Mécanique analytique, Band 2

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Mallet-Bachelier, 1855
 

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Seite 298 - Au reste, quelle que puisse être la profondeur de l'eau (') et la figure de son fond, on pourra toujours employer la théorie précédente...
Seite 361 - En vertu du principe de d'Alembert, les points m, m', m", . . . seraient en équilibre s'ils se trouvaient, dans les positions c, c', c", ... sous l'influence des secondes forces ci-dessus mentionnées qui agissent suivant cb, c'b', . . . et sont proportionnelles à ces petites lignes. Il faut donc, d'après le principe des vitesses virtuelles, que la somme des moments virtuels de ces forces soit nulle pour tous les déplacements compatibles avec les liaisons, ou mieux, que cette somme ne puisse...
Seite 358 - Mécanique analytique, le cas où la profondeur du fluide est supposée très petite et constante. Il démontre qu'alors la propagation des ondes a lieu suivant les mêmes lois que celles du son, en sorte que leur vitesse est constante et indépendante de l'ébranlement primitif; et, de plus, il la trouve proportionnelle à la racine carrée de la profondeur du fluide, lorsqu'il est contenu dans un canal qui a la même largeur dans toute son étendue. Il suppose ensuite que le mouvement excité à...
Seite 358 - ... propagation des ondes à la surface, serait proportionnelle à la racine carrée de cette distance; et réciproquement si cette vitesse est mesurée directement, on en pourra déduire la petite profondeur, à laquelle le mouvement parvient. Mais qu'il nous soit permis d'exposer ici quelques observations fort simples qui prouvent que cette extension, donnée à la solution de LAGRANGE, ne peut pas être légitime, et que les choses ne se passent pas ainsi lorsqu'on a égard à la transmission...
Seite 223 - Telle est , si je ne me trompe , la solution la plus générale et la plus simple du problème des variations séculaires des éléments des orbites planétaires. Reprenons l'équation c» = (m/-*- m'f )
Seite 257 - Si donc on veut que les mêmes particules qui sont une fois à la surface y demeurent toujours et ne se meuvent que le long de cette surface, condition qui paraît nécessaire pour que le fluide ne se divise pas, et qui est reçue généralement dans la théorie des fluides, il faudra que l'équation dont il s'agit ne contienne point le temps...
Seite 358 - Lagrange ne peut pas être légitime et que les choses ne se passent pas ainsi, lorsqu'on a égard au mouvement dans le sens vertical. n En effet, le mouvement dans ce sens n'est pas brusquement interrompu; les vitesses et les oscillations des molécules diminuent à mesure que l'on s'enfonce au-dessous de la surface, et la distance à laquelle on peut les regarder comme insensibles, en admettant même pour un moment qu'elle soit...

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