Schirm und Stockfabrication, Glas- und Porzellanmanufactur, Etui- und Cartonfabrication. 6. Gewerke zur Herstellung von Heilmitteln; Apotheker, Bereitung von künstlichen Mineralwassern. 7. Gewerfe zur Herstellung von industriellen Hülfsstoffen; Bereitung von Droguen und Farben, Kalk-, Cement-, Gyps- und Düngerfabrication, Glasbereitung, Erzgießerei, Papier und Tapetenfabrication. 8. Gewerke zur Herstellung von Hülfsmitteln der Volkserziehung; Buchdruck, Steindruck, Holzschnitt, Photographie, Buchbinderei, Spielwarenfabrication. Wenn man die Stellung der Gewerke zu den anderen Gewerben betrachtet, so soll von vornherein von der sonst bes liebten Rangordnung derselben, in welcher man gewöhnlich für die Landwirthschaft die oberste Stelle beanspruchte, nicht die Rede sein; aus der geschichtlichen Entwickelung, wie sie zum Theil auf Grund historischer Forschungen, zum Theil aus dem in neuerer Zeit sich vollziehenden gewerblichen Fortschritt bisher weniger cultivirter Völker sich ergiebt, läßt sich abnehmen, daß von allen Beschäftigungen die mechanische Umwandlung von Naturproducten die erste gewesen ist, welche gewerblich, d. h. zum Zweck des Absages betrieben wurde. Die Unterscheidungsmerkmale zwischen den einzelnen Gewerben werden sich am fürzesten dahin zusammenfassen lassen, daß bei den Gewerken, dem Handelsgewerbe und denen der persönlichen Dienstleistung die Arbeit, bei den Landbaugewerben das Capital als das hauptsächlichere Gewerbsmittel anzusehen ist, woneben auch das Gedeihen der ersteren mehr durch menschliche, das der lezteren mehr durch natürliche Bedingungen beeinflußt wird. Außerdem ist bei dem Landbau das Capital vorzugsweise ein stehendes, bei den übrigen Gewerben ein umlaufendes, und damit zusammenhängend ergiebt sich bei jenen in der Regel auch bei größter Anstrengung und Intelligenz ein nur allmälig sich steigernder Reinertrag der einzelnen Unternehmungen, bei diesen ein schnelleres Emporblühen. Die Arbeiten des Landbaues sind an die Dertlichkeit gebunden, während die übrigen Gewerbe von den räumlichen Verhältnissen viel weniger abhängig sind und selbst da noch betrieben werden können, wo wegen localer Einflüsse die Landwirthschaft unmöglich werden kann. Schließlich ist noch die Arbeit dieser leßteren nicht in gleichem Maße der Theilung und Vereinigung fähig, wie die der anderen Gewerbe und äußert daher nicht den oft bedeutenden Einfluß auf die Verbefferung der Betriebsresultate. Der Handel vermittelt den Uebergang der Erzeugnisse der occupatorischen und Landbaugewerbe, welche meistens in der Gestalt, wie sie aus der Hand jener Gewerbe hervors gehen, zur unmittelbaren Befriedigung menschlicher Bedürfnisse nicht geeignet sind, in die Hand der Gewerke, indem er im Einkaufspreise dem Verkäufer Arbeits- und Capitalsrente bezahlt und in dem höheren Verkaufspreise von dem Gewerktreibenden sich für seine vermittelnde Thätigkeit entschädigen läßt. Die Gewerke verarbeiten die eingehandelten Erzeugnisse stufenweise bis zu der Vollendung, in welcher fie zur Befriedigung menschlicher Bedürfnisse unmittelbar geeignet find. Aber auch die Vermittelung zwischen den einzelnen Stufen der technischen Verarbeitung ist wiederum Sache des Handels, welcher das fertige Product der unteren Stufe als Rohstoff oder Hülfsstoff für die Verarbeitung der höheren Stufe verkauft und in dem Preise, den er zahlt, immer Arbeits- und Capitalsrente giebt, in den Verkaufspreis