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Die schwächste Stelle ist 180 Fuß (56°» über dem Boden, hat aber noch mehr als dleifache Sichelheit.

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448,492 (203.615)

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(?5.5 9)

!>

10,3

(3.09)

2.5
(0,7 5)

1,136,105
(515,792)

2,291,474
(1,040,329)

102 (500)

14. Beispiels. Schorirftein der West Eum^erlnud Hematite Iron Worts. Fig. 10. („Unzinesr«, 1868, Bd. XXV, S. 327; nach einem Vortrage von Rankine in der Institution nl Lnßineers ns 8oot!»ncl am 22. April 1868.)

Dieser höchst bemerkenswerthe Schornstein wurde nach Rantine's Entwürfe 1867 erbaut, und die Verhältnisse absichtlich so gewählt, daß die Fuge der geringsten Stabilität 2 Fuß (0",si) über dem Erdboden liegt. Der Vau geschah mit der größten Vorsicht, so war z. B. contractlich festgesetzt, daß nie mehr als 6 Fuß (i"°,83) in einem Tage aufgemauert werden durften. Die Kosten betrugen im Ganzen 1560 L». (10,400 Thlr.). Die schwächste Stelle liegt, wie schon erwähnt, am Fuße des Schornsteines, der Werth von p>. ist daselbst 102 Pfd. (500 Kilogrm. pro Quadratmeter). Nach Rankine'S Angaben müßte er 110 Pfd. (539 Kilogrm.) be, tragen. Ursache dieser Abweichung ist vielleicht eine andere Annahme für das Gewicht der Cubiteinheit Mauerwerk, auch find die gußeiserne Betrönung und die eingemauerten eisernen Anker in deiner Rechnung nicht berücksichtigt. Dieselbe liefert vorstehende Resultate auf S. 425 u. 426 der zweiten Tabelle.

15. Beispiel 7. Dampfschornstein nach Angaben von Redtenbacher. Fig. 1l. („Resultate für den Maschinenbau".)

Höhe 33". Die Rechnung ergiebt die geringste Stabilität in der oberen Partie.

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18. Schluß. Unsicherheit bei Größe p. Die drei letzten Beispiele, Schornsteine von weit geringerem Durchmesser als die früher betrachteten, zeigen eine sehr gelinge Widerstandsfähigkeit gegen den Wind. Versucht man unter Beibehaltung der äußeren Gestalt die theoretisch richtige Wanddicke aus Formel (8) zu berechne», so findet man, daß letztere hier nicht anwendbar ist, weil der Wert!) für v ima, ginär wird. Der Grund liegt darin, daß überhaupt bei so geringen Dimensionen die Schornsteine nicht so stark gebaut werden können, um einem Winddrucke p -- 537 Kilogrm. pro Quadratmeter Widerstand zu leisten. Um sich zu übel, zeugen, daß dem wirklich so ist und nicht etwa der Ausdruck

für v nur der Form nach imaginär ist, berechne man p» für den Fall, daß die innere Höhlung gar nicht vorhanden ist. Es bleibt hier nichts weiter übrig, als fül p einen kleinelen Werth anzunehmen und demgemäß die Wandstärken nach Gl. (8) zn berechnen. Ich unterlasse hier die Durchführung dieser Rechnung, um keine neuen Constantcn in die Arbeit einzuführen. Auch von der sehr naheliegenden Idee, eine Tabelle von Rormaldimensiouen für Schornsteine zu entwerfen, glaube ich wenigstens so lange Abstand nehmen zu müssen, bis zuverlässige Beobachtungen übel die wirtliche Größe des Winddluckes in genügendel Zahl vorhanden sind. Barmen, Februar 1870.

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Gegen die nach meiner Ansicht in einem der früheren Jahrgänge dieser Zeitschrift, Bd. XII, S. 617, entwickelte Theorie der Uebergangscurven ist eingewendet worden,

1) daß die Ausführung praktisch, unmöglich,

2) daß die Theorie nicht richtig sei, und zwar

») weil die Steifigkeit des Zuges mit zur Wirkung kommt, l>) weil sich der Obertheil der Fahrzeuge wegen der elastischen Aufhängung anders bewegt, wie der Untertheil. Die zweite Einwendung werde ich mir erlauben, einer späteren Besprechung zu unterziehen. Iu diesem Aufsatze soll die Anwendbarkeit der dort gegebenen Regeln an einem Beispiel erläutert werden. Nimmt man nämlich die Längen der

Uebergangscurven sür alle Fälle gleich, so läßt sich leicht eine Zusammenstellung zeichnen, welckc die Uebergangscurven in solcher Uebersichtlichkeit enthält, daß man für jeden speciellen Fall beliebige Ordinalen in natürlicher Größe darauf abgreifen, und außerdem der Constructeur alle erwüuschtcn Angaben sofort und ohne Rechnung daraus ersehen kann.

Iu der auf Blatt 4 gezeichneten graphischen Tabelle sind diese Uebergangscurven sämmtlich 60 Fuß (18^,8) lang und sind ihre Ordinalen für Bögen von 45 Ruthen (169",«) bis 160 Ruthen (602-,5) Radins in natürlicher Größe angegeben.

