zeitig den Einfluß derselben auf den Rückschlag kennen lernen fonnte.

In bestimmten Entfernungen vor den Hähnen waren drei Federmanometer auf das betreffende Bleirohr aufgeschraubt, um die Größe des Druckes an verschiedenen Stellen messen zu fönnen.

Bei den Beobachtungen der I. Tabelle standen diese Manometer in 50, 100 und 150 Fuß (16", 31 und 47") Entfernung von den Hähnen, und wurden diese Beobachtungen bei hohem und niederem Druck der Wasserkunst angestellt. Sie waren indeß nicht dazu geeignet, die möglichst größte Ausbildung des Rückschlages unter den gegebenen Verhältnissen erkennen zu lassen, und zwar aus folgenden Gründen:

Ein Theil der Hähne hatte eine auf Milderung des Rückschlages gerichtete Construction, und da das Wasser zwischen

sämmtlichen Hähnen communicirte, so wurde der in Folge des Schlusses eines Hahnes erzeugte Rückschlag durch die anderen. Hähne gemildert.

Dieser Umstand veranlaßte anderweitige Beobachtungen, deren Resultate in der Tabelle II zusammengestellt sind. Bei diesen Beobachtungen hatte jede Abzweigung außer dem Ausflußhahn, und zwar vor diesem, noch einen Durchgangshahn erhalten, welcher ein gewöhnlicher Hahn also nicht auf Milderung des Rückschlages construirt war und den anderen Hahn von der Leitung absperrte.

Um den Einfluß des Rückschlages auf Leitungen von anderem Querschnitt und anderem Material fennen zu lernen, wurde auf 75 Fuß (24") Entfernung von den Ausflüssen ein 9 Fuß (2,82) langes, 3 Zoll (105mm) im Lichten weites, eisernes Rohr eingeschaltet und auf demselben dasjenige Ma

schraubt waren, so hätten sie im Ruhezustande des Wassers alle deuselben Druck zeigen müssen; Undichtigkeiten in der Leitung, welche einen verschiedenartigen Manometerstand bedingen fonnten, waren nicht vorhanden, dennoch zeigten die Manometer einen verschiedenen Stand, der beim Verseßen derselben, wie wir es aus den Tabellen beim Manometer III der ersten, resp. II der zweiten Tabelle sehen, im Ruhezustande des Wassers fich gleich blieb, sie mußten deshalb mit Fehlern behaftet sein. Nimmt man an, daß im Ruhezustande des Wassers das arithmetische Mittel aus den drei Manometerständen das richtige sei, so erhält man für die Beobachtungen der Tabelle I bei Position 1 bis 9:

22+22+20 +20 + 171⁄2 + 19 =

6

bei Pos. 10 bis 18:

33 +31 + 28

3

2011⁄2 Pfd. (1,468 Kilogrm.),

= 30 Pfd. (2,254 Kilogrm.),

Die Fehler variirten folglich mit dem Druck nur wenig und wuchsen mit demselben in einem geringen Grade.

Anstatt der mittleren Resultate beim Rückschlage aus Tabelle I bei Pos. 1 bis 9 gleich 30,95 Pfd., 25,425 Pfd. und 19,042 Pfd. (2,259, 1,856 und 1,389 Kilogrm.) find deshalb 28,75, 25,25 und 21,45 Pfd. (2,102, 1,863 und 1,590 Kilogrm.) gewählt, die Fehler also zu 2,2,0,175 und + 2,712 Pfd. (-0,157, 0,011 und +0,201 Kilogrm.) angenommen, und anstatt derselben Resultate aus Tabelle I bei Pos. 10 bis 18 gleich 52,14, 42,82 und 35 Pfd. (3,806, 3,126 und 2,56 Kilogrm.) sind 49, 43,375 und 37,75 Pfd. (3,582, 3,152 und 2,760 Kilogrm.) gewählt, die Fehler also zu 3,14, +0,555 und + 2,75 Pfd. (-0,224, +0,026 und 0,20 Kilogrm.) angenommen.

Die so corrigirten Werthe ergeben nun, daß der mittlere Druck beim Rückschlage proportional mit der Entfernung vom Ausfluß abgenommen hat, und wenn man mit Länge des Rückschlages die Länge L vom Ausfluß bis zu der Stelle des

Rohres bezeichnet, an welcher die Druckerhöhung über den Druck im Ruhezustande des Waffers gleich 0 wird, so hat diese Länge bei 201 Pfd. (1,48 Kilogrm.) Druck in Ruhe durchschnittlich 171 Fuß (54TM) und bei 31 Pfd. (2,27 Kilogrm.) Druck in Ruhe durchschnittlich 210 Fuß (66") betragen, wie sich leicht aus den corrigirten Werthen berechnen läßt.

Es entsteht nun die Frage, ob für jeden Rückschlag bei 20 Pfd. resp. 31 Pfd. (1,48 und 2,27 Kilogrm.) Druck in Ruhe diese Länge ebenfalls 171 resp. 210 Fuß (54 resp. 66TM) betragen werde?