die Entschädigung für seine Vermittelung einschließt, bis endlich das fertige Erzeugniß wieder durch seine Vermittelung in die Hand des Consumenten übergeht. Der Zweck des Gewerksbetriebes vom privatwirthschaftlichen Standpunkt aus betrachtet, ist der Gewinn, die Befestigung und Vermehrung des Vermögens desjenigen, welcher das Gewerk betreibt. Wenn auch die Gewerke im Allgemeinen durch die Umwandlung von Gütern Mittel schaffen sollen zur Befriedigung menschlicher Bedürfnisse und daher ihr Zweck mit dem der Gütererzeugung im Allgemeinen zusammenfällt, so wird doch der einzelne Gewerktreibende nicht danach fragen, ob seine Erzeugnisse die Bedürfnisse Anderer befriedigen, ob fie gebraucht oder verbraucht werden, es kommt ihm nur darauf an, sie zu einem Preise zu verkaufen, welcher ihn für die darauf verwendeten Kosten vollständig entschädigt und seine eigene Arbeit daran angemessen bezahlt; der Zweck seiner Arbeit ist also die Befriedigung eigener Bedürfnisse, eines Gewinnes an Geld, mit welchem er die Befriedigung seiner Bedürfnisse bewirken kann. Es bleibt natürlich nicht ausgeschlossen, daß der Gewerktreibende als Mensch auch noch andere Ziele verfolgen kann, daß er mit seiner Arbeit vorhandene Bedürfnisse auf's Beste befriedigt, neue Bedürfnisse hervorruft und alte veredelt, daß ihn eine Genugthuung über das eigene Schaffen zur höchsten Vervollkommnung seiner Erzeugnisse drängt, und kein sittlich gebildeter Mensch wird nur um des Erwerbens willen erwerben wollen, sondern einen Theil seines Gewinnes zur eigenen Fortbildung und der seiner Nebenmenschen verwerthen; als Gewerktreibender hat er nur einen nächsten Zweck, das Erwerben, und wer ein Gewerbe treiben wollte, um Wolthäter der Menschheit zu werden, würde bald sein nächstes Ziel verfehlen und damit auch untüchtig werden, das höhere Ziel zu erreichen. Um den Reinertrag oder Gewinn seiner Arbeiten zu erhöhen, muß der Gewerktreibende entweder den Rohertrag vergrößern oder die Auslagen vermindern oder auch Beides gleichzeitig bewirken, und hat eine Erhöhung des Rohertrages bei gleich hoch bleibenden Auslagen dieselbe Wirkung wie eine Erniedrigung der Auslagen bei gleichbleibendem Rohertrag. Es ist danach klar, wie Erhöhung des Reinertrages auf mehrfache Weise geschehen kann, nämlich indem man den Robertrag vergrößert und die Auslagen vermindert; oder den Robertrag vergrößert, während die Auslagen gleichbleiben; oder den Rohertrag und die Auslagen vergrößert, aber den ersteren in stärkerem Verhältniß (Ausdehnung des Betriebes); oder den Rohertrag gleich erhält, aber die Auslagen verringert; oder endlich Rohertrag und Auslagen vermindert, aber leztere in stärkerem Verhältniß; der leßte Fall dürfte wol nicht oft ausführbar sein. hauptsächlichere und ist diese in manchen Punkten verschieden von der für die erstere Art der Gewerbe erforderliche, wie sie auch Abweichungen gegen die in den Handelsgewerben geleistete Arbeit zeigt, welche leßtere vorwiegend geistiger Natur ist. Während in den occupatorischen und Landbaugewerben die Arbeit zumeist in einer Loslösung der Körper aus ihren natürlichen Verbindungen und Lagern oder einer Leitung der Naturkräfte zur Hervorbringung neuer Stoffe besteht und zwar so, daß die menschliche Arbeit hierbei nur den Anstoß giebt, richtet sich die gewerkliche Arbeit auf die Umwandlung bereits der Natur abgewonnener Stoffe. Beinahe alle Gewerksarbeiten sind einer mehr