jeder Punkt einer Zahncurve wird dann in Berührung kommen mit einem Punkt einer zweiten Zahncurve, wenn die gemeinschaftliche Normale durch den Berührungpunkt der Zahnconstructionskreise (das Momentancentrum) geht.

Im Folgenden mögen für die einzelnen in der Praxis vorkommenden Fälle die im Obigen entwickelten allgemeinen Formeln specialisirt werden, wobei wir noch bemerken, daß man den Halbmesser eines normal zur Drehungsaxe gerichteten Schnittes beim Hyperboloid erhält durch die Gleichung: R1 =Vr‚2 + l2 sin2d, bez. R1 = Vr,2+1a sin2ð, wobei r der zutreffende Kehlkreishalbmesser,

1 die Länge der geraden Berührungslinie,

Der auf Taf. XXVII in verschiedenen Ansichten und Details dargestellte Fallhammer mit Riemen- und Dampfbetrieb für Prägewerke wurde von mir in den Jahren 1865 und 1866 construirt und nach und nach weiter verbessert, so daß derselbe sich seitdem in seiner Handhabung den Fallhämmern mit Handbetrieb gänzlich anpaßt, leßtere aber hinsichtlich seiner Leistungsfähigkeit bedeutend übertrifft. In meiner Silberwarenfabrik zu Altena find augenblicklich fünf dieser Hämmer mit gutem Erfolge in Betrieb. Der Frictionshammer hat denn auch bei vielen Ingenieuren eine so entschiedene Billigung gefunden, daß ich vorausseßen muß, daß die Mittheilung desselben in vielen Kreisen willkommen sein wird. Eine kurze Andeutung über den Gebrauch von Fallhämmern mit Handbetrieb in der Fabrication kunstindustrieller Erzeugnisse als Mittel zum Prägen oder Stampfen wird die bei einem Fallhammer mit Maschinenbetrieb erforderlichen Vorrichtungen erläutern.

Zum Prägen oder Pressen von Metallplatten in Stahlstempeln, indem man die Platte von Silber, Messing, Zink 2c. mittelst eines Kopfstempels, Patrize, in den vertieft gearbeiteten Unterstempel, Matrize hineindrückt, bedient man sich eines über einem Ambos in Schienen laufenden Bären, welcher durch ein über eine Rolle laufendes Seil, oder durch einen Hebel emporgezogen wird und nach dem Loslassen, resp. Zurückziehen des Seils oder Hebels, auf die Patrize niederfällt. Die zu prägende Platte von Silber 2c. bedarf, wenn sie nicht durch den Schlag oder Fall des Bären zerreißen soll, einer vorläufigen Formgebung in der Matrize, welche durch passendes Antreiben oder Nachtreiben mit Holzhämmern erzielt wird. Ferner ist entsprechend der größeren oder geringeren Tiefe des Ornamentes in der Matrize, welches auf der Silberplatte hervorgebracht werden soll, ein starker oder schwacher Schlag erforderlich. Es sind daher folgende Anforderungen von einem Fallhammer mit Dampfbetrieb zu erfüllen:

a) muß der Bär leicht und ohne Mitwirkung der Hand nur durch einen leichten Druck des Fußes von dem Arbeiter auf beliebige Höhe gehoben werden können, um einen starken oder schwachen Schlag, ganz nach Belieben des Arbeiters, hervorzubringen; während des Schlages hat nämlich der Arbeiter die beiden Hände zu gebrauchen, um die Hebel anzudrücken, welche die Patrize verhindern, sich in Folge der Erschütterung zu verschieben;

b) muß der Bär durch eine leicht zu handhabende Sperrung in beliebiger Höhe festzustellen sein, damit der Arbeiter die auf der Schlagfläche des Ambos stehenden Stempel nebst Platte bearbeiten kann, ohne Gefahr zu laufen, daß der Bär während dieser Manipulationen niederfalle;

c) muß die Sperrung selbstthätig aufhören oder sich ausseßen, wenn der Arbeiter einen Schlag hervorbringen will.

d) muß der Bär aus der höchsten Stellung auf Wunsch des Arbeiters leicht und ohne Schlagwirkung herabgelassen werden können, damit, wenn auch der Bär behufs eines starken Schlages oder aus Unachtsamkeit des Arbeiters hoch gestiegen

sein sollte, doch ein Schlag von nur geringer Fallhöhe gegeben werden kann.