Sezt man dies voraus und untersucht hierauf die einzelnen corrigirten Beobachtungen, so findet man allerdings nur geringe Abweichungen; es bestätigt sich jedoch die nahe liegende Vermuthung nicht, daß der stärkere Rückschlag eine gröBere Länge habe, und da das Umgekehrte ebenfalls nicht aus der Untersuchung folgte, die Abweichungen den beobachteten und den dieser Vorausseßung entsprechenden Werthen überdies

geringe sind, so kann man annehmen, daß alle Rückschläge bei demselben Druck des Waffers im Ruhezustande dieselbe Länge haben.

Bezeichnet L die Länge des Rückschlages in rheinländischen Fußen, H den Druck im Ruhezustande des Wassers in Zollpfunden, und denkt man sich ein Coordinatensystem, in welchem die Ordinaten durch die Werthe von H und die Abscissen durch die von L dargestellt werden, so muß die entsprechende Curve folgende Bedingungen erfüllen:

1) es muß für H = 0, auch L = 0 sein,

2) für H 20,25 Pfd. ist L = 171 Fuß und

=

4) L darf für keinen anderen Werth von H zu Null werden, als für H0,

5) L muß stets mit H wachsen.

Den Bedingungen 1, 4 und 5 entsprechen unzählige Functionen von H, die sich unter der allgemeinen Form zusammenfassen lassen:

LaH+bH-1+cH-2+d H3+....

wobei a und n unveränderliche Größen sind.

Ist n ein Bruch, so hat nur das erste Glied für den praktischen Gebrauch einen Werth, die übrigen Glieder fallen zu klein aus, so daß man L= a H" seßen kann. Um den Bedingungen 2) und 3) zu genügen, findet man:

Der Maximaldruck des Rückschlages in zölligen (20mm) Bleiröhren.

Mit Hülfe der Formel (1) kann man einen Schluß auf den Maximaldruck des Rückschlages bei verschiedenem Druck des Wassers im Ruhezustande ziehen, vorher dürfte jedoch ein Wort über die Eigenschaften des Rückschlages Plag finden müssen.

Wenn das Wasser durch den plötzlichen Verschluß des Ausfluffes gezwungen wird, aus dem Zustande der Bewegung in den der Ruhe überzugehen, so übt es in Folge seines Beharrungsvermögens einen Druck auf den der Bewegungsrichtung in den Weg tretenden Verschluß aus. Die hydraulische Eigenschaft des Wassers pflanzt diesen Druck auf die Rohrwände fort, woselbst er bei horizontalen Röhren, wie wir oben gesehen haben, proportional mit der Entfernung vom Verschluß abnimmt. Hat die Rohrwand während der Bewegung den Druck O, während der Ruhe den Druck H, und während des Rückschlages den Druck R auszuhalten, so ist R stets größer als H, und H größer als O.

Die während des Schließens erzeugte Druckvermehrung von O auf R ist jedenfalls eine Wirkung der lebendigen Kraft, welche dem Wasser entzogen worden. Hier soll jedoch

nur die Druckvermehrung von H auf R, und nur soweit sie sich auf die Rohrwände nicht etwa auf den Verschluß äußert, als die zu betrachtende durch den Rückschlag erzeugte Wirkung betrachtet werden. Es folgt hieraus (sowie mit Rücksicht darauf, daß kein Verschluß absolut momentan ausgeführt werden. kann, und je langsamer der Verschluß, je geringer die Wirfung), daß der Rückschlag nur ein Theil der in Rede stehenden lebendigen Kraft sein muß, welcher nunmehr ermittelt werden soll.

Nachstehend bezeichnet

H den Druck im Zustande der Ruhe in Pfunden,
R, den Rückschlagsdruck in der Entfernung x vom Ausfluß
in Pfunden,

2 die in der mittleren Peripherie der Rohrwand ge-
messene Ausdehnung des Rohres in Zollen, welche
durch den Druck H erzeugt wird,

2, dieselbe durch den Druck R, erzeugte Ausdehnung in
Zollen,

d den inneren Durchmesser des Rohres in Zollen,
d, die Wandstärke desselben in Zollen.

Die an einer beliebigen Stelle der Rohrwand durch den Rückschlag erzeugte Druckvermehrung verrichtet eine gewisse Arbeit, welche gleich dem Product aus Weg und Kraft ist, der Weg ist λ,- λ1, die Kraft ist auf diesem Wege variabel. Bei einer Ausdehnung gleich 2 möge diese Kraft gleich A sein, so ist die Arbeit auf dem unendlich kleinen Wege dλ= A02. Bezieht sich A auf die Längeneinheit des Rohres, so ist die Gesammtarbeit, welche auf die unendlich kleine Rohrlänge Ox durch den Rückschlag ausgeübt wird,