oder weniger fortgefeßten Theilung fähig, welches ihnen gegen die Arbeiten anderer Gewerbe zum Vor- und Nachtheil gereichen kann, da mit der Steigerung der Theilung bis zu einem gewissen Grade eine Erhöhung des Rohertrages und die möglichste Ausnuzung auch der schwächsten Kräfte verbunden ist, während andererseits eine weitgehende Theilung nicht ohne entgeistigenden Einfluß auf die Arbeiter selbst bleiben kann und besondere Mittel zur Abwehr hiergegen erforderlich macht. Hier gilt es nun, die aus der Theilbarkeit der Arbeit entspringenden Vortheile rationell zu benußen, aber auch deren nachtheiligen Einflüssen nach Möglichkeit entgegenzutreten, durch Einführung von Maschinen für die rein mechanischen Arbeiten, zweckmäßige Arbeitszeit u. s. w. Wie weit die Theilung der Arbeit bei einem Gewerbe zu treiben ist, läßt sich nur durch Berücksichtigung aller dabei zur Geltung kommenden technischen und wirthschaftlichen Momente bestimmen; jedenfalls darf die Theilung den Arbeiter nicht nöthigen, Pausen zu machen, und dürfte sie sich wol bei Arbeiten, welche dem Künstlerischen zuneigen, am wenigsten durchführen lassen. Es stellt sich hier ein wesentlicher Unterschied in den Verhältnissen zwischen den Gewerken und dem Handelsgewerbe heraus. Während an den Gewerksunternehmer oder den Leiter eines derartigen Unternehmens bedeutend höhere Anforderungen zu stellen sind, namentlich im Großbetrieb, als an den Leiter eines Handelsgeschäftes, find die Gewerbsgehülfen der Gewerke zum bei weitem größten Theil Handarbeiter, deren geistige Vorbildung man erst in neuerer Zeit angefangen hat zum Gegenstande größerer Fürsorge zu machen, dagegen stehen die Handlungsgehülfen dem Principal an Bildung meistens gleich. Die mit jenem Unterschied in der Bildung verbundene Ungleichartigkeit in der gesellschaftlichen Stellung zwischen Gewerksunternehmer und Gehülfen hat wesentlich mit beigetragen zu der Ausbildung des verkehrten Begriffes von der natürlichen Feindschaft zwischen Arbeit und Capital. Die Erwerbung der gewerklichen Hülfsarbeit ist in verschiedenen Culturepochen eine verschiedene gewesen, während sie früher auf dem Wege des Kaufhandels und der Unterjochung (Sklaverei) oder auf Grund von Realrechten (Leibeigenschaft) geschah, ist man jezt dahin gekommen, nur noch eine Erwerbungsart derselben für rationell und ersprießlich anzusehen, nach welcher sie sich als das Ergebniß eines Miethshandelsgeschäftes darstellt, in welchem der Gehülfe seine Kenntnisse und Fertigkeiten an den Unternehmer für einen zwischen beiden frei zu vereinbarenden Miethspreis, den Lohn, vermiethet. Der Abschluß eines derartigen Miethscontractes genießt zwar noch nicht immer und überall die ihm nothwendige Freiheit, da durch staatliche oder polizeiliche Anordnungen häufig noch der Vermiether in der Wahl des Miethers und umgekehrt beschränkt ist, es liegt aber im Interesse beider Contrahenten, auf die Aufhebung solcher Beschränkungen nach Möglichkeit hinzuwirken, denn nur unter der Bedingung vollständiger Freiheit kann sich das durch den Vertrag festzustellende Verhältniß den beiderseitigen individuellen Bedürfnissen gemäß, über welche ein Dritter doch nicht gut Richter. sein kann, gestalten. Auch der Miethhandel läßt sich unter verschiedenen Gesichtspunkten abschließen und begründet dadurch eine verschiedene Eintheilung der Gewerksgehülfen in einzelne Classen. Macht man diese nach der Art der vermietheten