Anwendung. Es seien nun zwei gerade Strecken, die sich uutcr einem Tangentenwinkel « kreuzen, mit einem Bogen vom Radius p zu verbinden. Die Tangente »t> --- be, Fig. 1, sei mit I bezeichnet. Diese Bezeichnung würde für einen generellen Situationsplan der Bahn genügen; in einem Specialplan wird man statt jenes Bogen« 2 de drei dergleichen verzeichnen, Fig. 2, und die Werthe I und « nur eingeklammert dabei bemerken.

Bedeutet v» die größte Ordinate der Uebergangscurve, in der Tabelle die zur Abscisse 60 Fuß (l8",8) gehörige, so berechnet sich nach Gleich. (IIa) in'erwähnter Abhandlung,

Bd. XII, S. 620

43,20a „

v<> -- — '0,148678?

V, in Zollen, wenn 9 in Fußen eingesetzt wird (v»

^—' 0,148878? in Centimetern, wenn p in Metern gegeben

ist). Man braucht jedoch nur einen solchen Werth zu kennen, um die Tabelle zu verzeichnen.

Für den neuen Tangentenwinkel s, hat man (Gl. (10») a. a. O.)

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wonach sich die Specialpläne leicht mit großer Genauigkeit anfertigen lassen.

Die beiden Anschlußbögen vom Halbmesser p' und Tangenten I' werden in denselben durch eine Marke dahin kenntlich gemacht, zum Zeichen, daß sie corrigirt weiden müssen (Uebergangscurven).

Die Bahn wird nach Fig. 2 gelegt. Außerdem werden aber nach Fig. 1 in gewöhnlicher Weise die Pflöcke n, 0, 6 geschlagen. Die zwei Uebergangscurve« liegen zu 30 Fuß (9",4) auf beiden Seiten der Pflöcke » und «, nur weiden sie um einen sehr kleinen Theil in der Richtung der Pfeile herausgeschoben. Zur Bestimmung desselben suche man in der graphischen Zusammenstellung in der mit Verschiebung überschriebenen Figur auf der Curve den Radius ^, der beispielsweise bei ^ liegen mag. Dann giebt Hd diese Verschiebung in natürlicher Größe für den auf der Ordinate!M geschriebenen Tangentenwinkel «, von welchem Winkel 608 die Hälfte ist.

Der mittlere Bogen in Fig. 2 vom Halbmesser ? muß bei richtiger Ausführung gegen den in Fig. 1 gezeichneten soweit nach innen verschoben weiden, daß der Abstand des Scheitels vom Pflock cl gleich 06 in natürlicher Größe ist.

Heißt die ganze Ueberhöhung u, so ist die theoretische Ueberhöhungscurve genan so zn bilden, daß bei den Pflöcken

3 und 0 die Ueberhöhung -^ beträgt, in 10 Fuß (3°°,i4)

Entfernung zu beiden Seiten von diesen Pflöcken aber - -^ und ^u wird.

Die Ausführung der Strecke geschieht nach Fig. 2, wodann die Curven (I', ?', s„) nach der graphischen Tabelle durch Nachrücken der Schwellen zu corrigiren sind.

Werden gekrümmte Schienen verwendet, so sind die Halbmesser ungefähr nach den Ordinalen der punktirten Curven in der graphischen Tabelle abzuschätzen. Dabei ist zu bemerken, daß an den Pflöcken » und <: der Halbmesser der doppelte wird. Derselbe wird am Anschluß der Tangenten I' und I" — i» und 60 Fuß (18",8) weiter, am Anfangspunkt der Uebergangscurve, -- <».

Bemerkungen über die Construction der Uebergangscürventabelle.

In den vorliegenden Tabellen stehen die Ordinalen der Uebergangscurven im verkehrten Verhältniß der Krümmungsradien zu einander. Um daher die Ordinalen für verschiedene Krümmungsradien und dieselbe Abscisse zu bestimmen, trage man in »d, Fig. 3, die Ordinate für p -- 100' auf, construire ein Quadrat abo und theile bo in gleiche Theile, z. B. in 100, wenn die Curven von Ruthe zu Ruthe Radius angegeben werden sollen. Es ist

clo-- 100° «tß«,

no' -- 100° —.

Ist also <j« -- 40 Theile, so stellt »«' die Ordinate für 40° Radius vor, und ist z. B. o'e -- 121 Theile, so ist as die Ordinate für 121° Radius :c.

Weiter ist zu bemerken, daß die Sehnen aller Curven die zwei auf denselben Vertikalen befindlichen Punkte einer und derselben Curve verbinden, in einem und demselben Punkte der Horizontalen sich schneiden. Stellt also »boä, Fig. 4, die Curve für einen bestimmten Radius vor, und ist ein Punkt 0' einer anderen Curve bekannt, so findet man einen zweiten Punkt dieser Curve in b', wenn man e mit <: verbindet.

Cöln, Mai 1870.

Ueber Schraubensicherungen, t)

Von H. Ludewig, 0. Professor der Maschinenbaukunde an der k. polytechnischen Schule in München.

(Hinzu Tafel XVII.)

Mit dem Worte „Schlaubensicherungen" bezeichnet Hr. Professor Reuleauz*) die Mittel zur Verhinderung de«

*) Reuleaux, „Der Lonftructeur". Dritte Auflage. Braun« schweig, 1868.

freiwilligen Lösens der Schraubenbefestigungen und widmet mit Recht den dahin zielenden Vorrichtungen

-» Bearbeitet uom Verfasser nach „Vayeiifches Industrie« und Gewerbeblatt", 1870, S. 17.

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