Mécanique analytique, Band 2Mallet-Bachelier, 1855 |
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anal angles aphélies axes centre coefficients comète conséquent constantes arbitraires coordonnées rectangles corps cos² cosinus d'où l'on tire da db da demi-grand axe déterminer différences partielles distance donne dp dT dq dr dq dT dr dt dr² dT dp dt dt dT dT dT dx dx dx dx dy dz dx² dy dx dy dy dz dx dz dz éléments équations de condition équations différentielles expressions fluide fonction forces formules de l'art inclinaisons intégrable intégrales l'angle l'axe l'équation l'intégrale l'orbite Lagrange Méc Mécanique analytique mouvement multipliées orbites particule périhélie planètes précédente problème quantités quelconque rayons vecteurs rotation sect section sera solution substituant supposant surface tang termes théorème théorie tions très-petites valeurs variables variations vitesse αλ ΦΩ
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Seite 298 - Au reste, quelle que puisse être la profondeur de l'eau (') et la figure de son fond, on pourra toujours employer la théorie précédente...
Seite 361 - En vertu du principe de d'Alembert, les points m, m', m", . . . seraient en équilibre s'ils se trouvaient, dans les positions c, c', c", ... sous l'influence des secondes forces ci-dessus mentionnées qui agissent suivant cb, c'b', . . . et sont proportionnelles à ces petites lignes. Il faut donc, d'après le principe des vitesses virtuelles, que la somme des moments virtuels de ces forces soit nulle pour tous les déplacements compatibles avec les liaisons, ou mieux, que cette somme ne puisse...
Seite 358 - Mécanique analytique, le cas où la profondeur du fluide est supposée très petite et constante. Il démontre qu'alors la propagation des ondes a lieu suivant les mêmes lois que celles du son, en sorte que leur vitesse est constante et indépendante de l'ébranlement primitif; et, de plus, il la trouve proportionnelle à la racine carrée de la profondeur du fluide, lorsqu'il est contenu dans un canal qui a la même largeur dans toute son étendue. Il suppose ensuite que le mouvement excité à...
Seite 358 - ... propagation des ondes à la surface, serait proportionnelle à la racine carrée de cette distance; et réciproquement si cette vitesse est mesurée directement, on en pourra déduire la petite profondeur, à laquelle le mouvement parvient. Mais qu'il nous soit permis d'exposer ici quelques observations fort simples qui prouvent que cette extension, donnée à la solution de LAGRANGE, ne peut pas être légitime, et que les choses ne se passent pas ainsi lorsqu'on a égard à la transmission...
Seite 223 - Telle est , si je ne me trompe , la solution la plus générale et la plus simple du problème des variations séculaires des éléments des orbites planétaires. Reprenons l'équation c» = (m/-*- m'f )
Seite 257 - Si donc on veut que les mêmes particules qui sont une fois à la surface y demeurent toujours et ne se meuvent que le long de cette surface, condition qui paraît nécessaire pour que le fluide ne se divise pas, et qui est reçue généralement dans la théorie des fluides, il faudra que l'équation dont il s'agit ne contienne point le temps...
Seite 358 - Lagrange ne peut pas être légitime et que les choses ne se passent pas ainsi, lorsqu'on a égard au mouvement dans le sens vertical. n En effet, le mouvement dans ce sens n'est pas brusquement interrompu; les vitesses et les oscillations des molécules diminuent à mesure que l'on s'enfonce au-dessous de la surface, et la distance à laquelle on peut les regarder comme insensibles, en admettant même pour un moment qu'elle soit...