Leistungen, so erhält man entweder Gehülfen, welche vorwiegend ihre geistigen Fähigkeiten dem Unternehmer zur Verfügung stellen, wie Werkführer, Technifer, Directoren, Comtoiristen, oder eigentliche Handarbeiter; nach der Art der Lohnberechnung ergeben sich Zeitarbeiter, welche ihren Lohn nach der Arbeitszeit, Stückoder Accordarbeiter, welche ihn für ein bestimmtes Arbeitsquantum, Antheils- oder Quotenarbeiter, welche ihn in einem bestimmten Verhältniß zu dem aus der Arbeit erzielten Reingewinn erhalten. Manche Arbeiter werden auch nach mehreren der angegebenen Weisen zugleich gelohnt. Endlich nach der Form des Lohnes kann dieser Geldlohnung sein, Naturallohnung oder gemischte Lohnung in Geld und Naturalien. In Betreff der Höhe des Arbeitslohnes find die Arbeitgeber wie Arbeitnehmer im Gewerfsleben, wie im Gewerbsleben überhaupt, dem Geseße der Concurrenz unterworfen, und es steigt der Miethspreis der Arbeit bei nicht ausreichendem Angebot, wie er bei Ueberschuß von Angebot niedriger steht. Je nach den obwaltenden Verhältnissen werden dann die Löhne höher oder niedriger sein, als der Saß, welcher den Selbstkosten der Arbeit vollständig entspricht, welcher also die Amortisation des in der Jugend aufgewendeten Erziehungscapitales, die Mittel zur Erhaltung der Arbeitskraft während der Arbeitsperiode und die Ansammlung eines Reservecapitals für das Alter in sich schließt. Dieser Saz, welcher auch in den meisten Fällen im Interesse des Arbeitgebers liegt, kann aber nur erreicht werden bei völliger Freiheit des Miethhandels mit der Arbeit, und ist es daher Sache beider Parteien, auf die Abschaffung aller diese Freiheit beschränkenden Bestimmungen und Verbote hinzuarbeiten. Dahin gehören auch die Geseze, welche das Zusammentreten von Arbeitnehmern mit dem Zweck, bessere Lohnbedingungen zu erhalten, oder von Arbeitgebern, niedrigere Löhne zu erzielen, verhindern wollen, die Beschränkungen der Coalitionsfreiheit. Dergleichen gegen die Arbeitnehmer gerichtete Verbote machen diese nur mißtrauisch und widerwillig, was dem Arbeitgeber gerade nicht zum Vortheil gereicht, und können Arbeitseinstellungen, wo triftige Gründe dazu vorhanden sind, doch nicht verhindern, und es hat die Erfahrung gelehrt, daß Strifes für die Arbeitgeber einen um so weniger ungünstigen Ausgang hatten, je weniger Dritte sich in die Sache mischten. Coalitionen von Arbeitgebern sind meistens nicht durchgeführt worden, da zu oft der Fall eintrat, daß ein Theilnehmer, welcher sich streng an die Abmachungen halten wollte, in die Nothwendigkeit versezt wurde, anerkannt gute Arbeiter entweder zu entlassen oder nicht wieder anzunehmen. Es wird einfach im Interesse des Gewerksunternehmers liegen, die Schwankungen des Arbeitsmarktes ebenso zu beobachten, wie die der Geld- und Warenbörse und den Conjuncturen gemäß an den Lohnfäßen zu ändern. So häufig treten Schwankungen in Angebot und Nachfrage von Arbeitskräften nicht auf, daß dadurch eine gewisse Unsicherheit der Lohnverhältnisse erzeugt werden könnte. Immer aber dürfte ein Vortheil für den Unternehmer darin liegen, bei steigender Tendenz des Arbeitslohnes nicht zu lange mit der Gewährung höherer Löhne zu zögern; er wird sich dadurch manchen guten Gehülfen sichern oder heranziehen und häufig einer Betriebsstörung vorbeugen. Die Art der Lohnzahlung hängt von einer Menge verschiedener, zum Theil localer Verhältnisse ab, und dürfte eine Kritik