Diese sämmtlichen Vorbedingungen dürften, wie die Zeichnungen auf Taf. XXVII ergeben, durch den dort dargestellten Frictions hammer mit Riemen vollständig erfüllt sein. Auf der fräftigen Chabotte stehen die beiden Ständer a, a, welche einmal die Führungsschienen b, b für den Bär c halten, dann auch die Deckplatte und mit dieser den ganzen Bewegungsmechanismus tragen. Der Antrieb geschieht von der Welle v aus vermittelst zwei Frictionsscheiben y, y, denen zwei gleiche Scheiben in Verbindung mit der Riementrommel e entsprechen. Leztere läuft auf der Welle m, welche mittelst der beiden Hängeschienen f,f an der Welle g hängt und mit diesen um lettere schwingen kann. Für gewöhnlich wird sie durch das auf dem Hebel n sigende Contregewicht und den um die Welle drehbaren Winkelhebel k und h in einer Stellung gehalten, daß sich die entsprechenden Frictionsscheiben nicht berühren, bis durch den Fußtritt s und die Stangenverbindung r, q, p und o das Contregewicht gehoben und dadurch die Einrückung der Frictionsscheiben bewirkt wird. Der Riemen d wird nun aufgewickelt und der Bär gehoben. Damit dieser aber nicht durch Unachtsamkeit des Arbeiters zu hoch getrieben werden kann und durch Anstoßen gegen die Deckplatte ein Zerreißen des Riemens herbeiführt, ist die Querstange u an dem Hebel q angebracht, welche, durch den aufsteigenden Bär in die Höhe genommen, die Wirkung des Fußtrittes aufhebt und den Bär frei macht. Dieser kann nun entweder frei herabfallen, oder, wenn nöthig, durch die in Fig. 7 sfizzirte Holzbremse, welche auf der Welle i ihren Drehpunkt hat, langsam herabgelassen werden. Das Arretiren des Bären endlich, in einer beliebigen Höhe, bewirkt der auf der Welle g sigende Sperrkegel, Fig. 6, welcher mittelst eines Strickes in das an der Riementrommel sigende Sperrrad eingelegt wird, für gewöhnlich aber wegen des als Contregewicht wirkenden zweiten Armes des Sperrkegels die Riementrommel frei läßt.

Diese Anordnung des Fallhammers mit Riemen, selbstauslösender Arretirung und mit Bremse waren das endliche Product einer Menge von Versuchen, mit einem FrictionsSchmiedehammer, einem sogenannten Schnellhammer, meine Silberplatten zu prägen. Bei einem solchen Schnellhammer ist bekanntlich der Bär an eine Eisenstange geschweißt und wird sammt dieser Stange durch Frictionsrollen, oder auch durch Einpressen der Stange zwischen den Rollen, gehoben. Außer dem Uebelstande, daß eine gute Arretirung und ein Bremsen bei dem mit der Stange durch Schweißung verbun denen Bären nicht zu erzielen war, ergab sich aber der Hauptnachtheil, daß nach kurzem Gebrauch, etwa nach 300 Schlägen auf die harten Stahlstempel, die Stange trop vorzüglicher Schweißung vom Bär abbrach. Anfänglich hatte ich eine mangelhafte Schweißung für die Ursache dieses Bruches angesehen, wiederholte Versuche und wiederholtes Brechen der

Stange auf derselben Stelle belehrten mich aber, daß durch wiederholte Schläge ein Abbrechen der Stange am Bären durch Kaltbruch sich stets in gleicher Weise einstellte. Nach diesen mißglückten Versuchen war ich bereits dahin gekommen, auf Anwendung der Frictionshämmer zum Prägen mit Stahlstempeln zu verzichten, machte aber noch den Versuch, den Bären an einen Riemen zu hängen, und diesen Riemen auf der beweglichen Rolle aufzuwickeln. Diese Anordnung ergab

denn auch, nicht allein durch gänzliche Vermeidung unangenehmer Brüche, sondern auch dadurch, daß dieselbe die Arretirung, Bremsung 2c. sehr gut ermöglichte, ein vorzügliches Resultat, so daß jezt die Leistung des Hammers, besonders mit Rücksicht auf die sehr geringe Betriebskraft, eine ganz außerordentliche genannt werden muß. Eine etwa 2pferdige Maschine treibt jest drei solcher Frictionshämmer, welche mit Handbetrieb sechs Arbeiter erfordern würden.

