A, 2. Centrifugalpumpen mit innerem ohne äußeren Leitapparat.

Durch Weglassung des äußeren Leitapparates fallen selbstverständlich alle die Bewegungsgeseze fort, welche für einen solchen im Vorhergehenden aufgestellt wurden, und werden deshalb die Gleichungen (7) (8) (9) und (10) ungültig; aus Ps wird P2, CA ist nicht mehr vorhanden, und es reduciren fich jene Gleichungen auf die einzige

c322 g (A+ba — p2) + (1 + k2 (6) Cs2 · (38). Das Wasser tritt bei dieser Pumpe direct aus dem Rade in das Druckrohr (resp. excentrisches Gehäuse, Oberwasser) und wird es zur Vermeidung von Wirbelungen 2c. und zur Erzielung eines guten Wirkungsgrades rathsam, c, so klein wie möglich zu machen.

V2 = √ — gh sin (a, +ß, )

gh

(42),

sin i cosα1

also

Für ein sehr kleines B2 ist c. wird also sehr klein. Hieraus folgt, daß diese Centrifugalpumpen überall da angebracht sind, wo das Wasser aus dem Rade direct in's Oberwaffer (d. i. in den Abflußcanal) tritt, excentrisches Gehäuse oder Druckrohr bedingen schädliche Richtungsänderungen des Wassers und dadurch Effectverminderung der Pumpe. 90° und 9,0 entsteht aus Gleichung (20)

Für a

3

=

2gh+(1+k2 es) cs2

2 sinẞ, cos α1 sin (a1+ß1)

Gleichung (21) geht über in

Bei dieser Centrifugalpumpe tritt, weil ja 180 – ß, für ß, gesezt werden mußte, der Uebelstand ein, daß die Enden der Leitschaufeln und die Anfänge der Radschaufeln wenig in ihren Richtungen von einander abweichen, wodurch die Pumpe bei unreinem Wasser leicht Beschädigungen ausgesezt ist.

Die Anwendung dieser Pumpe, selbst wenn dieselbe direct im Oberwasser arbeitet, ist aus jenem Grunde immerhin eine wenig empfehlenswerthe.

Noch bedarf es wohl kaum der Erwähnung, daß c1 =Cg und es=0 zu sehen ist, wenn das Wasser aus dem Rade unmittelbar in den Ausflußcanal gefördert wird.

Für ß2 = 90° ist a2 = 90o nicht mehr zulässig; es wird

dadurch

sin Bi

1

+ cos282

C 2

= sin a2, C32 = V22 + C22, cos a 2 C3

(40).

V2

c. wird groß und würde diese Schaufelform ein excen

Die übrigen Constructionsregeln find den Gleichungen (6), (11) und (12) zu entnehmen.

Aus der Gleichung für ergiebt sich, daß außer den in Gl. (22) oder (23) aufgestellten Bedingungen ß, klein angenommen werden soll.

B. Centrifugalpumpen ohne Leitapparat.

Zur Berechnung der Centrifugalpumpen ohne Leiträder ist es erforderlich, von der allgemeinen Gleichung (17) auszugehen, und muß die Annahme gemacht werden, daß der Eintritt des Wassers in das Laufrad nahezu unter 90o geschieht, so zwar, daß eine plögliche Geschwindigkeitsänderung hierbei nicht stattfindet.

Der Winkel a2, unter welchem das Wasser das Rad verläßt, muß von 90° verschieden sein, weil a1 = 90o und a = 90° die Umfangsgeschwindigkeit imaginär machen würden. Demzufolge wird c, nicht mehr klein werden, und ist es klar, daß durch diese größere Austrittsgeschwindigkeit Wirbelungen, Stoßverluste 2c. im Druckrohr eintreten müssen, die durch Anwendung excentrischer Gehäuse wohl verringert, aber nicht unschädlich gemacht werden können. Der Wirkungsgrad dieser Centrifugalpumpen wird den Wirkungsgrad der Pumpen mit Leiträdern nicht erreichen.