derselben hier wol am Plage sein. Bei der Auslohnung der Handarbeiter handelt es sich zunächst um die Frage, ob Natural- oder Geldlohn gewährt werden soll. Für den ersteren wird angeführt, daß viele Arbeitgeber dadurch sich für einen Theil ihrer Erzeugnisse einen sicheren Absatz verschaffen, während der Arbeiter den Einflüssen plözlicher Preissteigerungen entzogen werde, bei strenger Rechtlichkeit des Arbeitgebers eine Garantie für gute Qualität und Quantität der Naturalien habe und auch beim Bezug fleiner Mengen die Vortheile des Masseneinkaufs genießen könne. Dagegen läßt sich aber behaupten, daß die Erzeugnisse der meisten Gewerke, im Gegensatz zum Landbau, fich nicht zur Bezahlung der Arbeiter eignen und die Bezahlung mit nicht selbst erzeugten Waren viele Unbequemlichkeiten für beide Theile hat: der Arbeitgeber muß über die aus und eingehenden Sachen besonders Buch führen, fich stets größere Vorräthe von Artikeln halten, die zu oft dem Verderb ausgesezt sind, und hat dabei noch das Mißtrauen und Klagen der Arbeitnehmer zu gewärtigen, welche sich bei der Lieferung von Naturalien fast stets übervortheilt glauben, während dieser auch wirklich nicht selten Irrthümern von Seiten der mit der Auslieferung der Waren Beauftragten ausgesezt ist, leicht dahin gebracht wird, von den Naturalien. fich größere Mengen anzuschaffen, als er verbrauchen kann. und mit diesen dann schlechter wirthschaftet, als mit einer in seinen Händen befindlichen Geldsumme. Die beiden Arten der Naturallohnung, das Trucksystem, nach welchem dem Arbeiter Lebensmittel und Haushaltungsgegenstände geliefert und deren Werth vom Lohne abgezogen wird, und das Cottagesystem, wo der Arbeitnehmer freie Wohnung erhält, deren Miethe bei den Lohnzahlungen verrechnet wird, haben die gleichen Uebelstände, wie sie oben angegeben sind, gezeigt, wenn auch nicht geleugnet werden kann, daß sie unter manchen Verhältnissen äußerst segensreich gewirkt haben. Wo die Umstände Gewährung von Naturalien, besonders einer Wohnung, gebieterisch fordern, ist es immer vortheilhaft, das Verhältniß so zu regeln, daß es nicht den Charakter der Naturallohnung erhält, also die Preise für Wohnung und Lebensmittel contractlich festzustellen und bei voller Lohnzahlung in Geld, für sich einzuziehen oder mit Bewilligung des Arbeitnehmers zu verrechnen. Nach getroffener Wahl über die Art der Lohnzahlung ist die Art der Berechnung des Lohnes festzustellen, ob nach Zeit oder nach Stück. Die Stücklohnung hat eine gewisse Grenze, die sich mit der Ausdehnung und Specialisirung der Industriezweige und mit Vervollkommnung der mechanischen Hülfsmittel immer mehr erweitert; sie ist anwendbar für alle Arbeiten, welche sich in deutlich unterschiedene und selbstständige Leistungseinheiten theilen lassen. Innerhalb dieser Grenze aber den Zeitlohn zur Anwendung zu bringen, ist nicht rationell, denn dieser ist ein aus dem Wirthschaftsleben zu entfernendes communistisches Element, welches schlechte und langfame Arbeit gleich hoch bezahlt wie gute und schnelle, und nur dahin führen kann, dem geschickten und fleißigen Arbeiter die beste Verwerthung seiner Fähigkeiten überflüssig erscheinen zu lassen. Der Zeitlohn erhöht die Ausgaben für Beaufsichtigung der Arbeiten, denn es ist nicht nur die Qualität, sondern auch die Quantität der lezteren zu überwachen, und wird stets eine geringere Leistung im Gefolge haben, als der Stücklohn. Auch auf