Die Gebäude als gewerkliche Capitalien find für den gegenwärtigen Gewerksbetrieb eines der unentbehrlichsten Hülfsmittel. Man kann bei ihnen füglich drei Classen unterscheiden, zunächst solche Gebäude, welche andere Gewerbsmittel oder deren Träger, Arbeiter, Maschinen, Vorräthe u. s. w. vor störenden atmosphärischen Einflüssen sichern sollen, also Wohngebäude, Werkstätten, Vorraths- und Maschinenhäuser. Für alle Gebäude dieser Classe besteht die Forderung einer je nach der Gebrauchsart größeren oder geringeren Festigkeit, möglichster Dauerhaftigkeit und Feuersicherheit; bei den Wohngebäuden ist noch darauf zu sehen, daß sie einen möglichst gesunden, bequemen und behaglichen Aufenthalt gestatten, bei den Werkstätten auch hinreichendes Licht und gute Ventilation, bequeme Uebersicht und eine gute Communication zwischen den Theilen derselben; ferner bei Vorrathshäusern darauf, daß auf möglichst kleinem Raume möglichst große Mengen in möglichst leicht zugänglicher Weise gelagert werden können, daß das Einbringen und Herausnehmen der Vorräthe mit dem geringsten Bedarf an Zeit und Kraft bewerkstelligt werden kann; bei Maschinenhäusern endlich darauf, daß genügender Plaz zur Wartung der Maschinen oder Kessel vorhanden sei und die Ableitung der Maschinenkraft auf die Arbeitsmaschinen mit möglichst wenig Kraftverlust geschehe. Die zweite Classe von Gebäuden sind solche, welche mangelnde atmospärische Einflüsse ersetzen oder vorhandenen eine directere Einwirkung geben sollen, wie Trockenhäuser, oder technische Einwirkungen herbeiführen sollen, denen die Stoffe bei ihrer Umwandlung außer der durch Menschenhand oder Maschinen bewirkten, ausgesetzt werden müssen. Die dritte Classe endlich sind solche Anlagen, welche nicht mit dem Ausdruck Häuser mehr bezeichnet werden können, wie Defen, Schlämmwerke, Gerinne, Wasserleitungen, Gleise u. s. w. Für die vortheilhafteste Einrichtung der Bauwerke der lezten beiden Glassen sind keine allgemeinen Gesichtspunkte aufzustellen, für sie wird lediglich der technische Zweck maßgebend sein.

Gleich dem Grund und Boden werden die Gebäude meistentheils auf dem Wege des Kaufhandels erworben, nur der kleine Gewerbtreibende wird seine Werkstatt miethen, auch fann es beim Großbetriebe vorkommen, daß zu vorübergehender Benugung Räumlichkeiten ermiethet werden. Das Maximum des Miethpreises wird der damit zu erzielende Gewinn sein, welches nur in dem Falle überschritten werden darf, wenn einem höheren Miethspreise nur eine für den beabsichtigten Zweck noch unvor

XIV.

theilhaftere käufliche Erwerbung gegenüberstände. Wesentlich für den Miethsvertrag über solche Gebäude ist die Feststellung, welchem der Contrahenten die Unterhaltung der Gebäude und ihre Versicherung gegen Feuersgefahr zufällt, da diese von Einfluß auf den gewährbaren Miethspreis ist. Wenn Gebäude auf dem Wege des Kaufhandels erworben werden sollen, so ist bei Auswahl darauf zu sehen, daß sie eben dem beabsichtigten Zweck, diesem aber vollständig genügen; jedes Mehr an Geräumigkeit, Festigkeit, Ausstattung u. s. w., welches entsprechend zu bezahlen ist, wirkt auf Herabsehung des daraus zu ziehenden Reingewinnes. Dieselben Grundsäge sind bei der eigenen Herstellung der gewerklichen Gebäude zu Grunde zu legen. Daher wird auch der Kaufpreis sich lediglich nach dem Reinertrage berechnen müssen; wollte man die Herstellungsfosten als Norm nehmen, würde man in den meisten Fällen zu thener bezahlen und ein todtes Capital nicht nur zu verzinsen, sondern auch zu unterhalten haben.

Da die auf Erwerbung der Gewerksgebäude verwendeten Mittel gewöhnlich den größten Theil des Anfangscapitals ausmachen, so sind eine vollständige Ausnutzung derselben, wie ihre sorgfältigste Instandhaltung vor Allem geboten. Dazu gehört auch die Versicherung derselben gegen Feuersgefahr, wenn nicht besondere Verhältnisse die Selbstversicherung als geeigneter erscheinen lassen. Die Höhe der Prämien hängt ab von der größeren oder geringeren Feuergefährlichkeit des Betriebes und von der Feuersicherheit der Gebäude; erstere ist durch den Betrieb im Allgemeinen bedingt, leßtere kann durch eine möglichst solide Anlage der Gebäude und passende Einrichtungen bedeutend erhöht werden. Die jedesmaligen Verhältnisse werden ergeben, wie die durch höhere Bau- und Einrichtungskosten vermehrte Verzinsung der in den Gebäuden steckenden Capitalien sich zu der Ersparniß an Versicherungsprämien verhält. Als maßgebend wäre hier auch noch der in verschiedenen Fällen mehr oder weniger nachtheilige Einfluß einer durch Feuerschaden herbeigeführten Betriebsstörung anzuführen.

Der Zweck und die Bedeutung der Roh- und Hülfs stoffe für die Gewerke ergiebt sich schon aus der Definition der lezteren, da sie sich mit der chemischen, bezüglich mechanischen Umwandlung der von anderen Gewerbsclaffen gelieferten Güter beschäftigen. Zum größten Theil werden diese Güter von den occupatorischen und Landbaugewerben geliefert,

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