Immerhin spricht die große Einfachheit dieser Pumpen für deren Anwendung und zwar besonders da, wo es auf einen hohen Wirkungsgrad weniger ankommt, als auf einen ungestörten Betrieb, und wo ein sehr unreines Förderwasser die Benutzung von Leitschaufeln bedenklich erscheinen läßt. Für einen sehr kleinen Winkel a wurde bei der Pumpe mit innerem Leitrade a2 = 90° und v2 = C2. Bei der vorliegenden Pumpe kann a, nicht gleich 90o und alsg auch v2 nicht gleich c2 sein, es sei deshalb

2 1

oder nach einigen Umformungen

2 gh+(1+kes) c, 2

2

(54).

erhält v2 den Grenzwerth:

2 gh

2

- 2f cos P2 welcher Werth bedingt, daß

1-f cos B, <1, d. h. cos P2 >

=

Es sei noch bemerkt, daß sämmtliche Werthe der Gleichungen für v2 imaginär oder unendlich werden, wenn ß1 = βε 90° wird. Es folgt hieraus, daß Centrifugalpumpen mit radialen Schaufeln einen günstigen Nußeffect absolut nicht ergeben können, gleichviel, ob Leitapparate angewendet werden oder nicht.

Pumpen solcher und anderer unvortheilhafter Construction fördern bei hinreichender Umdrehungszahl wohl Wasser, aber immer nur mit sehr schlechter Ausnußung der treibenden Kraft. In den Gleichungen ist keinerlei Bedingung enthalten, welche die Form der Schaufeln ausdrückt; es kann die Schaufelform deshalb als ziemlich willkürlich bezeichnet werden.

Immerhin find die Zellenräume der Leit- und Laufräder so zu construiren, daß jähe Geschwindigkeitsänderungen vermieden werden und das Waffer in Wirklichkeit auch der Bahn folgen kann, welche ihm von der Theorie vorgeschrieben ist.

Die Schaufeln find sonach mit schlanken, nicht zu kurzen, Krümmungen zu versehen. Gerade Schaufeln find wohl zulässig, aber nicht so empfehlenswerth wie gekrümmte, weil die gleichartige (parallele) Bewegung der Wasserfäden bei geraden, nach außen nothwendig divergirenden Schaufeln mehr in Frage gestellt werden muß, als bei gekrümmten.

Aus den Gleichungen (2), (8) und (10) für die Bewegung des Wassers in der Pumpe ergeben sich die Pressungen in den Spalten zwischen Leit- und Laufrad und am äußeren Umfang als Functionen der Geschwindigkeiten.

Die Geschwindigkeiten sind von den betreffenden Querschnitten und sonach von den Winkeln (a) und (B) abhängig; es werden also die Pressungen (p) durch die Wahl der Winkel bedingt.

Aus Gleichung (2) ist für g=0

wenn

180° 2α, + B2.

Die Gleichungen für den Spaltendruck 2c. wurden mit Weglaffung der Coefficienten (9) aufgestellt, und bedingt diese Vereinfachung nothwendig eine Verschiedenheit zwischen der wirklich statthabenden Preffung und der berechneten. Je nach der mehr oder weniger guten Ausführung der Pumpen kann diese Verschiedenheit unbedeutend oder groß werden.

Noch ist die Bemerkung zu machen, daß vorstehende Formeln nicht zur directen Kritik der bestehenden Kreiselpumpen dienen, auch nicht zur unmittelbaren Beantwortung der Frage über das Verhalten einer vorliegenden Centrifugalpumpe für den Fall einer beliebigen Variation der Förderhöhe und der Wassermengen bestimmt sind. Indessen sind die Formeln, welche zu solcher Beurtheilung den Aufschluß geben, leicht genug zu entwickeln, wenn von der in obiger Theorie gemachten Annahme abstrahirt wird, daß der Uebertritt des Waffers vom Leit zum Laufrade und umgekehrt stoßfrei stattfinde.