Gegenstände, welche mit einer besonderen Sorgfalt gearbeitet werden müssen, sogenannte qualificirte Leistungen, ist der Stücklohn anzuwenden, sobald nur die oben angegebenen Kriterien auf die Arbeit passen. Die Berechnung eines angemessenen Accordlohnes kann auf zwei Weisen geschehen, durch Umrechnung und durch Schäßung. Nach der ersten geht man von dem in dem betreffenden Geschäft und bei der betreffenden Verrichtung bisher im Durchschnitt gezahlten Zeitlohn und zugleich von der bisher bei dieser Lohnung gefundenen durchschnittlichen Leistungsfähigkeit eines fleißigen Arbeiters mittlerer Befähigung aus und berechnet danach den zu zahlenden Sag für die betreffende Arbeitseinheit. Es wird sich diese einfache Umrechnung überall für die erste Zeit des Ueberganges vom Zeitlohn zum Stücklohn empfehlen, später ist jedoch die Methode der Schäßung einzuführen, welche gleich darüber Auskunft giebt, wie sich der wirklich verausgabte Lohn zu dem stellt, welchen man nach Lage der Unternehmung bezahlen sollte oder bezahlen darf. Die Methode verlangt eine sorgfältige auf Grund der Bücher anzustellende Berechnung des Rohertrages und des Antheiles, welcher davon auf Rechnung des betreffenden Arbeiters zu seßen ist. Von dem ganzen Rohertrage, welcher eine bestimmte Quantität von Erzeugnissen im Durchschnitte lieferte, werden die Selbstkosten ausschließlich aller Arbeitslöhne abgezogen, und in den Rest haben sich dann der Unternehmer und sämmtliche an der Herstellung jener Quantität betheiligten Arbeiter zu theilen; der Unternehmer wird einen um so größeren Theil davon abgeben müssen, je geringer das Angebot von Arbeit ist, und dieser giebt dann auf die Leistungseinheit repartirt das angemessene Stücklohn für jene Arbeit. Diese Schäßung des Accordlohnes wird natürlich um so richtiger, je größere Perioden mit annähernd gleichen Verhältnissen derselben zu Grunde gelegt werden können. Um die Vortheile des Stücklohnes, namentlich den Antrieb zu höherer Leistung und daneben ein gewisses Interesse der Arbeitnehmer an dem Gedeihen des gewerklichen Unternehmens, auch für solche Fälle zu erreichen, auf welche die Stücklohnung nicht anwendbar ist, hat man das System der Tantiemen vorgeschlagen, nach welchem die Arbeiter keinen Lohn, sondern am Ende des Jahres einen Antheil an dem Reingewinn des Unternehmens erhalten. Allein abgesehen davon, daß wol wenige Arbeiter ein Jahr lang ohne Lohn existiren können, scheitert dies System daran, daß für die Vertheilung der Ueberschüsse kein Maßstab zu finden ist, wenn man nicht in den Fehler des Zeitlohnes verfallen will, Fleiß und Trägheit gleich hoch zu bezahlen. Auch fehlt dem Arbeiter die Gewißheit, daß seine Anstrengungen, die Rentabilität des Unternehmens zu steigern, nicht durch ungeschickte Leitung desselben wieder zunichte gemacht werden. Dieselben Nachtheile, wenn auch in geringerem Grade, hat das Commissionssystem, wo die Arbeiter einen gewissen Sag auf Abschlag erhalten, während der dann noch am Ende des Jahres verbleibende Ueberschuß zur Vertheilung gelangt. Das System vermeidet eigentlich nur den ersten Vorwurf gegen das Tantiemesystem und auch diesen nur zum Theil, da der Arbeiter sich nicht gut mit weniger als dem üblichen Lohn wird bes gnügen können. Die Schwierigkeiten in der Vertheilung der Ueberschüsse bleiben dieselben und ebenso die Umständlichkeiten, den Arbeiter auf die Prosperität des Geschäftes einwirken zu lassen. Hält es der Unternehmer für geboten, die Arbeitnehmer durch Ueberlaffung eines Antheils an dem Reingewinn für das Unternehmen besonders zu interessiren, so ist dieser Antheil wol am besten auf die Gründung und Unterstügung von Kranken- und Alterscassen u. dgl. zu verwenden, welche allen Betheiligten gleichmäßig zu Gute kommen, ohne den Verdacht ungerechter Vertheilung wach zu rufen. Solche Einrichtungen können aber bei jeder Art der Lohnberechnung getroffen werden, unter welchen der Accordlohn immer seine Vorzüge behalten wird. Bei der Entschädigung der technischen und kaufmännischen Gehülfen ist zu unterscheiden, ob die Hülfeleistung derselben einen unmittelbaren Einfluß auf das größere oder geringere Gedeihen des Geschäftes ausübt, oder nicht. Im ersteren Falle wird es angemessen sein, durch die Feststellung ihres Honorars auch deren Interesse an dem Unternehmen wach zu halten und dies geschieht am einfachsten durch Gewährung einer Tantieme. Aber auch hier wird sich das reine Tantieme= system, also die Zahlung eines Antheils am Reingewinn am Ende des Jahres, ohne jede vorherige Zahlung, nur in seltenen Fällen durchführen lassen, da die Angestellten nicht so lange aus eigenen Mitteln werden leben können, bis das Unternehmen. einen Reinertrag abwirft, und hier kommt dann das System der Tantieme mit Minimalgarantie zur Anwendung, nach welchem dem Unternehmungsgehülfen ein gewisser Antheil am Reingewinn zugesichert, ihm jedenfalls aber eine bestimmte Summe gleichsam als Gehalt garantirt wird, welche er auch erhält, wenn sein Antheil am Reingewinn geringer als diese Summe sein sollte. In ähnlicher Weise wären auch Angestellte zu honoriren, deren Thätigkeit auf einen gewissen Theil des Unternehmens einen unmittelbaren Einfluß ausüben kann, wie Reisende, Verkäufer u. s. w., welche dann auf eine Tantieme an ihrem Verkaufserlös mit Stipulirung einer Minimalgarantie zu sehen wären.' Die übrigen Beamten eines Unternehmens, welche einen directen Einfluß auf den Ertrag desselben durch ihre Thätigfeit nicht ausüben können, wie Zeichner, Buchhalter, Correspondenten, sind mit festem Gehalt anzustellen. Natürlich ist auch für die sämmtlichen Gehülfen an dem Unternehmen, wo die Verhältnisse es erfordern, eine Naturallohnung, bestehend in freier Wohnung oder freier Station u. s. w. nicht ausgeschloffen. (Schluß folgt.) Ueber die Festigkeit rechteckiger Platten, welche am Rande lose aufliegen. Am Schluffe der im Bd. XIII, Heft 6 bis 9 d. Zeitschr. enthaltenen Theorie der Elasticität und Festigkeit dünner Platten find die wichtigeren derjenigen Fälle untersucht worden, in welchen die Belastungs- und Unterstüßungsverhältnisse so gestaltet find, daß die gebogene Platte eine geometrische Umdrehungsfläche wird. Diese Fälle ließen sich, wenn sie auch nicht immer zu sehr bequemen Formeln führten, doch insofern verhältnißmäßig einfach behandeln, als die betreffenden Gleichungen sämmtlich aus dem mit vier willkürlichen Constanten behafteten allgemeinen Integrale der Differenzialgleichung der elastischen Fläche hervorgingen, und es in jedem einzelnen Falle nur darauf ankam, eine gewisse beschränkte Anzahl von Constanten gegebenen Bedingungen gemäß zu bestimmen. Ungleich größer sind die Schwierigkeiten, sobald es sich um eine nicht runde Platte handelt, selbst wenn unter den möglichen Formen wiederum die einfachste, nämlich die rechteckige angenommen wird. Der Grund hierfür