Zum Schluß mag bemerkt werden, daß die unmittelbare Anwendung der Theorie zur Größenbestimmung neuer Centrifugalpumpen auch die genaue Kenntniß der Coefficienten vorausseßt, eine Kenntniß, welche insofern nicht leicht zu erwerben ist, als die Zahl der wirklich ausgeführten, gut construirten Pumpen 3. 3. noch recht klein ist, und als die praktische Ermittelung dieser Erfahrungszahlen an neuen Centrifugalpumpen nicht Jedermanns Sache ist. Würden diejenigen Coefficienten einfach übernommen, welche an den vorhandenen mangelhaften Centrifugalpumpen gefunden wurden, und würden diese Coefficienten der Berechnung einer neuen Pumpe zu Grunde gelegt, so würde einfach derselbe Fehler begangen werden, welcher bei Größenbestimmung der Turbinen in den bezüglichen Lehrbüchern bekanntlich Eingang gefunden hat und dessen beklagenswerthe Folgen noch anhalten und bewirken, daß nach zahllosen Mißgriffen von Nichteingeweihten die Construction guter Turbinen nahezu ein Privilegium für weniger genügend erfahrene und einseitige Specialisten geblieben ist. Hamburg, 1869.

Einleitung.

Es ist bei Anlage von Wasserleitungsröhren von großer Wichtigkeit, den Druck kennen zu lernen, welchen das Waffer auf die Wände derselben ausübt.

Befindet sich das Wasser in Ruhe, so ist dieser Druck leicht zu ermitteln, schwerer hingegen, wenn es sich bewegt, und am schwersten, während des Ueberganges aus einem Zuftande in den anderen.

Bekannt ist es, daß gerade in dem Falle, wenn das Waffer gezwungen wird, aus dem Zustande der Ruhe in den der Bewegung überzugehen, es den stärksten Druck äußert, welcher überhaupt in einer bestimmten Leitung vorkommt, doch liegen bis jezt zu wenig Erfahrungen vor, welche diesen Druck mit einiger Sicherheit zu berechnen gestatten. Er zeigt sich beim plöglichen Abschluß des in einem Rohre fließenden Waffers, tritt zwar nur momentan auf, besißt aber einen bedeutenden

8

7

6

5

3

Position

Ueberschuß gegen den Druck, welchen das Wasser in dem betreffenden Rohre im Zustande der Ruhe ausübt, ist ferner am Verschluß am stärksten und pflanzt sich von demselben aus, rückwärts abnehmend fort, weshalb die jenen Ueberschuß an Druck erzeugende Kraft in dieser Abhandlung Rückschlag genannt ist.

welche in drei, an einer 172 Fuß (54) langen,

In Lübec wurden bei Gelegenheit der Anlage einer neuen Wasserfunst hierauf bezügliche Beobachtungen angestellt, welchen ich beiwohnte. Indem ich die Resultate dieser Beobachtungen nachstehend in zwei Tabellen folgen laffe, und meine darüber gemachten Betrachtungen beifüge, glaube ich zur Erör terung dieses Gegenstandes Einiges beitragen zu können.

Lambert's Niederschraubhahn, mit 3ölliger (13mm) Ausflußöffnung

Desgl. mit ölliger (20mm) Ausflußöffnung

Guest & Chrimes' Niederschraubhahn mit zölliger (17mm) Ausflußöffnung

7 1/2 28 (0,55) (2,05)

28 (2,09)

Desgl. mit 3ölliger (13mm) Ausflußöffnung

18 (1,10) (1,32)

19 (1,39)

18 (1,36)

18

(1,14) (1,32)

14 30 (1,02) (2,19)

12 (1,87) (2,34) 31 (2,27) 31 (2,30)

32

(0,73) (2,48)

27 (1,02) (1,97)

15 20 (1,10) (1,46)

9

34

35 (2,56)

bei schnellem Schluß

7

35

(0,51) (2,56)

28

(2,259)

30,95

19 (1,44)

14/ 20 (1,06) (1,46)

besgl.