liegt darin, daß die Differenzialgleichung der elastischen Fläche, welche nach Gleichung (31) und (39), Bd. XIII, S. 490 d. 3. für die angegebenen Fälle runder Platten nur eine einzige unabhängige Veränderliche enthält, bei nicht runden Platten ihre allgemeine Form +2 8x 45p 4 Eh2 oder symbolisch 45p 4 Eh3 mit den beiden unabhängigen Variablen x und y behält. Nun läßt sich zwar das allgemeine Integral dieser partiellen Differenzialgleichung angeben, jedoch ist der Werth dieser allgemeinen Lösung insofern ein sehr unbedeutender, als dieselbe eigentlich nur in anderer, aber durchaus nicht bequemerer Form, als die Differenzialgleichung selbst das Gefeß ausdrückt, nach welchem die beiden unabhängig veränderlichen Größen x und y an der Bildung der Function z participiren; ein Aufschluß oder auch nur ein Fingerzeig hinsichtlich der Form dieser Function ist dadurch indeß nicht gegeben. Es bleibt somit nur die gewöhnliche Methode übrig, darin bestehend, eine Reihe particulärer Integrale aufzusuchen, und dieselben so zu einer Summe anzuordnen, daß dadurch den gegebenen Nebenbedin gungen genügt wird. Auch diese Methode führt für die rechteckige Platte nicht zum Ziele, indem es zwar leicht gelingt, beliebig viele particuläre Integrale der Gleichung A3A2z = 45p Eh zu bilden, nicht aber, dieselben zu einer Summe zus 4 Ꭼ Ꮒ 3 sammenzuordnen, welche den Nebenbedingungen entspricht. Aus diesem Grunde habe ich versucht, einen dem angegebenen entgegengesezten Weg einzuschlagen, darin bestehend, zunächst den allgemeinen Ausdruck zu bestimmen, welcher die Nebenbedindungen befriedigt und dann daraus eine Reihe zu bilden, welche als Ganzes die Differenzialgleichung befriedigt. Diese Methode ist für den Fall einer rechteckigen, allseitig unterstüßten Platte gelungen, und hat die folgenden Resultate ergeben. Wie früher, bedeuten: z die Durchbiegung der Platte im Punkte x, y; p die Belastung pro Flächeneinheit; E den Elasticitätsmodul des Materials; h die Dicke der Platte; führen wir außerdem die Bezeichnungen ein: Der für z angegebene Ausdruck befriedigt demnach in der That die allgemeine Differenzialgleichung der elastischen Fläche innerhalb desjenigen rechteckigen Gebietes, welches von den zu den Coordinatenaxen x resp. y parallelen Graden und begrenzt wird; es ist daher nur noch zu zeigen, daß auch die Grenzbedingen erfüllt sind. Soll die Platte längs des ganzen Randes lose aufliegen, so lassen sich diese Grenzbedingungen dahin zusammenfassen, daß 1) für x=a und willkürliches y, oder für y=b und willkürliches x der Werth von z allemal Null sei; 2) für x = a und willkürliches y das Spannungsmoment M, und 3) für y=b und willkürliches x das Spannungsmoment M, gleich Null sei. Die Bedingungen ad 1) sind erfüllt, da z nur die Cofinus von ungeraden Vielfachen von und enthält; 7 X 2 & 2 b die Bedingungen ad 2) und 3) find ebenfalls erfüllt, indem nach Gl. (29) Bd. XIII, S. 490 d. 3. 2880 a1 b* worin c = ist, die Gleichung A2A2z = 45 p 4 Eha M1 = Eh3 (4 45 2 მy so daß also nur die beiden zweiten Ableitungen von z nach x und y auftreten, welche wiederum Cosinus find, also ebenfalls an den besagten Stellen einzeln Null werden. Schreiten wir nun zur a) Berechnung der Durchbiegung. Die Durchbiegung z erreicht offenbar ihren größten Werth d im Mittelpunkte der Platte, also für x=0, y=0; hierfür werden sämmtliche Cosinus gleich Eins, folglich wird *) Man braucht nur in der Gleichung |